1、初中数学课堂教学的艺术初中数学课堂教学的艺术 重庆市北碚区教师进修学院重庆市北碚区教师进修学院王乔明王乔明2016、7、20为什么要关注课堂为什么要关注课堂1 1、班级教学仍然是目前教学的主要形式；2 2、学生获取知识的主要途径仍然是课堂 教学；3、师生互动与学生互助的主要载体仍然 是课堂。从课程标准说起1、教学建议的核心内容仍然是针对课堂教学；、教学建议的核心内容仍然是针对课堂教学；2、教材编写的主要目的仍是为课堂教学服务；、教材编写的主要目的仍是为课堂教学服务；3、对学生的全面评价中的知识与技能、过程、对学生的全面评价中的知识与技能、过程 与方法、情感、态度与价值观等因素的有与方法、情感、
2、态度与价值观等因素的有 效载体仍然是课堂。效载体仍然是课堂。初中数学课堂的一些现状v1、“导学案”？v2、“讲学稿”？v3、教师主宰课堂；v4、学生被动学习；v5、僵化套用一些教学模式、教学方法；v6、产生问题的一些因素v1、缺少清晰的学生达成目标；v2、缺少有序有效的学习活动；v3、教师讲得太多，学生主动学习少；v4、不顾学生的学习状况;v5、教师对试题的加工能力差。v6、关于课堂教学模式v1、传统的以教师为中心的教学模式（简称为 “教师中心模式”）：建立在“传递接受”教学理论和“刺激反应”行为主义学习理论的基础上。具体表现为：教师利用讲解、板书及各种媒体作为教学手段和方法向学生传授知识，学
3、生则被动地接受教师传授的知识。关于课堂教学模式v2、基于建构主义的以学生为中心的教学模式 （简称为“学生中心模式”）：基于建构主义学习理论和教学理论。在这种模式中，学生是建构知识意义的主动者，教师是教学过程的组织者、指导者、意义建构的帮助者、促进者：教师只是利用情境、协作、会话等学习环境要素，激发学生的主动性、积极性和创新精神，使学生最终达到有效地建构所学知识的意义的目的。关于课堂教学模式v3、既发挥教师主导作用又充分体现学生认知主体 作用的教学模式，我们称之为“教师学生双主 教学模式”（简称“双主模式”）：双主模式则介于上述两种模式之间，即把“教师中心”和“学生中心”两种模式的长处吸收过来，
4、避免它们的消极因素；教师在起主导作用的时候，处于中心地位，学生处于传递接受学习状态，但更多的时候，学生是在教师帮助下进行主动思考与探索。（课堂上的“三讲”与“三不讲”）如何改变？v1、确立学生课堂学习的主体地位；v2、确立教师课堂学习的主导地位；v3、建立师生学习“共同体”；实施“双主共学”，建设“卓越课堂”双主教学模式对教师素质的新要求v首先，在双主教学模式中，教师不但要继续当好课堂上的传授型的教师，而且更重要的，是要成为学生学习和成长的导师。要懂得引导学生确立学习目标，围绕学习目标自主学习与探索；懂得指导学生形成良好的学习习惯、掌握学习策略；懂得创设教学情境“诱导”学生，激发学生的学习动机
5、，培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性；懂得利用各种手段和方法辅导学生，为学生提供各种便利，使他们能够顺利完成学习任务；懂得教导学生完善人格、健康心理，养成高尚的品德。双主教学模式对教师素质的新要求v其次，教师要成为“双主教学模式”的设计者和开发者。教师的设计与开发十分重要，因为教学模式的取舍事关教学改革的大方向，方向错了，其它都会错。主要就靠广大教师去设计开发与应用。可见，教育改革的成败与否，与教师在教学设计、开发和应用教学模式时，是走老路还是走新路直接相关。教育理念问题？双主教学模式对教师素质的新要求v另外，教师还应该是一位学者，即学习研究者。在“知识爆炸”、信息技术广泛应用于教育的信
6、息时代，知识更新的周期越来越短，教育领域的各种巨变也在所必然，教师要胜任本职，就必须不断地研究本专业以及教学过程中出现的各种新知识新思想和新问题，不断地充实自己。教师的这种学者角色，将会成为21世纪教师职业的一个明显的特征。卓越课堂的理念文化v（一）学生为主体v1、课堂教学中的学生是成长的生命、发展的 主体。v2、卓越课堂强调对学生自我、自主、自动的 尊重。v3、给学生自主选择、主动探究的时空，最大 限度地激发学生的主动性和创造性。教师要做到：v1、关注学生的个体差异，分层次、分类别地设计 多样化、可供不同发展潜能学生选择学习内容。v2、创设学生主动参与的教育教学环境，培养每个 学生掌握和应用
