四年级数学下册苏教版《画示意图解决问题的策略》教案、课件、导学单（校际公开课）.zip

解决问题的策略（画示意图）导学单解决问题的策略（画示意图）导学单【学习目标】学习目标】1.结合教材创设的情境，学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。2.通过说一说、画一画等自主探究，发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。【学习重点】【学习重点】感受用画示意图的方法整理信息的价值。【学习难点】【学习难点】用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。【知识链接】知识链接】1.一个长方形的花圃，长是 21 米，宽是 10 米，这个花圃的面积是多少平方米？2.填表。长 5 厘米 9 分米宽 2 厘米2 米面积72平方分米64 平方米3.填一填。长方形的面积=（）（）长方形的长=（）（）长方形的宽=（）（）【合作探究】合作探究】一、分析题意长方形花圃原来长 8 米。修建时长增加了 3 米，面积增加了 18 平方米。原来花圃的面积是多少平方米？1.读一读，你知道了什么？已知条件：长方形花圃原来长（）米。修建时长增加了（）米，面积增加了（）平方米。所求问题：_？3.根据题中的条件和问题，你能想到什么？“花圃的长（）了 3 米”是什么意思？要求原来花圃的面积，先要算出它的（）。怎样求（）呢？根据条件和问题（）可能会看得更清楚。二、画图分析1.如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？思考提示：（1）先画什么？可标出哪些数据？（2）再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？（3）最后画什么？可标出什么？2.根据下面的提示，在图上画图表示条件和问题。（1）两条长边都要（）3 米，宽（）。（2）再画出（）的 18 平方米。（3）还要把所求（）在图中标出来。3.根据示意图，我们一起来分析数量关系。思考提示：（1）要求原来花圃的面积，要先算什么？（2）增加部分是什么图形？与原来长方形有联系？（3）知道了哪些条件，可以求出什么？4.你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？（1）要求原来花圃的面积，要先算它的（）是多少米。（2）增加部分是一个（）形，原来花圃的（）就是增加的小长方形的（）。（3）增加的面积是 18 平方米，宽 3 米，可以求出它的（），也就是花圃的（）。5.画图对解决问题有什么帮助？画图可以帮助看清小长方形的（）等于原来长方形的（），从而找到解决问题的方法。三、列式解答根据刚才分析的思路，先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。1.先算增加部分的（）：_2.再算原长方形的（）：_3.综合算式：_答：原来花圃的面积是（）平方米。四、回顾反思回顾解决问题的过程，你有什么体会？1.要根据题目的条件和问题逐步画出（）。2.要把（）和（）都在图中表示清楚。3.观察示意图可以清楚地看出数量之间的（）。【达标检测】达标检测】一、选一选。一、选一选。1.长方形的长增加 3 厘米，宽不变，它的周长增加（）厘米A3 B6 C12 2.一个长方形长增加 5 厘米，宽减少 5 厘米，它的周长（）A不变 B增加 C减少二、将两个边长为 5 厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了多少？二、将两个边长为 5 厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了多少？三、一个长方形的木板，如果长减少 4 分米，那么它的面积就减少 24 平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，那么原来长方形的面积是多少平方三、一个长方形的木板，如果长减少 4 分米，那么它的面积就减少 24 平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，那么原来长方形的面积是多少平方分米？分米？四、一个长方形长增加 5cm 面积增加了 30 平方厘米，若宽再增加 4cm，长方形就变成了一个正方形，这个正方形面积是多少平方厘米？四、一个长方形长增加 5cm 面积增加了 30 平方厘米，若宽再增加 4cm，长方形就变成了一个正方形，这个正方形面积是多少平方厘米？参考答案参考答案一、选一选。一、选一选。1.B 2.A二、将两个边长为 5 厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了多少？二、将两个边长为 5 厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了多少？5+5=10（厘米）答：长方形的周长比这两个正方形的周长之和减少了 10 厘米。三、一个长方形的木板，如果长减少 4 分米，那么它的面积就减少 24 平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，那么原来长方形的面积是多少平方分米？