1、中学九年级数学下（第二十六章）概率的计算义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品25第 26 章 概率初步作业设计一单元信息基本信息学科年级学期教材版本单元名称数学九年级第二学期沪科版第 26 章 概率初步单元组织方式自然单元课时信息序号课时名称对应教材内容1随机事件26.1 (P91-94)2概率的计算26.2 (95-96)3用画树状图法求概率26.2 (96-97)4用列表法求概率26.2 (98-101)5用频率估计概率26.3 (104-107)6综合实践26.4 (110-113)二单元分析( 一) 课标要
2、求1. 在具体情境中认识随机事件和确定事件，了解概率的意义，会运用列举法(包 括列表、画树状图) 来列出随机事件所有可能的结果，以及指定时间发生的所 有可能的结果。2. 会计算等可能情形下简单事件发生的概率。能利用概率的知识分享解决一些 简单的实际问题。3. 通过实验，获得事件发生的频率，知道通过大量重复实验，可以用频率来估 计概率。(二) 内容分析1.在教学内容的安排上，教材着眼于从实际情景出发，通过分析、学习概率的知 识，再回到实际中去.由于概率是要寻找随机性问题中的规律性，学习时主要依 靠归纳的方法、大量实验的方法.因此，教学中要注意让学生通过实践活动来学 习，培养学生的统计推断能力。2
3、.本章的重点是理解概率的意义，计算等可能情形下简单事件发生的概率.中本 章的难点是准确理解概率的概念，在实际运用中能够全面列举出事件发生的所有 可能结果。3.教科书特点从实际情景出发，再回归到实际问题中去，是本章教科书的一个重 要的特点，使学生体会数学在实际中的应用价值。三学情分析由于初中学生以前未接触过结果不确定的数学问题，所以对随机事件概念的出现一时难以适应，特别是对小概率事件的理解较为困难，只有通 过大量、生动、鲜活的例子，让学生充分感知的基础上，作业的选择和 设计也是基于此，让学生通过观察，动手操作，积极思考，通过作业的 训练不断加深对随机事件及其特点的理解和把握。四单元作业设计思路根
4、据学生的学习能力分层设计作业。每课时均设计“基础性作业” (题量 5 题左 右，面向全体，体现课标，学生必做) 和“拓展性作业” (题量一到两题，学生 选择完成，体现个性化、探究性、实践性) 。五课时作业章 节 课 时26.1 随机事件作业目 标1.让学生在实际情景中感受必然事件、不可能事件、确定事件与随机 事件的意义；2.理解概率的意义，了解概率和现实生活的联系，并会用符号表示概 率.题型选择题、解答题.题量共 7 小题，其中基础性作业 5 小题，拓展性作业 2 小题.时长总时长 25 分钟，知识点整理及基础性作业 15 分钟，拓展性作业 10 分钟第一部分 基础性作业 (必做)题号作业内容
5、及答案设计意图1指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪 些是必然事件？哪些是随机事件？若 a、b、c 都是实数，则 a(bc)= (ab)c； 没有空气，动物也能生存下去； 在标准大气压下，水在 90时沸腾； 直线 y=k(x+1)过定点(-1，0)； 某一天内电话收到的呼叫次数为 0； 一个袋内装有形状大小完全相同的一个 白球和一个黑球，从中任意摸出 1 个球则 为白球.参考答案：是必然事件；是不可 能事件；是随机事件.本题让学生在实际情 景中感受必然事件、不 可能事件、随机事件的 概念有两个事件，事件A：抛掷一枚均匀的骰子， 朝上的面点数为偶数；事件B：367 人中至少有 2 人生日相同下列
6、说法正确的是 ( )A事件 A、B都是随机事件本题从实际生活出发， 进一步感受三种事件 的区别。2B事件 A、B都是必然事件C事件 A是随机事件，事件 B是必然事件D事件 A是必然事件，事件 B是随机事件参考答案：选 C必然事件就是一定发生的 事件，即发生的概率是 1 的事件首先判断 两个事件是必然事件、随机事件，然后找到 正确的答案解：事件 A、抛掷一枚均匀的 骰子，朝上的面点数为 1、2、3、4、5、6 共 6 种情况，点数为偶数是随机事件；事件 B、一年最多有 366 天，所以 367 人中必有 2 人的生日相同，是必然事件3气象台预报“本市明天降水概率是90%”对此信息，下列说法正确的
