1、中学七年级数学下（第六单元）算术平方根义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品14初中数学单元作业设计一、单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学七年级第二学期人教版实数单元组织方式团 自然单元 重组单元课时 信息序号课时名称对应教材内容1算术平方根第 6.1(P40-41)2用计算器求算术平方根第 6.1(P41-44)3平方根第 6.1(P44-46)4立方根第 6.2(P49-51)5实数的概念第 6.3(P53)6实数与数轴、实数的有 关概念第 6.3(P54-56)二、单元分析(一)课标要求本单元学生
2、需要了解算术平方根、平方根、立方根的定义，并会用符号表示； 了解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算，对于一些数的平方根和立方根学 生会用计算器求；了解无理数和实数的定义，知道数轴上的点与实数的对应关系， 根据有理数中相反数和绝对值的求法，会求实数的相反数和绝对值；能用有理数 估计无理数的范围； 对于问题的结果能按要求取近似值。本单元学生需要体验从具体事例中概括出数学符号的过程；掌握简单的实数 运算，估算能力；对于几个知识点的学习要有数学的基本思想和思考方式。(二) 教材分析1.知识网络2内容分析实数是课标 (2022 年版) “数与代数”中重要的一章。对于实数， 人教版 教材安排了2章内容，
3、 分别是七年级下册第6单元实数和八年级下册第16单元二次 根式。学生在七年级上册学习了有理数，在这个基础上再学习实数， 符合青 少年的心理发展规律和教育规律。对于中学代数的学习：我们先学定义再到性质最后是运算； 在知识学习的方法上， 学生先经历具体情境再到归纳结论最后运用，这一过程解决问题； 让学生体会类比的方法、从特殊到一般、再从一般到特殊的数学思想，综合发展学生的数学 能力。学生经过本单元的学习， 对于中学阶段需要学习的数的范围实数，已经学完。在以 后的学习中我们将要在实数范围内研究问题， 尤其是在八年级二次根式和勾股定理，九年级 一元二次方程、二次函数和锐角三角函数这几个单元。所以，本单
4、元的学习重点是：算术平方 根和平方根的定义和求法以及实数的定义。 本单元的学习难点是：平方根和实数的定义。(三)学情分析从学生的发展来看：在七年级有理数单元中，学生已经学习了有理数、数轴、 相反数、绝对值、乘方的定义以及有理数的运算，在整式加减中，学生又学习了整 式的运算法则及运算律， 这些知识都是学习实数的基础。从学生的学习能力和学习习惯看：七年级的学生的思维仍以具体形象为主，对于 抽象逻辑思维还有待发展， 课本的编排适合学生的发展和认知规律，从简单到难， 从 具体到抽象。学生通过观察、思考、探究等活动归纳得出结论。对数学的独立思考， 自主探究， 合作交流的数学学习的基本过程具有一定的发展。
5、三、单元学习与作业目标本单元学生需要了解算术平方根、平方根、立方根的定义，并会用符号表示；了 解平方与开平方、立方与开立方互为逆运算， 对于一些数的平方根和立方根学生会用 计算器求；了解无理数和实数的定义， 知道数轴上的点与实数的对应关系， 根据有理 数中相反数和绝对值的求法， 会求实数的相反数和绝对值；能用有理数估计无理数的 范围；对于问题的结果能按要求取近似值。四、单元作业设计思路分层作业设计。同步课时均有“基础性作业”(所有学生都需掌握，每课时有 3-4大题，需要学生必做)和“兴趣性作业” (遵循学生的个性发展，让学生“能吃饱、能吃好”， 每课时题量 3 大题，要求学生有选择的完成) 。
6、具体设计体系如下：五、课时作业第一课时(9.1 平方根)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1)判断题: 81 的算术平方根是-9;-8 是 64 的算术平方根； 0 的算术平方根是 0；0.01 是 0.1 的算术平方根；-3 是-9 的算术平方根(2)求下列各数的算术平方根：81 0.04 102(3)求下列各式的值： 1.691. 时间要求(10 分钟以内)2. 评价设计 2 22作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等， 逻辑正确、 过程合理。乙等， 逻辑正确、过程有问题。丙等， 逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程 错误、或无过程。过程的合理性甲 等， 过程合理，答案
