1、空间位置关系 元 单 十 第 一 教材复习课 “ 空间位置关系 ” 相关基 础知识一课过 03 02 01 知识点一 4个公理 知识点三 平行关系 4定理 知识点二 空间点、线、面的位置关系 目 录 04 知识点四 垂直关系 4定理 05 双基过关检测 4 个公理 过双基 1 平面的基本性质 ( 1) 公理 1 ：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线在此平面内 ( 2) 公理 2 ：过 的三点，有且只有一个平面 推论 1 ：经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面； 推论 2 ：经过两条 直线有且只有一个平面； 推论 3 ：经过两条 直线有且只有一个平面 ( 3) 公理 3 ：如果
2、两个不重合的平面有 公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 两点 不在一条直线上 相交 平行 一个 2 平行公理 公理 4 ：平行于 的两条直线互相平行 同一条直线 小题速通 1 以下四个命题中， 不共面的四点中，其中任意三点不共线； 若点 A ， B ， C ， D 共面，点 A ， B ， C ， E 共面，则点 A ，B ， C ， D ， E 共面； 若直线 a ， b 共面，直线 a ， c 共面，则直线 b ， c 共面； 依次首尾相接的四条线段必共面 正确命题的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 解析： 假设其中有三点共线，则该直线和直线外的另一点确定一个平面这
3、与四点不共面矛盾，故其中任意三点不共线，所以 正确 从条件看出两平面有三个公共点 A ，B ， C ，但是若 A ， B ， C 共线，则结论不正确； 不正确； 不正确，因为此时所得的四边形的四条边可以不在一个平面上，如空间四边形 答案 ： B 2 下列命题中，真命题是 ( ) A 空间不同三点确定一个平面 B 空间两两相交的三条直线确定一个平面 C 两组对边相等的四边形是平行四边形 D 和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内 解析： A 是假命题，当三点共线时，过三点有无数个平面；B 不正确，两两相交的三条直线不一定共面； C 不正确，两组对边相等的四边形可能是空间四边形； D 正确，故选
4、 D. 答案 ： D 3 三个不同的平面可能把空间分成 _ 部分 ( 写出所有可能的情况 ) 解析： 如图 ( 1) ，可分成四部分 ( 互相平行 ) ；如图 ( 2) ( 3) ，可分成六部分 ( 两种情况 ) ；如图 ( 4) ，可分成七部分；如图 ( 5) ，可分成八部分 答案： 4,6 ,7,8 清易错 1 三点不一定确定一个平面当三点共线时，可确定无数个平面 2 判断由所给元素 ( 点或直线 ) 确定平面时，关键是分析所给元素是否具有确定唯一平面的条件，如不具备，则一定不能确定一个平面 1 如图是正方体或四面体， P ， Q ， R ， S 分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是 ( ) 解析： A ， B ， C 图中四点一定共面， D 中四点不共面 答案 ： D
