1、中学八年级数学下（四边形）特殊四边形综合义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3一、单元信息基 本信 息学科年级学期教材版本单元名称数学八年级第二学期沪科版四边形单元组 织方式团自然单元 重组单元课 时信 息序号课时名称对应教材内容1多边形的内角和19.1 (P7072)2多边形的外角和19.1 (P7272)3正多边形和四边形不稳定性19.1 (P7273)4平行四边形的性质 (1)19.2 (P7578)5平行四边形的性质 (2)19.2 (P7879)6平行四边形判定 (1)19.2 (P7980)7平行四边形
2、判定 (2)19.2 (P8081)8三角形中位线定理19.2 (P8182)9矩形的性质19.3 (P8688)10矩形的判定19.3 (P8889)11菱形的性质19.3 (P9091)12菱形的判定19.3 (P9192)13正方形19.3 (P9293)14特殊四边形综合19.3 (P9394)15多边形的镶嵌19.4 (P99100)二、单元分析(一) 课标要求了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线；探索并掌握 多边形内角和与外角和公式.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系； 了解四边形的不稳定性.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边
3、形的对边相等、对角相等、对 角线互相平分.探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的 四边形是平行四边形.理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离.1探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角 线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直.探索并证明矩形、菱形的判定定 理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等 的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形.正方形既是矩形，又是 菱形；理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系.探索并证明三角形的中
4、位线定理.(二) 教材分析1. 知识网络2. 内容分析四边形是课标 (2022 版) “图形与几何”中“图形的性质”内容 的重要一个板块，主要研究特殊四边形的定义、性质与判定.它是在学生早在小 学就已经学习部分四边形的有关知识，进入初中后学习过“平行线”“垂线”及 “三角形”等知识之后安排的，在知识结构上从一般四边形到特殊四边形 (平行2四边形矩形菱形正方形) 的概念、图形的性质、关系、变化规律的学习， 对于“阅读与思考”中出现的梯形，让学生自主探索并理解；在研究方法上，让 学生从生活经历、思维规律或已有的知识结构出发，顺理成章地架起新旧知识之 间的联系，学会从几何的角度发现问题和提出问题，经
5、历用几何直观和逻辑推理 分析问题和解决问题，培养应用意识和创新意识，提升几何直观、空间观念、抽 象能力、推理能力等.通过本单元的学习，组织学生经历平行四边形与特殊平行四边形 (矩形、菱 形和正方形) 的图形分析与比较过程，引导学生学会关注事物的共性、分辨事物 的差异、形成合适的类，会用准确的数学语言描述研究对象，会用数学的眼光观 察现实世界，同时为后面学习“相似三角形、解直角三形，圆”等几何内容提供 帮助. 因此，本单元的学习重点是：平行四边形的性质和判定.(三) 学情分析在小学的时候，学生已经认识四边形，会根据图形特征对四边形进行分类， 能说出长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征，并能说出
