四年级数学下册苏教版《画示意图解决问题的策略》教案及课件（市级公开课）.zip

解决问题的策略画示意图教学设计解决问题的策略画示意图教学设计昆山市石浦中心小学 王雪姣一、教学内容一、教学内容书本第 5051 页例 2 和“练一练”，第 5253 页“练习八”第 58 题。二、教材分析二、教材分析 本课是运用画图策略解决问题的第二课时，重点解决运用画图的策略解决有关面积变化的问题。教材例 2 以学校修建校园的情境导入，以“根据题中的条件和问题，你能想到什么”引发学生理解题意。当学生的理解出现困难时，引出根据条件和问题画图可能会看得更清楚，让学生在解决实际问题的过程中，增强运用画图策略的心理需求，感受到策略的价值。并通过分步图解，指导学生画图，让学生懂得如何用图来表示面积变化。在此基础上，让学生根据示意图分析题目中的数量关系，确定先算什么，进而列式解答。教材跟例 1 一样还是安排学生在解决问题之后，回顾运用画图策略解决问题的过程，说说自己的体会，让学生进一步总结如何运用画图策略解决问题，感悟策略的价值。教材在“练一练”和练习八中安排了相应的练习，并且有一定的变式，让学生在变式中能灵活运用画图策略。三、教学目标三、教学目标1.使学生经历探索解决问题策略的过程，初步学会画示意图整理条件和问题的方法，并能根据示意图分析数量关系，确定解题思路；能正确解答与长方形或正方形面积计算有关的实际问题。2.使学生经历画示意图描述和分析问题的过程，积累一些整理条件和问题、借助图形直观分析数量关系的经验，感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用，提高分析和解决问题的能力，发展几何直观。3.使学生在解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，获得一些学习成功的体验，树立学好数学的信心，逐步养成认真负责的学习态度和习惯。四、教学重难点及突破四、教学重难点及突破1.重点：学会用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，能解决有关实际问题。2.难点：利用示意图正确分析数量关系，挖掘出比较隐蔽的条件，解决稍微复杂的有关面积计算的问题。3.教学突破：文字的叙述不能直观显现某些隐蔽的数量关系。在解决问题的过程中，让学生体会到将文字转化为图形能直观感知题目中的数量关系。一方面增强运用策略的心理需求，另一方面，感知图形表示题意带来的价值。并注重让学生进行策略的总结，增强策略意识和运用策略的能力。五、教学设想五、教学设想 教学前先进行长方形相关知识的复习，知道面积与长和宽有关；接着出示例题，让学生读题分析，感知直接列式计算比较困难，从而产生画图的内在需求；在学生尝试画图的基础上组织交流，完善画图，根据图进行列式计算，并组织对解题过程进行回顾，加深对画图策略的体验，最后进行练习，进一步巩固画图策略。六、教具、学具准备六、教具、学具准备教师准备：课件、实物投影仪、直尺、长方形。学生准备：直尺、三角尺。七、教学过程七、教学过程（一）回顾导入 同学们，看，这个长方形的面积为多少平方米？是 48 平方米。想一想，求长方形的面积，一般要知道什么条件？是的，长方形的面积=长宽。所以，求长方形的面积，我们需要知道长方形的长和宽。现在，你能说说这个长方形的长吗？是 8 米。已知长方形的面积和宽，可以求出长方形的长。长=面积宽。你能说说这个长方形的宽吗？是 6 米,。已知长方形的面积和长，可以求出长方形的宽。宽=面积长。揭题：生活中还很多有关长方形、正方形面积的实际问题，今天这节课我们就来研究如何去解决这些实际问题。（二）自主探究1.画图表示条件和问题（1）出示教材第 59 页的例 2，谈话：现在我们再一起去梅山小学的花圃看看，这里又有什么样的问题需要我们帮忙解决？指名读题，提问：题中有哪些已知条件？要求的问题是什么？根据题中的条件和问题，你能想到什么？