7、正确。乙 等， 过程不够合理，答案正确。丙 等， 过程不合理或无过程，答案错误。完成的态度性甲等， 书写态度认真，答案正确。乙等， 书写态度认真，答案不完整或错误。丙等， 书写态度不认真。综合评价等级3甲、2甲1乙综合评价为 甲等； 1甲2乙、3乙、2甲1丙 综合评价为 乙等；其余情况综合评价为 丙等。3. 作业分析与设计思路作业第一、二题是通过判断题和求一个非负数的算术平方根，巩固定义和算法， 加深学生对概念的理解，知道负数没有算术平方根，算术平方根是非负数；第三题是 对算术平方根符号的运用，对于被开方数是带分数需要化成假分数再计算。作业 2 (兴趣性作业)1.作业内容(1) 16的算术平方
8、根是 .(2)若 “ - 2 + “ + b=0，则- “b = .(3) 三阶魔方的每一个面是由 9 块大小相同小正方形组成的正方形，每块小正方形的 面积为 4 平方厘米， 求三阶魔方的每个面的边长.2. 时间要求(10 分钟以内)3. 评价设计作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等， 逻辑正确、 过程合理。乙等， 逻辑正确、过程有问题。丙等， 逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程 错误、或无过程。过程的合理性甲 等， 过程合理，答案正确。乙 等， 过程不够合理，答案正确。丙 等， 过程不合理或无过程，答案错误。完成的态度性甲等， 书写态度认真，答案正确。乙等， 书写态度认真
9、，答案不完整或错误。丙等， 书写态度不认真。综合评价等级3甲、2甲1乙综合评价为 甲等； 1甲2乙、3乙、2甲1丙 综合评价为 乙等；其余情况综合评价为 丙等。4. 作业分析与设计思路作业第一题会计算一些带有根号 (如16) 的数的算术平方根， 让学生更深层次的对 算术平方根概念的理解，第二题知道算术平方根是非负数；第三题是学生能利用数学知识解决问题。第二课时(6.1 平方根)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 实数 5 的值在( )A.0 和 1 之间 B.1 和 2 之间C.2 和 3 之间 D.3 和 4 之间(2)用计算器求下列各式的值3136 2 (精确到 0.001)(3)
10、比较下列各组数的大小5 与24 ； 与 12. 时间要求(10 分钟以内)3. 评价设计作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等， 逻辑正确、 过程合理。乙等， 逻辑正确、过程有问题。丙等， 逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程 错误、或无过程。过程的合理性甲 等， 过程合理，答案正确。乙 等， 过程不够合理，答案正确。丙 等， 过程不合理或无过程，答案错误。完成的态度性甲等， 书写态度认真，答案正确。乙等， 书写态度认真，答案不完整或错误。丙等， 书写态度不认真。综合评价等级3甲、2甲1乙综合评价为 甲等； 1甲2乙、3乙、2甲1丙 综合评价为 乙等；其余情况综合评价为 丙等。
11、4. 作业分析与设计思路作业第一题是巩固课本“探究2的大小”的练习，加深学生对夹逼法估算的理解，第 二题会用计算器求一个数的算术平方根； 第三题会用一些适当的方法比较数的大小。培养 学生解决问题的能力。作业 2 (兴趣性作业)1. 作业内容(1) 若12.5 3.535 ，1.25 1.118，那么125 ，0.125 .(2) 将-个圆的面积扩大为原来的 4 倍,那么这个圆的半径扩大为原来的 倍.将-个圆的面积扩大为原来的 5 倍,那么这个圆的半径扩大为原来的 倍.将一个圆的面积扩大为原来的 m 倍,那么这个圆的半径扩大为原来的 倍.(3) 某工厂计划将原有的正方形场地改建成 450 平方米
