1、乘法分配律教案（区级公开课）【教学目标】 1.学生通过解决实际问题和举例归纳等活动，认识和掌握乘法分配律，能用乘法含义说明符合乘法分配律的算式之间的相等关系；初步体会应用乘法分配律可以进行简便计算。2.学生在发现规律的活动中，进一步感受归纳推理的过程，发展比较、分析、抽象和概括等能力，体会字母式子的优点，增强用符号表达数学规律的意识，提升归纳推理的经验和能力。3.学生能联系实际，主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感。【教材分析】本课是在学生已经掌握了乘法交换律、乘法结合律，并能初步运用这些运算律进行一些简便计算的基础上进行学习的。
2、教材创设了四、五年级领跳绳的情境，并提出“四、五年级一共要领多少根跳绳”的问题，先要求学生能根据实际问题的数量关系独立列式解答，再通过不同解题方法的比较和分析，填出等式；接着引导学生比较等号两边的算式，找出他们的联系，获得对乘法分配律的初步感知。在此基础上，引导学生写出几组这样的算式，并通过计算、比较和交流，归纳出乘法分配律，同时用自己的语言描述所发现的规律。最后揭示乘法分配律的字母表达式，使学生获得对乘法分配律的认识和理解。【学情分析】学生在前面学习了加法和乘法的交换律、结合律，以及运用这些运算律进行简便计算，已经初步具备探索和发现运算律并运用运算律进行简便计算的经验，为学习新知识奠定了基础
3、。但乘法分配律不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算，是学生学习的难点。教师要引导学生在计算中去感知从分到合，从合到分的变化，通过观察、比较和归纳，让学生在体验计算过程中掌握乘法分配律。【教学重点】 在解决问题的过程中发现乘法分配律并掌握乘法分配律的意义。【教学难点】正确表述乘法分配律，并能灵活运用乘法分配律。 【教学过程】（一）谈话引入，唤醒经验1.复习乘法交换律和乘法结合律提问：之前我们已经学习了哪些乘法运算律？这些运算律用字母怎么表示？乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab）c=a（bc）2.揭题。通过前面的学习，我们已经掌握了乘法交换律和乘法结合律，今天我们要继续来探索乘法的运算律。（
4、二）解决问题，初步感知1.比较发现出示例题：四年级有6个班，五年级有4个班，每个班领24根跳绳，四、五年级一共要领多少根跳绳？提问：请同学们仔细读题，你能用不同的方法解决这个问题吗？交流：方法一，先算四、五年级一共有多少个班，再算一共要领多少根绳子。列成综合算式是（6+4）24=240（根）。方法二：先算四年级领了几根跳绳，再算五年级领了几根跳绳，最后把四、五年级的跳绳数加起来得到一共要领的跳绳数。列成综合算式是624+424=240（根）。观察：同学们仔细观察这两种方法所列的算式，它们有什么相同的地方和不同的地方？ 相同点：这两个算式结构不同。相同点：计算结果相同，每个算式所用的数字相同，都
5、是6、4、24这三个数。不同点：两个算式结构不同。2.深入研究提问：为什么列式结构不同，结果竟然是相等的呢？交流：（6+4）24，是先算6+4=10，再算1024，表示10个24是多少。624+424算的是6个24加4个24，一共是10个24。这两种方法都求的是10个24是多少，所以计算结果是相等的。小结：因为它们的计算结果相等，所表示的意义也相同，所以这两个算式的中间可以用等于号连接，写成（6+4）24=624+424。【设计意图：学生先根据实际问题独立列式解答，再根据不同解题方法的比较和分析后，获得对乘法分配律的初步感知。】（三）举例对比，发现规律1.从合到分启发：下面你来试试看(30+1
6、5)2= 你能说出和它相等的算式吗？并验证一下两边是不是相等。交流：(30+15)2=302+152，把括号里的30和15分别去乘2，就是30乘2，15也乘2（板书标箭头）然后再相加，也得到了45个2。这样等式两边的结果相等。指出：要写出与它相等的算式，就是用括号里的数分别去乘括号外面的数，然后再相加。等式的左右两边表示的都是几个几，所以结果相等。提问：你还能写几个这样的等式吗？并验证一下左右是否相等。小结：大家举的例子，都是把括号里的数字分别去乘括号外面的数字，这样就把把左边的合并状态，变成了右边的分开状态，我们简称它是从合到分。2.从分到合引导：那我们能不能从分到合，写出相等的算式呢？来看
7、这一道算式：649+369= ，同学们试一试，并验证一下两边是不是相等。交流：我们先找出这两个乘法算式中的相同的乘数9，是64个9加36个9，把它们的个数合并起来，放进括号里，就是64加36，然后再乘9，一共是100个9。3.用字母的式子表示规律引导：你能用三个不同的字母，比如用a,b,c写一个等式，表示出上面这些等式所反映的规律吗？交流：你写出的字母式子是怎样的？（板书字母等式：（a+b）c=ab+ac）想一想用字母来表示这些等式有什么好处呢？说明：用字母表示上面这类等式很简洁，让我们一看就知道它表示的意思，而且方便我们记忆。小结：今天我们探索的乘法运算律，都有一个相同的规律，两个数的和与一
8、个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。这个新的运算律叫乘法分配律。【设计意图：学生写出几道算式进行对比，初步通过感受从合到分、从分到合的变化，归纳出乘法分配律，同时用字母表示出乘法分配律。】（四）巩固新知，加深认识1.做“练一练”第1题。要求学生根据乘法运算律完成填空。做完后口头验证，看看左右两边的算式是否相等。交流：每个等式是怎样填空的？（依次呈现结果）提问：同学们观察这四个等式，你发现哪些等式结构相同？小结：1和4的结构相同，是从合到分，2和3的结构相同，是从分到合，它们都是运用了我们今天学习的乘法分配律。2.做“练一练”第2题。让学生按要求独立完成。交流：哪些是得数相同的一组？为什么？追问：最后一题算式怎样写，得数就能相同？（板书出相等的两道算式）3.做练习十第7题。要求学生理清条件，用两种不同方法计算长方形菜地周长。交流：你用哪两种算法计算周长的？（板书算式(64+26)2和642+262并计算得数）提问：比较两种解答方法的算式，它们之间有什么联系？按哪个算式计算比较简便？【设计意图：巩固练习主要在各个知识点的教学之后，及时反馈学生对各个知识点的掌握情况，并引导学生学会灵活运用刚刚学到的乘法分配律，培养学生学以致用的能力。】（五）回顾总结，交流收获提问：这节课你又认识了乘法的哪个运算律？什么是乘法分配律？通过这节课的学习，你还有哪些收获或体会？