预设 1：要求原来花圃的面积，要先算出它的宽。预设 2：可以根据增加的面积求出它的宽。预设 3：根据条件和问题画图可能会看得更清楚。追问：你能想到什么方法来解决呢？根据学生回答，进一步揭题：对于一些条件较多，数量关系比较复杂的问题，我们可以试着先画图整理题中的条件和问题，再借助画出的图示分析数量关系。谈话：画图表示题意时，可以按题目叙述的顺序一步一地来画。例如，题中第一个条件是“一块长方形花圃，长 8 米”，我们就可以先画一个长方形表示这个花圃，（板书贴出一个长方形）,并标出长方形的长是“8 米”，（在图上标出“8米”）接下来，应该怎样表示其他的条件以及问题呢？请大家在作业纸上试一试，再同桌间相互交流你的画法。学生画图，教师巡视，并对有困难的学生作必要的帮助和指导。指名展示自己画出的示意图，并说明是怎样表示花圃的长增加 3 米，面积增加18 平方米的，题目中要求的问题是什么，是图中的哪一部分。教师对学生画出的示意图作适当讲评，使学生认识到：长增加 3 米，就是要把长延长一些，得到一个新的长方形。由于原来长方形的长是 8 米，延长部分是 3米，因此，表示 3 米的部分要画得短一些。教师边评讲边将黑板上的图表示完整，并标出相应的条件和问题，指出：像这样的图，我们习惯上称它为示意图。（板书：画示意图）今天这节课我们所研究的就是用画示意图的方法去解决实际问题。2.探索解题思路启发：请同学们仔细观察画出的示意图，想一想，现在的长方形花圃和原来的比，什么变化了，什么没有变化？求原来花圃的面积，要先求什么？学生独立思考，并和小组里的同学交流。结合学生回答，追问：你是怎样想到要先求长方形宽的？预设：要求原来花圃的面积，原来花圃的长已经知道，所以要先求原来花圃的宽，而根据长方形的长增加 3 米，面积增加 18 平方米，可以求出增加后长方形的长，也就是原来长方形花圃的宽。指名学生代表再说几遍。3.列式解答并检验让学生独自列式计算，并交流每一步计算所表示的意思。提问：要想确定结果的正确性，我们还需要进行检验，打算怎么检验呢？根据学生回答，板书检验过程。4.变式：如果长减少 3 米，导致了什么？变化的在哪呢？结果又是怎样的？自己先画图试一试，再跟大家交流你的结果。指名展示自己的图与解答过程，教师讲评（动态演示变化的过程），使学生明确：长减少了，宽不变，要求原来长方形的面积，依然要先求长方形的宽，解答过程跟上面的一样。5.回顾与反思提问：请同学们回顾上面的解题过程，想一想，解决上面的问题时，是怎样画图表示条件和问题的？分析数量关系时是怎样想的？所画出的示意图对分析数量关系有什么帮助？教师小结：当实际问题的数量关系比较复杂，不能很快找到解题思路时，我们可以用画图的方法表示题中的条件和问题，这样可以把复杂的数量关系用直观形象的方式表达出来，再借助示意图分析数量关系，找到正确的解题思路，这就是我们今天所学的用画示意图的策略解决实际问题。6.完成“练一练”出示题目，谈话：学习了刚刚的策略，现在我们去帮小营村解决问题吧。让学生一起读题，再在图中画出减少的部分。指名展示画图的过程和结果，并根据学生的交流，把示意图补充完整。谈话：你能根据画出的示意图分析题中的数量关系吗？先想一想，再和同桌说一说求现在鱼池的面积是多少平方米，要先求什么。学生按要求活动，教师巡视，并对有困难的学生进行个别辅导。组织交流后，学生列式解答，并进行检验。交流列式计算、检验的过程和结果，并鼓励学生用不同的方法列式解答。7.比较总结：刚刚这两道题，有什么相同和不同的地方？为什么这里需要三步解答？解决这两个问题，我们都用到了什么解决问题的策略？（三）巩固应用1.练习八第 6 题（1）出示第（1）题，让学生说一说题中有哪些已知条件，要求的问题是什么。让学生独自完成，指名反馈：你是怎么表示苗圃的长增加 5 米的？面积增加的是哪一部分？怎样求苗圃的宽？（2）出示第（2）题，谈话：你能画图表示这道题中的条件和问题吗？