1、第第4章章 受弯构件的斜截面受弯构件的斜截面 承载力承载力本章学习重点本章学习重点概述概述 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 斜截面受剪破坏的主要影响因素斜截面受剪破坏的主要影响因素 斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围斜截面受剪承载力的计算公式与适用范围 斜截面受剪承载力计算方法和步骤斜截面受剪承载力计算方法和步骤 保证斜截面受弯承载力的构造措施保证斜截面受弯承载力的构造措施4.1 4.1 概述概述 在主要承受弯在主要承受弯矩的区段内，产生矩的区段内，产生正截面受弯破坏正截面受弯破坏；而在剪力和弯而在剪力和弯矩共同作用的支座矩共同作用的支座附近区段内，则会
2、附近区段内，则会产生产生斜截面受剪破斜截面受剪破坏坏或或斜截面受弯破斜截面受弯破坏坏。纯弯段纯弯段剪弯段剪弯段剪弯段剪弯段4.1 4.1 概述概述弯筋箍筋PPs纵筋弯剪段弯剪段（本章研究的主要内容）统称腹筋统称腹筋-帮助混帮助混凝土梁抵御剪力凝土梁抵御剪力有腹筋梁-既有纵筋又有腹筋无腹筋梁-只有纵筋无腹筋hbAsv11svsvnAA 箍筋肢数cpcptptpcpcptptpcpcptptp主拉应力迹线主拉应力迹线22tg 2222tpcp主压应力迹线主压应力迹线当tpmaxft时，梁的剪弯段开裂，出现斜裂缝斜裂缝的形成斜裂缝的形成4.2.1 4.2.1 腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝与弯剪斜
3、裂缝 斜裂缝斜裂缝是因梁中弯矩和剪力产生的主拉应变超过混凝土的极限拉应变极限拉应变而出现的。斜裂缝主要有两类：腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝和弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝。4.2 4.2 斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态斜裂缝、剪跨比及斜截面受剪破坏形态 在中和轴附近，正应力小，剪应力大，主拉应力方向大致为45。当荷载增大，拉应变达到混凝土的极限拉应变值时，混凝土开裂，沿主压应力迹线产生腹部的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝。腹剪斜裂缝中间宽两头细，呈枣核形，常见于薄腹梁中，如图所示。腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝 在剪弯区段截面的下边缘，主拉应力还是水平向的。所以，在这些区段仍可能首先出一些较短的垂直裂缝，然后延伸成
4、斜裂缝，向集中荷载作用点发展，这种由垂直裂缝引伸而成的斜裂缝的总体，称为弯剪弯剪斜裂缝斜裂缝，这种裂缝上细下宽，是最常见的，如下图所示。弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝4.2.1 4.2.1 腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝4.2.2 剪跨比剪跨比l称为剪跨称为剪跨4.2.2 4.2.2 剪跨比剪跨比 剪跨比剪跨比为集中荷载到临近支座的距离a与梁截面有效高度h0的比值，即 某截面的广义剪跨比为该截面上弯矩M与剪力和截面有效高度乘积的比值，即 0MV h0ah000VhMVhVaha反映了集中力作用截面处弯矩M和剪力V的比例关系计算剪跨比广义剪跨比4.2.2 4.2.2 剪跨比剪跨比承受集中荷载
5、时，00haVhM承受均布荷载时，设l为计算截面离支座的距离，则02021hlVhM斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏 斜拉破坏斜拉破坏4.2.3 4.2.3 斜截面受剪破坏的三种主要形态斜截面受剪破坏的三种主要形态无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 1.斜压破坏斜压破坏 产生条件 3且且腹筋量少腹筋量少。破坏特点受拉边缘一旦出现斜裂缝便受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。急速发展，构件很快破坏。斜拉破坏斜拉破坏斜压破坏斜压破坏剪压破坏剪压破坏 设计中斜压破坏斜压破坏和和斜拉破坏斜拉破坏主要靠构造要求来避免，而剪压破坏则通过配箍计算来防止。如图为三种破坏形态的荷