三、一个长方形的木板，如果长减少 4 分米，那么它的面积就减少 24 平方分米，这时剩下的部分恰好是一个正方形，那么原来长方形的面积是多少平方分米？长方形的宽：244=6（分米）长方形的长：6+4=10（分米）长方形的面积：106=60（平方分米）答：原来长方形的面积是 60 平方分米。四、一个长方形长增加 5cm 面积增加了 30 平方厘米，若宽再增加 4cm，长方形就变成了一个正方形，这个正方形面积是多少平方厘米？四、一个长方形长增加 5cm 面积增加了 30 平方厘米，若宽再增加 4cm，长方形就变成了一个正方形，这个正方形面积是多少平方厘米？305=6（厘米）6+4=10（厘米）1010=100（平方厘米）答：正方形的面积是 100 平方厘米。解决问题的策略（画示意图）教学设计解决问题的策略（画示意图）教学设计教学内容：解决问题的策略（二）教学设计教学目标：1.结合教材创设的情境，学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路。2.通过说一说、画一画等自主探究，发展形象思维和抽象思维，获得解解决问题的成功经验。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点：感受用画示意图的方法整理信息的价值。教学难点：用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路和方法。教学过程：一、复习旧知1.一个长方形的花圃，长是 21 米，宽是 10 米，这个花圃的面积是多少平方米？2.填表。长 5厘米 9分米宽 2厘米2 米面积72平方分米64 平方米揭示：长方形的面积=长宽 长方形的长=面积宽 长方形的宽=面积长二、导入新课师：听说梅山小学的花圃要扩建了，我们一起去看看好吗？板书课题：解决问题的策略（二）三、分析题意课件出示：长方形花圃原来长 8 米。修建时长增加了 3 米，面积增加了 18 平方米。原来花圃的面积是多少平方米？师：读一读，你知道了什么？反馈：已知条件：长方形花圃原来长 8 米。修建时长增加了 3 米，面积增加了 18 平方米。所求问题：原来花圃的面积是多少平方米？师：根据题中的条件和问题，你能想到什么？反馈：“花圃的长增加了 3 米”是什么意思？要求原来花圃的面积，先要算出它的宽。怎样求宽呢？根据条件和问题画图可能会看得更清楚。四、画图分析师：如果用下图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？课件出示：思考提示：1.先画什么？可标出哪些数据？2.再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？3.最后画什么？可标出什么？展示：（1）两条长边都要增加 3 米，宽不变。（2）再画出增加的 18 平方米。（3）还要把所求问题在图中标出来。师：接下来根据示意图，我们一起来分析数量关系。思考提示：（1）要求原来花圃的面积，要先算什么？（2）增加部分是什么图形？与原来长方形有联系？（3）知道了哪些条件，可以求出什么？师巡视并指导。师：你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？引导学生得出：（1）要求原来花圃的面积，要先算它的宽是多少米。（2）增加部分是一个长方形，原来花圃的宽就是增加的小长方形的长。（3）增加的面积是 18 平方米，宽 3 米，可以求出它的长，也就是花圃的宽。师：画图对解决问题有什么帮助？引导学生得出：画图可以帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。五、列式解答师：根据刚才分析的思路，先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。反馈：先算增加部分的的长：183=6（米）再算原长方形的面积：68=48(平方米)综合算式：1838=48(平方米)答：原来花圃的面积是 48 平方米。四、回顾反思师：回顾解决问题的过程，你有什么体会？反馈：要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。要把条件和问题都在图中表示清楚。观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。六、巩固应用1.填一填。（1）长方形的长增加 4 厘米，宽不变，它的周长增加（）厘米。（2）一个长方形的长是 7 厘米，宽是 4 厘米，长增加 2 厘米，面积增加（）平方厘米。2.判断。（1）一个长方形，长增加 3 厘米，宽增加 4 厘米，面积就增加 12 平方厘米。（）（2）一个长方形的长增加 3 厘米，要使它的周长不变，宽应该减少 3 厘米。（）3.长方形长 8 厘米，宽 5 厘米，如宽增加 3 厘米就成了一个正方形。这个正方形的面积比原来长方形的面积多多少平方厘米？4.有一个长方形，如果把宽延长 6 厘米就变成正方形，面积增加了 120 平方厘米，原来长方形面积是多少平方厘米？5.