1、4-14-2u不同的价值概念不同的价值概念u债券定价债券定价u优先股定价优先股定价u普通股定价普通股定价u报酬率报酬率(或收益率或收益率)4-3公司作为一个正在持续运公司作为一个正在持续运营的组织出售时所能获得的货币额营的组织出售时所能获得的货币额.我们我们在本章中所讨论的证券定价模型一般都在本章中所讨论的证券定价模型一般都假设：公司时持续经营的公司，能为证假设：公司时持续经营的公司，能为证券投资者提供正的现金流量券投资者提供正的现金流量.一项资产或一组资产（一个公一项资产或一组资产（一个公司）从正在运营的组织中分离出来单独司）从正在运营的组织中分离出来单独出售所能获得的货币额出售所能获得的货
2、币额.4-4(2)公司的帐面价值公司的帐面价值:总资产减去负债与总资产减去负债与优先股之和即净资产优先股之和即净资产.(1)资产的帐面价值资产的帐面价值:资产的成本减去累资产的成本减去累计折旧即资产净值计折旧即资产净值;4-5在考虑了影响价值的所有在考虑了影响价值的所有因素后决定的证券的应有价值因素后决定的证券的应有价值.资产交易时的市场价格资产交易时的市场价格.4-6u重要术语重要术语u长期债券类型长期债券类型u长期债券定价长期债券定价u半年付息一次的债券定价半年付息一次的债券定价4-7u()或称面值或称面值 face value、par value或本金或本金principal 是指在是指
3、在债券到期日支付给债权人的金额债券到期日支付给债权人的金额.在美在美国每张债券的票面价值通常是国每张债券的票面价值通常是$1,000.公司或政府发行的到期日在公司或政府发行的到期日在10年或年或10年以上的长期债务凭证年以上的长期债务凭证.4-8u (资本化率资本化率)取决于债券的风险取决于债券的风险.该贴现率是由无风险利率和风险溢价组该贴现率是由无风险利率和风险溢价组成的成的.是指债券上标明的利率即年利是指债券上标明的利率即年利息除以债券的票面价值息除以债券的票面价值.4-9 Perpetual Bond）一种没有到一种没有到期日的债券期日的债券.它有无限的生命它有无限的生命.(1+kd)1
4、(1+kd)2(1+kd)V=+.+III=t=1(1+kd)tIor I(PVIFA kd,)=/简化形式简化形式4-10Bond P 面值面值$1,000，票面利率，票面利率 8%.投资者投资者要求的要求的 报酬率报酬率 10%.这张这张 的价值是的价值是多少？多少？=$1,000(8%)=.=.=/Reduced Form =/=.这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券这就是投资者愿意为该债券支付的最高金额。若该永久债券的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它的市场价格高于这一金额，则投资者就不愿意购买它.4-11非零息债券（非零息债券（有限到期日，利息是在每年年末支
5、付有限到期日，利息是在每年年末支付.(1+kd)1(1+kd)2(1+kd)V=+.+II+MVI=t=1(1+kd)tI=I(PVIFA kd,)+MV(PVIF kd,)(1+kd)+MV4-12Bond C 面值面值$1,000 票面利率票面利率 8%，30 年年.投资投资者要求的报酬率是者要求的报酬率是 10%.则该债券的价值是多少则该债券的价值是多少?=$80(PVIFA10%,30)+$1,000(PVIF10%,30)=$80(9.427)+$1,000(.057)=$754.16 +$57.00=.若投资者要求的报酬率是若投资者要求的报酬率是8%，或，或6%，债券的价值，债券的
6、价值如何变化呢？如何变化呢？4-13 零息债券零息债券 是一种不支是一种不支付利息而以低于面值的价格出售的债券付利息而以低于面值的价格出售的债券.它它以价格增值的形式作为投资者的报酬以价格增值的形式作为投资者的报酬(1+kd)V=MV=MV(PVIFkd,)4-14=$1,000(PVIF10%,30)=$1,000(.057)=Bond Z 面值面值$1,000，30 年年.投资者投资者要求的报酬率要求的报酬率 10%.该债券的价值是该债券的价值是多少多少?4-15(1)/(2)*(3)/大多数美国发行的债券每年支付两次大多数美国发行的债券每年支付两次利息利息.修改债券的定价公式修改债券的定
7、价公式:4-16(1+kd/)*(1+kd/)1非零息非零息 调整后的调整后的公式：公式：V=+.+I/I/+MV=*t=1(1+kd/)tI/=I/(PVIFAkd/,*)+MV(PVIFkd/,*)(1+kd/)*+MVI/(1+kd/)24-17=$40(PVIFA5%,30)+$1,000(PVIF5%,30)=$40(15.373)+$1,000(.231)=$614.92 +$231.00=Bond C 面值面值$1,000，票面利率，票面利率 8%且且半年付息一半年付息一次，期限次，期限15年年.投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率 10%.该债券该债券的价值是多少的价值是多少?