12、的长方形场地，且其长、宽的比为5: 3.求改建后的长方形场地的长和宽分别为多少米;如果把原来面积为 576 平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的 长方形围墙，栅栏围墙是否够用?为什么?2. 时间要求(10 分钟以内)3. 评价设计作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等， 逻辑正确、 过程合理。乙等， 逻辑正确、过程有问题。丙等， 逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程 错误、或无过程。过程的合理性甲 等， 过程合理，答案正确。乙 等， 过程不够合理，答案正确。丙 等， 过程不合理或无过程，答案错误。完成的态度性甲等， 书写态度认真，答案正确。乙等， 书写态度认
13、真，答案不完整或错误。丙等， 书写态度不认真。综合评价等级3甲、2甲1乙综合评价为 甲等； 1甲2乙、3乙、2甲1丙 综合评价为 乙等；其余情况综合评价为 丙等。4. 作业分析与设计思路作业第一题是利用课本“探究被开方数与算术平方根的关系”解决问题， 加深学 生对规律的理解， 第二题是利用从特殊到一般的方法归纳解决问题；第三题目的在于 引导学生根据问题条件和要求探究运算方向， 培养学生的数学运算能力和创新意识。第三课时(6.1平方根)作业1 (基础性作业)1.作业内容(1) 判断下列说法是否正确，并说明理由49的平方根是7； 2是4的一个平方根；-5是25的平方根； 64的平方根是8；-16的
14、平方根是-4；4 = 2；4 = 2(2)求下列各数的平方根：0.0001； ； 2(3)求下列式子中未知数的值：3x2 = 48 ; (x 1)2 64 = 0 2. 时间要求(10 分钟以内) 3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等， 逻辑正确、 过程合理。乙等， 逻辑正确、过程有问题。丙等， 逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程 错误、或无过程。过程的合理性甲 等， 过程合理，答案正确。乙 等， 过程不够合理，答案正确。丙 等， 过程不合理或无过程，答案错误。完成的态度性甲等， 书写态度认真，答案正确。乙等， 书写态度认真，答案不完整或错误。丙等， 书写态度不
15、认真。综合评价等级3甲、2甲1乙综合评价为 甲等； 1甲2乙、3乙、2甲1丙 综合评价为 乙等；其余情况综合评价为 丙等。4. 作业分析与设计思路作业第一题是辨析平方根的概念， 知道平方根的性质， 加深学生对平方根定义的理解， 第二题利用平方与开平方互为逆运算求一个非负数的平方根，加深平方根符 号的理解；第三题求未知数的值，培养学生的数学整体思想、观察能力和运算能力。作业 2 (兴趣性作业)(1)已知 3a+1 的立方根是-2，a + b 2的平方根是3，求 a 和 b 的立方根.(2)已知 3m+2 和 5m+6 是正数 n 的平方根，则这个正数 n 的值.(3) 如 图所示，在正方形铁皮
16、的四个角 各剪去一个边长为 3cm 的 小正方形， 若余下部分 的面积为 133cm3 ， 求这块正方形铁皮原来 的边长2. 时间要求(10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等， 逻辑正确、 过程合理。乙等， 逻辑正确、过程有问题。丙等， 逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程 错误、或无过程。过程的合理性甲 等， 过程合理，答案正确。乙 等， 过程不够合理，答案正确。丙 等， 过程不合理或无过程，答案错误。完成的态度性甲等， 书写态度认真，答案正确。乙等， 书写态度认真，答案不完整或错误。丙等， 书写态度不认真。综合评价等级3甲、2甲1乙综合评价为 甲
