1、1.5 三角函数的应用一、 选择题 1. 如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知AD5 m，DC3 m，CE4 m，CB的坡度 i 1，则AB的长为 ( ) A(34)m B14 m C(64)m D(65)m 2. 如图，梯形护坝的斜坡 AB 的坡度 i 13，坝高 BC 为2米，则斜坡 AB 的长是（） A米 B米 C米 D6米 3. 铁路的路基的横断面为等腰梯形，其腰的坡度为11.5，上底宽为6 m，路基高为4 m，则路基的下底宽为（） A18 m B15 m C12 m D10 m 4. 如图，把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，当水杯中的水在点 P 与易拉罐刚好接触时水杯中的水深
2、为（） A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm 5. 小明沿着坡度为12的山坡向上走了1 000 m，则他升高了( ) A 200m B500 m C500m D1 000 m 6. 已知RtABC中，斜边AB的长为 m ，B40，则直角边BC的长是( ) A m sin 40 B m cos 40 C m tan 40 D7. 某水坝的坡度 i 1，坡长AB20 m，则坝的高度为( ) A10 m B20 m C40 m D2m 8. 如图，梯形护坡石的斜坡AB的坡度 i 13，坝高BC为2 m，则斜坡AB的长是( ) 9. 如图，小雅家(图中点O处)门前有一条东西走向的公路，经测得
3、有一水塔(图中点A处)在她家北偏东60500 m处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是( ) 10. 如图，把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，当水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触时水杯中的水深为( ) A2 cm B4 cm C6 cm D8 cm 11. 如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离 AC 为2 m，则两树间的坡面距离 AB 为（） 12. 某人上坡沿直线走了50m,他升高了 25 m ,这坡的坡度为（ ） A30 B45 C11 D 2 二、填空题 13. 根据图中所给的数据，求得避雷针 CD 的长约为_m(结果精确到0.01 m) 14. 小强和小明去测量一座古塔的高度，
4、如图，他们在离古塔60 m处( A )用测角仪测得塔顶的仰角为30，已知测角仪高 AD 1.5 m，则古塔BE的高为_m 15. 如图，河岸AD，BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A，B，夹角BCA60，测得BC7 m，则桥长AB_ m (结果精确到1 m) 16. 如图,一艘船向正北航行,在A处看到灯塔S在船的北偏东30的方向上,航行12海里到达B点,在B处看到灯塔S在船的北偏东60的方向上,此船继续沿正北方向航行过程中距灯塔S的最近距离是_海里(不作近似计算). 17. 如图,一棵树BC的高10米,一只小鸟在地面上的A处沿着倾斜角为30的方向直飞向树梢B处,则小鸟飞行的路程是
5、_米. 三、解答题 18. 如图，山坡AB的坡角为25，坡的长度AB480 m，求山坡的高度 h 19. 已知RtABC中，C90 （1）已知 a 4 ， b 2，求 c ； （2）已知A60， c 24，求 b ； （3）已知 a 10， c 10 ，求B； （4）已知 b 35，A45，求 a 20. 已知，如图，在ABC中，C90，sinA，D为AC上一点，BDC45，DC6，求AB的长 21. 某省将地处A，B两地的两所大学合并成了一所综合性大学为了方便A，B两地师生交往，学校准备在相距 2千米 的A，B两地之间修筑一条笔直的公路(即图4.33中的线段AB)经测量，在A地的北偏东60方向，B地北偏西45方向的C处有一个半径为0.7千米的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园 为什么 优秀领先 飞翔梦想 成人成才 第 6 页 共 6 页