7、知识的态度和能力，使其在原 有的基础上充分发展。v3、建立以学生为本的学习共同体，通过自主、合 作、探究等方式，让所有学生积极参与到学习 中来。打好学生主体地位的“五张牌”v（一）教学设计要紧扣一个“学”字v1、学什么？v2、怎样学？v3、学到什么程度？v4、怎样检测效果？课堂教学，不是教师完成教学任务，而是让学生对知识、方法的真正掌握。自始至终，教师所做的就是为学生的“学”服务。打好学生主体地位的“五张牌”v（二）教学内容要紧扣一个“通”字v1、课堂教学要确保学生学懂；v2、不能求速度、不能求高起点，一切要基于 学生的基础；v3、起点低一点、速度慢一点、台阶缓一点、巩固勤一点，不炒夹生饭，引
8、导学生一步 一个台阶去解决数学问题。打好学生主体地位的“五张牌”v（三）教学流程要紧扣一个“动”字v1、每节课自始至终让学生动起来，教学流程就是 让学生动的过程；v2、让学生动眼、动口、动手，让学生或独立思考 、或小组合作，一步一步把知识学懂；v3、让学生自我小结，接受检查，查找学习中的问 题；教师要认真思考：在每一个教学环节中，师生 做什么？如何做？做到什么程度？打好学生主体地位的“五张牌”v（四）教学环节紧扣一个“畅”字v1、课堂教学要张弛有度、抑扬有致，不能让 学生一直处于同一种学习状态。v2、容易、非重点处要蜻蜓点水、一带而过，重点、难点处要精雕细刻、浓墨重彩。课堂教学要时徐时急，有时
9、紧张投入，有时舒缓放松，常常换一种状态，解除学习疲劳。在一种良好的状态下学习知识、提高能力。打好学生主体地位的“五张牌”v（五）教学语言要紧扣一个“简”字v1、教师的课堂语言要追求“精”和“简”。不罗嗦、不重复，含糊不清、词不达意的 话坚决不说。v2、能说能不说的话尽量少说，能让学生说的 话坚决让学生说。v3、努力追求教学语言说在点子上，点在关键 处，恰到好处。教师的“教”是为了学生的“学”v1、学生愿不愿学、乐不乐学，学习过程是否 很投入、很积极、很主动，是否及时得到 了教师的正确引导，这些都很讲究，决定 着学习的效果。v2、教师不能只从自己“教”的角度去设计和 实施教学，一切要着眼于学生的
10、“学”。真正达到“以学定教”、“以学施教”、“以学检教”。卓越课堂的理念文化v（二）教师为主导v1、卓越课堂是一个思维场，充满着浓郁的思辨色 彩、思考氛围，促进学生高智慧的形成、发展 和提升。v2、教师作为“学习共同体”中平等的首席，应该 带着自己的思想内涵，用智慧去启迪、引领学 生，并内化为学生持续发展的动力。v3、要着眼于学生的兴趣点、疑难点和发展点，从 学生的需要出发，解决学习中的实际问题。卓越课堂的理念文化v4、随时调整教学思路，以学定教，顺学而导。教师应在“激发兴趣教给方法养成习惯培养能力形成品格”上下功夫。v5、教师要以“活动”为主线开展教学。卓越课堂要顺应学生的身心特 点和心灵需
11、求，“爱动”是学生的天性。要摒弃机械的、枯燥的讲授 、训练，将生动扎实的学习活动贯穿于教学全过程，让课堂成为学生 的“动感地带”。要让学生在尝试、探究、展示、交流、争议、整合 、提升等活动中，思维逐渐清晰，逐渐形成完整的知识建构，从而提 升学科素养，实现生命的发展。课堂上，教师必须关注学生参与的广度、深度、自由度和积极性，力求让每一个学生在“问题”与“解决”的活动中，一次次获得良好的情感体验，增添“自发”学习的兴趣、信心和动力。兴趣是最好的老师！？期待的结果v让学生愿学和会学；让学生愿学和会学；v让学生学会和能考；让学生学会和能考；v过程与结果的统一结合，才是我们思考的出过程与结果的统一结合，
12、才是我们思考的出路。路。课堂教学的基本构成课堂教学的基本构成 学生学生 课前准备课前准备 课堂学习课堂学习 巩固提高巩固提高 教师教师 教学设计教学设计 教学实施教学实施 教学反思教学反思 课堂教学的教师基本要素课堂教学的教师基本要素 1.对课标、教材对课标、教材的理解、掌握的理解、掌握与执行；与执行；2.对学生的调查对学生的调查了解与掌握；了解与掌握；3.对教学环节的对教学环节的设计与调控；设计与调控；4.对教学方法的对教学方法的选用；选用；5.对教学工作的对教学工作的热爱与追求。热爱与追求。1.1.教学目标设计教学目标设计2.2.教学策略设计教学策略设计3.3.教学评价设计教学评价设计我们
