1、人教版八年级上册数学第11章三角形单元检测试卷一选择题（共8小题，满分40分）1下列说法中正确的是（）A三角形的三条中线必交于一点B直角三角形只有一条高C三角形的中线可能在三角形的外部D三角形的高线都在三角形的内部2已知一个多边形的内角和与外角和的和为1980，这个多边形的边数为（）A9B10C11D123如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B30，ACE60，则A（）A60B100C90D804在下列ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）ABCD5如图，ABC沿直线MN折叠，使点A与AB边上的点E重合，若B54，C90，则ENC等于（）A54B62C72D766如图，将分别含有30
2、、45角的一副三角尺重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为55，则图中的度数为（）A130B125C120D1157若三角形两边a、b的长分别为3和4，则第三边c的取值范围是（）A1c7B1c8C1c7D2c98如图，BD是ABC的角平分线，AEBD，垂足为M若ABC30，C38，则CDE的度数为（）A68B70C71D74二填空题（共8小题，满分40分）9在ABC中，A90，BC14，则B ，C 10如图，12，34，A88，则BOC 11若a、b、c分别为ABC的三边的长，则|ab+c|+|abc| 12如图，BD是ABC的中线，AB8，BC5，ABD和BCD的周长的差是 13如图，
3、ABC中AD，BE分别是ABC的高和角平分线，若C70，AEB95，则BAD 14如图，在ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A，若A30，BDA86，则CEA的度数为 15如图，在ABC中，AD是BAC的平分线，EFAD，交BC于E、AB于F、CA的延长线于G，B30，C70，则G的度数 16如图所示，1+2+3+4+5+6 三解答题（共5小题，满分40分）17如图，BD是ABC的角平分线，A50，点E、F分别在射线BD、BC上（1）若ADE70，求ACB的度数；（2）若E25，试判断CE是否平分ACF，并说明理由18如图，AD、BC交于点O，BE、DE分别是ABC、ADC
4、的角平分线（1）求证：A+ABOC+CDO；（2）若A40，C50，求E的度数19如图，在ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，A61，ACD37，ABE18（1）求BDC的度数；（2）求BFD的度数20已知直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，点A在射线OQ上运动，点B在射线OM上运动，点A、B均不与点O重合【探究】如图1，AI平分BAO，BI平分ABO若BAO40，则ABI 在点A、B的运动过程中，AIB的大小是否会发生变化？若不变，求出AIB的度数；若变化，请说明理由【拓展】如图2，AI平分BAO交OB于点I，BC平分ABM，BC的反向延长线交AI的延长线于点D在点
5、A、B的运动过程中，ADB的大小是否会发生变化？若不变，直接写出ADB的度数；若变化，直接写出ADB的度数的变化范围21在ABC中，（1）如图（1）ABC、ACB的平分线相交于点P若A60，则BPC 若An，则BPC （2）如图（2），在ABC中的外角平分线相交于点Q，An求BQC的度数（3）如图（3），ABC的ABC、ACB的平分线相交于点P，它们的外角平分线相交于点Q直接回答：BPC与BQC具有怎样的数量关系？（4）如图（4）ABC中的内角平分线相交于点P，外角平分线相交于点Q，延长线段BPQC交于点EBQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，请直接写出A的度数参考答案一选择题（共8小题
6、，满分40分）1解：A、三角形的三条中线必交于一点，本选项说法正确，符合题意；B、直角三角形有三条高，故本选项说法错误，不符合题意；C、三角形的中线不可能在三角形的外部，故本选项说法错误，不符合题意；D、三角形的高线不一定都在三角形的内部，故本选项说法错误，不符合题意；故选：A2解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n2）180+3601980，n29，n11故选：C3解：CE平分ACD，ACE60，ACD2ACE120，ACD是ABC的外角，B30，ACDA+B，AACDB90故选：C4解：A、AD不是AC边上的高，不符合题意；B、AD是BC边上的高，不是AC边上的高，不符合题意；C、