8、4-18 是一种有是一种有固定股利固定股利的股票，但股的股票，但股利的支付要有董事会的决议利的支付要有董事会的决议.优先股在股利的支付和财产请求权上优优先股在股利的支付和财产请求权上优先于普通股先于普通股.4-19这与永久年金公式相同这与永久年金公式相同!(1+kP)1(1+kP)2(1+kP)=+.+DivPDivPDivP=t=1(1+kP)tDivPor DivP(PVIFA kP,)=DivP/kP4-20 =$100(8%)=.=.=/=/=Stock PS 股利支付率股利支付率 8%,发行面值发行面值$100.投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率 10%.每股每股?4-21u在公司
9、清算时，普通股股东对全部在公司清算时，普通股股东对全部清偿债权人与优先股股东之后的公清偿债权人与优先股股东之后的公司剩余资产享有索取权司剩余资产享有索取权.u在公司分配利润时，普通股股东享在公司分配利润时，普通股股东享有公司剩余利润的分配权有公司剩余利润的分配权.股东是公司的最股东是公司的最 终所有者，他终所有者，他们拥有公司的所有权，承担与所有权有们拥有公司的所有权，承担与所有权有关的风险，以投资额为限承担责任关的风险，以投资额为限承担责任.4-224-23(1)未来股利未来股利(2)未来出售普通股股票未来出售普通股股票当投资者投资普通股时，他会得到哪些当投资者投资普通股时，他会得到哪些现金
10、流现金流?4-24基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未基本股利定价模型：普通股的每股价值等于未来所有股利的现值来所有股利的现值.(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)V=+.+Div1DivDiv2=t=1(1+ke)tDivtDivt:第第t期的现金股利期的现金股利ke:投资者要求的报酬投资者要求的报酬率率4-25如果股票在第如果股票在第n期被出售：期被出售：(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)V=+.+Div1Div +PriceDiv2:Price:4-26股利定价模型要求预测未来所有的现金股利股利定价模型要求预测未来所有的现金股利.假假定未来股利增长率将会简化定价方法定未来股
11、利增长率将会简化定价方法.4-27假定股利按增长率假定股利按增长率g 稳定增长稳定增长.(1+ke)1(1+ke)2(1+ke)V=+.+D0(1+g)D0(1+g)=(ke-g)D1D1:第第1期的股利期的股利.g:固定增长率固定增长率.ke:投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率.D0(1+g)24-28Stock CG g=8%.上一期分得的股利上一期分得的股利$3.24/股，股，投资者要求的报酬率为投资者要求的报酬率为 15%.的价值是多少？的价值是多少？=(1+.08)=/(-g)=/(-.08)=4-29 假定每年股利不变即假定每年股利不变即 g=0.(1+ke)1(1+ke)2(1
12、+ke)V=+.+D1D=keD1D1:第第1期将支付的股利期将支付的股利.ke:投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率.D24-30Stock ZG 上一期分得股利上一期分得股利$3.24/股股.投资投资者要求的报酬率为者要求的报酬率为 15%.的价值是多的价值是多少？少？=(1+0)=/(-0)=/(-0)=4-31D0(1+g1)tDn(1+g2)t 假定公司先以超常增长假定公司先以超常增长率增长一定的年数（率增长一定的年数（g可能会大于可能会大于ke），），但最后增长率会降下来。但最后增长率会降下来。(1+ke)t(1+ke)tV=t=1n t=n+1+4-32D0(1+g1)tDn+1
13、阶段性增长模型假定在第假定在第2阶段股利按阶段股利按 g2固固定增长，定增长，所以公式应为所以公式应为:(1+ke)t(ke-g2)V=t=1n+1(1+ke)n4-33Stock GP 头头3 years按按 增长率增长率 16%增增长，而后按长，而后按 8%固定增长固定增长.上一期分得上一期分得的股利的股利$3.24/股股.投资者要求的报酬率投资者要求的报酬率为为 15%.在这种情形下该普通股的价值在这种情形下该普通股的价值是多少？是多少？4-34 D0=$3.24 =D0(1+g1)1=$3.24(1.16)1=D0(1+g1)2=$3.24(1.16)2=D0(1+g1)3=$3.24
14、(1.16)3=D3(1+g2)1=$5.06(1.08)1=4-35PV()=(PVIF15%,1)=(.870)=PV()=(PVIF15%,2)=(.756)=PV()=(PVIF15%,3)=(.658)=/(.15-.08)=$78 CG ModelPV()=(PVIF15%,3)=(.658)=4-36D0(1+.16)tD4计算计算(1+.15)t(.15-.08)V=t=13+1(1+.15)nV=$3.27+$3.30+$3.33+$51.324-371.确定预期确定预期.2.用用 替换内在价值替换内在价值(V)3.解出使解出使等于等于的的.计算报酬率（或收益率）的步骤4-3
