1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才周周练(1.11.4)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1(天津中考)sin60的值等于( )A. B. C1 D.2在ABC中，C90，a，b分别是A，B所对的两条直角边，c是斜边，则有( )AsinA BcosBCtanA DcosB3如图，在RtABC中，C90，AB6，cosB，则BC的长为( )A4 B2C. D.4在RtABC中，C90，sinA，则BCACAB等于( )A125 B1 C12 D125如图，P是的边OA上一点，点P的坐标为(12，5)，则tan等于( )A. B. C. D.6一个直角三角形有两条边长为
2、3，4，则较小的锐角约为( )A41 B37C41或37 D以上答案都不对7(泰州中考)如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是( )A1，2，3 B1，1，C1，1， D1，2，8(孝感中考)如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为，若ACa，BDb，则ABCD的面积是( )A.absin Babsin CAbcos D.abcos二、填空题(每小题4分，共16分)9在ABC中，C90，BC3，AB4.则B的正弦值是_10(滨州中考)如图，菱形ABCD的边长为15，sinBAC，则对角线AC的长为_
3、11如图，在ABC中，C90，AC5 cm，BAC的平分线交BC于D，AD cm，则BC_cm.12如图，某建筑物BC直立于水平地面，AC9米，要建造阶梯AB，使每阶高不超过20 cm，则此阶梯最少要建_阶(最后一阶的高度不足20 cm时，按一阶算，取1.732)三、解答题(共52分)13(10分)计算：(1)cos30sin45；(2)(sin60cos45)(sin60cos45)14(8分)已知：如图，在RtABC中，BAC90，点D在BC边上，且ABD是等边三角形若AB2，求ABC的周长(结果保留根号)15(10分)(重庆中考A卷)如图，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC14，AD1
4、2，tanBAD，求sinC的值16(12分)(益阳中考)如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CABACB，过点B作BEAB交AC于点E.(1)求证：ACBD；(2)若AB14，cosCAB，求线段OE的长17(12分)一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，FACB90，E45，A60，AC10，试求CD的长参考答案1D2.C3.A4.C5.C6.C7.D8.A9.102411.512.2613(1)原式1.(2)原式sin260cos245()2()2.14ABD是等边三角形，B60.BAC90，C30.sinC，BC4.cosC，ACBCcosC2.ABC的周
5、长是62.15ADBC，tanBAD.tanBAD，AD12，BD9.CDBCBD1495.在RtADC中，AC13.sinC.16(1)证明：CABACB，ABCB.四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形ACBD.(2)在RtAOB中，cosCAB，AB14，AO14.在RtABE中，cosEAB，AB14，AEAB16.OEAEAO16.17过点B作BMFD于点M.在ACB中，ACB90，A60，AC10，ABC30，BCACtan6010.ABCF，BCMABC30.BMBCsin30105，CMBCcos301015.BMD90，E45，EDF45.MDBM5.CDCMMD155. 第 5 页 共 5 页