6、这些图形的共性与 区别，在初中阶段已经对“平行线”“三角形”的定义、性质与判定等知识的探 究学习，都为四边形的学习提供了学习思考方法和基础.八年级学生认知结构、心理特征趋于逐渐成熟时期，是学生由实验几何向推 理几何过渡的重要阶段,这个时期的学生对所学知识有一种急于尝试和运用的冲 动，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺，因此注重数学 文字语言、符号语言、图形语言三者之间的熟练转换，提高数学语言的规范性、 严谨性，以期达到提高学生的几何能力. 而对于本单元中平行四边形与各种特殊 平行四边形之间的关系蕴含了分类思想，又是相近概念的集中与交错，不容易被 学生所掌握，作业设计中会结合“
7、集合”思想，设计关系图或分类表等题型，帮 助学生分清这些从属关系. 因此，本章的难点是各种特殊四边形之间的联系与区 别.三、单元学习与作业目标1. 了解多边形的有关概念，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；能掌握多边形的内角和以及外角和公式，了解正多边形的概念，了解四边形 的不稳定性，向学生渗透类比、转化的数学思想；2. 理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念， 以及它们之间的关系， 探索并证明平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质定理和判定定理，培养学生 严谨的数学逻辑思维、合情推理的能力和会“用数学”的能力；3. 了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离，理解 三角
8、形的中位线的概念，并掌握三角形中位线定理，让学生感悟几何图形之间的 内在联系和几何学的推理方法；4. 了解平面图形镶嵌的定义，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可 以平面镶嵌，知道镶嵌的理由并能进行简单的镶嵌设计，让学生体会镶嵌在日常 生活中的广泛应用，培养数学学习的热情.四、单元作业整体设计思路在“双减”的政策下进行分层作业设计，从作业布置的针对性 (设置必做题 “基础性作业”和选做题“拓展性作业”) 、作业安排的顺序性、作业类型的多 样性、作业设计的探究性、作业设计的生活化及多维评价体系这几个方面入手，3具体体系内容如下：五、课时作业部分第 1 课时 (19.1 (1)多边形的内角和)姓
9、名肖子明学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、单元、章节课时沪科版八年级下册第 19 章“19.1 多边形的内角和” 多边形的内角和作业类型团课时作业 单元作业 学期作业作业功能课前预习 课中练习 团课后复习作业目标1. 知识目标：了解多边形及其相关概念，掌握多边形的内角和公式，并会运用 它进行有关的计算；2. 能力目标：通过把多边形转化为三角形的过程，体会转化思想在几何中的运 用，感受从特殊到一般；3. 核心价值目标：借助具体的分层作业，吸引学生的注意力，激发学生学习数 学的好奇心和求知欲；4. 突破重难点：多边形内角和定理及应用.题型选择题、解答题、规律题题量基础性作业
10、：5 题；拓展性作业：2 题时长总时长 (25) 分钟，其中基础性作业 (15) 分钟，拓展性作业 (10) 分钟第一部分 基础性作业 (必做)题号作业内容设计意图及作业分析等41下列4 个图形不是凸多边形的是( ).设计意图：考查学生对凸多边 形定义的理解.作业分析：利用凸多边形的特 点即可判断，选 D. 学科素养： 团几何直观团空间观念团模型 观念团应用意识题目来源：改编AC.BD.2在观星学中有一个著名的星星组合“秋季四边 形”又称为飞马座. 在我国古代，当人们观察 到秋季四边形的时候，就会修补房屋堵上漏洞， 才算吃了定心丸，因此秋季四边形又叫做“定 星”.那么如果将飞马座四边形截去一个
11、角后， 它不可能是( )图形呢？设计意图：以飞马座星座为背 景，体会实际生活中包含的数 学问题，考查四边形的相关性 质，结合图形分析问题.作业分析：根据图像，选 A.学科素养：团抽象能力团几何直观团空间 观念团推理能力团数据观念团 模型观念团应用意识题目来源：改编A. 六边形C. 四边形B. 五边形D. 三角形3如图，足球图片中的一块白色皮块的内角和是 ( ).设计意图： 结合生活中的实 物，提高学生的学习兴趣，考 查多边形内角和的知识.五边形(5 2) 180 = 540作业分析：足球中白色皮块为即可.学科素养：团抽象能力团运算能力团几何 直观团空间观念团数据观念团 模型观念团应用意识题目来
