1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才 2.5 一元一次不等式与一次函数第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用一、选择题11 500t（分钟）23456S/m1 200A1题 1荆门市的中小学每学年都要举行春季体育达标运动会，为进一步科学地指导学生提高运动成绩，某体育老师在学校的春季达标运动会上根据一名同学1 500m跑的测试情况汇成下图，图中OA是一条折线段，图形反映的是这名同学跑的距离与时间的关系，由图可知下列说法错误的是（ ）A这名同学跑完1 500m用了6分钟，最后一分钟跑了300m；B这名同学的速度越来越快；C这名同学第3至第5分钟的速度最慢；D这名同学第2、第3这两分钟的速度是一样的2
2、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，但要保证利润率不低于5，则至多可打（ ）A6折 B7折 C8折 D9折3一次函数y2x4与x轴的交点坐标为（2，0），则一元一次不等式2x40的解集应是（ ）Ax2 Bx2 Cx2 Dx24小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，如果每支钢笔5元，每个笔记本2元，那么小明最多能买_支钢笔A.12 B.13 C.14 D.15二、能力提升5甲有存款600元，乙有存款2 000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元(1)求甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之
3、间的函数关系式，画出函数图象(2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？6某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经市场调研发现，如果本月初出售，可获利10%，然后将本利再投资其他商品，到下月初又可获利10%；如果下月初出售可获利25%，但要支付仓储费8000元请你根据商场的资金情况，向商场提出合理化建议，说明何时出售获利较多？7某市为鼓励居民节约用水，对每户用水按如下标准收费：若每户每月用水不超过8 立方米，则每立方米按1元收费；若每户每月用水超过8立方米，则超过的部分每立方米按2元收费某用户7月份用水x立方米，交纳水费y元(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；(2)此用户要
4、想每月水费不超过20元，那么每月的用水量最多不超过多少立方米?甲12Ot/秒8S/米64A乙B8如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动过程中路程S(米)与时间t（秒）之间的函数关系图像试根据图像回答下列问题：（1）如果甲、乙二人均沿同一方向在同一直线上行进，出发时乙在甲前面多少米处？（2）如果甲、乙二人所行路程记为S甲，S乙，试写出S甲与t及S乙与t的关系式；（3）在什么时间段内甲走在乙的前面？在什么时间段内甲走在乙的后面，在什么时间甲乙二人相遇？9为了加快教学手段的现代化，某校计划购置一批电脑，已知甲公司的报价是每台5800元，优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始按报价的70%计算
5、；乙公司的报价也是每台5800元，优惠条件是每台均按报价的85%计算假如你是学校有关方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说明理由10小杰到学校食堂买饭，看到A、B两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a 8），就站到A窗口队伍的后面过了2分钟，他发现A窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，B窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且B窗口队伍后面每分钟增加5人（1）此时，若小杰继续在A窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少？（用含a的代数式表示）（2）此时，若小杰迅速从A窗口队伍转移到B窗口队伍后面重新排队，且到达B窗口所花的时间比继续在A窗口排队到达A窗口所花的时间少，求
6、a的取值范围（不考虑其他因素） 来源:学#科#网Z#X#X#K来源:163文库ZXXK11某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元；（1）符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；（2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上那种购买方案？12哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付04元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0
7、6元（这里均指市内通话）若一个市内通话时间为x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元 （1）写出y1，y2与x的关系式；（2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？13某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：（注：获利售价进价）(1) 该商场购进A、B两种商品各多少件?AB进价(元/件)1 2001 000售价(元/件)1 3801 200 (2) 商场第二次以原进价购进A、B两种商品购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81 600
8、元，B种商品最低售价为每件多少元?来源:Z+xx+k.Com四、聚沙成塔苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益；每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；（1）若租用水面亩，则年租金共需_元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益成本）；（3）李大爷现在资金25 000元，他
9、准备再向银行贷不超过25 000元的款，用于蟹虾混合养殖已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35 000元？参考答案1B；2B；3A；4B；5(1)y1=600+500x y2=2000+200x；(2)x4，到第5个月甲的存款额超过乙的存款额6设商场投入资金x元，如果本月初出售，到下月初可获利y1元，则y110%x(110%)x10%0.1x0.11x0.21x；如果下月初出售，可获利y2元，则y225%x80000.25x8000当y1y2即0.21x0.25x8000时，x200000当y1y2即0.21x0.25x8000时，x20
10、0000当y1y2即0.21x0.25x8000时，x200000若商场投入资金20万元，两种销售方式获利相同；若商场投入资金少于20万元，本月初出售获利较多，若投入资金多于20万元，下月初出售获利较多7(1)分两种情况：y=x(0x8)，y=2x8(x8)； (2)14来源:Z+xx+k.Com8（1）乙在甲前面12米；（2）s甲8t，s乙12t；（3）由图像可看出，在时间t8秒时，甲走在乙前面，在0到8秒之间，甲走在乙的后面，在8秒时他们相遇9解：如果购买电脑不超过11台，很明显乙公司有优惠，而甲公司没优惠，因此选择乙公司如果购买电脑多于10台则：设学校需购置电脑x台，则到甲公司购买需付元
11、，到乙公司购买需付580085% x元根据题意得：1）若甲公司优惠：则1058005800（x10）70%580085% x解得： x202）若乙公司优惠：则1058005800（x10）70%580085% x解得： x203）若两公司一样优惠：则1058005800（x10）70%580085% x解得： x20答：购置电脑少于20台时选乙公司较优惠，购置电脑正好20台时两公司随便选哪家，购置电脑多于20台时选甲公司较优惠10（1）他继续在A窗口排队所花的时间为（分）（2）由题意，得，解得 a2011 解：（1）设轿车要购买x辆，那么面包车要购买（10x）辆，由题意得： 7x4（10x）5
12、5 解得：x5 又x3，则 x3，4，5 购机方案有三种：方案一：轿车3辆，面包车7辆；方案二：轿车4辆，面包车6辆；方案三：轿车5辆，面包车5辆； （2）方案一的日租金为：320071101370（元） 方案二的日租金为：420061101460（元） 方案三的日租金为：520051101550（元） 为保证日租金不低于1500元，应选择方案三12（1）y1500.4x，y20.6x；（2）当y1y2，即500.4x0.6x时，x250（分钟），即当通话时间为250分钟时，两种通讯方式的费用相同；（3）由y1y2即500.4x0.6x，知x250，即通话时间超过250分钟时用“全球通”的通讯
13、方式便宜13解：（1）该商场分别购进A、B两种商品200件、120件（2）B种商品最低售价为每件1080元聚沙成塔解：（1）500n； （2）每亩年利润（1400416020）（500754525415208520） 3900（元） （3）n亩水田总收益3900n 需要贷款数（500754525415208520）n250004900n25000 贷款利息8(4900n25000)392n2000 根据题意得： 解得：n9.41 n 10来源:163文库ZXXK需要贷款数：4900n2500024000(元)答：李大爷应该租10亩水面，并向银行贷款24000元，可使年利润超过35000元 第 8 页 共 8 页