13、的课堂我们的课堂我们的课堂我们的课堂我们的课堂我们的课堂我们的课堂我们的课堂 在课堂教学中，当教师提出问题后，由在课堂教学中，当教师提出问题后，由于问题较难于问题较难,具有很大的挑战性，所以一时间具有很大的挑战性，所以一时间,绝大多数学生都没能很快找到解决问题的思绝大多数学生都没能很快找到解决问题的思路，仅有个别学生找到了解决问题的方法，路，仅有个别学生找到了解决问题的方法，这时教师请个别学生在全班范围内表述他们这时教师请个别学生在全班范围内表述他们的解决方法。的解决方法。我们的课堂我们的课堂我们的课堂我们的课堂v中学数学的许多重要的和基础的概念在教学中学数学的许多重要的和基础的概念在教学中被
14、忽视中被忽视.教师不注意对学生讲清概念的内涵教师不注意对学生讲清概念的内涵与处延与处延,不对概念和定义中的值得重视的问题不对概念和定义中的值得重视的问题讲清、讲透讲清、讲透.v没有了对概念的理解与掌握没有了对概念的理解与掌握,数学教学就失去数学教学就失去了基础了基础,学生就会迷失在数学学习中学生就会迷失在数学学习中.我们的课堂我们的课堂 新课程倡导的学习方式：新课程倡导的学习方式：动手实践动手实践 自主探究自主探究 合作交流合作交流 现代信息技术应用（与学科课程整合）现代信息技术应用（与学科课程整合）我们的课堂我们的课堂现象现象1 学生虽然团团坐，几个人在一起，但小组里往往成学生虽然团团坐，几
15、个人在一起，但小组里往往成为优等生的为优等生的“一言堂一言堂”，他们的意见和想法包办了其他，他们的意见和想法包办了其他小组成员小组成员后果：后果：整个小组没有全员参与，容易挫伤学困生的学习积整个小组没有全员参与，容易挫伤学困生的学习积极性，自觉不自觉的成了陪衬，使参与流于形式，不能极性，自觉不自觉的成了陪衬，使参与流于形式，不能真正发挥每个学生的主体作用，导致两极分化严重，失真正发挥每个学生的主体作用，导致两极分化严重，失去了合作的意义去了合作的意义 我们的课堂我们的课堂现象现象2 教师在设置的合作学习环节中，没有把合教师在设置的合作学习环节中，没有把合作任务、要求布置清楚，加上学生合作技能欠
16、作任务、要求布置清楚，加上学生合作技能欠缺，不能围绕重点积极有效地讨论，你说你的，缺，不能围绕重点积极有效地讨论，你说你的，我说我的，各行其道，甚至谈论与学习无关的我说我的，各行其道，甚至谈论与学习无关的话题，争执、吵闹，加上班额过大，教师难以话题，争执、吵闹，加上班额过大，教师难以全面顾及，过程失控全面顾及，过程失控后果：后果：课堂秩序混乱，教师难以驾驭，教学活动课堂秩序混乱，教师难以驾驭，教学活动不能正常进行，合作讨论完全失去了意义，教不能正常进行，合作讨论完全失去了意义，教师对教学方式本身产生怀疑，进而排斥，又返师对教学方式本身产生怀疑，进而排斥，又返回老路。回老路。我们的课堂我们的课堂
17、现象现象3 教师在实际操作过程中，没有正确理解合教师在实际操作过程中，没有正确理解合作学习的要旨，片面地将小组合作理解为小组作学习的要旨，片面地将小组合作理解为小组讨论，在课堂过一会儿用一次（有人听课更讨论，在课堂过一会儿用一次（有人听课更甚），目的只为了显示课堂形式的多样和课堂甚），目的只为了显示课堂形式的多样和课堂表面气氛的热烈表面气氛的热烈后果：后果：小组合作只是课堂教学形式的插花点缀，小组合作只是课堂教学形式的插花点缀，教师课堂作秀的工具，完全忽视合作学习的质教师课堂作秀的工具，完全忽视合作学习的质量和效度，是一种典型的无效学习、形式主量和效度，是一种典型的无效学习、形式主义义我们的课
18、堂我们的课堂现象现象4 教师不管教学内容的性质、难度，也不管教师不管教学内容的性质、难度，也不管是否有合作学习的价值，只要有疑问，无论难是否有合作学习的价值，只要有疑问，无论难易，一律交由学生讨论解决、合作完成易，一律交由学生讨论解决、合作完成后果：后果：学生没有参与讨论的兴趣，要么讲闲话，学生没有参与讨论的兴趣，要么讲闲话，要么没精打采保持沉默，不利于勤于思考习惯要么没精打采保持沉默，不利于勤于思考习惯的养成，教学的重、难点淡化或遗失，教学费的养成，教学的重、难点淡化或遗失，教学费时多，收效少，长期下去，将导致教学质量的时多，收效少，长期下去，将导致教学质量的滑坡滑坡 我们的课堂我们的课堂现