17、等； 1甲2乙、3乙、2甲1丙 综合评价为 乙等；其余情况综合评价为 丙等。4. 作业分析与设计思路作业第一题巩固学生对平方根概念的理解， 第二题利用平方根性质解决问题，培养学生分析问题的能力；第三题引导学生根据问题条件和要求解决实际问题，培 养学生的分析问题能力和数学运算能力。第一课时(6.2立方根)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 已知33=27，这时我们说3是27的 ，若x3=a,则x叫做a的 表示为 (2) 64的立方根是 3-8 = (3)求下列各数的立方根。(1) (2) (3)2.时间要求(10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等， 逻
18、辑正确、 过程合理。乙等， 逻辑正确、过程有问题。丙等， 逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程 错误、或无过程。过程的合理性甲 等， 过程合理，答案正确。乙 等， 过程不够合理，答案正确。丙 等， 过程不合理或无过程，答案错误。完成的态度性甲等， 书写态度认真，答案正确。乙等， 书写态度认真，答案不完整或错误。丙等， 书写态度不认真。综合评价等级3甲、2甲1乙综合评价为 甲等； 1甲2乙、3乙、2甲1丙 综合评价为 乙等；其余情况综合评价为 丙等。4 作业分析与设计意图作业第一题要求学生理解立方根的概念， 会用三次根号表示数的立方根， 本题从特 殊到一般的设计是为了让学生可以形成知识的类别
19、和迁移，更加利于学生对立方根概念 的理解。第二题是立方根概念和符号的应用， 此题通过两种不同的提问方式让学生进一 步理解符号语言， 并能在以后的学习中灵活运用。第三题设计了三题按照从简单到复杂 的过程， 首先会求一个正数的立方根， 然后， 在针对分数和带分数的问题， 从而提高学 生的计算能力，也加强了求立方运算和开立方的互逆运算关系的理解和认识。作业 2 (兴趣性作业)1.作业内容(1) 比较下面个数的大小(1) 39与2.5 (2) 33与(2)求下面各式中x的值。3 +27=0； 3 -64=0； 2( + 1)3 -16=0(3) 若3 2y 4与3 4 3x互为相反数，求的值.xy2.
20、时间要求(10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等， 逻辑正确、 过程合理。乙等， 逻辑正确、过程有问题。丙等， 逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程 错误、或无过程。过程的合理性甲 等， 过程合理，答案正确。乙 等， 过程不够合理，答案正确。丙 等， 过程不合理或无过程，答案错误。完成的态度性甲等， 书写态度认真，答案正确。乙等， 书写态度认真，答案不完整或错误。丙等， 书写态度不认真。综合评价等级3甲、2甲1乙综合评价为 甲等； 1甲2乙、3乙、2甲1丙 综合评价为 乙等；其余情况综合评价为 丙等。4 作业分析与设计意图作业第一题是立方根形式的无理数与
21、有理数比较大小的问题，此题首先使得学生感 受到有理数与无理数的区别， 其次是掌握比较它们大小的方法(立方法) ，还有就是使 得学生在解决问题过程中发现和之前学习的平方法比较大小思路一致，从而培养学生的 类比能力。第二题设计了解方程问题，解方程学生有基础，但是此类方程学生不会求解， 所以使得学生寻求其他方法将方程转化成x3=a的形式， 然后求a的立方根。这里就是将解 方程问题转化成求一个数的立方根问题， 使学生在转化能力上得到锻炼。第三题是在学 习了一个数的立方根和它的相反数的立方根的关系的基础上，深入的理解当被开方数是 相反数， 它的立方根也是相反数的重要关系， 然后解决问题从而锻炼了学生的思
22、维能力。第二课时(9.2立方根)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 估计68的立方根在()A. 2 与 3 之间C. 4 与 5 之间B.3 与 4 之间D.5 与 6 之间(2) 已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的 个角上分别截去 8 个 大 小相同的小正方体， 使截去后余下的体积是488cm3， 问截得的每个小正方 体的棱长是多少？(3) 求下列各式的值。(1)38；(2) 327；(3) 33 ；(4) 33 12 2.时间要求(10 分钟)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等， 逻辑正确、 过程合理。乙等， 逻辑正确、过程有问题。丙等，