12、源：改编A. 180C. 540B. 360D. 7204下列角度中，是多边形内角和的只有( ).A 270 B 560C 630 D 1440设计意图：考查学生对多边形 内角和的了解，能够灵活运用 技巧解决问题.作业分析：因为多边形的内角 和(n 2) 180，所以多边形 内角和为 180 的整数倍，即 可选出 D. 学科素养：5团运算能力团推理能力团数据 观念团应用意识题目来源：改编5四边形ABCD中，四个内角度数之比是 1: 2: 3:4， 求出四个内角的度数.设计意图：考查学生多边形内 角和定理和方程思想的综合 应用.作业分析：分别设角的度数为 x ，2x ，3x ，4x ，由四边形内
13、 角和为 360得： x2x3x4x360 ，解得 x36 ， 即四个内角的度数 分别为 36，72，108，144 . 学科素养： 团运算能力团几何直观团数据 观念团模型观念团应用意识题目来源：选编第二部分 拓展性作业 (选做)题号作业内容设计意图及作业分析等1如图，六边形ABCDEF的六个角都是120，边长 AB1cm ，BC3cm ，CD3cm ，DE2cm， 求这个六边形的周长为多少？设计意图：考查学生对条件信 息的把握能力，将多边形问题 添加辅助线构建三角形来解 决.作业分析：双向延长AB，CD， EF 相交于点P ，Q ，R ，由于 六形ABCDEF内角均为120 ， 易证 PAF
14、 、 QBC 、 RDE 和 PQR均为等边三角形，先 求 PQR的边长为 8cm，再求 出AF 、EF 的长，周长为 15.学科素养：团运算能力团几何直观团空间 观念团推理能力团数据观念团 模型观念团应用意识题目来源：改编62观察下面图形，解答下列问题：(1) 在上面第四个图中画出六边形的所有对 角线；(2) 观察规律，把下表填写完整：设计意图：考查学生对多边形 对角线的理解和探究，经历从 特殊到一般的过程得到规律， 并能活学活用.作业分析： (1) 连接任意不 相邻两点即可； (2) 操作、观察并找出规律：n 边形对角 线总条数为n (3)； (3) 套用 内角和公式求出边数，再套用 (2
15、) 中结论得出对角线总条 数为 35. 学科素养： 团抽象能力团运算能力团几何 直观团空间观念团推理能力团 数据观念团模型观念团应用 意识题目来源：改编边数34567n对角线总条数(3) 若一个多边形的内角和为 1440 ，求这个 多边形的边数和对角线的总条数作业评价与改进学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语 (激励性评价)熟练/一般优/良/合格第 2 课时 (19.1 (2)多边形的内角和)姓名肖子明学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、 单元、章节课时沪科版八年级下册第 19
16、章“19.1 多边形内角和” 多边形外角和作业类型团课时作业 单元作业 学期作业作业功能课前预习 课中练习 团课后复习作业目标1. 知识目标：掌握多边形的内角和外角和的概念，并能进行基础的运算.2. 能力目标：经历探索多边形外角和公式的认识过程，发展学生的探索能力.3. 核心价值目标：在探索中寻找不同的方法，能灵活运用定理解决一些简单7的几何问题，经历再发现的过程，感受数学的快乐.4. 突破重难点：多边形外角和定理及应用.题型选择题、填空题、解答题、探究题题量基础性作业：4 题；拓展性作业：2 题时长总时长 (25) 分钟，其中基础性作业 (15) 分钟，拓展性作业 (10) 分钟第一部分 基
17、础性作业 (必做)题号作业内容设计意图及作业分析等1已知一个多边形的每一个外角都等于72，则该 多边形的边数是( ).A. 3 B. 4 C. 5 D. 6设计意图：考查学生对多边形 外角和公式的应用.作业分析：由 360 72 = 5 即可. 学科素养： 团运算能力团几何直观团推理 能力团数据观念团模型观念团 应用意识题目来源：改编2多边形的边数每增加 1，则它们的内角和增 加 ，外角和 .2) 180(n 2) = 180 ，外设计意图：考查学生多边形内 角和、内角和与边数的关系.角 和 变 化 为 ： 180(n + 1 作业分析：设边数为n ，则内角和不变，恒为 360 .学科素养：团
18、抽象能力团运算能力团几何 直观团空间观念团推理能力团 数据观念团应用意识题目来源：改编3若一个多边形的内角和等于它的外角和的 ，求这个多边形的边数.设计意图：综合考查多边形的 内角和定理与外角和定理.作业分析：设边数为n ， 由内 角和等于外角和得： 180(n 2) = 360 ，解得：n = 9 . 学科素养： 团抽象能力团运算能力团推理 能力团数据观念团模型观念团 应用意识题目来源：改编84如图，清晨小明沿着一个五边形广场周围的小 路，按逆时针方向跑步(1) 小明每从一条街道转下一条街道时，身体 转过的角是哪个角，在图上标出；(2) 他每跑一圈，身体转过的角度之和是多 少？你是怎么得到的