6、载挠度（F-f）曲线图，从图中曲线可见，各种破坏形态的斜截面承载力各不相同，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏后荷载都会迅速下降，表明它们都属脆性破坏类型，而其中尤以斜拉破坏为甚。fF0剪压破坏斜拉破坏斜压破坏有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态 与无腹筋梁类似，有腹筋梁的斜截面受剪破坏形态主要有三种：斜压破坏斜压破坏、剪压破坏剪压破坏和斜拉破坏斜拉破坏。当3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏斜拉破坏；如果3，箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪压破坏剪压破坏；剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏斜压破坏
7、。对有腹筋梁来说，只要截面尺寸合适，箍筋数量适当，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。3 防止斜截面破坏的承载力条件防止斜截面破坏的承载力条件 斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面 破坏，要求：破坏，要求：4-6 VV Vu 4-5 MMu我国规范规定:式（式（5 5）用）用计算计算保证保证;式（式（6 6）用）用构造措施构造措施满足。满足。4.3 简支梁斜截面受剪机理简支梁斜截面受剪机理以剪压破坏为例以剪压破坏为例(相对于斜压破坏和斜拉破坏，它更能给人以破坏预告)VuVcCcVdViTsa销栓力，随着裂缝的发展逐渐增大咬合力，随着裂缝的
8、发展逐渐减小dicuiscVVVVYVTCXsin,0cos,0数值很难估计数值很难估计4.3 4.3 简支梁斜截面受剪机理简支梁斜截面受剪机理4.3.1 4.3.1 带拉杆的梳形拱模型带拉杆的梳形拱模型梳状结构齿的受力拱体的受力4.3.2 4.3.2 拱形桁架模型拱形桁架模型考虑了箍筋的受拉作用；考虑了斜裂缝间混凝土的受压作用。4.3.3 4.3.3 桁架模型桁架模型4.4 4.4 斜截面受剪承载力计算公式斜截面受剪承载力计算公式4.4.1 4.4.1 影响斜截面受剪承载力的主要因素影响斜截面受剪承载力的主要因素剪跨比 试验表明，剪跨比越大，有腹筋梁的抗剪承载力越低，如图所示。对无腹筋梁来说
9、，剪跨比越大，抗剪承载力也越低，但当3，剪跨比的影响不再明显。0.40.30.20.10123450bhfVc斜压剪压斜拉混凝土强度 斜截面破坏是因混凝土到达极限强度混凝土到达极限强度而发生的，故斜截面受剪承载力随混凝土的强度等级的提高而提高。梁斜压破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗压强度。梁为斜拉破坏时，受剪承载力取决于混凝土的抗拉强度，而抗拉强度的增加较抗压强度来得缓慢，故混凝土强度的影响就略小。剪压破坏时，混凝土强度的影响则居于上述两者之间。混凝土的强度提高抗剪承载力提高试验表明，梁的受剪承载力随纵向钢筋配筋率的提高而增大。这主要是纵向受拉钢筋约束了斜裂缝长度的延伸，从而增大了剪压区面积
10、的作用。在一定的范围内在一定的范围内,腹筋配筋率增大抗剪承载力提高纵筋配筋率纵筋配筋率有腹筋梁出现斜裂缝后，箍筋不仅直接承受相当部分的剪力，而且有效地抑制斜裂缝的开展和延伸，对提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵向钢筋的销栓作用有着积极的影响。试验表明，在配箍最适当的范围内，梁的受剪承载力随配箍量的增多、箍筋强度的提高而有较大幅度的增长。配箍量一般用配箍率（又称箍筋配筋率）sv表示，即 bsAnbsAsvsvsv1箍筋配箍率箍筋配箍率 如图表示配箍率与箍筋强度fyv的乘积对梁受剪承载力的影响。当其它条件相同时，两者大体成线性关系。如前所述，剪切破坏属脆性破坏。为了提高斜截面的延性，不宜采用高强度钢筋
11、作箍筋。箍筋配箍率箍筋配箍率截面尺寸的影响 截面尺寸对无腹筋梁的受剪承载力有影响，尺寸大的构件，破坏时的平均剪应力（=V/bh0），比尺寸小的构件要降低。有试验表明，在其他参数（混凝土强度、纵筋配筋率、剪跨比）保持不变时，梁高扩大4倍，受剪承载力可下降25%30%。对于有腹筋梁，截面尺寸的影响将减小。截面尺寸和形状截面尺寸和形状截面形状的影响 这主要是指T形截面梁，其翼缘大小对受剪承载力有一定影响。适当增加翼缘宽度，可提高受剪承载力25%，但翼缘过大，增大作用就趋于平缓。另外，梁宽增厚也可提高受剪承载力。剪压区剪压区截面尺寸和形状截面尺寸和形状4.4.2 4.4.2 斜截面受剪承载力的计算公式