23、 逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程 错误、或无过程。过程的合理性甲 等， 过程合理，答案正确。乙 等， 过程不够合理，答案正确。丙 等， 过程不合理或无过程，答案错误。完成的态度性甲等， 书写态度认真，答案正确。乙等， 书写态度认真，答案不完整或错误。丙等， 书写态度不认真。综合评价等级3甲、2甲1乙综合评价为 甲等； 1甲2乙、3乙、2甲1丙 综合评价为 乙等；其余情况综合评价为 丙等。4.作业分析与设计意图作业第一题让学生经历估计68的立方根的大小的过程，培养学生的估算能力， 同时巩固了立方法解决问题和加强了对无限不循环小数的理解。第二题结合实际生活中 的情景， 通过正方体的体积和
24、棱长的关系， 运用方程解决问题， 使得学生的综合分析问 题与解决问题的能力得到提高，并且能够体会到数学源于生活。第三题是求立方根的问题， 前两个小题比较简单， 主要是巩固概念和方法， 后面两题难度加大， 因为被开方数 是一个减法和乘法算式，这里就要考虑运算顺序的问题， 就要求学生知道先求出差和积 再去求立方根，要求学生记住方法不难，关键是原因和道理。作业 2 (兴趣性作业)1.作业内容(1) 已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算术平方根(2) 下列式子中，不正确的是( )A. 3 = 3 B. 3216 = 6C. 30.064 = 0.4 D. 3 (1 ) 3 = 0
25、.8(3)已知332.8 3.201，33.28 1.486 ，30.328 0.6896，33280 x, 3y 68.96 则求其中x,y的值。2.时间要求(10 分钟) 3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等， 逻辑正确、 过程合理。乙等， 逻辑正确、过程有问题。丙等， 逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程 错误、或无过程。过程的合理性甲 等， 过程合理，答案正确。乙 等， 过程不够合理，答案正确。丙 等， 过程不合理或无过程，答案错误。完成的态度性甲等， 书写态度认真，答案正确。乙等， 书写态度认真，答案不完整或错误。丙等， 书写态度不认真。综合评价等级3甲
26、、2甲1乙综合评价为 甲等； 1甲2乙、3乙、2甲1丙 综合评价为 乙等；其余情况综合评价为 丙等。4.作业分析与设计意图作业第一题涉及算术平方根和平方根与立方根三方面的知识， 是三方面的综合运 用， 有一定难度， 需要能很好的区分它们， 在问题的设计方面是运用了逆向思维，知道 平方根和立方根求这个数，这样的设计可以加深学生对三个概念的认识，更加利于记忆， 从而掌握了对一些类似问题的学习方法。第二题是选择题，A选项是针对分数立方根的 考察， B选项是在添加了正负的立方根问题， C选项是针对小数的立方根问题， D选项是 针对被开方数是立方的形式， 四个选项从不同方面加强和巩固学生的能力。第三题是
27、对 书本中探究规律的题型的应用， 在已经总结出规律是被开方数的小数点向右(左) 移动 三位， 结果的小数点就向右(左) 移动一位的基础上加上逆向思维， 并且在条件上学生 面临选择哪个条件的问题， 这些方面的设计都是为了锻炼学生的观察和分析问题的能力。第一课时(6.3 实数)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1) 判断正误: 无限小数是无理数;无理数是无限小数； 无理数是含有根号 且被开方数不能被开尽的数； 无限不循环小数是无理数；(2) 按大小分类，实数可分为( )、( )、( )。(3) 在 0、 、 、 、5.1010010001 (两个 1 之间 0 的个数逐次加 1)、 中，无理数
