1、教师招聘面试说课稿人教版高中数学精选6节目录教材阅读2说课稿范例39高中 必修一40函数的单调性（第一课时）40高中 必修二43三视图43直线与平面垂直的判定（第一课时）45高中 必修三49随机事件的概率49高中 必修四52三角函数的诱导公式52高中 必修五55等差数列55 教材阅读 说课稿一、说教材教材的地位和作用教学目标教学重难点二、说学情三、说教法四、说学法五、说教学过程六、说板书设计说课稿范例高中 必修一函数的单调性（第一课时）教学目标：一、知识与技能目标学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图像和单调性定义判断、证明函数单调性的方法。二、过程与方法目标学生通过观察、
2、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；领会数形结合的数学思想方法，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。三、情感、态度与价值观目标学生在函数单调性的学习过程中，体验数学的科学价值和应用价值，培养善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。教学重点：函数单调性的概念形成和初步运用。教学难点：归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性。课前准备：计算机、多媒体资料教学过程一、情境导入1、通过多媒体播放2008年北京奥运会的盛大场景，向学生提出问题：其实，北京奥运会原定于2008年7月25日召开，由于天气原因，2008年北京奥运会开
3、幕式时间推迟到8月8日，那么专家是如何推断未知的天气情况的呢？通过课堂交流，可以了解到北京的天气到8月中旬，平均气温、平均降雨量和平均降雨天数等均开始下降，比较适宜大型国际体育赛事。2、学生观察北京市今年8月8日一天24小时内气温随时间变化的曲线图。 引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考。提出问题：观察图形，能得到什么信息？3、在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的，大家还能举出生活中其他的数据变化情况吗？通过三个环节的设置，归纳总结出用函数观点（随着自变量的变化，函数值是变大还是变小）观察图像，看问题，可以帮助我们发现规律，利用规律。二、归纳探
4、索，形成概念1、复习：我们在初中已经学习了函数图像的画法，为了研究函数的性质，我们按照列表、描点、连线等步骤先分别画函数和的图像。 的图像如图1，的图像如图2。2、引入：引导学生进行分类描述自变量与函数值得变化情况，同时明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质。3、尝试：学生分小组进行探究，尝试概括函数单调性的定义，最后由老师给出确切的增函数的定义，由学生类比增函数的定义给出减函数的定义，师生共同总结出函数单调性的定义以及关于函数单调性的注意事项。定义：对于函数的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值，（1）若当时，都有，则说在这个区间上是增函数（如图3）；（2）若当，则
5、说在这个区间上是减函数（如图4）。说明：函数是增函数还是减函数，是对定义域内某个区间而言的，有的函数在一些区间上是增函数，而在另一些区间上不是增函数。例如函数（图1），当0，+)时是增函数，当(-，0)时是减函数。三、精练精解，深化理解例1：证明函数在R上是增函数。分析解决问题，针对学生可能出现的问题，组织学生讨论、交流。由不同层次的学生进行板演，教师进行点评，引导学生归纳证明函数单调性的步骤：设元、作差、变形、断号、定论，这里要注意书写的规范性。证明：设是上的任意两个实数，且，则由，得，于是，即 。在上是增函数。例2：判断函数=在(-，0)上是增函数还是减函数并证明你的结论。解：设，且，=，
6、由，(-，0)，得0，又由0 ，于是0，即 。= 在(0，+ )上是减函数。四、归纳小结 本节课所学到的知识？证明方法？数学思想？五、课后作业 1、课后习题2、4（必做） 2、证明：函数在区间上是增函数的充要条件是对任意的，且有。（选做）高中 必修二三视图教学目标：一、知识与技能目标学生会从投影角度深刻理解视图的概念，会画简单几何体及简单几何体组合的三视图。二、过程与方法目标学生通过具体活动，积累观察、想象物体投影的经验；通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动，体会到三视图中位置及各部分之间大小的对应关系，积累数学活动的经验。三、情感、态度与价值观目标学生通过自主学习与合作学习相结合的学习方式
