1、相遇问题教学设计1. 师：同学们每天都背着书包去上学，有坐车的，有家离得很近的，用走得。小明家住的很近，看看他是怎么上学的。（ppt）提问：请同学们把题目读一遍。会做吗？ 谁来说说算式？生：704=280（米）。（板书）这个70是数量关系式里的什么？4呢？280呢？这就是我们学过（ppt）行程问题里的“速度时间=路程”这节课，我们继续学习行程问题。2. 师：现在小明和他的好朋友小芳他俩住在同一条路上，他俩商量好了要一起走。（ppt）请同学们读题。从图中和题目里看明白他们怎样行走的？谁先来说一说。预设1：面对面。师：数学上把这种面对面的运动方式叫：相向而行（面对面）预设2：小明从家出发，小芳也从
2、家出发。师：所以两人需要站在两个地方。预设3：时间一样，都是4分钟。师：所以他们两需要同时出发，同时结束。预设4：小明70米/分，小芳60米/分。师：说明他们两的速度一个快，一个慢。谁快？谁慢？师：所以他们在表演的时候，小明1分钟走的要比小芳1分钟走的要多一些。我想邀请两位同学来表演小明和小芳是怎样行走的。（生上台）谁是小明？谁是小芳？下面请听清我的口令：小明家和小芳家住在同一条马路上，住在两个地方，小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米。好，同时出发走：1分钟，2分钟，3分钟，4分钟。结果：相遇了。师：他们俩走的路程一样多吗？师：谁走得多？谁走得少？师：为什么？生：都走4分钟，但小明每分钟走
3、的都比小芳走的多。3. 师：为了更好的解决问题我们选择一些策略。（ppt）比如：解决这样的问题，我们用列表整理。把条件摘录到表格里去。还可以像刚刚XXX说的画线段图来整理。想一下：线段图怎么画呢？预设：我们在画线段图时，可以画一条线段表示小明和小芳家之间的距离。两个端点：一个是小明家，一个是小芳家。他们相遇的地方我们可以用一面旗来表示。问：这个相遇地点是离小芳家近还是小明家近？为什么？还有好多条件我没有画上去，你们自己能把它补充完整吗？请同学们拿出课堂练习本，（展示学生的作业）1.用箭头表示两人行走的方向。2.为什么他把小明走的这段路平均分成4份呢？生：因为小明1分钟走了70米，走了4分钟，也
4、就走了4个70米。师：那小芳走的这段路也需要平均分成4份，走了4个60米。师：会做吗？求两人相距多少米？也就是想让我们求出？生：小明和小芳一共走的路程。把你的算法写在线段图的下面，刚刚没画好的把图补充完整。开始（超链接）找同学说说，你的算法。学生展示自己的两种方法，并说说解题思路。（1）704+604（板书）你是怎么想的？小明走的路程+小芳走的路程=总路程（板书）（2）（70+60）4（板书）你可以指着说说，怎么想的？生：70+60是1分钟小明和小芳走得路程。师：为什么是他们1分钟加起来乘4就可以了呢？生：因为他们用了同样的4分钟。只需要把每分钟走得算出来就可以了。 师：所以我们第一步可以求出
5、小明走得1分钟和小芳走得1分钟的和，这个和，我们给它取个名字（速度和）。因为他们都走了4分钟，所以他们走了几个速度和？（4个） 师：速度和时间=总路程（板书）师：仔细观察这两种方法，得数相同可以用什么符号将他们连起来？观察等式，你想到了哪个运算律？生：乘法分配律。师：这就是乘法分配律的使用。 刚才学习的例7就是行程问题的相遇问题。（板书：相遇问题）4. 师：回顾例7解题的过程，你有哪些体会？生说师：我们在解决问题的过程中。第一步：审题列表摘录条件；画线段图理解题意来解答。这种思想叫做：图形结合的思想。在以后的学习过程中，我们还会运用图形结合思想帮助我们分析题意。5. 放学了，小明和小芳同时从学
6、校出发我想邀请两位同学来表演。（生上台）谁是小明？谁是小芳？好，下面请小明和小芳同时出发。1分钟，2分钟，3分钟。结果：越来越远。师：在他们行走的过程中，需要注意什么？预设1：背对背。师：数学上把这种背对背的运动方式叫：相背而行（背对背）预设2：小明和小芳都从学校出发。师：所以两人需要站在同一地方。预设3：时间一样，都是3分钟。师：所以他们两需要同时出发，同时结束。预设4：小明60米/分，小芳55米/分。师：说明他们两的速度一个快，一个慢。谁快？谁慢？师：所以他们在表演的时候，小明1分钟走的要比小芳1分钟走的要多一些。师：所以学校离新华书店近，还是离文具店近？你能用线段图表示他们吗？（生独立完
7、成）师：看看你们的线段图跟老师的一样不一样？师：从同一个出发点，小明走了3分钟，小芳也走了3分钟。现在求小明和小芳（画个大括号）表示相距多少米。画对了吗？1分钟时间完善。师：这道题该怎么解答？生说：（65+55）3师：它所依据的数量关系式是？师：还可以怎么做？说说你是怎么想的？6. 下午第一节体育课，小明和小芳在环形跑道上跑步谁来演示？开始。结果：相遇了。谁跑的多一些，谁跑的少一些？师：求环形跑道的长度，也就是求小明和小芳（一共跑的路程）师：谁来说，怎么算？说说你怎么想的？师：还有一种方法，一起说说。7. 师：比较这三题有什么不同地方和相同地方？预设1：都是同时出发，同时结束。预设2：一个是从两个地方出发，一个从同一地方出发。预设3：一个相向而行，一个相背而行。预设4：一个是在一条直线上，一个是环形。师：他们虽然有这么多的相同点和不同点。但他们解题思路是一样的。都是利用这两个数量关系式（手指黑板）。第一题是行程问题里的相遇问题，第二题是相遇问题的变式。第三题是环形的相遇问题。不管是相遇还是没相遇，两人的时间都是相同的，最终两个人都把他们之间的距离走完了。7. 接下来，我们用今天所学知识以及线段图来帮助我们解决小册第5455页的内容。相向而行（面对面）板书：相遇问题相背而行（背对背）604+704 = （60+70）4小明走的路程+小芳走的路程=总路程 速度和时间=总路程5
