1、第十章统计在高考中的题型为选择题或填空题或解答题,分值5分.难度中等以下.高考对本部分的考查主要包括两种抽样方法样本的频率和数字特征、频率分布直方图,以及回归方程等知识点.两种抽样方法即简单随机抽样和分层抽样,其中以分层抽样为主，有时也考查简单随机抽样和随机数表法.其中抽样方法和数字特征、回归方程主要以小题为主,频率分布直方图常常作为高考大题的一问，此部分知识单一，容易得分,属于中档题,重点考查学生的收集数据、分析数据、提取信息等数据分析和处理能力，这也是新形势下大数据时代高考对核心素养方面的一个重要考查方面.基础小练26随机抽样用样本估计总体一 单选题1.为了了解全校1740名学生的身高情况
2、，从中抽取140名学生进行测量,下列说法正确的是()A.总体是1740B.个体是每一个学生C.样本是140名学生D.样本容量是1402.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况,宜采用()A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图3.下列抽样调查中,最适合用分层抽样法抽样的是()A.某兴趣小组10人决定去郊游,选择1人去购买所需物品B.从100名学生中抽取20人调查其身体发育情况C.某校有2000名学生,其中高一年级700人,高二年级600人，高三年级700人,现从中抽取20人了解其在校学习压力的情况D.从某生产线的30名工人中选出5人调查其工作强度情况4.已知一个样本的容量
3、为72 ,分成5组,若第一、五组的频数都为8,第二、四组的频率都为,则第三组的频数为()A.16B.20C.24D. 365.某学校要订制高一年级的校服,学生根据厂家提供的参考身高选择校服规格.据统计,高一年级男生需要不同规格校服的频数如下表所示：校服规格155160165170175合计频数40651689026389如果用一个量来代表该校高一年级男生所需校服的规格，那么在平均数、中位数、众数、第25百分位数中，比较合适的量是()A.平均数B.中位数C.众数D.第25百分位数6.某工厂一年中各月份的收人、支出情况的统计如图所示,下列说法错误的是()A.收人最高值与收入最低值的比是3: 1B.
4、结余最高的月份是7月C.1至2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D.前6个月的平均收入为40万元二 多选题7.为了解某社区居民有无收看“春节联欢晚会”，某记者分别从某社区的老、中、青三个年龄段的160人、x人、200人中,采用分层抽样的方法，下列结论正确的是()A.若抽查的样本数为30,且在老年组中抽取了8人，则x=240B.若老、中、青人数之比为8:9:10,H老年组中抽取了16人，则样本容量n=34C.若x=140,抽查的样本容量为50.则青年组中抽取了20人D.若老、中、青人数之比为8:2:10, 且样本容量n=60,则在中年组抽取了6人8.某学校为了调查学生在一周生活方面
5、的支出情况，抽出了一个容量为的样本, 其频率分直方图如图所示，其中支出在50,60)元内的学生有60人.则下列说法正确的是()A.样本中支出在50, 60)元内的频率为0.03B.样本中支出不少于40元的人数有132C.n的值为200D.若该校有2000名学生，则定有600人支出在50, 60)元内三 填空题9.样本中共有5个个体,其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1,则样本的方差为_.10.样本容量为10的一组样本数据依次为:3,9,0,4,1,6,6,8,2,7,该组数据的第50百分位数是_,第75百分位数是_.11.某市教育局对全市高三年级的学生身高进行抽样调查,随机抽取了
6、200名学生，他们的身高都处在A,B,C,D,E五个层次内，根据抽样结果得到统计图表,则下列说法正确的是_(填序号).女生人数多于男生人数;D层次男生人数多于女生人数;B层次男生人数为24人;A层次人数最少.四 解答题12.某快递网点收取快递费用的标准是重量不超过1 kg的包裹收费10元，重量超过1 kg的包裹，除收费10元之外.超过1 kg的部分,每超出1 kg(不足1 kg,按1 kg计算)需要再收费5元.该公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示(同一组数据用该区间的中点值作代表).(1)求这60天每天包裹数量的平均数和中位数; (2)该快递网点负责人从收取的每件快递的费用中抽
7、取5元作为工作人员的工资和网点的利润,剩余的作为其他费用.已知该网点有工作人员3人,每人每天工资100元,以样本估计总体,试估计该网点每天的利润有多少元.13.某学校有高中学生500人,其中男生320人，女生180人.有人为了获得该校全体高中学生的身高信息,采用分层抽样的方法抽取样本,并观测样本的指标值(单位:cm),计算得男生样本的均值为173.5,方差为17,女生样本的均值为163.83,方差为30.03.(1)根据以上信息,能够计算出总样本的均值和方差吗?为什么?(2)如果已知男女生的样本量按比例分配，你能计算出总样本的均值和方差各为多少吗?(3)如果已知男、女生的样本量都是25,你能计
8、算出总样本的均值和方差各为多少吗?它们分别作为总体均值和方差的估计合适吗?为什么?基础小练26 随机抽样用样本估计总体1. D2. C3. C4. C5. C6. D7. ABCD8. BC9. 210. 5 711. 12. 解:(1) 每天包裏数量的平均数为.因为(0,200)的频率为0.2,200, 300)的频率为0.5,所以中位数为,所以该网点每天包裹的平均数和中位数都为260件.(2)由(1)可知平均每天的揽件数为260,利润为(元),所以该网点平均每天的利润有1000元.13.解:(1) 不能,因为本题没有给出男、女生的样本量,或者男、女生样本量的比例，故无法计算出总样本的均值和方差.(2)总样本的均值为总样本的方差为(3)总样本的均值为总样本的方差为将它们作为总体均值和方差的估计不合适.因为分层抽样中未按男、女生比例抽样,总体中每个个体被抽到的可能性不完全相同,因而样本的代表性差.