7、，体会从生活中发现数学，生活中处处有数学的理念；学生在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发应用数学的热情。教学重点：从投影的角度加深对三视图概念的理解，会画简单几何体及其组合的三视图。教学难点：对三视图概念理解的升华，正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。教学过程一、情境导入，激发兴趣向学生询问是否还记得题西林壁这首诗，诗中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”这一句中向我们描述了什么样的画面，为什么同一座山会有如此不同的景致？再通过多媒体展示图片和工业零件图纸引入三视图的概念，揭示三视图是空间几何体的一种表示方法。二、讲授新知（一）、多媒体演示，直观感受通过多媒体展示一个长方
8、体，并用一束平行光线正对着物体投射过去，让学生思考留下影子是什么样的？结合书本从而得到正投影的概念及性质。（二）、给出概念，探究图形给出正视图、左视图、俯视图的概念，并在讲台上展示正方体、球等模型，让学生根据概念画出相应的三视图，并标出对应的长宽高。（三）、小组合作，总结归纳将学生以四人为一个小组，交流展示刚刚画好的三视图，并探讨三个视图在量上的关系。讨论结束后，请小组代表总结讨论结果，小组之间互相补充，得到画三视图的步骤：长对正，高平齐，宽相等，能看见的轮廓和棱用实线，不能看见的轮廓和棱用虚线。（四）、拓展延伸请学生以小组为单位画出圆锥和圆锥的三视图，并组内交流和点评。三、巩固练习出示课本上
9、例1和例2：学生以交流合作的方式，探究教材的例题，请各组代表上黑板，教师巡视，对学生中存在的问题一一纠正，共性问题板书集体说明，加深印象。四、小结请学生回顾畅谈如何作好空间几何体的三视图？五、布置作业1、自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。2、自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。3、有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察其正方体，观察结果如图所示.问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？直线与平面垂直的判定（第一课时）教学目标：一、
10、知识与技能目标学生掌握直线与平面垂直的定义和判定定理，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题。二、过程与方法目标学生在学习过程中，通过学会观察、发现问题、提炼结论，培养空间想象能力，分析能力和数学归纳能力。三、情感、态度与价值观目标学生在学习过程中不断培养探究新知的精神，渗透事物间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，培养学习数学的兴趣。教学重点：直线与平面垂直的定义和直线与平面垂直判定定理的探究。教学难点：直线与平面垂直的判定定理的初步运用。教学过程一、情境导入，激发兴趣唐代诗人王维在它的诗使至塞上中写下千古绝句：“大漠孤烟直，长河落日圆”。前一句的意境：一缕青烟从烽火台上冲天而
11、起，给荒凉的大漠带来了无限生机与力量，那这一缕青烟与大漠具有怎样的位置关系呢？用数学语言如何进行描述呢？这一问题采用学生自由回答的方式进行，并让学生用已经学过的数学语言进行描述。接着向学生提出问题：你能给出直线和平面垂直的定义吗？回忆一下直线与直线垂直是如何定义的？结合对下列问题的思考，试着给出直线和平面垂直的定义。（1）阳光下，旗杆AB与它在地面上的影子BC所成的角度是多少？（2）随着太阳的移动，影子BC的位置也会移动，而旗杆AB与影子BC所成的角度是否会发生改变？（3）旗杆AB与地面上任意一条不过点B的直线B1C1的位置关系如何？依据是什么？再次追问问题：（1）如果一条直线垂直于一个平面内
12、的无数条直线，那么这条直线是否与这个平面垂直？（2）如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线？通过上述过程发现定义可以作为判定依据，但由于利用直线与平面垂直的定义直接判定直线与平面垂直需要考察平面内的每一条直线与已知直线是否垂直，这给我们的判定带来困难，因为我们无法去一一检验。这就有必要去寻找比定义法更简捷、可行的直线与平面垂直的判定方法，从而引出直线与平面垂直的判定定理。二、合作学习，讲授新知 将学生以四人为以小组进行分组，完成以下探究过程：（一）、出示问题，引发思考某公司要安装一根8米高的旗杆，两位工人先从旗杆的顶点挂两条长10米的绳子，然后拉紧绳子并把绳子的
