1、小学六年级数学上（第六单元）百分数与小数的相互改写义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品54小学数学六年级上册第六单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学六年级第一学期苏教版百分数单元组织方式R自然单元重组单元课时信息序号课 时 名 称对应教材内容1百分数的意义和读写（一）P84-85 例 1 以及相关练习2百分数的意义和读写（二）P88-89 练习十四3百分数与小数的相互改写P86-87 例 2 以及相关练习4百分数与分数的相互改写P87 例 3 以及相关练习5求一个数是一个数的百分之几的实
2、际问题P91 例 4 以及相关练习6求百分率P92 例 5 以及相关练习7求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题P93 例 6 以及相关练习8求百分数的实际问题练习课P94-96 练习十五9税率的含义以及有关实际问题P97 例 7 以及相关练习10利率的含义以及有关实际问题P98 例 8 以及相关练习11折扣的含义以及有关实际问题P99 例 9 以及相关练习12纳税、利息和折扣练习课P100-101 练习十六13列方程解答稍复杂的百分数除法实际问题（一）P102-103 例 10 以及相关练习14列方程解答稍复杂的百分数除法实际问题（二）P104 例 11 以及相关练习15列方程解答稍复
3、杂的百分数除法实际问题练习课P105-106 练习十六二、单元分析（一）课标要求了解百分数的意义，了解百分数与小数、分数的联系，以及解决有关百分数的实际问题。课标在“知识技能”方面指出：体验从具体情境中解决数学问题的过程；掌握必要的运算技能。在“数学思考”方面指出：在解决实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强应用意识；感受数学知识与方法的实际应用价值，增强初步的探索意识和合作意识。（二）教材分析1. 知识网络2. 内容分析本单元的内容既是学生掌握数概念的重要环节，又是学生体会数学在现实生活中广泛应用的极好素材。一方面，百分数是学生在小学阶段学习的重要的数概念之一。理解和掌握百分
4、数的意义，既是学生生活和进一步学习的必备知识，又是分析与解答有关实际问题的基础；另一方面，让学生应用百分数的知识解决一些有关求百分率，以及纳税、利息、折扣等实际问题，可以帮助他们进一步体会百分数、分数等数学知识和方法的内在联系，完善认知结构。（三）学情分析对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累,他们会读百分数，在生活中也见过很多百分数。例如：在酒瓶上、果汁的营养成分表、牛奶的营养成分表、衣服的标签上都能找到百分数。但是如何激活学生的相关经验，适时进行数学化， 让学生完成百分数意义的建构，是本单元的关键。同时在百分数与分数、小数之间的关系上，学生也有一定的融会贯通能力。但对百分数在实际生活中
5、的应用能力可能存在一定难度。从学生的学习习惯、思维规律看，六年级学生已经具有一定的自主学生能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，并在心灵深处渴望自己是一个发现者、研究者和探究者。但是，学生的思维方式和思维习惯还不够完善，数学的运算能力、推理能力尚且不足。因此，应加强百分数在实际生活中的应用练习，强化运运算，架通学生思维的“桥梁”，提升学生的数学运算、代数推理等能力。因此，本单元的学习难点是：百分数的意义及实际应用能力。三、单元学习与作业目标1. 使学生联系现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数;能正确进行百分数与小数、分数的相互改写;初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它