指名展示自己的结果，提问：你是怎样画图表示减少部分的？这道题可以怎样列式解答？（3）组织比较：请大家比较上面的两道题，它们有什么相同和不同的地方？学生在小组里活动，教师巡视。组织反馈，并小结：第（1）题长方形的长增加，第二题长方形的宽减少，两道题都可以用画示意图的方法整理条件和问题。解决问题时，可以用增加或减少部分的面积除以某一边增加或减少的长度，求出原来长方形另一条边的长度。2.练习八第 7 题读题后，让学生说一说“操场的一组对边各增加 18 米”表示什么意思，明确：把一组对边各增加 18 米，就是沿着一个方向把正方形的一组对边各延长 18 米。谈话：自己画图并解答，再跟其他同学交流你的想法。学生完成后，组织反馈。3.练习八第 8 题出示题目，让学生自由读题，并说说题目中的已知条件和问题。谈话：你能画图表示 1 个方队的列队吗？自己先试一试，并和同学交流。提示：如果能在头脑里想象出队列，也可以只画图表示你认为列队中最主要的部分，或者不画图。学生按提示活动，教师巡视，了解哪些学生画出了完整的队列，哪些学生只画了队列的一部分，哪些学生能在头脑中想象出列队。指名展示各种不同的情况，并组织评讲。提问：你认为解决这个问题的关键是什么？让学生列式解答，并组织反馈。（四）总结提升1.提问：这节课我们学习了什么？你有什么收获？2.拓展延伸：还有两道思考题留给大家课后思考，大家先试试看。八、板书设计八、板书设计解决问题的策略解决问题的策略 画示意图画示意图 长增加 宽增加 长减少 宽减少 宽：183=6（米）长：1505=30（米）宽：205=15（米）原来原来的面积：86=48（平方米）现在现在的面积：3015=450（平方米）8米增加的面积 18 平方米增加的面积 18 平方米3米原来花圃的面积是？平方米原来花圃的面积是？平方米宽不变20米米减少的面积 150 平方米减少的面积 150 平方米现在鱼池的面积是？平方米现在鱼池的面积是？平方米5 米米长不变解决问题的策略（画示意图）市级公开课市级公开课8米米面积为多少平方米面积为多少平方米？6 6米米长方形面积长方形面积=长长宽宽？米？米6 6米米长长=面积面积 宽宽面积为面积为48平方米平方米8米米？米？米面积为面积为48平方米平方米宽宽=面积面积 长长8米米3米米增加的增加的面积面积18平方米平方米原来的面积原来的面积？平方米？平方米一块长方形花圃，长一块长方形花圃，长8米。米。花圃的长增加了花圃的长增加了3米，米，面积就增加了面积就增加了18平方米。平方米。原来花圃的面积是多少平方米？原来花圃的面积是多少平方米？梅山小学有梅山小学有 在修建校园时，在修建校园时，这样花圃的这样花圃的一块长方形花圃，长一块长方形花圃，长8米。米。花圃的长增加了花圃的长增加了3米，米，面积就增加了面积就增加了18平方米。平方米。原来花圃的面积是多少平方米？原来花圃的面积是多少平方米？先算出花圃的宽：1836(m)原来花圃的面积：8648(m2)4848答：原来花圃的面积是答：原来花圃的面积是_平方米。平方米。8米米3米米增加的增加的面积面积18平方米平方米原来的面积原来的面积？平方米？平方米一块长方形花圃，长一块长方形花圃，长8米。米。花圃的长增加了花圃的长增加了3米，米，面积就增加了面积就增加了18平方米。平方米。原来花圃的面积是多少平方米？原来花圃的面积是多少平方米？梅山小学有梅山小学有 在修建校园时，在修建校园时，这样花圃的这样花圃的小营村原来有一个宽小营村原来有一个宽2020米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽米的长方形鱼池。后来因扩建公路，鱼池的宽减少了减少了5 5米，这样鱼池的面积就减少了米，这样鱼池的面积就减少了150150平方米。现在鱼池的面积是平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？多少平方米？5 5米米2020米米