13、下端放在地面上两点（和旗杆脚不在同一直线上）。如果这两点都和旗杆脚距离6米，那么表明旗杆就和地面垂直了，你知道这是为什么吗？从而引导学生根据直观感知以及已有经验，进行合情推理，猜想判定定理。（二）、动手操作请学生拿出一块三角形纸片，师生一起做一个试验：过三角形的顶点A翻折纸片，得到折痕AD（如图1），将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触），并提出问题：（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？组织学生进行讨论。（三）、深化问题向学生追问问题：在翻折纸片的过程中，纸片的形状发生了变化，这是变的一面，那么不变的一面是什么呢？（可从线与线的关系考虑
14、）如果我们把折痕抽象为直线，把BD、CD抽象为直线，把桌面抽象为平面(如图3)，那么你认为保证直线与平面垂直的条件是什么？对于两条相交直线必须在平面内这一点，教师可引导学生操作：将纸片绕直线AD（点D始终在桌面内）转动，使得直线CD、BD不在桌面所在平面内。问：直线AD现在还垂直于桌面所在平面吗？（此处引导学生认识到直线CD、BD都必须是平面内的直线）（四）、变换条件，得出结论如果将图3中的两条相交直线、的位置改变一下，仍保证，（如图4）你认为直线还垂直于平面吗？学生根据试验，尝试给出直线与平面垂直的判定方法，教师进行补充，得到直线与平面垂直的判定定理，要求学生能够叙写判定定理，给出文字、图形
15、、符号这三种语言的相互转化。（五）、深化拓展联系之前所学知识向学生提出问题：与直线与平面垂直的定义相比，你觉得这个判定定理的优越性体现在哪里？你觉得定义与判定定理的共同点是什么?重述之前的问题，两位工人是根据什么原理安装旗杆的吗？为什么要求绳子在地面上两点和旗杆脚不在同一直线上？三、巩固练习例1：如图5，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，请列举与平面ABCD垂直的直线。并说明这些直线有怎样的位置关系？这一例题由学生自由发言。思考：如图6，已知，则吗？请说明理由。例2：如图，在三棱锥V-ABC中，VAVC,ABBC,K是AC的中点。求证：AC平面VKB。这一例题师生共同分析，请学生上前进行板
16、演，教师就共性问题进行补充。四、小结提高向学生提出两个问题：1、本节课你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？试用自己理解的语言叙述。2、直线与平面垂直的判定定理中体现了哪些数学思想方法？五、作业布置如图，PA平面ABC，BCAC，写出图中所有的直角三角形。高中 必修三随机事件的概率教学目标：一、知识与技能目标学生了解随机事件，必然事件，不可能事件的概念；正确理解事件A出现的频率的意义；正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn(A)与事件A发生的概率P(A)的区别与联系。二、过程与方法目标学生通过在抛硬币的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。
17、三、情感、态度与价值观目标学生在探究过程中，鼓励进行大胆尝试，培养勇于创新，敢于实践等良好的个性品质； 学生通过对概率的学习，渗透偶然寓于必然，事物之间既对立又统一的辩证唯物主义。教学重点：事件的分类、概率的统计定义以及和频率的区别与联系。教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题。教学过程：一、情境导入，激发兴趣教师向学生出示彩票，并向学生提出问题：大家说我一定能中奖吗？通过学生的积极讨论，得到买彩票中奖这个事件可能发生也可能不发生，在数学中我们把这类事件称为随机事件。举例让学生继续进行判断：（1）地球不停地转动；必然发生（2）木柴燃烧，产生能量；必然发生（3）在常温下，石头风化；不可能
18、发生（4）某人射击一次，中靶；可能发生也可能不发生（5）掷一枚硬币，出现正面；可能发生也可能不发生（6）在标准大气压下且温度低于0时，雪融化 不可能发生结合书本，总结出随机事件、不可能事件、必然事件的定义，从而引出课题。二、试验探究，揭示新知（一）、明确概率的定义在这三类事件中，必然事件一定会发生，不可能事件绝对不发生，而随机事件可能发生也可能不发生。我们不仅关注它发生或者不发生，更关注它发生的可能性大小，对于“可能性大小”，我们把它称为概率，从而揭示概率的定义。（二）、小组合作，试验探究如何获得随机事件发生的可能性大小呢？最有用最直接的方法就是试验。随机事件在一次试验中是否发生是不能事先确定
19、的，那么在大量重复试验的情况下，它的发生是否会有规律性呢？下面我们通过做一个抛掷硬币的试验，来了解“抛掷一枚硬币，正面向上”这个随机事件发生的可能性大小。1、进行试验第一步：每人各取一枚同样的硬币，做 10次抛掷硬币试验，记录正面向上的次数，并计算正面向上的频率，将试验结果填入表中：姓名试验次数()正面向上次数()频率(m/n)10第二步：每个小组把本组的试验结果统计一下，填入下表：组次试验总次数（）正面向上总次数（）频率(m/n)第三步：统计全班的试验结果，填入下表：班级试验总次数（）正面向上总次数（）频率(m/n)第四步：把试验的结果看成一个样本，统计每个个体的频数，并计算相应的频率。第五