6、们在实际生活中的应用，会进行相关的计算;能正确解答求百分率的实际问题，以及与税率、利率、折扣有关的实际问题，能列方程解答稍复杂的分数、百分数除法实际问题。2. 使学生在理解百分数的意义，探索百分数与分数、小数相互改写的方法， 以及解决有关百分数实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，培养观察、比较、分析、综合、概括、推理等能力，发展数感，积累解决问题的经验，感受一些数学思想方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力，增强应用知识网络图意识。3. 使学生经历用百分数表达和交流生活现象，解决有关百分数的实际问题的过程进一步体会数学与生活的密切联系，感受数学知识和方法的实际应用价值， 增强初
7、步的探索意识和合作意识，获得学习成功的愉悦体验，进一步树立学好数学的信心。四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量 3-4 大题，要求学生必做）、“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，学习目标兴趣基础性作业发展性作业趣味数学题量 2-3 大题，要求学生有选择的完成）和阅读材料及相关练习。任何的学习如果以兴趣为出发点，势必可以达到事半功倍的效果！而此次的作业设计，我们在作业评价设计里设置了奖励五角星环节，每课时的作业累计获得五角星个数最多的学生将进入班级光荣榜，最后学期总结时颁发“最亮学习之星”奖状。以此来鼓励学生的作业热情。具体设计体系如下：
8、五、课时作业第 1 课时 百分数的意义与读写（一）一、知识网络图设计意图与作业分析评价设计共得（ ）颗星时间让学生通过补充完善知识网络图，整体掌握本节课的重难点知识， 同时帮助学生自我进行查漏补缺， 弥补不足。为后面练习打下坚实基础，做了很好的铺垫。A 等级，内容正确且全面。（ 奖 励 ） B 等级，内容不全但正确。（奖励 ）C 等级，没有内容或有错误。（没有奖励）3分钟二、基础练习1. 读或写出下列百分数。85%读作（） 2.06%读作（）0.5%读作（） 113%读作（） 百分之一百一十写作（）百分之六十八写作（） 百分之三十五点五 写作（）2. 每人找出 5 个生活中的百分数，说说它们分
9、别表示什么。3. 判断题。（1） 分母是 100 的分数叫做百分数。（2） 一块布长 27%米。（3） 最大的百分数是 100%。（4）4%与 4 所表示的意义相同。100A 等级，答案正确，过程完整。（奖励）10B 等级，答案部第 1 题的口算设计，一分正确，过程不分是为了培养学生对于完整。百分数的读写能力和（奖励 ）钟良好的书写习惯；二是C 等级，答案不初步感受百分数的分正确，过程不完子的多样性。整。（没有奖励）第 2 小题给予了学生注：足够的空间来理解百第 2 小题，如果分数的意义；并且让他所举的例子形式们体会到百分数在生多 样 可 多 奖活中的广泛应用。励。（最多不超过 3颗 ）第 3
10、 小题主要从细节考查学生对百分数意义的理解，以及它与分数的区别，同时培养学生的认真审题习惯。4.下面哪些分数可以用百分数表示，哪些不能？为什么？（1） 某些制药厂今年产值增长 46 。100（2） 一批苹果重 95 吨，已经卖出了100其中的 50 。100第 4 小题通过实例考查学生对百分数与分数意义的理解和他们之间的区别。三、能力提升第 1 题通过题组的形式从多个方面考查百分数的相关知识：百分数大小比较，百分数分子多样性，以及不同百分数表示的不同的意义， 理解单位 1 的量。第 2 题通过数形结合考查学生对百分数意义的理解以及对轴对称图形的回顾。同时培养了学生的想象能力和创新能力。A 等级
11、，答案正确，过程完整。（奖励） B 等级，答案部分正确，过程不完整。（奖励 ） C 等级，答案不正确，过程不完整。（没有奖励）7分钟1.按要求做一做。20%0.01%45%97%200%55%（1）比较这一组百分数的大小，并按照从小到大的顺序排列出来。（2）选择合适的百分数填空。在这次事故中，卡车严重超载，卡车实际载货质量是规定载货质量的（）。大海捞针的概率为（）。某校六年级女生人数占（），男生人数占（）。小明的寒假作业快做完了，他已经做了（）。2.（改编）根据下面的百分数，请你在方格纸上画出一个轴对称图形。19%48%四、趣味数学200 多年前，瑞士数学家欧拉，在通用算术中说，要想把 7 米
