1、,5.1 相交线,第五章 相交线与平行线,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,5.1.3 同位角、内错角、同旁内角,七年级数学下（RJ） 教学课件,1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别同位角、内错角、同旁内角；（重点） 3.从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁 为简，化难为易的化归思想.（难点）,学习目标,问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什 么关系的角？,具有邻补角关系的角,导入新课,复习引入,问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关 系的角？,具有对顶角关系的角,视频导入：生活中的数学,在视频中我们初步了解了同位角、内错角及同旁内角，那么
2、它们在数学中应该怎样具体表示呢？它们又有什么样的性质呢？,简称“三线八角”,若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？,B,A,F,E,4,3,1,2,交流与合作,讲授新课,F,活动1 观察1与5的位置关系：,在直线EF的同旁（右边）,在直线AB、CD的同一侧（上方）,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,2和6；3和7；4和8,图中的同位角还有哪些？,同位角,一、同位角的概念,A,A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3),例1：下列图形中，1和2是同位角的有（ ）,图形特征：在形如字母“F
3、”的图形中有同位角.,变式图形：图中的1与2都是同位角.,归纳总结,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动2 观察3与5的位置关系：,在直线EF的两侧,在直线AB、CD之间,4和6,图中的内错角还有哪些？,内错角,二、内错角的概念,B,变式图形：图中的1与2都是内错角.,图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.,归纳总结,A,C,B,D,E,F,1,2,3,4,5,6,7,8,活动3 观察4与5的位置关系,在直线EF的同旁,在直线AB、CD之间,3和6,图中还有哪些同旁内角？,同旁内角,三、同旁内角的概念,A,变式图形：图中的1与2都是同旁内角.,图形特征：在形如“U”的
4、图形中有同旁内角.,归纳总结,F,Z,U,截线:同侧 被截线:同旁,截线:同侧 被截线:之间,截线:两侧 被截线:之间,都在截线同侧,都在被截线之间,这三类角都是没有公共顶点的.,总结归纳,例4 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.,解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：2与5，4与7，1与8, 6和3；内错角：4与5，1与6；同旁内角：1与5，4与6.,E,D,C,B,A,8,7,6,5,4,3,2,1,典例精析,变式：A与8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?A与5呢?A与6呢?,E,D,C,B,A,8,7,6
5、,5,4,3,2,1,解：A与8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角. A与5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角. A与6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.,练一练：识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角,1,2,(1),同位角,1,2,(2),1,2,(3),1,2,(4),1,2,(5),1,2,(6),1,2,(7),1,2,(8),1,2,1,2,(9),(10),同位角,同位角,同位角,同位角,内错角,同旁内角,例5 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）1与2， 1和3，1和4各是什么角？,解：（1）1与2是内错角，1和3同旁内角，1和4是同位角.,
6、温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.,解：(2)如果1=4，由对顶角相等，得2=4，那么1=2.因为3和4互补，即4+3=180，又因为1=4,所以1+3=180,即1与3互补.,（2）如果1=4，那么1与2相等吗？1与 3互补吗？ 为什么？,1.如图，DAB和ABC的位置关系是 （ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对,2.如图，1和2不能构成同位角的图形是（ ）,C,D,A,D,B,C,E,当堂练习,（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则1与_是同位角.,3.看图填空：,2,（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则3与_ 是内错角.,4,图1,图2,
7、(3)如图3,1与3是AB和AF被_所截构成的 角；,DE,内错,(4)如图4,2与4是 和 被BC所截构成的_角.,AB,AF,同位,图3,图4,4.根据地图填空：,学校与游乐场所在的角形成一对（ ）角 学校与超市所在的角形成一对（ ）角 学校与飞机场所在的角形成一对（ ）角,同位,同旁内,内错,生活中的数学：三线八角手势记忆法,同位角,内错角,同旁内角,视频：三线八角微课,1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:,三线八角,同位角 “F”型,内错角 “Z”型,同旁内角 “U”型,2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)： 把两个角在图中描画出来； 找到两个角的公共直线； 观察所描的角，判断所属“字母”类型，同 位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.,课堂小结,