20、步：找出抛掷硬币时正面朝上这个事件发生的规律。2、观察归纳接下来同学们观察课本表3-1计算机模拟掷硬币的试验结果、掷硬币的频率图及表3-2历史上一些掷硬币试验的结果，结合刚刚所做试验，共同发现频率折线图围绕在0.40.8之间上下波动；当试验次数很多时，出现正面向上的频率值在0.5附近波动。3、总结定义结合书本和试验，师生共同总结以下概念：频数：在相同条件下重复n 次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数为事件A的频数。频率：我们称事件A出现的比例为事件A 出现的频率。随机事件的概率的定义 对于给定的随机事件A，随着试验次数的增加，事件A发生的频率总是接近于区间0,1中的某个
21、常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率，记作P(A)。三、巩固练习例1：指出下列事件是必然事件，不可能事件还是随机事件。1、某电话机在一分钟之内收到三次呼叫；2、当x是实数时，；3、没有水分，种子发芽；4、打开电视机，正在播放新闻.例2：某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178455击中靶心频率m/n0.80.950.880.920.890.911、计算表中击中靶心的各个频率；2、这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少? 这两道例题第一题采用全班抢答的方式进行，第二道请学生进行板演，教师就共性问题进行指导。四、小结
22、本节课学到了哪些知识点？五、作业1、课后练习1，3。2、生活中有哪些事件是必然事件、不可能事件、可能事件。高中 必修四三角函数的诱导公式教学目标：一、知识与技能目标学生借助单位圆，推导出诱导公式，能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，掌握有关三角函数求值问题。二、过程与方法目标学生经历诱导公式的探索过程，体验未知到已知、复杂到简单的转化过程，培养化归思想。三、情感、态度与价值观目标学生感受数学探索的成功感，激发学习数学的热情，培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心。教学重点：诱导公式二、三、四的探究，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值。教学难点：发现圆的对称性与任意角终边的
23、坐标之间的联系；诱导公式的合理运用。教学过程一、复习导入，建立联系开始上课前，向学生提出问题：问题1：任意角的正弦、余弦、正切是怎样定义的？问题2：求下列三角函数值：， ，。针对这一问题给学生3分钟左右的时间独立思考，教师请1名学生到黑板上展示其答题情况。教师抓住学生求的三角函数值时产生思维上认识的冲突，引出课题三角函数的诱导公式。二、合作学习，探究新知（一）、探究活动一1、根据学生黑板上用定义求角的三角函数值的情况，引导学生思考：（1）角和角的终边有何关系？（2）设角与角的终边分别交单位圆于点P1、P2，点P1的坐标为P1(x，y)，则点P2的坐标如何表示？（3）它们的三角函数值有何关系？2
24、、教师用几何画板演示角可以是任意角，引导学生体会从特殊角到一般角的变化，归纳出公式二：；。3、向学生出示例子：求及时进行反馈。（二）、探究活动二1、引导学生回顾刚才探索公式二的过程，明确研究三角函数诱导公式的方式：角间关系对称关系坐标关系三角函数值间关系，为学生指明探索公式三、四的方向。2、探究：给定一个角。（1）角和角的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？（2）角和角的终边有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？3、组织学生分组探索角和角、角和角的三角函数之间的关系。先让学生先独立思考，然后小组交流。在学生交流时教师巡视，让两个小组到黑板上展示，同时派出优秀学生到其他小组提供帮助
25、。4、在学生解答后教师用几何画板演示其中的角也可以为任意角，验证学生的结论，得到公式三：；公式四：；。5、学生先自由发言，尝试归纳公式的特征，然后在教师的引导下小组交流讨论形成对公式的正确认识，归纳出公式的特征：，的三角函数值，等于的同名函数值，前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号，即“函数名不变，符号看象限”。三、巩固提高例：利用公式求下列各三角函数值：；。让3名学生到黑板上板演，组织全班学生观察纠错，引导学生归纳用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数的一般步骤，即：任意负角的三角函数任意正角的三角函数的三角函数锐角的三角函数。四、课堂小结1、本节课我们学习了什么知识？2、谈谈您本
