1、七年级下册七年级下册5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角新新课课导导入入中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的角.怎样描述这三条直线的位置关系呢？a1a2a387654321a1a2a3学学习习目目标标1.了解同位角、内错角、同旁内角的概念.2.会在简单的图形中辨认同位角、内错角、同旁内角.3.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算.新新知知探探究究知识点知识点1 同位角的概念同位角的概念两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？21323414CDEF1342具有邻补角关系的角具有邻补角关系的角.新新知知
2、探探究究CDEF13424231两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角.新新知知探探究究7856AB4132CDEF两条直线AB和CD被第三条直线EF所截成的小于平角的角共有几个？新新知知探探究究51785413262673观察1和5两角新新知知探探究究5178541326267351各有一边在同一直线上.观察1和5两角新新知知探探究究51785413262673同向同向.51观察1和5两角新新知知探探究究51785413262673另一边在截线的另一边在截线的同旁同旁,方向同向方向同向.51观察1和5两角新新知知探探究究51一边都在截线上而且同向，另一边在截线同
3、侧的两个角.同位角分别在截线的左侧(同侧)在被截直线的下方(同方向)观察1和5两角新新知知探探究究图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的1与2都是同位角.12121212F新新知知探探究究5178541326267384图中的同位角除1和5外，还有题题型型归归类类AA.(1)，(2)B.(3)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)下列图形中，1和2是同位角的有()题型题型1 同位角的识别同位角的识别12121212(1)(2)(3)(4)巩巩固固练练习习下列各图中1与2哪些是同位角？哪些不是？12()12()()12()12归纳特征：归纳特征：两角的
4、两边组两角的两边组成字母成字母F.新新知知探探究究知识点知识点2 内错角的概念内错角的概念51785413262673观察3和5两角：35新新知知探探究究各有一边在同一直线上各有一边在同一直线上.53观察3和5两角：51785413262673 35新新知知探探究究反向反向.观察3和5两角：5351785413262673 35新新知知探探究究另一边在截线的两侧另一边在截线的两侧,方向相反方向相反.53观察3和5两角：51785413262673 35新新知知探探究究一边都在截线上而且反向，另一边在截线两侧的两个角.内错角53夹在两被截直线内，分别在截线两侧(交错).观察3和5两角：新新知知探
5、探究究变式图形：变式图形：图中的1与2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.12111222Z新新知知探探究究785413265346图中的内错角除3和5外，还有题题型型归归类类如图，与1是内错角的是()13245A.2 B.3C.4 D.5B题型题型2 内错角的识别内错角的识别巩巩固固练练习习如图，(1)1和4是直线_与直线_被直线_所截形成的_.(2)2和3是直线_与直线_被直线_所截形成的_.4321ABCD内错角BDBCADBDCDAB内错角4123新新知知探探究究5178541326观察3和6：36知识点知识点3 同旁内角的概念同旁内角的概念新新知知探探究究各有一边在同
6、一直线上各有一边在同一直线上.36观察3和6：517854132636新新知知探探究究反向反向.36观察3和6：517854132636新新知知探探究究另一边在截线的同旁另一边在截线的同旁,方向相同方向相同.36观察3和6：517854132636新新知知探探究究一边都在截线上而且反向，另一边在截线同旁的两个角.同旁内角36在截线同旁，夹在两被截直线内.观察3和6：新新知知探探究究变式图形：变式图形：图中的1与2都是同旁内角.图形特征：图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.11112222U题题型型归归类类下列图形中，1和2是同旁内角的有()11ABCD1222A题型题型3 同旁内角的识别
7、同旁内角的识别12巩巩固固练练习习ADFEBC 如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么1与2是一对什么角？3与4呢？2与4呢？同位角.内错角.同旁内角.归归纳纳总总结结截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间(交错)同侧同旁两旁同旁F(或倒置)Z(或反置)U题题型型归归类类如图，直线DE,BC被直线AB所截.(1)1和2，1和3，1和4各是什么位置关系的角？4321FEDCBA解：解：(1)1和2是内错角，1和3是同旁内角，1和4是同位角.题型题型4 各类角的综合题各类角的综合题注意注意解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.题题型型归归类
8、类解：解：(2)如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.4321FEDCBA(2)如果1=4，那么1与2相等吗？1与3互补吗？为什么？因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4，所以1+3=180,即1与3互补.巩巩固固练练习习a78532641cb找出图中的同位角、内错角、同旁内角：解：同位角解：同位角：1与8，2与5，3与6，4与7；内错角内错角：1与6，4与5；同旁内角同旁内角：1与5，4与6.巩巩固固练练习习3241cba找出图中的同位角、内错角、同旁内角：解：同位角解：同位角：1与3，2与4；同旁内角同旁内角：2与3.题题型型归归类类如图，直线DE截AB，AC，构成8个角
9、，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，EDCBA87654321题型题型5 在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角在复杂图形中识别同位角、内错角、同旁内角同位角：同位角：2与5，4与7，1与8,6与3；内错角：内错角：4与5，1与6；同旁内角：同旁内角：1与5，4与6.巩巩固固练练习习识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角.12(1)同位角同位角12(2)12(3)12(4)12(5)12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角同位角 同位角同位角同位角同位角同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角都不是都不是都不是都不是
10、都不是都不是链链接接中中考考(浙江金华中考)如图，B的同位角可以是()A1 B2 C3 D4D随随堂堂检检测测1.如图，DAB和ABC的位置关系是()A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对CADBCE随随堂堂检检测测2.如图，1和2不能构成同位角的图形是()D A B C D 随随堂堂检检测测ADEBFC3.看图填空：(1)如图1所示，若ED，BF被AB所截，则1与_是同位角.2图1随随堂堂检检测测ADEBFCADEBFC(2)如图2，1与3是AB和AF被_所截构成的_角；DE内错(3)如图3，2与4是_和_被BC所截构成的_角.ABAF同位图2图3随随堂堂检检测测4.根据地
11、图填空：学校与游乐场所在的角形成一对()角；学校与超市所在的角形成一对()角；学校与飞机场所在的角形成一对()角.同位同旁内内错随随堂堂检检测测5.A与8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?EDCBA87654321解：解：A与8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.A与5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.A与6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.随随堂堂检检测测6.如图所示，指出图中各对角的位置关系：(1)C和D是 角；(2)B和GEF是 角；(3)A和D是 角，B和C也是 角；(4)AGE和BGE是 角；(5)CFD和AFB是 角.同旁内同位内错内错邻补对顶课课堂堂小小结结生活中的数学：三线八角手势记忆法同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角课课堂堂小小结结1.本节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角.2.同位角、内错角、同旁内角的特点特点：与被截直线的关系与被截直线的关系 与截线的关系与截线的关系同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角被截直线的同旁被截直线之间被截直线之间截线的同旁截线的两旁截线的同旁谢谢观看！谢谢观看！
