1、【人教版八上数学Flash课件配套教案】三角形的内角一、教学目标(一)知识与技能:1.了解三角形的内角;2.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度;3.学会解决与求角有关的实际问题.(二)过程与方法:经历实验活动的过程,掌握三角形的内角和定理,初步掌握添加辅助线的方法.(三)情感态度与价值观:初步培养学生的说理能力.二、教学重点、难点重点:三角形的内角和定理及其运用.难点:三角形内角和定理的推理过程.三、教学过程兄弟之争在一个直角三角形里住着三兄弟,它们就是直角三角形的三个内角,平时,它们三兄弟非常团结. 可是有一天,老二突然不高兴,发起脾气来,它指着老大说:“你凭什么度数最
2、大,我也要和你一样大!”“不行啊!”老大说:“这是不可能的,否则,我们这个家就再也围不起来了”. “为什么?” 老二很纳闷. 同学们,你们知道其中的道理吗?欣赏动画动手剪拼 动态演示 定理证明已知:如图,ABC.求证:A+B+C=180.证明:如图,过点A作直线l,使lBC. lBC 2=4 (两直线平行,内错角相等)同理 3=5 1,4,5组成平角 1+4+5=180(平角定义) 1+2+3=180(等量代换)三角形内角和定理 三角形的内角和等于180即 A+B+C=180由下图,你能想出这个定理的其它证法吗?证明:作BC的延长线CD,过点C作射线CEAB. 1=A(两直线平行,内错角相等)
3、 2=B(两直线平行,同位角相等) 1+2+ACB=180(平角定义) A+B+ACB=180(等量代换)例1 如图,在ABC中,BAC=40,B=75,AD是ABC的角平分线. 求ADB的度数.解:由BAC=40,AD是ABC的角平分线,得BAD=BAC=20在ABD中,ADB=180-B-BAD =180-75-20 =85例2 如图,是A,B,C三岛的平面图,C岛在A岛的北偏东50方向,B岛在A岛的北偏东80方向,C岛在B岛的北偏西40方向. 从B岛看A,C两岛的视角ABC是多少度?从C岛看A、B两岛的视角ACB呢?解:CAB=BAD-CAD=80-50=30由ADBE,得BAD+ABE
4、=180所以 ABE=180-BAD=180-80=100 ABC=ABE-EBC=100-40=60在ABC中,ACB=180-ABC-CAB =180-60-30=90答:从B岛看A,C两岛的视角ABC是60,从C岛看A、B两岛的视角ACB是90.练习1.如图,从A处观测C处的仰角CAD=30,从B处观测C处的仰角CBD=45,从C处观测A、B两处的视角ACB是多少度?解: ABC+CBD=180 ABC=180-CBD=180-45=135在ABC中,ACB=180-CAB-ABC =180-30-135 =152.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中A=150,B=D
5、=40,求C的度数.解:连接AC, 四边形ABCD左右对称 CAB=BAD=75在ABC中,ACB=180-CAB-B =180-75-40 =65 BCD=2ACB=130课堂小结1.本节课你有哪些收获?2.还有没解决的问题吗?四、教学反思 本节课通过一段对话设置疑问,巧设悬念,激发起学生获取知识的求知欲,充分调动学生学习的积极性,使学生由被动接受知识转为主动学习,从而提高学习效率. 然后让学生自主探究,在教学过程中充分发挥学生的主动性,让学生提出猜想. 在教学中,教师通过必要的提示指明了学生思考问题的方向,在学生提出验证三角形内角和的不同方法时,教师注意让学生上台演示自己的操作活动和说明自己的想法,这样更有助于学生接受三角形的内角和是180这一结论.