1、8.5.2直线与平面平行的判定导学案编写：廖云波 初审：谭光垠 终审：谭光垠 廖云波【学习目标】1.通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理2.掌握直线与平面平行的判定定理，并能初步利用定理解决问题【自主学习】知识点1 直线与平面平行的判定定理表示定理图形文字符号直线与平面平行的判定定理平面外一条直线与 ，则该直线与此平面平行【合作探究】探究一 线面平行判定定理的理解【例1】下列说法中正确的是()A若直线l平行于平面内的无数条直线，则lB若直线a在平面外，则aC若直线ab，b，则aD若直线ab，b，那么直线a平行于平面内的无数条直线归纳总结：【练习1】设b是一条直线，是一个平面，
2、则由下列条件不能得出b的是()Ab与内一条直线平行Bb与内所有直线都无公共点Cb与无公共点Db不在内，且与内的一条直线平行探究二 线面平行的证明【例2】如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，M，N分别为棱AC，A1B1的中点，求证：MN平面BCC1B1.归纳总结：【练习2】如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D是AB的中点，证明：BC1平面A1CD.探究三 线面平行判定定理的综合应用【例3】一木块如图所示，点P在平面VAC内，过点P将木块锯开，使截面平行于直线VB和AC，应该怎样画线？归纳总结：【练习3】如图，设P，Q是正方体ABCDA1B1C1D1的面AA1D1D，面A1B1C1D1的中
3、心，证明：PQ平面ABB1A1.课后作业A组 基础题一、选择题1已知a，b是两条相交直线，a，则b与的位置关系是()AbBb与相交CbDb或b与相交2若l是平面外的一条直线，则下列条件中可推出l的是()Al与内的一条直线不相交Bl与内的两条直线不相交Cl与内的无数条直线不相交Dl与内的任意一条直线不相交3一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面的距离相等，那么直线l与平面的位置关系是()AlBlCl与相交但不垂直Dl或l4点E，F，G，H分别是空间四面体ABCD的棱AB，BC，CD，DA的中点，则空间四面体的六条棱中与平面EFGH平行的条数是()A0 B1 C2 D35已知直线a平面，P，那么
4、过点P且平行于直线a的直线()A只有一条，不在平面内B有无数条，不一定在平面内C只有一条，且在平面内D有无数条，一定在平面内6直线a，b为异面直线，过直线a与直线b平行的平面()A有且只有一个B有无数多个C有且只有一个或不存在D不存在7如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：OMPD；OM平面PCD；OM平面PDA；OM平面PBA；OM平面PBC.其中正确的个数有()A1 B2 C3 D48如图，已知三棱柱ABCA1B1C1中，E是BC的中点，D是AA1上的动点，且m，若AE平面DB1C，则m的值为()A. B1 C. D2二、填空题9过平面
5、外一点，与该平面平行的直线有_条，如果直线m平行于平面，那么在平面内有_条直线与直线m平行10考查下列两个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中a、b为不同的直线，、为不重合的平面)，则此条件为_a；a.11如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A，E，C的平面的位置关系是_三、解答题12如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点求证：PD平面MAC.13如图，在三棱台DEFABC中，AB2DE，G，H分别为AC，BC的中点求证：BD平面FGH.B组 能力提升一、选择题1下列四个正方体图形中，A，B为正
6、方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的是()A BC D2.如图，四棱锥SABCD的所有的棱长都等于2，E是SA的中点，过C，D，E三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC的周长为()A2B3C32D22二、填空题3.如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.三、解答题4如图，四边形ABCD为正方形，ABE为等腰直角三角形，ABAE，P是线段CD的中点，在直线AE上是否存在一点M，使得PM平面BCE.若存在，指出点M的位置，并证明你的结论5.如图，S是平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是SA，BD上的点，且.求证：MN平面SBC.6.如图所示，已知长方体ABCDA1B1C1D1.(1)求证：BC1平面AB1D1；(2)若E，F分别是D1C，BD的中点，求证：EF平面ADD1A1.7.如图是一个以A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得的几何体，截面为ABC已知AA14，BB12，CC13.在边AB上是否存在一点O，使得OC平面A1B1C1?