28、的个数是( )。2.时间要求(10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等， 逻辑正确、 过程合理。乙等， 逻辑正确、过程有问题。丙等， 逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程 错误、或无过程。过程的合理性甲 等， 过程合理，答案正确。乙 等， 过程不够合理，答案正确。丙 等， 过程不合理或无过程，答案错误。完成的态度性甲等， 书写态度认真，答案正确。乙等， 书写态度认真，答案不完整或错误。丙等， 书写态度不认真。综合评价等级3甲、2甲1乙综合评价为 甲等； 1甲2乙、3乙、2甲1丙 综合评价为 乙等；其余情况综合评价为 丙等。4.作业设计与分析思路作业第一
29、题要求学生根据无理数的概念进行判断，进一步加强学生对无理数的认 识。由无理数的概念： 无限不循环小数， 可以判断出错，、对，而只是无理数 的一种表现形式， 并不能完全表示无理数， 故它也是错的。第二题考查学生对实数分类 的掌握情况，实数的分类有按定义分类和按大小分类两种。第三题考查学生对无理数的 几种常见表现形式的掌握情况：含有 的数， 含有根号且被开方数不能被开尽的式 子， 构造型的无限不循环小数。作业 2 (兴趣性作业)1. 作业内容(1)与数轴上的点是一一对应关系的是( )。(2) 把下列各数填在相应的集合里：3.14， 0. 12 ， ， 24 ，0， ， ，0.8080080008
30、(两个 8 之间 0 的个数逐次加 1)， ， ， .有理数集合无理数集合负实数集合； .(3)已知 a 、b 都是有理数，且 - a + 2b = + 3, 求 b-a 的平方根2.时间要求(10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等， 逻辑正确、 过程合理。乙等， 逻辑正确、过程有问题。丙等， 逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程 错误、或无过程。过程的合理性甲 等， 过程合理，答案正确。乙 等， 过程不够合理，答案正确。丙 等， 过程不合理或无过程，答案错误。完成的态度性甲等， 书写态度认真，答案正确。乙等， 书写态度认真，答案不完整或错误。丙等，
31、 书写态度不认真。综合评价等级3甲、2甲1乙综合评价为 甲等； 1甲2乙、3乙、2甲1丙 综合评价为 乙等；其余情况综合评价为 丙等。4.作业设计与分析思路第一题考查实数与数轴上的点是一一对应的关系， 包含两层含义： 每个实数都可以 用数轴上的一个点来表示； 数轴上的每一个点都对应一个实数。第二题考查有理数、无 理数和实数的概念，根据概念对这些实数进行分类， 加强学生对这些实数分类的理解和 认识，提高学生分类探究的意识和能力。第三题考查学生对实数有关概念的理解和运用， 培养学生大胆尝试、勇于探索的精神，提高学生的思维能力。第二课时(6.3 实数)作业 1 (基础性作业)1.作业内容(1)把下列
32、实数 、0、 、 1在数轴上表示出来并比较大小。3 2 1 0 1 2 3(2)写出下列各数的相反数和绝对值 3 (3) 计算 33 + 2 3 6 6 2 2.时间要求(10 分钟以内) 3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等， 逻辑正确、 过程合理。乙等， 逻辑正确、过程有问题。丙等， 逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程 错误、或无过程。过程的合理性甲 等， 过程合理，答案正确。乙 等， 过程不够合理，答案正确。丙 等， 过程不合理或无过程，答案错误。完成的态度性甲等， 书写态度认真，答案正确。乙等， 书写态度认真，答案不完整或错误。丙等， 书写态度不认真。综
33、合评价等级3甲、2甲1乙综合评价为 甲等； 1甲2乙、3乙、2甲1丙 综合评价为 乙等；其余情况综合评价为 丙等。4. 作业设计与分析思路第一题考查实数大小的比较，可以借助于数轴， 利用数轴上的点与实数是一一对应 的关系，将实数的大小转化为点的位置关系；也可以利用绝对值法进行比较。第二题 要求学生掌握相反数的定义及求法和绝对值的意义及性质，会根据所学的知识解决问 题。尤其是第题， 在求绝对值的时候，要判断 与 3 的大小，从而确定差的符号； 第题要先化简后再来求相反数和绝对值。第三题要求学生掌握在进行实数的运算时， 有理数的运算法则及运算性质等同样适用于实数。第二课时(6.3 实数)作业 (兴