19、象现象5 有一些疑难问题是学生通过个体学习无法解决的，很有一些疑难问题是学生通过个体学习无法解决的，很有合作讨论的必要，但问题一出现，教师不引导学生认真有合作讨论的必要，但问题一出现，教师不引导学生认真读书，深入思考，就立即组织小组讨论而讨论时教师又读书，深入思考，就立即组织小组讨论而讨论时教师又往往没有提供足够时间，刚一开锣，就草草收场，急于归往往没有提供足够时间，刚一开锣，就草草收场，急于归纳总结之所以这样做，还是因为教师观念陈旧，怕耽误纳总结之所以这样做，还是因为教师观念陈旧，怕耽误教学时间，完成不了自己设计好的教学程序教学时间，完成不了自己设计好的教学程序后果：后果：学生没有足够的时间
20、自主探索，合作交流，对问题的学生没有足够的时间自主探索，合作交流，对问题的探究总是很肤浅，容易挫伤参与的积极性，浇灭创造性学探究总是很肤浅，容易挫伤参与的积极性，浇灭创造性学习的热情，滋生敷衍了事的不良习惯，使参与流于形式，习的热情，滋生敷衍了事的不良习惯，使参与流于形式，不能真正发挥学生的主体作用不能真正发挥学生的主体作用我们的课堂我们的课堂现象现象6 课堂合作学习小组往往是按座位就近搭课堂合作学习小组往往是按座位就近搭配，没有合理分组，并且一学期、一学年都配，没有合理分组，并且一学期、一学年都不调整，讨论的形式也一成不变不调整，讨论的形式也一成不变后果：后果：从心理学的角度讲，学生的有意注
21、意时从心理学的角度讲，学生的有意注意时间是有限的，同一形式使用时间过长，次数间是有限的，同一形式使用时间过长，次数过多，学生就会失去新鲜感，降低学习兴趣过多，学生就会失去新鲜感，降低学习兴趣和参与合作的积极性，合作学习就失去了实和参与合作的积极性，合作学习就失去了实效效我们的课堂我们的课堂 综观以上几种现象，教师都只综观以上几种现象，教师都只注意了合作学习形式注意了合作学习形式让学生分让学生分组围聚在一起学习，却忽略了合作组围聚在一起学习，却忽略了合作学习的实质学习的实质通过合作学习，同通过合作学习，同伴互助，教师点拨与示范、讲解，伴互助，教师点拨与示范、讲解，提高学习效率，培养良好的合作品提
22、高学习效率，培养良好的合作品质和学习习惯与学习方法等质和学习习惯与学习方法等 一般情况下，教师所提出的讨论问一般情况下，教师所提出的讨论问题的难易程度，应和所给的讨论时间成题的难易程度，应和所给的讨论时间成正比，难一点的有价值的问题，应多给正比，难一点的有价值的问题，应多给点时间，反之，则少给点时间，但在课点时间，反之，则少给点时间，但在课堂实践中往往又不是做得很好怎样才堂实践中往往又不是做得很好怎样才能既保证讨论的有效性，又不至于浪费能既保证讨论的有效性，又不至于浪费时间呢？关键在于教师要正确把握合作时间呢？关键在于教师要正确把握合作时机，以学生为主体，积极、有序、有时机，以学生为主体，积极
23、、有序、有效地组织开展合作学习效地组织开展合作学习（1）在重点、难点处在重点、难点处 教学的重点难点往往是学生理解掌握的教学的重点难点往往是学生理解掌握的难点，在这些地方加强合作，有助于教学目标难点，在这些地方加强合作，有助于教学目标的达成的达成 例如，在例如，在“平方差公式平方差公式”一节中，经历平一节中，经历平方差的推导过程是学生学习的重点，如何归纳方差的推导过程是学生学习的重点，如何归纳出公式是教学的难点在教学中，教师先出示出公式是教学的难点在教学中，教师先出示四道计算题：四道计算题：（1）（）（12x）（）（12x）；）；（2）（）（2a十十3）（）（2a3）；）；（3）（）（1001
24、）（）（1001）；）；（4）（）（x6）（）（x十十6）教师先让学生求出答案后，再启教师先让学生求出答案后，再启发：发：“大家自己找一找，这大家自己找一找，这4个题存在什个题存在什么规律？么规律？”经过几分钟后，再组织学生经过几分钟后，再组织学生合作交流，教师深入到每个小组，针对合作交流，教师深入到每个小组，针对不同情况加强引导，然后各组中心发言不同情况加强引导，然后各组中心发言人代表本组与全班同学交流，最终推导人代表本组与全班同学交流，最终推导出平方差公式这里，教师先让学生独出平方差公式这里，教师先让学生独立思考，待时机成熟后再采用协商的办立思考，待时机成熟后再采用协商的办法进行合作探究，