12、长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是 7 米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，3人们在分数的基础上又以 100 做基数，所以发明了百分数。你明白了吗?基于上面的阅读，你认为分数与百分数的意义分别是什么呢?口诀记忆:百分应用很重要， 百分比率应记牢。不能表示具体数， 只能用来作比较。分母就是百分号， 写时小圈别大了。设计意图与作业分析时间本块内容仅作为选做内容，不做时间和评价要求， 目的是为了提高学生的数学阅读素养，激发学生的数学兴趣，同时不给学生增加多余 的 课 业 负担。本篇阅读材料让学生了解分数以及百分数的来源，理解两者之
13、间的联系：即都可以表示两个量之间的关系。口诀记忆的设计旨在让学生理解记忆相关知识点。增加学 习 的 趣 味性。选做内容，不做时间要求第 2 课时 百分数的意义与读写（二）一、知识网络图设计意图与作业分析评价设计共得（ ）颗星时间让学生通过补充完善知识网络图，整体掌握本节课的重难点知识， 同时帮助学生自我进行查漏补缺， 弥补不足。为后面练习打下坚实基础，做了很好的铺垫。A 等级，内容正确且全面。（奖励） B 等级，内容不全但正确。（奖励 ）C 等级，没有内容或有错误。（没有奖励）3分钟二、基础练习1. 口算下列各题。0.25374=4.8 3 =8 4=491 1 =3.080.01=10.89
14、=432. 你能用百分数来描写下面的成语吗？百发百中（ ） 一箭双雕（ ） 举一反三（ ） 百里挑一（ ） 平分秋色（ ） 十拿九稳（ ）3.（原创）下图是香烟的主要成份表：第 1 题的口算设计，复习了小数与分数的计算方法为后面学习百分数计算做了铺垫。第 2 小题的设计为了让学生体会数学与其他之间的联系，体会中国成语的奇妙之处，其次也为了考查学生对百分数意义的理解。第 3 小题一是为了培养学生自我分析表格的能力，解决简单的百分数实际问题，同时也让他们了解吸烟的危害， 远离香烟。A 等级，答案正确， 过程完整。（奖励 ） B 等级，答案部分正确， 过程不完整。（奖励 ） C 等级，答案不正确，过
15、程不完整。（没有奖励）12分钟名称烟 草丝尼 古丁焦油亚 硝胺一氧化碳水所占百分 比（%）94.80.710.440.220.412.9（1）香烟里哪种成份含量最多？哪种最少？（2）其中尼古丁、焦油、一氧化碳是第 4 小题通过实例考查学生对百分数意义的具体应用以及对单位 1 的准确把握。有害成份，则香烟中有害成份占（）。据此你想对吸烟的亲属说些什么?4. 六 1 班男生人数占全班总人数的60%，六 2 班男生人数占全班总人数的70%， 哪个班的男生人数多些？ 为什么？三、能力提升第 1 题通过题组的形式从多个方面考查百分数的相关知识：理解单位 1 的量，以及各分量之间的关系；利用按比例分配的方
16、法解决相关问题。A 等级，答案正确， 过程完整。（奖励 ） B 等级，答案部分正确， 过程不完整。（奖励 ） C 等级，答案不正确，过程不完整。（没有奖励）5分钟1.（原创）双减政策以来，某校三-六年级学生每天的书面作业总时长严格控制在 1 小时以内（最多 1 小时）。这就需要语数英三科老师协调好各科作业时间。（1）双减后该校的三-六年级总时长比原来减少了 30%，则现在该校三-六年级作业总时长是双减前的（）。（2）周一六 4 班英语学科作业时长大约占 25%，则数学与语文学科作业总时长大约占（）。四、趣味数学5和 5%的故事1005和 5%一起在公园散步。1005:“老弟,咱们俩大小本是一样
17、的,你为什么要这副打扮?”1005%:“你以为大小相同就一定得长得一样吗,0.5 和 0.50 大小不也一样吗?”5有些不高兴:“你的分母是 100,我的分母也是 100 啊。”100概念老人走过来,笑呵呵地说:“你俩别争啦!要我说，你们既一5样，又不一样!说你们一样，是数值大小一样，=5%；说你100们不一样，是意义不一样。”5:“意义有啥不一样呀,反正都是表示百分之五呗!”1005%:“我是表示一个数是另一个数的百分之几,是两个数量间的 关系!你行吗?”概念老人接过话茬:“是的。可以这么说,由把一个数等分产 生了分数,由把两个数比较并用分母是 100 的分数来表示，产生了百分数。比如,红红