34、趣性作业)1.作业内容(1) 写一个比 2 大比 3 小的无理数( )。绝对值比 小的所有整数( )。(2) 计算 (1)2022 + 2 1 ( ) (3) 比较 3、4、 的大小。2.时间要求(10 分钟以内)3.评价设计作业评价表评价指标等级备 注甲乙丙解答的逻辑性甲等， 逻辑正确、 过程合理。乙等， 逻辑正确、过程有问题。丙等， 逻辑正确,有过程不合理；逻辑不准确，过程 错误、或无过程。过程的合理性甲 等， 过程合理，答案正确。乙 等， 过程不够合理，答案正确。丙 等， 过程不合理或无过程，答案错误。完成的态度性甲等， 书写态度认真，答案正确。乙等， 书写态度认真，答案不完整或错误。丙
35、等， 书写态度不认真。综合评价等级3甲、2甲1乙综合评价为 甲等； 1甲2乙、3乙、2甲1丙 综合评价为 乙等；其余情况综合评价为 丙等。4.作业设计与分析思路第一题的题考查估算无理数的大小，利用算术平方根对无理数的大小进行估算： 4 5 9，根据算术平方根的定义有2 5 3 ，这样可以得到满足条件的无理数；第题考查估算无理数的大小及绝对值的性质，先估算出 的大小，再写出满足条件的整数。第二题主要考查实数的综合运算能力，解决此题的关键是熟练掌握算术平 方根、立方根、绝对值等有关的知识，加强学生对实数运算的能力培养。第三题实数 大小的比较，这里有 55 的立方根，因此要把三次根号去掉，这样就要对
36、这三个数进行 求立方，根据这三个数的立方大小比较，从而确定它们的立方根的大小；通过此题让 学生不仅理解数学方法在解决数学问题的重要性，更促进学生数学理性思维的提升。六、单元质量检测作业(一)单元质量检测作业内容一、选择题(单项选择)1.下列说法中,正确的个数是( )-64 的立方根是-4;49 的算术平方根是7;的立方根为;是 的一个平方根.A.1 B.2 C.3 D.42.在-1.732,2, , 3. 14 , 2+3, 3.212 212 221, 3.14 这些数中,无理数的个数为 ( )A.5 B.2 C.3 D.412、观察下列等式及其验证过程：3.下列语句中,正确的是( )A.两
37、个有理数的和是无理数 B.两个无理数的和是无理数C.两个无理数的积是无理数D.一个有理数与一个无理数的和是无理数4.已知: |a |=5,b2=7,且|a + b| = a + b,则a b的值为( )A.2 或 12C.-2 或 12B.2 或-12D.-2 或-125.下列说法中正确的是( )A.若 a 为实数,则 a 0B.若 a 为实数,则 a 的倒数为C.若 x,y 为实数,且 x=y,则x = yD.若 a 为实数,则a2 0二 填空题6. 的算术平方根是 .7.一个正数 m 的平方根是 2a 3 与 5 a ，则 m 的值为_8.若x、y都是实数，且y = x 5 + 5 x +
38、 7 ，则 4x+ y = 三、解答题9、计算： 12022 + 3 125 22 + |5 3 |10、解方程： 16(x + 1)2 1 = 1511 、对于 实数 p, q ，我 们用符号 min p , q 表示，两个 数 中较大 的 数，如：min 1 , 2 =1(2)若 min (x 1)2, x2 = 4，求x的值。( 1 )求： min 3.14, 10 = ；2 + = 2(2+2 = = 2； 3 + = 3(3+3 = = 3(1)参照上述等式及其过程，计算6 + = ；(2)试用含 n (n 为正整数且n 2) 的式子表示你发现的规律。(二)单元质量检测作业属性表序号类型对应单元 作业目标对应学习水平难度来源完成时间了解理解应用1选择题2易改编30 分钟2选择题1易原创3选择题1易原创4选择题2易选编5选择题2中改编6填空题1中改编7填空题2、3中原创8填空题2、3中原创9解答题2、3中改编10解答题2、3较难改编11解答题2、3较难选编12解答题1、2、3较难改编1