7、是 ( )A本市明天将有 90%的地区降水 B.本市明天将有 90%的时间降水C明天肯定下雨D明天降水的可能性比较大参考答案：选 D.根据概率表示某事情发生的 可能性的大小，分析可得：A、明天降水的可 能性为 90%，并不是有 90%的地区降水，错误； B、本市明天将有 90%的时间降水，错误；C、 明天不一定下雨，错误；D、明天降水的可能 性为 90%，说明明天降水的可能性比较大， 正确本题考查概率的意义， 随机事件是指在一定 条件下，可能发生也可 能不发生的事件概率 表示随机事件发生的 可能性的大小4下列事件：通常情况下，水往低处流； 随意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是 10；车行到十
8、字路口，正好遇上红灯； 早上的太阳从西方升起下列作出的结论， 错误的是 ( ) A是必然事件 B是随机事件 C是随机事件 D不可能事件参考答案：选 B本题考查的是必然事 件、不可能事件、随机 事件的概念通过练习 不断加深对概念的理 解.5在一个不透明的口袋中，装有 10 个除颜色 外其它完全相同的球，其中 5 个红球，3 个蓝球，2 个白球，它们已经在口袋中搅 匀了.下列事件中，哪些是必然发生的？哪 些是不可能发生的？哪些是可能发生的？ (1)从口袋中任取出一个球，它恰是红球； (2)从口袋中一次性任意取出 2 个球，它们 恰好全是白球； (3)从口袋中一次性任意取出 5 个球，它们 恰好是
9、1 个红球，1 个蓝球，3 个白球.了解并掌握三种事件 的区别和联系.参考答案：(1) 可能发生，因为袋中有红球； (2)可能发生，因为袋中刚好有 2 个白球； (3)不可能发生，因为袋中只有 2 个白球， 取不出 3 个白球.第二部分 拓展性作业 (选做)题号作业内容设计意图1在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一 模一样的 5 个红球、3 个蓝球和 2 个白球， 它们已经在口袋中被搅匀了请判断以下事 情是不确定事件、不可能事件，还是必然事 件 (1)从口袋中任意取出一个球，是一个白球； (2) 从口袋中一次任取 5 个球，全是蓝球； (3) 从口袋中一次任意取出9 个球，恰好红 蓝白三种颜
10、色的球都齐了参考答案：(1) 从口袋中任意取出一个球，可能是一个 白球、一个红球也可能是一个蓝球，从口袋中任意取出一个球，是一个白球是 随机事件；(2) 口袋中只有 3 个蓝球，从口袋中一次任取 5 个球，全是蓝球是不 可能事件；(3) 从口袋中一次任意取出9 个球，恰好红 蓝白三种颜色的球都齐了是必然事件本题和必做题第5 题是 同类型，难度稍微难一 些。进一步考查的是必 然事件、不可能事件、 随机事件的概念必然 事件指在一定条件下， 一定发生的事件不可 能事件是指在一 定条 件下，一定不发生的事 件，不确定事件即随机 事件是指在一定条件 下，可能发生也可能不 发生的事件2【数学实验】抛掷两枚
11、硬币，分 10 组实验，每组 20 次，下面是 共计 200 次实验中记录下的结果本题是以数学实验的 形式让学生参与到概 率的学习中来，使得概 率学习更加生活化和 具体化，通过练习和讲 解能更好的让学生掌 握频率和概率的联系 和区别。实验组别两个正面一个正面没有正面第 1 组第 2 组第 3 组第 4 组第 5 组第 6 组第 7 组第 8 组第 9 组第 10 组总计(1) 在每次实验中，抛出 和 以及 都 是随机事件(2) 在 10 组实验中，抛出“两个正面”频数最多 的是他第 组实验，抛出“两个正面”频数最 少的是第 组实验(3) 在第 1 组实验中抛出“两个正面”的频数 是 ，在前两组
12、 (第 1 组和第 2 组) 实验中抛 出“两个正面”的频数是 (4) 在 10 组实验中，抛出“两个正面”的频率 是 ，抛出“一个正面”的频率 。(5) 在 10 组实验中，抛出“两个正面”频率是 ，抛出“一个正面”频率是 ，“没有 正面”频率是 ，这三个频率之和是 。(6) 根据该实验结果估计抛掷两枚硬币，抛出“两 个正面”的概率是 。评价设计1 设计思想：本节课的是概率初步这一章的初始章节，内容比较简单，大部分学生很容易掌 握课本上得内容。所以作业也分成两部分，书上的 5 题可以在课上解决，课下的作业选用了6 题，四题基础题，两题提高题。作业采取选择和填空两种形式。选择题主要是考察基本的