拓展练习：一个长方形，如果长减少 2 厘米，面积就减少 20 平方厘米；如果宽增加了 3 厘米，就成了一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米？七、课堂小结：通过今天的学习，你有哪些收获？板书设计：板书设计：解决问题的策略（二）1838=48(平方米)答：原来花圃的面积是 48 平方米。解决问题的策略（画示意图）四年级下册新知导入1.一个长方形的花圃，长是21米，宽是10米，这个花圃的面积是多少平方米？2110=210（平方米）长方形的面积=长宽答：这个花圃的面积是210平方米。新知导入2.填表。10平方厘米8分米32米长5厘米9分米 宽2厘米 2米面积 72平方分米64平方米新知导入 长方形的面积=长宽 长方形的长=面积宽 长方形的宽=面积长新知讲解小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？题中有两个数量，应该用两条线段来表示。小宁小春72枚12枚新知讲解长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？读一读，你知道了什么？已知条件所求问题新知讲解长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？根据题中的条件和问题，你能想到什么？“花圃的长增加了3米”是什么意思？新知讲解长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？要求原来花圃的面积，先要算出它的宽。怎样求宽呢？根据条件和问题画图可能会看得更清楚。新知讲解长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？如果用右图表示原来的花圃，怎样画图表示条件和问题？新知讲解思考提示：1.先画什么？可标出哪些数据？2.再画什么？比划一下朝哪个方向画？可标出哪些数据？3.最后画什么？可标出什么？新知讲解长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？两条长边都要增加3米，宽不变。3m新知讲解长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？3m再画出增加的18平方米。18m2新知讲解长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？3m18m2还要把所求问题在图中标出来。?m2新知讲解思考提示：（1）要求原来花圃的面积，要先算什么？（2）增加部分是什么图形？与原来长方形有联系？（3）知道了哪些条件，可以求出什么？新知讲解3m18m2?m2你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？要求原来花圃的面积，要先算它的宽是多少米。增加部分是一个长方形。原来花圃的宽就是增加的小长方形的长。新知讲解3m18m2?m2你能根据示意图分析数量关系，确定先算什么吗？增加的面积是18平方米，宽3米，可以求出它的长。也就是花圃的宽。新知讲解 画图可以帮助看清小长方形的长等于原来长方形的宽，从而找到解决问题的方法。3m18m2?m2新知讲解长方形花圃原来长8米。修建时长增加了3米，面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？3m18m2?m2先想一想每一步可以怎样算，再列式解答。先算增加部分的长：183=6（米）再算原长方形的面积：68=48(平方米)综合算式：1838=48(平方米)答：原来花圃的面积是48平方米。新知讲解回顾解决问题的过程，你有什么体会？要根据题目的条件和问题逐步画出示意图。要把条件和问题都在图中表示清楚。观察示意图可以清楚地看出数量之间的关系。课堂练习1.填一填。（1）长方形的长增加4厘米，宽不变，它的周长增加（）厘米。（2）一个长方形的长是7厘米，宽是4厘米，长增加2厘米，面积增加（）平方厘米。88课堂练习2.判断。（1）一个长方形，长增加3厘米，宽增加4厘米，面积就增加12平方厘米。（）（2）一个长方形的长增加3厘米，要使它的周长不变，宽应该减少3厘米。（）课堂练习3.长方形长8厘米，宽5厘米，如宽增加3厘米就成了一个正方形。这个正方形的面积比原来长方形的面积多多少平方厘米？8-5=3（厘米）38=24（平方厘米）答：宽必须增加3厘米，正方形的面积比这个长方形多24平方厘米。8厘米5厘米3厘米课堂练习4.有一个长方形，如果把宽延长6厘米就变成正方形，面积增加了120平方厘米，原来长方形面积是多少平方厘米？1206=20（厘米）20-6=14（厘米）2014=280（平方厘米）答：原来长方形的面积是280平方厘米。6厘米120平方厘米课堂练习5.拓展练习：一个长方形，如果长减少2厘米，面积就减少20平方厘米；如果宽增加了3厘米，就成了一个正方形。原来长方形的面积是多少平方厘米？202=10（厘米）10+3=13（厘米）1310=130（平方厘米）答：原来长方形的面积是 130平方厘米。课堂总结通过今天的学习，你有哪些收获？我会根据题目的条件和问题画出示意图！我会根据示意图分析数量关系了。1838=48(平方米)答：原来花圃的面积是48平方米。板书设计 解决问题的策略（二）3m18m2?m2作业布置 完成课本“练一练”习题。