25、然后组间交流，较好法进行合作探究，然后组间交流，较好地发挥了自主探索和合作交流的效能，地发挥了自主探索和合作交流的效能，顺利地解决了教学重难点，达成了本节顺利地解决了教学重难点，达成了本节课的教学目标课的教学目标（2）在迷惑、混淆处）在迷惑、混淆处 教学过程中，当学生思维处于混淆、迷惑状态时，教学过程中，当学生思维处于混淆、迷惑状态时，组织学生相互交流、辩论，有助于澄清概念，加深理组织学生相互交流、辩论，有助于澄清概念，加深理解解 例如，在例如，在“生活中的轴对称生活中的轴对称”一节中，当教师提一节中，当教师提出两个图形成轴对称的概念后，学生对轴对称和成轴出两个图形成轴对称的概念后，学生对轴对
26、称和成轴对称图形两个不同概念感到迷惑、混淆，这时，教师对称图形两个不同概念感到迷惑、混淆，这时，教师适时提出学生心中的困惑：适时提出学生心中的困惑：“这两个概念一样吗？有这两个概念一样吗？有什么区别呢？又有什么联系呢？下面各组先组内讨论，什么区别呢？又有什么联系呢？下面各组先组内讨论，得出结论，再组间进行辩论得出结论，再组间进行辩论”随之展开小组合作探随之展开小组合作探究，然后各组拿出讨论结果，组间交流，辩论究，然后各组拿出讨论结果，组间交流，辩论学学生在激烈的语言交流中生在激烈的语言交流中“自检自检”和和“学他学他”，经历由，经历由模糊到清晰，螺旋渐进，分化整合的过程，最终对这模糊到清晰，螺
27、旋渐进，分化整合的过程，最终对这两个比较抽象的概念有了正确的认识，能从图形的个两个比较抽象的概念有了正确的认识，能从图形的个数，对称轴的条数等方面区别两个概念，也认识到它数，对称轴的条数等方面区别两个概念，也认识到它们的许多联系，合作学习充分发挥了它的作用和实们的许多联系，合作学习充分发挥了它的作用和实效效（3）在深化、拓展处在深化、拓展处 深化、拓展处是再创造的生长点之一，深化、拓展处是再创造的生长点之一，往往具有开放性和综合性，此时进行合作，有往往具有开放性和综合性，此时进行合作，有助于扩展学生的思维，激发学生的灵感，形成助于扩展学生的思维，激发学生的灵感，形成独特的认识独特的认识 例如，
28、在例如，在“解一元一次方程解一元一次方程”一节中，一节中，学生学会解一元一次方程后，教师组织学生进学生学会解一元一次方程后，教师组织学生进行小组合作讨论，每组自编一道联系实际的数行小组合作讨论，每组自编一道联系实际的数学问题，使所列的方程是学问题，使所列的方程是3x4（45x）150，并进行组间交流在巡视讨论过程中，并进行组间交流在巡视讨论过程中，教师发现学生合作积极主动，编出了不少有特教师发现学生合作积极主动，编出了不少有特点的题目，但思维角度基本相同，于是提醒学点的题目，但思维角度基本相同，于是提醒学生从多角度再来编题，使学生在发散性思维过生从多角度再来编题，使学生在发散性思维过程中，不仅
29、关注流畅性，还关注变通性，更关程中，不仅关注流畅性，还关注变通性，更关注独创性，学生的合作学习能力和创新能力都注独创性，学生的合作学习能力和创新能力都得到了提高得到了提高 对合作学习进行科学的评价，是合对合作学习进行科学的评价，是合作学习成功发展的关键合作学习的评作学习成功发展的关键合作学习的评价要重视学习过程评价与学习结果评价价要重视学习过程评价与学习结果评价相结合；要重视合作小组集体的评价与相结合；要重视合作小组集体的评价与小组中个人的评价相结合评价要注重小组中个人的评价相结合评价要注重学习过程，因为过程最能体现小组的合学习过程，因为过程最能体现小组的合作情况，评价要注重小组集体，因为合作
30、情况，评价要注重小组集体，因为合作讲究是依靠学生之间的互学、互帮、作讲究是依靠学生之间的互学、互帮、互补、互促达到提高学习的效率，所以互补、互促达到提高学习的效率，所以要通过评价，促进小组成员之间的分工要通过评价，促进小组成员之间的分工合作，提高小组合作学习的实效合作，提高小组合作学习的实效基于目标的教学基于目标的教学在教学中在教学中,教师心中一定要有目标教师心中一定要有目标.(1)(1)目标的导向作用目标的导向作用(2)(2)目标的激励作用目标的激励作用(3)(3)目标的评价作用目标的评价作用 关于课堂教学的基本环节关于课堂教学的基本环节 数学课堂教学一般由以下几个基本环节构成：v呈现导入情
31、境；v主题探究；v巩固强化；v总结拓展；v布置作业。1呈现导入情境v导入情境的设计要做到：根据教学目标、教学内容设计导入情境，离开教学内容，违背科学性的导入情境，再生动、精彩也是不可取的；从学生的实际出发设计导入情境，不能用过深的教学内容作为导入；从课型的需要入手，导入的设计要因课型的不同而不同，新授课要注意与新、旧知识的联系，讲授课要注意承上启下，复习课要注意知识的比较联系，归纳总结。让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术(1)让数学的问题尽可能的与学生的生活经验让数学的问题尽可能的与学生的生活经验相联系相联系,以增强他们学习数学知识的实用性以增强他们学习数学知识的实用性.(2)引入的
