1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才期末综合训练(三)圆 一、选择题1(2015河北)如图，AC，BE是O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是(B)AABE BACFCABD DADE,第1题图),第3题图)2已知圆O的直径是方程x25x240的根，且点A到圆心O的距离为6，则点A在(C)A圆O上 B圆O内C圆O外 D无法确定3(2015张家界)如图，O30，C为OB上一点，且OC6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是(C)A相离B相交C相切D以上三种情况均有可能4如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D.若OD2，tanOAB，则A
2、B的长是(C)A4 B2 C8 D4,第4题图),第5题图)5(2015青岛)如图，正六边形ABCDEF内接于O，若直线PA与O相切于点A，则PAB(A)A30 B35 C45 D606如图，在ABC中，CACB，ACB90，AB2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为(D)A. BC. D.,第6题图),第7题图)二、填空题7如图，在O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若O的半径为2，则弦AB的长为_2_8如图，AB是O的直径，BAC42，点D是弦AC的中点，则DOC的度数是_48_度,第8题图),第9题图)9如图，直线MN与
3、O相切于点M，MEEF且EFMN，则cosE_10如图，半径5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b，然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合为止，则圆心O运动路径的长度等于_5_,第10题图) ,第11题图)11(2015烟台)如图，直线l：yx1与坐标轴交于A，B两点，点M(m，0)是x轴上一动点，以点M为圆心，2个单位长度为半径作M，当M与直线l相切时，则m的值为_22或22_12如图，在矩形ABCD中，AD8，E是边AB上一点，且AEAB.O经过点E，与边CD所在直线相切于点G(GEB为锐角)，与边AB所在直线交于另一点F，且EGEF2.当边AD或BC所在的直线与
4、O相切时，AB的长是_12或4_三、解答题13O为ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图，图中画出一条弦，使这条弦将ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹，不写作法)(1)如图，ACBC；(2)如图，直线l与O相切与点P，且lBC.解：(1)连接CO并延长交O于D，CD即为所求(图略)(2)连接PO并延长交BC于E，连接AE并延长交O于F，AF即为所求(图略)14在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连接CD.(1)如图，若点D与圆心O重合，AC2，求O的半径r；(2)如图，若点D与圆心O不重合，BAC25，请直接写出DCA的度数解：(1) 过
5、点O作AC的垂线交AC于E，交劣弧于F，由题意可知，OEEF， OEAC，AEAC，在RtAOE中，AO2OE2AE2，r21(r)2，r(2)DCA40点拨：连接BC，则B902565，B为劣弧AC所对圆周角，ADC等于优弧ABC所对圆周角，BADC180，又BDCADC180，BDCB65，DCA65254015如图，在ABC中，C90，ACBC8，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC，BC相切于点D，E.(1)当AC2时，求O的半径；(2)设ACx，O的半径为y，求y与x的函数关系式解：(1)连接OD，OE，则ODAC，OEBC，可证四边形ODCE是正方形，设ODCDr，由ADOACB得，r(2)同(1)可得，yx2x16(2015安顺)如图，等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12，以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E.(1)求证：直线EF是O的切线；(2)求cosE的值解：(1)连接OD，CD.BC是直径，CDAB.ACBC，D是的AB中点又O为CB的中点，ODAC.DFAC，ODEF，EF是O的切线(2)连接BG.BC是直径，BGC90.在RtACD中，DC8.ABCD2SABC ACBG，BG.BGAC，EFAC，BGEF，ECBG，cosEcosCBG 第 5 页 共 5 页