15、8计算非零息债券的到期收益率计算非零息债券的到期收益率(YTM)P0=t=1(1+kd)tI=I(PVIFA kd,)+MV(PVIF kd,)(1+kd)+MVkd=YTM4-39Julie Miller 想计算想计算BW 发行在外的债券发行在外的债券的的 YTM.BW 的债券的年利率为的债券的年利率为10%，还有还有15 年年 到期到期.该债券目前的市场价值该债券目前的市场价值.则现在购买该债券持有至到期的则现在购买该债券持有至到期的4-40=$100(PVIFA9%,15)+$1,000(PVIF9%,15)=$100(8.061)+$1,000(.275)=$806.10+$275.0
16、0=4-41=$100(PVIFA7%,15)+$1,000(PVIF7%,15)=$100(9.108)+$1,000(.362)=$910.80+$362.00=4-42.07$1,273.02IRR$1,250$192.09$1,081 X$23.02$192$23X=4-43.07$1,273.02IRR$1,250$192.09$1,081 X$23.02$192$23X=4-44.07$1273.02$192.09$1081($23)(0.02)$192$23XX=X=.0024=.07+.0024=.0724 or 4-45P0=2t=1(1+kd/2)tI/2=(I/2)(PV
17、IFAkd/2,2)+MV(PVIFkd/2,2)+MV 1+(kd/2)2 -1=YTM(1+kd/2)2YTM为一年的到期收益率为一年的到期收益率4-46-市场要求报酬率大于票面利率市场要求报酬率大于票面利率(Par P0).票面利率大于市场要求报酬率票面利率大于市场要求报酬率(P0 Par).票面利率等于市场要求报酬率票面利率等于市场要求报酬率(P0=Par).4-47市场要求报酬率市场要求报酬率(%)债券价格债券价格($)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 12 14 16 184-48假定假定10%票面利率，票面利率，15年的债券，当市场年的债券，当市
18、场要求报酬率从要求报酬率从10%到到12%，该债券该债券的价格如何变化的价格如何变化?当利率当利率,市场要求报酬率即市场要求报酬率即 ，则债券价格将则债券价格将.4-49市场要求报酬率市场要求报酬率(%)债券价格债券价格($)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 12 14 16 184-50因此因此,债券价格从债券价格从$1,000 到到$864.10.10%票面利率，票面利率，15年的债券，当市场要求年的债券，当市场要求报酬率从报酬率从10%到到12%.4-51假定假定10%票面利率，票面利率，15年的债券，当市场年的债券，当市场要求报酬率从要求报酬率从10%
19、到到8%，该债券的该债券的价格如何变化价格如何变化?当利率当利率,市场要求报酬率即市场要求报酬率即 ，则债券价格将则债券价格将.4-52市场要求报酬率市场要求报酬率(%)债券价格债券价格($)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 12 14 16 184-53因此因此,债券价格从债券价格从$1000 到到$1171.10%票面利率，票面利率，15年的债券，当市场要求年的债券，当市场要求报酬率从报酬率从10%到到8%.4-54到期日不同的两种债券到期日不同的两种债券5年和年和15年，票面利年，票面利率率10%，假定市场要求报酬率从，假定市场要求报酬率从10%到到 8
20、%.这两种债券的价格将如何变化这两种债券的价格将如何变化?当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则债当给定市场要求的报酬率的变动幅度，则债券期限越长，债券价格变动幅度越大券期限越长，债券价格变动幅度越大.4-55市场要求报酬率市场要求报酬率(%)债券价格债券价格($)1000 Par16001400120060000 2 4 6 8 12 14 16 184-565年期债券价格从年期债券价格从$1,000 到到$1,080.30(+8.0%).15年期债券价格从年期债券价格从$1,000 到到$1,171(+17.1%).到期日不同的两种债券到期日不同的两种债券5年和年和15年，票面利率年，票面利
21、率10%，若市场要求报酬率从，若市场要求报酬率从10%到到 8%.4-57若给定市场要求的报酬率的变动，若给定市场要求的报酬率的变动，则债券票面利率越低，债券价格变则债券票面利率越低，债券价格变动幅度越大动幅度越大.4-58假定假定Bond H 和和Bond L 是风险相同的是风险相同的15年期的两种债券，年期的两种债券，市场要求报酬率市场要求报酬率 10%.票面利率分别为票面利率分别为 10%和和 8%.当当市场要求报酬率下降到市场要求报酬率下降到8%时，债券价时，债券价格如何变化？格如何变化？4-59Bond H价格将从价格将从$1,000 上升到上升到$1,171(+17.1%).Bon
22、d L 价格价格将从将从$847.88 上升到上升到$1,000(+17.9%).Bond H and L 在市场要求报酬率变化之前的在市场要求报酬率变化之前的价格分别为价格分别为$1,000 和和$847.88.4-60P0=DivP/kP kP=DivP/P0 4-61kP=$10/$100.=.假定优先股的假定优先股的 股息为股息为$10/股股.每股优先每股优先股当前的交易价格为股当前的交易价格为$100.优先股的收优先股的收益率为多少益率为多少?4-62假定固定增长率模型是适当的假定固定增长率模型是适当的.计算普计算普通股的收益率通股的收益率.P0=D1/(ke-g)ke=(D1/P0)+g 4-63ke=($3/$30)+5%=假定假定 D1=$3/股股.当前每股普通股交易价当前每股普通股交易价格为格为$30/股，股，期望的股利增长率为期望的股利增长率为 5%.普通股的收益率是多少？普通股的收益率是多少？