32、问题能让学生产生积极的思考引入的问题能让学生产生积极的思考,让让他们体验到探索的乐趣他们体验到探索的乐趣.(3)让知识的学习从学生的最近知识发源点出让知识的学习从学生的最近知识发源点出发发,让他们体会到学习的渐近性让他们体会到学习的渐近性.让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术案例：在讲解二元一次方程组的解法时，可以出示以下图形，可能会收到“此时无声胜有声”的效果+=7而且=+求=？=？在学生观察出结果后，再讲方程组yxyx2732案例:如果你在学校操场里拾到一些钱,请你写出一个失物招领启事.你会怎样写?小王同学拾到人民币 元，请失主到办公室认领问题：读了这个“失物招领”启事，同学们知道
33、小王拾到多少钱吗？这个启事中的a表示什么呢？问题：a可以表示0吗？a可以表示负数吗？那么到底表示什么数呢？让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术a 让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 有一位数学教师在教学“求代数式的值”时，他问学生：“你们想不想知道你们将来能长多高呢？”学生都说“想”。于是，老师抛出了身高预测公式：男孩成人时的身高=（x+y）2 1.08，女孩成人时的身高=（0.923x+y）2其中x表示父亲的身高，y表示母亲的身高。学生怀着极大的兴趣，很快，每个学生的预测身高都出来了，大家兴奋地互相通报自己将来的身高。有个男生惊讶地说：“哇！我能长到一米八四！”这时，数学老
34、师稍作点拨：大家刚才的行为就是求代数式的值。让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 教学“求平均数”练习时，有人设计了能力题：某电视青年歌手大赛，7个评委给歌手张燕的得分分别是9.5，8.6，7.5，7.8，8.9，9.2，9.4，这位歌手平均得分是多少？结果全班有49人列式计算都是：（9.5+8.6+7.5+7.8+8.9+9.2+9.4）7=8.7（分），只有1人的答案为：（8.6+7.8+8.9+9.2+9.4）5=8.76（分）。问题出来后，及时地引导学生争论，为什么会有这两个不同的答案？让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术vA 大家知道，自行车的轮子是圆形的，假设自行车
35、的轮子是鸡蛋形的，那么骑了那样的自行车将会发生什么情况呢？然后教师指出：这说明物体的“形状”很重要，与我们的生活密切相关，而几何学就是研究物体的形状的一门学科；vB 自行车的轮子有大有小，从而有了不同规格的自行车，这样才能根据自己的实际情况购买适合自己的自行车。这说明物体的“大小”也是人们经常要关心的问题，几何也是要研究物体大小；vC 设计、生产自行车时，必须要考虑两个轮子之间应有一个适当的距离，否则，两个轮子相距太远或太近，都不便于骑行。说明物体与物体的相互位置关系，也对生活、生产有着重要的影响。几何中也要研究物体之间的位置关系。v 平面几何的引言教学2主题探究v主题探究是课堂教学的主要环节
36、，这一环节的实施将在很大程度上决定课堂教学的成败。然而“教学有方，教无定法”，这一环节没有绝对的模式，其基本策略为：创设教学情境，激发学习兴趣；科学设计教学过程，引导学生探究学习；给学生充足的探究空间和自由度，经历学习过程。让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术 新知教学的艺术：新知教学的艺术：v还学生以自尊还学生以自尊,把学生看成一个完整的人把学生看成一个完整的人;v还学生以自信，犯错误也是学习，把学还学生以自信，犯错误也是学习，把学生看成一个发展中的人生看成一个发展中的人;v尊重学生的差异，把学生看成一个独特尊重学生的差异，把学生看成一个独特的人。的人。让数学课堂教学成为艺术让数学课