26、节课学习的感想！引导学生回忆诱导公式的内容及其作用。强调探索诱导公式中的思想方法。五、布置作业1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法；2、必做题：课后习题1.3A组1、2；3、思考题：给定一个角，终边与角的终边关于直线对称的角与角有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？能否证明？高中 必修五等差数列教学目标：一、知识与技能目标学生掌握等差数列的概念；理解等差数列的通项公式的推导过程；了解等差数列的函数特征；能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。二、过程与方法目标学生亲身经历从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般这一研究过程，提高观察、分析、归纳、推理的能力，培养分析
27、问题解决问题的能力。三、情感、态度与价值观目标学生通过对等差数列的研究，培养主动探索、勇于发现的求索精神；学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。教学难点：等差数列通项公式的推导。教学过程：一、情境导入，引出课题在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决，今天我们就先学习一类特殊的数列。通过多媒体播放哈雷彗星划过天际的视频，向学生提出这样的问题：在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷彗星：1682，1758，1834，1910，1986，（
28、）你能预测出下一次的大致时间吗？引导学生观察数据特点。再次通过多媒体出示物理上学过的温度随海拔变化的表格，让学生根据下表估计一下珠穆朗玛峰在8km处的温度：高度(km)温度()1232821.515458.52请学生仔细观察一下，看看以上几个数列有什么共同规律？共同总结出从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差），教师给出这样特殊数列的名字等差数列。二、自主探究，合作学习（一）、根据特征，给出定义同学们观察一下这四个数列：0，5，10，15，20， 48，53，58，63 18，15.5，13，10.5，8，5.5 10 072，10 144，10 216， 10 288，10
29、 360 对于以上几组数列我们称它们为等差数列，请学生根据刚才分析等差数列的特征，并辅助课本尝试着给等差数列下个定义：等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。那么对于以上四组等差数列，它们的公差依次是5，5，-2.5，72。（二）、拓展延伸 向学生提出问题：如果在中间插入一个数，使成等差数列数列，那么应满足什么条件？由学生回答：因为组成了一个等差数列，那么由定义可以知道：，所以就有，从而得出等差中项的概念。由三个数组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，叫做的等差中项。给
30、出一个等差数列让学生独立观察：1，3，5，7，9，11，13中5是3和7的等差中项，1和9的等差中项，9是7和11的等差中项，5和13的等差中项。在此基础上总结出在等差数列中，若，则。（三）、合作学习，突破重点给出两组数列1，4，7，10，13，16，；2，0，-2，-4，-6，-8 ，师生共同讨论，运用所学知识解决，得到；。在此基础上提出设想：任意等差数列的通项公式？组织学生以小组形式进行讨论，根据等差数列的定义得到：若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：即：即：即：由此归纳等差数列的通项公式可得：。三、巩固练习例1：（1）求等差数列8，5，2的第20项；（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13的项？如果是，是第几项？（3）求等差数列3，7，11，的第4，7，10项；（4）100是不是等差数列2，9，16，中的项？例2：在等差数列中，已知，求，。例1由学生进行点名回答，例2请学生进行板演，教师进行巡视，并对出现的共性问题进行指导。四、小结本节课学习的主要知识有哪些？五、作业布置必做题：课本第40页 习题2.2 第1，3，5题选做题：是否还存在其他特殊的数列，请大家回去进行预习。57
