1、数学试题一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）1. 在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A. 5 cm，3 cm，1 cmB. 2 cm，5 cm，8 cmC. 1 cm，3 cm，4 cmD. 1.5 cm，2 cm，2.5 cm3. 下列交通标志是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 如图，直线OA是某正比例函数的图象，下列各点在该函数图象上的是()A. (4，16)B. (3，6)C. (1，1)D. (4，6)5. 如图，ABC中，以B为圆心，BC长为半径
2、画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE，若A=30，AB=AC，则BDE的度数为（ ）A. 67.5B. 52.5C. 45D. 756. 已知P1(-3，y1)，P2(2，y2)是一次函数y=2x-b的图象上的两个点，则y1,y2的大小关系是（ ）A. y1y2B. y1=y2C. y1y2D. 不能确定7. 如图，在ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，如果ABD的周长为10 cm，BE=3 cm，则ABC的周长为（）A9 cmB. 15 cmC. 16 cmD. 18 cm8. 今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设
3、他从山脚出发后所用的时间为t（分钟），所走的路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A. 小明中途休息用了20分钟B. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米D. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9. 如图，在和中，若添加条件后使得，则在下列条件中，不能添加的是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，10. 如图，在ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD2DC，SBGD8，SAGE3，则ABC的面积是()A25B. 30C. 35D. 40二、填空题（本大题共4小
4、题，每小题5分，满分20分）11. 函数的自变量x取值范围是_12. 命题“对顶角相等”的逆命题是_ ，这是一个_（填真或假）命题13. 如图，在中，是边上的高，是的平分线，则的度数_14. 甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，则下列说法中：甲队每天挖100米；乙队开挖两天后，每天挖50米；甲队比乙队提前3天完成任务；当x=2或6时，甲乙两队所挖管道长度都相差100米正确的有_（在横线上填写正确的序号）三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 在ABC中，ABC，B2A.(1)求A，B，C度数；(2)ABC按边分
5、类，属于什么三角形？ABC按角分类，属于什么三角形？16. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（3，5），B（4，3）， C（1，1）.（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；并填写出A1B1C三个顶点的坐标.A1 （_，_）；B1 （_，_）；C1 （_，_）.（2）求ABC的面积.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 已知一次函数y=kx+3图象经过点（1，4），试求出关于x的不等式kx+36的解集18. 如图，已知OP平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为A，B求证：OP是AB的垂直平分线五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.
6、有一块直角三角板DEF放置在ABC上，三角板DEF的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、CABC中，A=50，求DBA+DCA的度数20. 如图，是线段的中点，平分，平分，（1）求证：；（2）若=50，求度数六、（本题满分12分）21. 如图，ABC中，AB=AC，ADBC，CEAB，AE=CE求证：（1）AEFCEB；（2）AF=2CD七、（本题满分12分）22. 元旦期间，为了满足颍上县百姓的消费需要，某大型商场计划用170000元购进一批家电，这批家里的进价和售价如表： 类别 彩电冰箱 洗衣机 进价（元/台） 2000 1600 1000 售价（元/台）2300 18001100 若在
7、现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商场购买冰箱x台（1）用含x的代数式表示洗衣机的台数（2）商场至多可以购买冰箱多少台？（3）购买冰箱多少台时，能使商场销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？八、（本题满分14分）23. 在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE =BAC，连接CE（1）如图1，当点D在线段BC上，如果BAC=90，则BCE=_度；（2）设，如图2，当点在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；当点在直线BC上移动，则，之间有怎
8、样的数量关系？请直接写出你的结论八年级数学试卷一、选择题（本题共10个小题,每小题4分，满分40分）1. 下列根式中不是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 2. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x24x+3=0的根，则该三角形的周长可以是（）A. 5B. 7C. 5或7D. 103. 下列计算正确是（）A. B. C. D. 4. 一元二次方程x26x60配方后化（）A. （x3）215B. （x3）23C. （x+3）215D. （x+3）235. 若关于x的一元二次方程ax24x20有两个实数根，则a的取值范围是（）Aa2B. a2且a0C. a2D. a2且a06.
9、 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（）A. B. C. D. 7. 如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（ ）A. 140米B. 150米C. 160米D. 240米8. 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸
10、片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A. 4S1B. 4S2C. 4S2+S3D. 3S1+4S39. 三角形的三条中位线的长分别为5、12、13，则此三角形的面积是（ ）A. 120B. 60C. 30D. 24010. 如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）.A. （322x）（20x）=570B. 32x+220x=3220570C. （32x）（20x）=3220570D. 32x+220x2x2=570二、填空题（本大题共4小题，每小
11、题5分，满分20分）11. 在函数中，自变量x的取值范围是_12. 已知x1，x2是关于x的一元二次方程x25xa0的两个实数根，且10，则a_13. 我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示在图2中，若正方形的边长为14，正方形的边长为2，且，则正方形的边长为_14. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=2cm，AD=4cm，ACBC，则DBC比ABC的周长长_cm三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算：；16. 解方程：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为1
12、2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15，求这两个多边形的边数18. 已知关于x的方程x2mxm20.(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等实数根；(2)设方程两实数根分别为x1，x2，当m3时，求的值五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话请问：（1）2015年到2017年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少；（2）2017年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包20. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，A=60，BC=4，CD=8（1）求
13、ADC的度数；（2）求四边形ABCD的面积六、（本题满分12分）21. 如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtDABC和 RtDBED 的边长，已知，这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题：(1)写出一个“勾系一元二次方程”；(2)求证：关于 x 的“勾系一元二次方程”，必有实数根；(3)若 x=-1是“勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6，求DABC 的面积七、（本题满分12分）22. 勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图或图摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小明利用图证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图所示摆放，其中DAB=90，求证：证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a，FC=DE=b，请参照上述证法，利用图完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图所示摆放，其中DAB=90求证：八、（本题满分14分）23. 如图，以BC为底边等腰三角形ABC，点D，E，G分别在BC，AB，AC上，且EGBC，DEAC，延长GE至点F，使得BEBF.(1)求证：四边形BDEF为平行四边形；(2)当C45，BD2时，求D，F两点间的距离