13、 概念是否清晰，填空题主要是让他们发挥主观能动性，进一步加强概念的理解。2 设计效果:本节课有6 题，估计时间是 30 分钟完成。从学生的作业情况基本上完成了任务。 基础题完成时间大概在 16 分钟左右，正确率是 80%。错误主要集中在，第 3 题和第4 题， 第 3 题学生不知道如何解答，空白的比较多。第四题第三问错的比较多，主要原因还是对概 念理解的不够彻底主要原因还是对概念理解的不够彻底。3 设计亮点:作业采取分层设计，分基础题和拓展题，适合不同层次的学生。尤其是第三题 和拓展题中的实验题，反应学生对概率的理解层次。4 设计缺陷:可以设计打分制，这样可更直观地反应学生学习情况.章节课时2
14、6.2 等可能情形下的概率计算第一课时 概率的计算作业目标应用等可能事件的概率公式 P(A)=m/n 求简单事件的概率分三步进 行：1. 判断：实验所有可能出现的结果必须是有限的、各种结果出现 的可能性必须相等；2. 确定：实验发生的所有的结果数 n 和事件A 发生的所有结果数m；3 计算：套用公式 P(A)=m/n题型选择题、填空题、解答题题量共七题，其中基础题 5 题，拓展题 2 题时长总时长 25 分钟，基础性作业 15 分钟，拓展性作业 10 分钟第一部分 基础性作业 (必做)题号作业内容设计意图及方法点拨1“明天有 30%的概率下雨”，这句话可 理解为 (D ) .A 明天肯定下雨B
15、 明天肯定不会下雨C 明天很大可能下雨D 明天下雨的可能性不大根据概率定义，理解概率的 意义方法点拨：概率是随机事件 发生的可能性大小的体现.2求下列事件的概率：(1) 必然事件 A 的概率：P(A)=_ (2) 不可能事件 B 的概率：P(B)=_ (3) 随机事件 C 的概率 P(C)的取值范 围：_考查概率定义及概率的取值 范围 (难点) .点拨：事件发生的可能性越 大，它的概率越接近 1；事 件发生的可能性越小，它的 概率越接近 0.3从一副扑克牌中 (54 张) ，随机摸到一 张红桃的概率是 ( ) ，随机摸到“2” 的概率是 ( ) ，随机摸到“大王”的 概率是 ( ) .A 1/
16、54 B 13/54 C 2/27D 1/13利用等可能事件的概率公式 计算与扑克牌有关的概率问 题.点拨：熟悉扑克牌，知道红 桃有 13 张，“2”有 4 张， “大王”有 1 张.4一个不透明的袋子中装有 6 个大小质地 均相同的乒乓球，其中4 个黄球，2 个 白球。从该袋子中任意摸出一个球，摸 到黄球的概率是 ( ) .A 1/2 B 1/3 C 2/3 D2/5利用等可能事件的概率公式 求与摸球有关的概率.点拨：摸到每个球的可能性 相等.5某十字路口的交通信号灯每分钟红灯 亮 30 秒，绿灯亮 25 秒，黄灯亮 5 秒， 当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是 多少？利用等可能事件的概率公
17、式 解决生活中的各种概率问 题，提升学习兴趣.点拨：红黄绿灯亮一轮是等 可能事件.第二部分 拓展性作业 (选做)题号作业内容设计意图及方法点拨1在-4，-2,1,2 四个数中，随机取两个数 分别作为函数 y=ax2+bx+1 中 a,b 的值， 则该二次函数图像恰好经过第一、二、四象限的概率是 ( ) .将概率与二次函数整合起 来.点拨：函数图像经过点 (0,1) ，图像又经过第一、 二、四象限，则图像开口向 上，对称轴在 y 轴右侧，且 与 x 轴正半轴有两个交点. a0，b0，b2-4ac02一个口袋中放有 290 个涂有红、黑、白 三种颜色的质地相同的小球.若红球是 黑球个数的 2 倍多
18、 40 个.从袋中任取一 个球是白球的概率是 1/29.(1) 求袋中红球的个数；(2)求从袋中任取一个球是黑球的概 率.逆用概率公式求相关数据. 点拨：先求出红、黑、 白球 的个数，再求概率评价设计本节课是沪科版九下第 26 章第二节的内容，教学要求是：了解结果、等可 能性的概念；理解等可能情形下的随机事件的概率，会运用列举法 (包括列表、 画树状图) 计算随机事件的概率。第一课时是通过具体事例，理解随机实验结果的有限性与等可能性，等可能 情形的实际意义。理解等可能情形下的概率公式，并运用公式求概率。设计亮点：作业设计从概率定义、意义、到运用、到最后逆向运用，由浅入深，引导学生深刻理解等可能