37、堂教学成为艺术v讲解勾股定理时的情境：讲解勾股定理时的情境：师问：师问：“下面是三个直角下面是三个直角三角形三边的长：三角形三边的长：3，4，5；5，12，13；7，24，25。请。请大家找出各个三角形中三边之大家找出各个三角形中三边之间的关系间的关系”生答：生答：5432131252252472让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术v1.1.给每一个孩子以同样的表现机会给每一个孩子以同样的表现机会;v2.2.让学生学得有兴趣让学生学得有兴趣;v3.3.把孩子领进精彩的问题空间把孩子领进精彩的问题空间;v4.4.精心设计学生的活动精心设计学生的活动;v5.5.把时间和空间还给学生把时间和
38、空间还给学生;v6.6.注重过程注重过程,注重体验注重体验.让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术v怎样才能让课堂充满活力？怎样才能让课堂充满活力？v首先教师要相信学生。中国有句古话：首先教师要相信学生。中国有句古话：英雄出少年，有什么理由你不相信学生英雄出少年，有什么理由你不相信学生呢？呢？v其次是要依靠学生，发动学生，激励学其次是要依靠学生，发动学生，激励学生，教学才能走向成功。相信学生、依生，教学才能走向成功。相信学生、依靠学生、发动学生、激励学生是教学的靠学生、发动学生、激励学生是教学的基本策略。基本策略。让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术v1.1.要认真聆听学生的观点
39、要认真聆听学生的观点v2.2.能用学生的观点最好用他能用学生的观点最好用他们的们的v3.3.设计的问题能让大多数同设计的问题能让大多数同学都有思考的余地学都有思考的余地v4.4.对错误要即时的纠正对错误要即时的纠正让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术v新课程下的课堂教学不是不要新课程下的课堂教学不是不要讲解，而是要在学生经历的前讲解，而是要在学生经历的前提下去讲、去总结。提下去讲、去总结。（三讲，三不讲）（三讲，三不讲）v教师的示范作用在新课程中必教师的示范作用在新课程中必须加强而不是削弱。须加强而不是削弱。让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术1.1.从学生的角度去思考；从学生
40、的角度去思考；2.2.对学生耐心一点；对学生耐心一点；3.3.在你的能力范围内让他知在你的能力范围内让他知 道他想知道的道他想知道的4.4.对一时无法解决的问题要给对一时无法解决的问题要给他一个交待他一个交待让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术v还学生一个自主学习的空间 中国有句古话：中国有句古话：百闻不如一见，百见不如一干百闻不如一见，百见不如一干。揭示的就是凡事都要亲自动手、动脑，要知道揭示的就是凡事都要亲自动手、动脑，要知道梨子的嗞味，就得亲口尝一尝。读书破千卷，梨子的嗞味，就得亲口尝一尝。读书破千卷，下笔如有神，我想下笔如有神，我想 这个下笔如有神肯定包含这个下笔如有神肯定包含
41、了要动手写才能达到那个境界。如果只是看，了要动手写才能达到那个境界。如果只是看，只是听，什么也学不会！如果那样，我们看了只是听，什么也学不会！如果那样，我们看了那么多武功电影，怎么我们的功夫老是不长进那么多武功电影，怎么我们的功夫老是不长进呢？呢？让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术v让学生的合作落到实处。让学生的合作落到实处。v(1)(1)你的问题是值得学生经过合作你的问题是值得学生经过合作来得到的来得到的;v(2)(2)你的合作一定要建立在学生独你的合作一定要建立在学生独立思考的基础上立思考的基础上;v(3)(3)你一定要给足合作的时间你一定要给足合作的时间v(4)(4)你的评价一
