1、 6.4.3正弦定理导学案编写：廖云波 初审：孙锐 终审：孙锐 廖云波【学习目标】1.了解正弦定理的推导过程，掌握正弦定理及其基本应用2.能用正弦定理解三角形，并能判断三角形的形状3.能利用正、余弦定理解决综合问题【自主学习】知识点1 正弦定理的呈现形式1.2R(其中R是 )；2a2Rsin A；3sin A，sin B，sin C.知识点2 正弦定理的常见变形1sin Asin Bsin C ；2. ；3a ，b ，c ；4sin A，sin B，sin C.知识点3 利用正弦定理判断三角形的解的个数已知三角形的两角和任意一边，求另两边和另一角，此时有唯一解，三角形被 确定已知两边和其中一边
2、的对角，求其他的边和角，此时可能出现一解、两解或无解的情况，三角形不能被唯一确定具体做法如下：由正弦定理得sinB，若1，则满足条件的三角形个数为0，即无解若1，则满足条件的三角形个数为1，即一解若B.下列三个不等式中成立的是_sin Asin B；cos Acos Acos B.三、解答题20在ABC中，求证：.21在ABC中，已知c10，求a、b及ABC的内切圆半径22在ABC中，bsin Bcsin C且sin2Asin2Bsin2C，试判断三角形的形状23已知在ABC中，c10，A45，C30，求a、b和B.24在ABC中，acos(A)bcos(B)，试判断ABC的形状25在ABC中，a5，B45，C105，解三角形