19、？(3) 如果广场是六边形、八边形的形状，那么 还有类似的结论吗？设计意图：考查学生对多边形 外角概念的理解和多边形外 角和为定值的掌握，创设生活 背景帮助学生对知识的理解， 引导学生善于发现生活中的 数学问题.作业分析：根据多边形外角的 概念标出每个外角，利用多边 形的外角和恒为 360 即可. 学科素养： 团抽象能力团几何直观团空间 观念团推理能力团数据观念团 模型观念团应用意识题目来源：改编第二部分 拓展性作业 (选做)题号作业内容设计意图及作业分析等1一个多边形所有内角与它的一个外角的和是 1100 ，求这个多边形的边数？设计意图：考查学生对多边形 内角与外角关系的理解和应 用，思路方
20、法不唯一，鼓励学 生多角度思考.作业分析：法一，结合方程与一个外角的度数为 1100 不等式理解，设边数为n ，则180(n 2)，根据多边形外角 大于 0小于 180可得： 0 1100180(n 2) 180 则整数n 为 8 ；法二，从算式 的角度思考，多边形的内角和 为 180 的 整 数 倍 ， 由 于 1100 180 = 6 20 得 外 角的度数为 20 ，所以内角和 为 1080 ，再根据内角和公式 求出边数为 8.学科素养：团抽象能力团运算能力团推理 能力团数据观念团模型观念团 应用意识题目来源：改编2(1) 问题发现：由“三角形的一个外角等于与 它不相邻的两个内角的和”联
21、想到四边形的外 角设计意图：从已学的三角形外 的结论去发现四边形的外角 的结论，考查学生对知识的应 用能力，培养学生的语言归纳9如图 ，1 ，2 是四边形ABCD的两个外角 四边形 ABCD 的内角和是 360 ， AD(34)360 ， 又1234360，由此可得1 ， 2 ， 与 A ， D 的数量 关 系 是 ；(2) 请你用文字描述上述关系；(3) 用你发现的结论解决问题：如图 ，AE， DE分别是四边形 ABCD 的外角NAD ，MDA 的平分线，B + C = 240 ，求 E的度数能力，发展学生的自主应用意 识.作业分析： (1) 等量代换可 得12AD； (2) 文字概括：四边
22、形的任意两个 外角之和等于与它们不相邻 的两个内角的和； (3) 由前 面 结 论 可 得 NAD + MDA = 240 ， 由AE ，DE分 别为外角NAD ，MDA的平 分 线 ， 则 EAD + EDA = 120 ，所以E = 60 .学科素养：团运算能力团几何直观团空间 观念团推理能力团数据观念团 模型观念团应用意识题目来源：改编作业评价与改进学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语 (激励性评价)熟练/一般优/良/合格第 3 课时 (19.1 (3)多边形的内角和)姓名王立秀学校实验学校开发
23、区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、 单元、章节课时沪科版八年级下册第 19 章“19.1 多边形内角和” 正多边形与四边形的不稳定性作业类型团课时作业 单元作业 学期作业作业功能课前预习 课中练习 团课后复习作业目标1. 知识目标： 了解正多边形的概念和四边形的不稳定性.2. 能力目标：经历对正多边形的概念等相关知识的学习，发展学生的灵活应10用能力和选择方法的技巧.3. 核心价值目标：在知识的应用过程中，感受数学学习的乐趣.4. 突破重难点：巧妙应用多边形内角和和外角和知识解决正多边形的问题.题型选择题、填空题、解答题、规律题题量基础性作业：5 题；拓展性作业：2 题时长总时长 (2
24、5) 分钟，其中基础性作业 (15) 分钟，拓展性作业 (10) 分钟第一部分 基础性作业 (必做)题号作业内容设计意图及作业分析等1下列命题正确的是( ).A. 各边相等的多边形是正多边形B. 各内角分别相等的多边形是正多边形C. 既是轴对称图形又是中心对称图形的多 边形是正多边形D. 各边相等，各角也相等的多边形是正多 边形设计意图：考察学生对正多边 形概念的记忆和理解.作业分析：根据正多边形的概 念，各边相等，各角也相等， 这两个条件应该同时具备，即 可得出判断，选 D. 学科素养： 团推理能力团应用意识题目来源：改编2四边形具有不稳定性，当四边形形状改变时， 发生变化的是( ).A.