7、BD不是AC边上的高，不符合题意；D、BD是AC边上的高，符合题意；故选：D5解：B54，C90，A905436，由折叠的性质可知，NEAA36，ENCNEA+A72，故选：C6解：如图，B30，DCB55，DFBB+DCB30+5585，D+DFB45+85130，故选：A7解：根据三角形的三边关系可得：43c4+3，解得：1c7，故选：C8解：BD是ABC的角平分线，ABMEBM，AEBD，BMABME90，ABC30，C38，BAC112，在BMA和BME中，BMABME （ASA）BABE，在ABD和BDE中，BDABDE （SAS），BEDBAD112，CED18011268，CDE
8、180CCED74，故选：D二填空题（共8小题，满分40分）9解：A90，B+C90，又BC14，+得2B104，解得B52，C905238，故答案为：52，3810解：A88，ABC+ACB92，12，34，2+4ABC+ACB46，BOC18024144故答案为：14411解：a、b、c分别为ABC的三边的长，a+cb，ab+c，ab+c0，abc0，|ab+c|+|abc|ab+ca+b+c2c故答案是：2c12解：BD是ABC的中线，ADCD，ABD和BCD的周长差（AB+AD+BD）（BC+CD+BD），AB+AD+BDBCCDBD，ABBC，AB8，BC5，ABD和BCD的周长差8
9、53答：ABD和BCD的周长差为3故答案为：313解：AEB95，BEC1809585，BEC+CBE+BCE180，C70，CBE180708525，BE是ABC平分线，ABC2CBE50，AD是高线，ADB90，BAD180905040，故答案为：4014解：ADE是ADE沿DE对折后的图形，ADEADE，AEDAEDADE+ADE+BDA180，BDA86，ADE47A+ADE+AED180，A30，AEDDEA100AED+DEC180，DEC77DEA103，CEADEADEC26故答案为：2615解：B30，C70，BAC180BC80AD平分BAC，DAC40EFAD，GDAC4
10、0故答案为：4016解：如图，74+6，81+5，2+3+7+8360，1+2+3+4+5+6360故答案为：360三解答题（共5小题，满分40分）17解：（1）A50，ADE70，ABDADEA705020，又BD是ABC的角平分线，ABC2ABD40，ACB180AABC180504090；（2）CE平分ACF，理由如下：BD是ABC的角平分线，ABDDBCABC，ACFA+ABC，ECFE+DBC，又A50，E25，即EA，ECFACF，即CE平分ACF18（1）证明：A+ABO+AOB180，C+CDO+COD180，又AOBCOD，A+ABOC+CDO；（2）解：ABC和ADC的平分
11、线相交于E，设ABEEBCx，ADEEDCy，则A+xE+y，C+yE+x，A+x+C+yE+y+E+x，即2EA+C，A40，C50，2EA+C90，E4519解：（1）BDCA+ACD，BDC61+3798；（2）BFD+BDC+ABE180，BFD180BDCABE18098186420解：【探究】MNPQ，AOB90，BAO40，ABO90BAO50，BI平分ABO，ABIABO25；故答案为：25；不变，AIB135AI平分BAO，BI平分ABO，直线MN与PQ互相垂直，垂足为O，AOB90，【拓展】不变，ADB45，理由如下：AI平分BAO，BC平分ABM，CBAMBA，BAIBA
12、O，CBAADB+BAD，AOB90，ADBCBABADMBABAO（MBABAO）AOB9045，点A、B在运动的过程中，ADB4521解：（1）如图1，BP、CP分别是ABC、ACB的平分线，ABPPBCABC，ACPPCBACB，BPC180PBCPCB180（ABC+ACB）180（180BAC）90+BAC；当A60时，BPC90+60120；当An时，BPC90+n；故答案为：120，90+n；（2）如图2，BQ、CQ分别是ABC、ACB的外角平分线，DBQQBCDBC，FCQQCBFCB，BQC180QBCQCB180（DBC+FCB）180（A+ACB+A+ABC）180（180+A）90A90n；（3）如图3，由（1）得，BPC90+A，由（2）得，BQC90A，BPC+BQC180；（4）如图4，BQ是ABC的外角平分线，BP是ABC的平分线，QBE18090，E180QBEQ18090（90A）A，当QBE2E时，即902E，A2E90；当QBE2Q时，即902（90A），A90；当Q2E时，即90A2A，A60；当E2Q时，即A2（90A），A120；综上所述，当BQE的一个内角等于另一个内角的2倍时，A的度数为60，90，120第 16 页 共 16 页