12、斜截面受剪承载力的计算公式基本假定 假定梁的斜截面受剪承载力Vu由斜裂缝上剪压区混凝土的抗剪能力Vc，与斜裂缝相交的箍筋的抗剪能力Vsv和与斜裂缝相交的弯起钢筋的抗剪能力Vsb三部分所组成。由平衡条件Y=0可得：Vu=Vc+Vsv+Vsb 如令Vcs为箍筋和混凝土共同承受的剪力，即 Vcs=Vc+Vsv 则 Vu=Vcs+Vsb Ra=VVsvVsbsV 梁剪压破坏时，与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到其屈服强度，但要考虑拉应力可能不均匀，特别是靠近剪压区的箍筋有可能达不到屈服强度。斜裂缝处的骨料咬合力和纵筋的销栓力，在无腹筋梁中的作用还较显著，两者承受的剪力可达总剪力的50%90%，
13、但试验表明在有腹筋梁中，它们所承受的剪力仅占总剪力的20%左右。截面尺寸的影响主要对无腹筋的受弯构件，故仅在不配箍筋和弯起钢筋的厚板计算时才予以考虑。剪跨比是影响斜截面承载力的重要因素之一，但为了计算公式应用简便，仅在计算受集中荷载为主的梁时才考虑了的影响。基本假定 斜截面受剪承载力的计算公式 均布荷载作用下矩形、T形和I形截面的简支梁，当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 对集中荷载作用下的矩形、T形和I形截面独立简支梁当仅配箍筋时，斜截面受剪承载力的计算公式 0svyv0tcsu0.1hsAfbhfVVcv0svyv0tcsu0.10.175.1hsAfbhfVV0svyv0tcsu1
14、.07.0hsAfbhfVV 配有箍筋和弯起钢筋时梁的斜截面受剪承载力，其斜截面承载力设计表达式为：sin8.0sbycsAfVV 不配置箍筋和弯起钢筋的一般板类受弯构件，其斜截面的受剪承载力应按下列公式计算 0th7.0bhfV410)800(hh 截面高度影响系数，当h0小于800mm时，取h0等于800mm；当h0大于2000mm时，取h0等于2000mm。h斜截面受剪承载力的计算公式 计算公式的适用范围计算公式的适用范围 截面的最小尺寸（上限值）截面的最小尺寸（上限值）当 4.0时，属于一般的梁，应满足 bhw00.25ccVf bh当 6.0时，属于薄腹梁，应满足 bhw00.2cc
15、Vf bh当4.0 故截面满足要求故截面满足要求00.771.61tkNfb h（4）验算是否需要计算配置腹筋验算是否需要计算配置腹筋 0726 （可以）（可以）并满足箍筋最大间距和最小直径要求并满足箍筋最大间距和最小直径要求（5）验算最小箍筋率验算最小箍筋率0.419%svsvAsb,min0.240.126%svtyvff故满足要求故满足要求（6）若配箍筋和弯起筋若配箍筋和弯起筋 弯起弯起 ;sin64.4950.8ssbsbykNfVA045s95.705cssbkNVVV2000.70.1971.25svcstyvfVb hAmmfshmm选用双肢箍选用双肢箍（n=2)6200228.
16、30.283200svAs 0.197（可以）（6）验算弯起筋弯起点斜截面承载力验算弯起筋弯起点斜截面承载力106.15cskNV117kNV【例42】钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸200mm*600mm,跨度及荷载作用情况图示，混凝土跨度及荷载作用情况图示，混凝土C20,箍筋箍筋HPB235。求配置箍筋量。求配置箍筋量。V集V均V总【解】（1）基本设计参数基本设计参数混凝土：混凝土：Mpa;9.6cf1.1cfMpa;1.0c210yvfMpa 060035565wmmhh箍箍 筋：筋：（2）内力计算内力计算 见图示见图示（3）截面尺寸验算截面尺寸验算5
17、652.825200whbmax180AkNVV故截面满足要求故截面满足要求V集V总A支座：支座：16088%180B支座：支座：V集V总14087.5%160CE段：段：V集V总75故延梁长均应考虑剪跨比的影响故延梁长均应考虑剪跨比的影响01.7578.5291tkNfb hAC及及BE段计算剪跨比段计算剪跨比：01.77ah3,取取301.7554.3811tkNfb hVC0.855 (可以）可以）DE段，按段，按V=VE70kN，3计算计算0201.7510.132tsvyvfVb hAmmfsh选用双肢箍选用双肢箍（n=2)82502 50.30.402250svAs0.132 (可以）可以）CD段段,按构造可选用双肢箍按构造可选用双肢箍（n=2)8350（5）验算最小箍筋率验算最小箍筋率0.1437%svsvAsb按按（n=2)8350（s=350mm),min0.240.126%svtyvff故满足要求故满足要求