25、四边形的边长B. 四边形的周长C. 四边形的内角和D. 四边形的某些角的大小设计意图：考查学生对四边形 不稳定性的了解.作业分析：正确理解四边形的 变化，即可得到选 D. 学科素养： 团几何直观团推理能力团应用 意识题目来源：改编3如图，桐桐从 A 点出发，前进 3m 到点B处后向 右 转 20 ， 再 前 进 3m 到 点 C 处 后 又 向 右 转 20 ， ，这样一直走下去，她第一次回到 出发点 A 时一共走了( ).A. 100m B. 90m C. 54m D. 60m设计意图：结合生活场景，理 解正多边形的概念，从而解决 实际问题.作业分析：由图可知每个外角 相等可知每个内角都相等
26、，由 边长相等，可知围成的多边形 为正多边形，根据外角求出边 长 为 360 20 = 12 ， 即 12 3 = 36m . 学科素养： 团抽象能力团运算能力团几何 直观团空间观念团数据观念团 模型观念团应用意识题目来源：改编114如图是由一个正六边形和一个正五边形组成的 图形，则a 的度数为 .设计意图：考查学生对正多边 形外角和三角形内角的综合 知识.作业分析：根据外角和求出正 六边形的每个外角为 360 6 = 60 ，正五边形的每个外 角为 360 5 = 72 ，再由三 角形内角和为 180求出a. 学科素养： 团运算能力团几何直观团空间 观念团推理能力团数据观念团 应用意识题目来
27、源：改编5正多边形的每个内角可能是： (1) 75； (2)90； (3) 120 吗？说明理由.设计意图：考查学生对知识的 转化能力，正多边形的问题一 般采用外角来解决更方便.作业分析：将内角的度数转化 为互补的外角的度数，由外角 和为定值 360 ，能被整除即 有可能. 学科素养： 团运算能力团推理能力团数据 观念团应用意识题目来源：选编第二部分 拓展性作业 (选做)题号作业内容设计意图及作业分析等1有一个边长为 1 米的正方形桌面，现在要把它 的四个角各锯掉一个三角形，使其成为一个正 八边形的桌面，你能够帮忙想出办法来吗？设计意图：结合生活场景，将 生活中的问题转化为数学问 题，利用正多
28、边形的知识进行 解决.作业分析：如图，根据正八边 形内角为 135可得锯掉的三 角形为等腰直角三角形，设其的边长为(1 2x)米，也为等直角边长为x米，则正八边形所以 1 2x = 2x ，解得x = 2 2 ，即可.腰直角三角形的斜边 2x 米，12学科素养：团抽象能力团运算能力团几何 直观团空间观念团推理能力团 数据观念团模型观念团应用 意识题目来源：改编2如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都 相等，那么这个多边形叫做正多边形.下图是一 组正多边形，观察每个正多边形中的变化情 况，解答下列问题：(1) 将下面的表格补充完整：设计意图：此题为有关于正多 边形的探究题，结合三角形的 知识，
29、提高学生对数学知识的 应用能力和数学思维.作业分析： (1) 根据计算、观察，可发现规律： 2a =180 (n 180 = ，即a = ； (2) 根据正n边形中a = ，可得答案学科素养：团抽象能力团运算能力团几何直观团空间观念团推理能力团数据观念团模型观念团应用意识题目来源：改编正多边形的边数3456na 的度数60(2) 是 否 存 在 一 个 正 多 边 形 ， 其 中 的a = 20，若存在，请求出正多边形的边数， 若不存在，请说明理由.作业评价与改进学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语
