1、2021年重庆一中小升初数学试卷一、计算题(每题4分，共32分)1（32分）计算题。12（8061）（9.3+3）45.516+14.511+45.53+14.584.666666999999+4（x2）+235x（4x+1）二、填空题(每题3分，共30分)2（3分）去年冬羽绒服的价格在前年的价格上提价了40%，今年春换季时按现价打6折出售，今年春羽绒服的售价是前年的 。 （填百分数）3（3分）规定一种新型运算：已知13123，4545678，则74 。4（3分）有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根蜡烛都燃烧掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下长度的。每根蜡烛燃烧掉
2、 厘米。5（3分）将1只白袜子、2只黑袜子、3只红袜子、8只黄袜子和9只绿袜子放入一个布袋里。请问：一次至少要摸出 只袜子才能保证一定有颜色相同的两双袜子；一次至少要摸出 只袜子才能保证一定有颜色不同的两双袜子。6（3分）一个最简分数，分子和分母相加和为62。若分子减去1，分母减去7，所得新分数约分后为，原分数是 。7（3分）把一个两位质数写在另一个不同的两位质数右边，得到个四位数，这个四位数能被这两个质数之和的一半整除，这样的两个质数乘积最大是 ，最小是 。8（3分）2016年的某一天，甲在街上遇见了乙。甲问乙：“你现在几岁了？”乙回答：“我今年的年龄是一个两位数，如果把今年年份的末两位数字
3、前后颠倒，那么我年龄的两个数字也要前后颠倒；而且那时候我的年龄，正好等于我出生年份末两位数字的乘积。”由此可知，乙出生年份的所有数字乘积是 。9（3分）阿奇到商店买糖，巧克力糖13元 一包，奶糖17元一包，水果糖7.8元一包，酥糖10.4元一包，每种糖分开付款且金额均为整数，最后他共花了360元，且每种糖都买了。则阿奇共买了 包奶糖。10（3分）甲、乙、丙三个杯中分别盛有10克、20克、30克水，把A种浓度的盐水10克倒入甲中，混合后取出10克倒入乙中，再混合后又取出10克倒入丙中，现在丙中的盐水浓度是2%，A种盐水的浓度是 。11（3分）如图，正方形边长是100来，甲、乙两人同时从A、B沿图
4、中所示的方向出发，甲每分钟走75米，乙每分钟走65米，且两人每到达一个顶点都需要休息2分钟。甲从出发到第一次看见乙用 分钟。三、解答题(共38分)12（5分）如图所示，正方形的边长是2cm，且正方形的四个顶点恰好是四个圆的圆心，求这五个图形所覆盖的总面积是多少？13（6分）某建筑工地开工前运进一批砖，开工后每天运进相同数量的砖，如果派250个工人砌砖墙，6天可以把砖用完，如果派160个工人，10天可以把砖用完，现在派120个工人砌10天后，又增加5个工人一起砌还需要再砌几天可以把砖用完？14（6分）自来水厂的供水池有7个进出水口，每天早晨6点开始进出水，且此时水池中有水15%，在每个进出水口是
5、匀速进出的情况下，如果开放3个进口和4个出口，5小时将水池注满；如果开放4个进口和3个出口，2小时将水池注满。若某天早晨6点时水池中有水24%，又因为水管改造，只能开放3个进口和2个出口，则从早晨6点开始经过多少小时水池的水刚好注满？15（6分）A、B两地相距30千米，甲、乙、丙三人同时从A到B，而且要求同时到达。现在有两辆自行车，但不许带人，但可以将自行车放在途中某处，后来的人可以接着骑。已知骑自行车的平均速度为每小时20千米，甲步行的速度是每小时5千米，乙和丙步行的速度是每小时4千米，那么三人至少需要多少小时可以同时到达？16（8分）把一个自然数所有数位上的数学先平方再求和得到个新数，叫做
6、第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”。例如：3232+21312+31012+01，7072+04942+929792+7213012+32+01012+01，所以32和70都是“快乐数”。（1）写出最小的三位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；请证明任意一个“快乐数“经过若干次运算后都不可能得到4；（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，且这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数”。17（7分）某校若干名同学在课外活动时间举行了“石头、剪子、布”猜拳游戏，游戏规则是每名同学都与其他同学比赛一盘，计分方法：胜一盘得2分，和一盘各得1分，负一盘得0分。赛后统计：共有奇数个同学参加游戏活动，其中有两名同学共得20分，其他人的平均得分为正整数，则本次游戏共进行了多少盘比赛？参考答案一、计算题(每题4分，共32分)1；二、填空题(每题3分，共30分)284%； 378910； 43； 513；15； 6； 71073；689； 8648； 912； 1048%； 1124；