18、做了 20 道题,芳芳做了 15 道题,芳芳做的题是红红的百分之几?算式是:1520=0.75=75%，这 75%是两个人做题数量的比较。若用比来表示，就是 15:20=3:4=75:100,因此百分数也叫百分比。”575:“难道 75%写成，就不行了吗?”10010075概念老人:“从数值的角度看是可以的,75%=；但是,若从数100753的角度考虑，不能作为最后的结果!应该约成最简分数,可1004是,你见过谁把 75%约分的呢?”5:“我明白了!这就叫既一样又不一样!现在终于清100楚了!”依据上面故事，你能说说百分数与分数的联系与区别吗？设计意图与作业分析时间本块内容仅作为选做内容， 不
19、做时间和评价要求，目的是为了提高学生的数学阅读素养，激发学生 的 数 学 兴趣，同时不给学生增加多余的课业负担。本篇阅读材料让学生了解分数及百分数的之间的联系和区别，同时也增加了数学学习的趣味性。选做内容，不做时间要求第 3 课时 百分数与小数的互化一、知识网络图设计意图与作业分析评价设计共得（ ）颗星时间让学生通过补充完善知识网络图，整体掌握本节课的重难点知识， 同时帮助学生自我进行查漏补缺， 弥补不足。为后面练习打下坚实基础，做了很好的铺垫。A 等级，内容正确且全面。（奖励） B 等级，内容不全但正确。（奖励 ）C 等级，没有内容或有错误。（没有奖励）3分钟二、基础练习1.口算。将 0.6
20、、0.678、1.25、3.7、0.023 化为百分数。将 100%、60%、300%、0.4%、7%化为小数或整数。2.0.56 是由（ ）个 0.01 组成的。73%的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位。0.8 里面有（ ） 个 1%。3.将 3.14、p、31.4%、 1 按从小到大3的顺序排列（）。A 等级，答案正确，过程完整。（奖励 ）10B 等级，答案部分第 1 题的口算设计是为正确， 过程不完分了考查学生转化百分整。数与小数的灵活性：小（奖励 ）钟数转化成百分数，小数C 等级，答案不正点右移两位再加上百确，过程不完整。分号；百分数转化成小（没有奖励）数要把百分号去掉再把小
21、数点左移两位。第 2 小题考查百分数与小数数位的一致性与关联性。第 3 小题考查百分数与小数的互化，培养学生细心计算的能力。4.三名工人要完成相同的零件加工任务，在相同的时间内，张师傅完成了任务的 1.01 倍， 李师傅完成了任务的110%，王师傅完成了任务的 99%。谁加工的零件数最多？谁加工的零件数最少？第 4 小题通过实例考查百分数与小数的互化， 培养学生细心计算的能力。三、能力提升1.甲、乙、丙、丁四人要完成相同的任务，在相同的时间里，甲完成了任务的1.2 倍，乙正好全部完成，丙完成了任务的 96%，丁完成任务的11 。请将四人10按工作效率从高到底排序。2.一个百分数，如果把百分号去
22、掉，就比原来数增加 2.97，这个百分数是多少？3.找规律填数：24%、 3 、0.06、3%、25（）（填分数）、（）（填小数）。第 2 题让学生理解把百分数的百分号去掉就是把百分数扩大 3 倍。第 3 题考查学生对百分数、分数、小数之间的转化。以及认真思考， 发现规律的数学智慧。A 等级，答案正确， 过程完整。（奖励 ） B 等级，答案部分正确， 过程不完整。（奖励 ） C 等级，答案不正确，过程不完整。（没有奖励）7分钟四、趣味数学谁的本领大商场里传出激烈的争吵声。保安员汪汪狗循声而去，发现40.8.80%和在争吵谁的本领大。50.8 说:“你俩看看，当商品的价格不能用整元表示时，都是靠