30、(激励性评价)熟练/一般优/良/合格13第 4 课时 (19.2(1)平行四边形)姓名徐情学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、 单元、章节课时沪科版八年级下册第 19 章“19.2 平行四边形” 平行四边形的性质 (1)作业类型团课时作业 单元作业 学期作业作业功能课前预习 课中练习 团课后复习作业目标1. 知识目标：理解并掌握平行四边形的相关概念和边角性质，能初步应用平 行四边形的概念及其性质进行计算和证明；理解平行线间距离的定义.2. 能力目标：熟练运用平行四边形的边角性质，能进行几何的计算和证明， 解决实际问题，能够度量两条平行线之间的距离，培养学生动手操作能力与逻
31、 辑思维能力.3. 核心价值目标：培养学生的空间想象能力，逻辑思维的严谨性，提升应用 意识，在解决实际问题的过程中，培养学生“用数学”的能力.4. 突破重难点：重点是平行四边形的相关概念、边角及平行线之间距离的性 质，难点是运用平行四边形的性质并能引导学生理解和说理.题型选择题、解答题、证明题、作图题题量基础性作业：5 题；拓展性作业：2 题时长总时长 (25) 分钟，其中基础性作业 (15) 分钟，拓展性作业 (10) 分钟第一部分 基础性作业 (必做)题号作业内容设计意图及作业分析等1传说古希腊的音乐天才俄尔浦斯为了复活死去 的妻子，用竖琴打动了冥王和冥后，答应让他 把妻子领回人间，但有一
32、个要求，在走出地府 之前，俄尔浦斯绝不许回头看他的妻子，哪知 快到地府的门口，他却破了戒，俄尔浦斯的这 把竖琴就变成了天琴座挂在天上，银河西岸的 平行四边形就是识别天琴座的标志，同学们， 你们知道下面哪一个是平行四边形不一定有的 性质吗？ ( ).设计意图：以天琴座为背景故 事，增加习题设置的趣味性， 考查学生对平行四边形性质 的掌握和理解.作业分析：平行四边形对角相 等，故平行四边形不一定有的 是 B. 学科素养： 团抽象能力团几何直观团空间 观念团应用意识团创新意识题目来源：改编A. 对边相等C. 邻角互补B. 对角互补D. 内角和为 360142雯雯在出黑板报的时候，画一个平行四边形形
33、状的文本框，需要这个文本框周长为 28 分米， 其中一边长为 6 分米，请问这个平行四边形 的另一边长为( ) 分米.A. 14 B. 10 C. 8 D. 6设计意图：考查学生利用平行 四边形边的性质以及平行四 边形周长公式解决实际问题. 作业分析：平行四边形对边相半，所以BC = 14 6 = 8 .等，易得邻边之和为周长的一学科素养：团抽象能力团运算能力团几何 直观团空间观念团推理能力团 数据观念团应用意识题目来源：改编3同学们，在学过平行线间距离的相关概念之后， 判断一下，如图，已知l1 /l2，AB/CD，CE l2于点E ，FG l2 ，下列说法错误的是( ).A. l1 与 l2