42、定是对集体而不是你的评价一定是对集体而不是对个人的对个人的.BDAC球门球门E在同圆或等圆中在同圆或等圆中,同弧或等弧所同弧或等弧所对的圆周角对的圆周角相等相等,都等于这条弧都等于这条弧所对的圆心角的所对的圆心角的一半一半 回归现实回归现实让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术v把提问权还给学生把提问权还给学生,让学生有问、敢问、善问让学生有问、敢问、善问v（1）提问成了教师的）提问成了教师的“专利专利”，教师最大的问题是学生没，教师最大的问题是学生没有问题有问题v（2）问题是前进的一面旗帜，有问题的学生一定是有收获）问题是前进的一面旗帜，有问题的学生一定是有收获的学生的学生v（3）发现
43、问题、提出问题比分析问题、解决问题更重要）发现问题、提出问题比分析问题、解决问题更重要v（4）课堂提问不是教师的专利，教师要引导学生提问）课堂提问不是教师的专利，教师要引导学生提问v（5）正确对待处理教学提问：不怕问，不抢答）正确对待处理教学提问：不怕问，不抢答3巩固强化v这一环节的教学要引导学生把理解知识和巩固、记忆知识联系起来，通过变式练习、实际应用、综合应用等多种方式来强化巩固。不能用原地踏步、反复温习、机械记忆来强化巩固，而是在前进中巩固，在学习新知识的过程中不断联系、复习已有知识，在运用知识中不断巩固和深化已有的知识技能，尤其是要关注变式练习，使学生在数学思考、问题解决和情感态度等方
44、面有较深层次的思考和发展。4总结拓展v总结拓展要有目标性、引导性、针对性，要简练易懂。v总结的方式可以是由学生完成之后教师点拨，也可以是由教师进行总结并提出更具拓展性的问题以引起学生新的认识冲突。让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术v做好小结是教学的一个重要环节做好小结是教学的一个重要环节v(1)知识的归纳也是培养学生的一种知识的归纳也是培养学生的一种能力能力;v(2)要注意数学思想方法在小结中的要注意数学思想方法在小结中的体现体现.5布置作业v数学课的作业一般有课堂练习和课后作业两种。v不论是哪种作业，都要有针对性、层次性、引导性和典型性。让数学课堂教学成为艺术让数学课堂教学成为艺术
45、v作业作业,为了学生发展而存在为了学生发展而存在.v(1)作业的层次作业的层次;v(2)作业量作业量;v(3)创新性作业创新性作业.关于教材使用 教材是在范例的指导意义下编写的。既然教材教材是在范例的指导意义下编写的。既然教材是范例，因此我们就不能是范例，因此我们就不能“教教材教教材”，作为教师就，作为教师就要要“用教材教用教材教”，钻研教材、理解教材、灵活处理，钻研教材、理解教材、灵活处理教材、要充分理解教材编写意图，要与编者对话。教材、要充分理解教材编写意图，要与编者对话。教科书的优点是规范、标准，教科书的缺点是固定、教科书的优点是规范、标准，教科书的缺点是固定、僵化僵化,它不能解决城市、
46、农村学生之间的很多差异。它不能解决城市、农村学生之间的很多差异。教师必须克服狭隘的教材观，不能照本宣科，教死教师必须克服狭隘的教材观，不能照本宣科，教死书，死教书，教书死，要有大教学观，着眼学生的书，死教书，教书死，要有大教学观，着眼学生的发展。发展。关于教材使用 既然教材是范例，我们就可以不受教材限制，教既然教材是范例，我们就可以不受教材限制，教师和学生都不要迷信教材，死守教材，而要发挥师师和学生都不要迷信教材，死守教材，而要发挥师生的创造性，灵活处理教材，甚至还可以由师生共生的创造性，灵活处理教材，甚至还可以由师生共同编写教材，但应遵循贴近学生生活经验、拓宽学同编写教材，但应遵循贴近学生生
47、活经验、拓宽学生探究空间、促进学生和谐发展这三个编写教科书生探究空间、促进学生和谐发展这三个编写教科书的原则。的原则。既然教材是范例，我们就没有必要草木皆兵，既然教材是范例，我们就没有必要草木皆兵，这也考，那要考，关键在于学生能力的形成。既然这也考，那要考，关键在于学生能力的形成。既然教材是范例，教学就应致力于教材是范例，教学就应致力于“举一反三举一反三”、“触触类旁通类旁通”。关于教材使用 教材不是给教师树立一个必须遵从的教材不是给教师树立一个必须遵从的“权威权威”，而是为教师提供了一个进行创，而是为教师提供了一个进行创造性劳动的造性劳动的“平台平台”。因此，教师绝不要。因此，教师绝不要“照本宣科照本宣科”，必须要联系实际，对教材，必须要联系实际，对教材进行再创造，以适应现实的教学的需要。进行再创造，以适应现实的教学的需要。