23、我们小数表示的。”80%指着广告牌说:“那件衣服打八折，即 80%。你看，商场都是利用我们百分数去吸引顾客的眼球的。”4说:“其实你们都有缺点，只有我才最完美，因为我可以表5示一个具体的数，也可以表示两个数的比的关系。例如 8 角，能写4成 0.8 元，也能写成元,却不能写成 80%元，因为百分数只表示两5个数比的关系，不能带单位的；又例如，今年的销售增加了 80%,4也可以说成今年的销售额比去年的销售额增加了，这时 0.85却无能为力，因为它只表示一个具体的数，不能表示两数的比的关系。”40.8 反驳道:但是，在日常生活中,通常不会把 8 角说成元。5汪汪狗说:“虽然你们的用法不同，但大小却
24、是一样的” 说着，他还给大家演算了一番。百分数化小数:80%= =0.8； 分数化百分数:=0.8=80%；小数化分数:0.8-0-5汪汪狗继续说:“尺有所短，寸有所长。无论本领大小，只要 各司其职为大家服务就是好样的!”口诀记忆小数化成百分数，右移两位小数点， 后面添加百分号，大小不变外形变。百分数来化小数，先要去掉百分号， 左移两位小数点，最后末尾零去掉。设计意图与作业分析时间本块内容仅作为选做内容， 不做时间和评价要求，目的是为了提高学生的数学阅读素养，激发学生 的 数 学 兴趣，同时不给学生增加多余的课业负担。本篇阅读材料考查了学生对小数、分数和百分数的之间的转化，同时也增加了数学学
25、习 的 趣 味性。口诀记忆的设计旨在让学生理解记忆相关知识点。增加学 习 的 趣 味性。选做内容，不做时间要求第 4 课时 百分数与分数的互化一、知识网络图设计意图与作业分析评价设计共得（ ）颗星时间让学生通过补充完善知识网络图，整体掌握本节课的重难点知识， 同时帮助学生自我进行查漏补缺， 弥补不足。为后面练习打下坚实基础，做了很好的铺垫。A 等级，内容正确且全面。（奖励） B 等级，内容不全但正确。（奖励 ）C 等级，没有内容或有错误。（没有奖励）3分钟二、基础练习1.百分数与分数互化。把 9 、 3 、 7 、 4 、9 改写成百1058913分数。把 35%、24%、0.7%、250%、
26、3%改写成分数。2.（原创）“一片两片三四片，五片六片七八片。千片万片无数片，飞入梅花都不见”，在咏雪这首诗中表示数量的字数占总字数的（ ）。（填百分数）。53.把 0.6、66.6%、0.67、 按照从大7到小的顺序排列（）。4.观察第一个数轴，在第二个数轴对应的位置上填写分数，在第三个数轴对应A 等级，答案正确，过程完整。（奖励 ）10B 等级，答案部分第 1 题的口算设计，正确， 过程不完分是为了考查学生对于整。百分数与分数之间互（奖励 ）钟化的掌握。C 等级，答案不正确，过程不完整。（没有奖励）第 2 小题的设计结合了古诗，增加了题目的趣味性，同时考查学生小数或分数化百分数的能力。第
27、3 小题考查学生灵活掌握百分数与小数，分数的互化，培养细心计算的良好品质。的位置上填写百分数。第 4 题既考察了学生对00.20.40.55于数轴的理解又考察学生对百分数、分数、小数之间的互相转化。00三、能力提升1. 两根同样长的绳子，第一根用去 65%， 第二根还剩 3 ，哪根用去的多？若绳子8总长 200 厘米，第一根用去 65%，第二根用去 65 厘米哪根用去的长?2. 有一杯牛奶，先喝 2 ,加满水后又喝5了 60%，再加满水，全部喝完。喝掉的牛奶和水相比，是喝掉的牛奶多还是水多？第 1 小题通过实例考查学生对百分数与分数， 小数之间的转化，同时初步了解求有一个数的百分之几的算法。第
28、 2 题培养学生善于思考的学习能力，了解到不管加几次水，牛奶只有一杯的量，然后再算出加入水的量。学生不仅要会百分数与分数互化，同时还必须会进行它们之间的加减法运算。A 等级，答案正确， 过程完整。（奖励 ） B 等级，答案部分正确， 过程不完整。（奖励 ） C 等级，答案不正确，过程不完整。（没有奖励）7分钟四、趣味数学数学家的遗嘱阿拉伯数学家花拉子密立遗嘱时，他的妻子正怀着他们的第一胎小孩，“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一如果是生女的，我的妻子将继承三分之二 的遗产，我的女儿将得三分之一。”而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，