34、 之 间 的 距 离 是 线 段 FG 的 长 度B. CE = FGC. 线 段AB 的 长度 就 是 l1 与 l2 之 间的 距 离D. AC = BD设计意图：此题较为基础，考 查学生理解平行线之间距离， 即两条平行线中一条直线上 任意一点到另一条直线的距 离，叫做两条平行线之间的距 离，理解两条平行线之间的距 离处处相等.作业分析：结合平行线间距离 的概念和性质可得选项为 C. 学科素养： 团几何直观团空间观念团推理 能力团应用意识题目来源：改编4如图，直线AE/BD ，点C 在 BD上，若AE = 5， BD = 8， ABD的面积为 16，求 ACE的面积.设计意图：考查学生对两
35、条平 行线距离的理解，并能动手画 出平行线间的距离.作业分析：如图，过 A 点作 AM BD，过 C 点作 CN AE， 垂足分别为 M、N，由SABD = BD AM = 16 得AM = 4 ， 根据平行线间的距离处处相 等易得CN = AM = 4 ，即SACE = AE CN = 10.学科素养：团运算能力团几何直观团空间 观念团推理能力团数据观念团15模型观念团应用意识题目来源：选编5如图所示，在ABCD中点G，H分别在DC，AB 上，且DG = BH ，GH与AC相交于点0 .求证：0G = 0H.设计意图：本题考查学生对平 行四边形边的性质的应用和 三角形全等知识的复习，同时 训
36、练学生几何书写的严谨性.作业分析：由ABCD得CD = AB和DG = BH易证CG = AH， 由平行得内错角相等，可证： AH0 CG0 ，则0G = 0H. 学科素养： 团几何直观团空间观念团推理 能力团应用意识题目来源：选编第二部分 拓展性作业 (选做)题号作业内容设计意图及作业分析等1如图所示，如果纸上有 3 个不共线的点，请以 这 3 个点为顶点画平行四边形，一共可以画几 个平行四边形.设计意图：考查学生的操作能 力与作图能力.作业分析：运用平行四边形的 定义，确定构成平行四边形的 具体要素，共可画 3 个，如下：学科素养：团抽象能力团几何直观团空间 观念团推理能力团模型观念团 应
37、用意识题目来源：改编2学校根据生物老师的号召，为了扩大学生对植 物种类的认识，打算对一整块平行四边形状的 花园进行重新布局，分别种上不同种类的植物. 如图所示，花园总面积为 S ， 已知花园中有一 颗树Q ，工人在树与花园四个角之间建起隔断， 将花园分为四块，分别种植不同的花卉，其中 两块阴影部分种植不同品种的茶花，面积分别 为S1 ，S2 ，则种植茶花品种的面积与总面积之间有怎样的关系( ).A. S1 S2 设计意图：考查学生对平行四 边形的性质和三角形面积公 式的应用，培养学生能将两块 阴影部分的面积和放在一起 的整体意识.作业分析：S1 与S2 共同点为底 边长度相等，即AB = CD
38、 ，高 的长度之和恰为平行四边形 边AB上的高，所以S1 + S2 等 于平行四边形面积的一半. 学科素养：16B. B. S1 + S2 C. S1 + S2 = D. S1 + S2 的大小与 Q点位置有关团抽象能力团运算能力团几何 直观团空间观念团推理能力团 数据观念团模型观念团应用 意识团创新意识题目来源：改编作业评价学生自评作业完成情况想说的话完成度书写整洁准确度小组互评参与练习作业态度作业质量小组的话教师评价知识掌握作业态度综合评价发展性评语 (激励性评价)熟练/一般优/良/合格第 5 课时 (19.2(2)平行四边形)姓名徐情学校实验学校开发区分校学段初中八年级学科初中数学教材模块、 单元、章节课时沪科版八年级下册第 19 章“19.2