29、发生的事更困扰大家。他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？口诀记忆分数化成百分数， 分子来把分母除， 结果先写成小数， 最后写成百分数。百分数来化分数， 以百为母子不变， 能约分的要约分， 子是母倍整数现。设计意图与作业分析时间本块内容仅作为选做内容， 不做时间和评价要求，目的是为了提高学生的数学阅读素养，激发学生 的 数 学 兴趣，同时不给学生增加多余的课业负担。本篇阅读材料考查了学生对分数和百分数的 之 间 的 转化，同时也增加了数学学习的趣味性。口诀记忆的设计旨在让学生理解记忆相关知识点。增加学 习 的 趣 味性。
30、选做内容，不做时间要求第 5 课时求一个数是另一个数的百分之几的实际问题一、知识网络图设计意图与作业分析评价设计共的（ ）颗星时间让学生通过补充完善知识网络图，整体掌握本节课的重难点知识， 同时帮助学生自我进行查漏补缺， 弥补不足。为后面练习打下坚实基础，做了很好的铺垫。A 等级，内容正确且全面。（奖励） B 等级，内容不全但正确。（奖励 ）C 等级，没有内容或有错误。（没有奖励）3分钟二、基础练习1.直接写得数。2 1 =1 3 =5 1 =356865 50% =18 90% =0.8 25% =2.（原创）第（1）小题共（ ）题口算题，我做对了（ ）题，计算正确的题目数量是题目总数量的（
31、 ）%3. 六年级有 100 名同学参加数学竞赛， 其中有 60 人获奖，（）占参赛总人数的（）%。4. 数学兴趣小组男、女生人数的比是3:5，男生人数是女生人数的（）% 男生人数是总人数的（）%。第 1 题设计的计算， 为了让学生提高计算能力，养成良好的计算习惯，提高学生计算的准确率。第 2 小题以学生自身解题口算正确的题目数量为素材，让学生体会一个数是另一个数的百分之几就在我们身边，可以体会数学在生活中的广泛应用，激。发学生的学习兴趣。第 3、4 小题让学生进一步理解求一个数是另一个的百分之几的实际意义，掌握比可以转化为份数，即男生都3 份、女生有相同 5 份来计算，使学生掌握在解决一些实
32、际问题时， 没有具体的量得处理方法。A 等级，答案正确， 过程完整。（奖励 ） B 等级，答案部分正确， 过程不完整。（奖励 ） C 等级，答案不正确，过程不完整。（没有奖励）10分钟三、能力提升第 1 题让学生运用所学的知识来解决实际问题，必须先计算出总长度，培养学生解决问题的能力。第 2 题复习第 5 单元的一个量比另一个量多百分之几的计算方法， 可以转化为一个量是另一个量的百分之几再来计算，明白和本节内容的联系，培养学生动脑思考能力。第 3 题为拓展题，学生可以视自己的能力选择完成，培养学生从不同角度入手解决此题的方法的区别，可以直接计算，也可以用赋值法，赋值可以是乙数为100，也可以是
33、丙数为100，培养学生的思考能力。A 等级，答案正确， 过程完整。（奖励 ） B 等级，答案部分正确， 过程不完整。（奖励 ） C 等级，答案不正确，过程不完整。（没有奖励）7分钟1.一条路第一天已经修好了 800 米，第二天还要修 200 米才能修完，第一天修了全长的百分之几？2.800 米的 125%是（）米。比 16吨多 20%是（）吨。3.（原创）在口算练习比赛中，A 同学做正确的题目数量是 B 同学的 80%，B同学做正确的题目数量是 C 同学 50%，请问A 同学做正确的题目数量是C 同学的百分之几？我是这样想的：我会列式计算：四、趣味数学找规律，巧计算数学老师在黑板上画了一些图形
34、：口口 数学老师问：“如果照着这样的规律继续画下去，画到第 160 个图形时，占总数的百分之几?”天天一听，不假思索地说:“这太简单了，只要知道前160 个图形中有多少个就行啦!”数学老师点点头，问道:“你知道有多少个吗?” 天天挠挠头,说:“老师,您接着画，画满 160 个图形的时候，我们数一数就知道了!”数学老师呵呵一笑，说:“这可太辛苦了!”聪聪突然灵机一动:“这些图形是按照一定的规律排列的，每组里有 6 个图形:1 个口、2 个和 3 个。”真是一语道破天机，许多同学都恍然大悟!亮亮说:“先求出 160 个图形可以分成这样的多少组， 1606=26(组)4(个)。”芳芳接着说:“每组中
35、有 2 个，余下的 4 个图形中有1 个口 2 个和 1 个，所以一共有 2x26+2=54(个)O。”天天高兴地说:“这样算太方便了，占总个数的 54 160100%=33.75%。”同学们，在前 400 个图形中，和又分别占百分之几呢？设计意图与作业分析时间本块内容仅作为选做内容， 不做时间和评价要求，目的是为了提高学生的数学阅读素养，激发学生 的 数 学 兴趣，同时不给学生增加多余的课业负担。本 篇 阅 读 材料，结合找规律的方法，来解决“求一个数是另一个数的百分之几” 的实际问题。增强了学生的阅读能力及数学素养等综合应用能力。选做内容，不做时间要求第 6 课时求百分率一、知识网络图设计
36、意图与作业分析评价设计共得（ ）颗星时间让学生通过补充完善知识网络图，整体掌握本节课的重难点知识， 同时帮助学生自我进行查漏补缺， 弥补不足。为后面练习打下坚实基础，做了很好的铺垫。A 等级，内容正确且全面。（奖励） B 等级，内容不全但正确。（奖励 ）C 等级，没有内容或有错误。（没有奖励）3分钟二、基础练习1. 直接写得数。3 =（）%0.75=（）%51.6=（）%7 =（）%202. 填一填：出勤率=（）出油率=（）成活率=（）3. 六(2)班有 50 人，今天请假 2 人，今天的出勤率是（）。第 1、2 题让学生巩固了分数、小数、百分数之间的转化，提高计算的正确率。让学生理解一些特定
37、的百分率的含义，如出勤率、出油率、成活率等，为正确计算百分率的实际问题做好铺垫。第 3 题理解特定百分率的含义，能正确计算， 提高学生的计算能力。A 等级，答案正确， 过程完整。（奖励 ） B 等级，答案部分正确， 过程不完整。（奖励 ） C 等级，答案不正确，过程不完整。（没有奖励）8分钟4.（原创）请同学们查阅资料或者实地调查完成此题：用 100 千克小麦能磨出（ ）千克面粉，说一说小麦出粉率的实际含义，并根据调查结果求出小麦的出粉率是多少？第 4 题让学生实地调查或者查阅资料来解决出粉率的问题，进一步让学生把数学和生活紧密联系起来，真正做到在生活中学数学。三、能力提升1.油菜籽的出油率为
38、 38%，要榨 1140 千克菜籽油需要（）千克油菜籽。第 1 题给出出油率和油的重量，让学生计算需要多少油菜籽，让学生掌握特定的百分率计算数量关系式的转化关系：油菜籽的质量= 油的质量出油率，提高学生解决实际问题的能力。第 2 题让学生解决生活中的植树成活率问题， 分两次植树，学生只有理解用成活棵数除以栽的总棵数才能计算成活率，进而才能正确计算，提高了学生对百分率的理解。第 3 题为拓展题，学生可以视自己的能力选择完成，培养学生正确找准单位“1”，减少 10%的单位“1”为 400 万元，追加 10%为减少投资之后的资金，从而正确计算，提高学生的思维能力。A 等级，答案正确， 过程完整。（奖
39、励 ） B 等级，答案部分正确， 过程不完整。（奖励 ） C 等级，答案不正确，过程不完整。（没有奖励）9分钟2.学校在植树节带领六年级学生参加了植树劳动，计划植树 200 棵，一个月以后发现死了 20 棵。学校又让学生补栽了 20 棵，全部活了。求今年植树节植树的成活率？3.（原创）学校计划投资 400 万元建塑胶操场，为了减少工程的成本，决定减少 10%的投资。在实际的施工过程中，发现资金不足，又追加了 10%的投资。那么实际投资了多少万元？四、趣味数学生活中的百分率命中率= 命中次数 100%总次数及格率=及格人数100%参加考试总人数合格率= 合格产品数量 100%产品总数成活率=成活
40、数100%种植（或养殖）总数出油率= 油的质量 100%油料质量发芽率= 发芽种子数 100%试验种子总数出粉率= 面粉的质量 100%小麦的总质量增长率= 增加的量100%原总量问生活中还有哪些常见的百分率，并说说哪些百分率可以达到 100%，哪些百分率小于 100%， 哪些百分率可以大于 100%?设计意图与作业分析时间本块内容仅作为选做内容， 不做时间和评价要求，目的是为了提高学生的数学阅读素养，激发学生 的 数 学 兴趣，同时不给学生增加多余的课业负担。本篇阅读材料让学生体会百分率在实际生活中的应用， 感受数学与生活 的 紧 密 联系。同时考查学生对于百分率的计算和取值范围的掌握情况。选做内容，不做时间要求第 7 课时求一个