19、情形下的概率公式，并希望他们能灵活的运用。不足之处：题量实在太少，不利于学生举一反三，还应加强课堂效率，弥补 缺陷。章 节 课 时26.2 等可能情形下的概率计算第二课时 用画树状图法求概率作 业 目 标1. 当事件涉及三个或三个以上元素时，用画树状图法可以依次列出所有可 能的结果，求出n，再找出某个事件中包含的所有可能的结果m，从而求出 概率.2. 画树状图时，每个“分支”的意义不同，但它们具有相等的可能性，因 此不能忽略任何一种情况，更不可以漏掉可能情况。特别注意题目中取出后 “放回”与“不放回”的要求.题 型选择题、解答题题 量共六题，其中基础题 5 题，拓展题 1 题时 长总时长 25
20、 分钟，基础性作业 17 分钟，拓展性作业 8 分钟第一部分 基础性作业 (必做)题 号作业内容设计意图及方法点拨1抛掷一枚质地均匀的硬币 两次，两次都是正面朝上 的概率为 ( )A B C D学会画树状图(两个元素、两步实验)分析.点拨：画树状图如下：2把形状完全相同风景不同 的两张图片全部从中剪 断，再把四张形状相同的 小图片混合在一起，从四 张图片中随机摸取两张， 则这两张小图片恰好合成 一张完整图片的概率为 ( B )A B C D 学会画树状图 (四个元素、两步实验) 分析.注 意：题目意思是图片“不放回”.点拨：设四张小图片分别用 A，a，B，b表示， 画树状图得：3现有 5 张卡
21、片，其中 3 张 卡片正面上的图案是“”，2 张卡片正面考查利用画树状图 (多个元素) 求概率，是重要 考点，掌握相关知识是解题关键注意：题意为 “不放回”点拨：令 3 张卡片正面上的图案是“” 的上的图案是“”，它们除此之外完全相同把这 5 张卡片背面朝上洗匀， 从中随机抽取两张，则这 两张卡片正面图案相同的 概率是 ( B )A B C D为 A1 ，A2 ，A3 ，2 张卡片正面上的图案是“”的为 B1 ，B2 ，画树状图如下：4小刚很擅长球类运动，课 外活动时，足球队、篮球 队都力邀他到自己的阵 营，小刚左右为难，最后 决定通过掷硬币来确定、 规则如下：连续抛掷硬币 三次，若三次正面朝
22、上或 三次反面朝上，则由小刚 任意挑选两球队；若两次 正面朝上一次正面朝下， 则小刚加入足球阵营；若 两次反面朝上一次反面朝 下，则小刚加入篮球阵营.(1) 用画树状图的方法 表示三次抛掷硬币的所有 结果(2) 小刚意选两球队的概 率有多大？(3) 这个规则对两个球队 是否公平？为什么？考查两步以上实验的树状图画法.点拨：画出树状图，分别求出加入两队的概率， 判断是否公平.5A、B、C三人玩传花游戏， 游戏规则是：第一次由 A 将花随机地传给 B、C两人 中的某一人，以后的每一 次传花都是由上次的得花 者随机地传给其他两人中 的某一人请你通过列表 或画树状图， (1)求第二次传花后，花在 B手
23、中的概率； (2)求第三次传花后，花回 到 A手中的概率本题综合考查了画树状图法求概率(两步及三步 实验) 用到的知识点为：概率=所求情况数与 总情况数之比点拨： (1) 首先根据题意画出树状图，然后由 树状图求得所有等可能的结果与两次传花后，花 恰在 B手中的情况，再利用概率公式即可求得答 案；(2) 首先根据题意画出树状图，然后由树状图 求得所有等可能的结果与三次传花后，花恰在 A 手中的情况，再利用概率公式即可求得答案第二部分 拓展性作业 (选做)题作业内容设计意图及方法点拨号1苗苗的爸爸订了一张电影 票，苗苗和哥哥都想去观 看，可票只有一张，读九 年级的哥哥想了一个游戏 方法：拿了 8
24、 张扑克牌， 将数字为 3、4、7、9 的四 张给苗苗，将数字为 2、5、 6、8 的四张留给自己然 后按如下的游戏规则进行 确定：苗苗和哥哥从四张 扑克牌中随机抽出一张， 将抽出得到的两张扑克牌 数字相加，如果和为偶数， 则苗苗去；如果和为奇数， 则哥哥去(1)苗苗的哥哥设计的游 戏规则公平吗？为什么？ 请画出树状图或列表予以 说明； (2)如果该游戏规则不公 平，请你改变一下游戏方 法，使得游戏规则公平； 如果该游戏规则公平，请 你制订一个不公平的游戏 方法概率与生活中游戏相结合，引发兴趣.此题考查了列树状图求事件的概率，游戏公平 性，正确掌握求概率的方法是解题的关键点拨： (1) 列树状
25、图，分别计算和为奇数与偶 数的概率，比较大小得出答案；(2) 交换各自牌中的奇偶牌一张即可评价设计本节课是沪科版九下第 26 章第二节的内容，教学要求是：了解结果、等可 能性的概念；理解等可能情形下的随机事件的概率，会运用列举法 (包括列表、 画树状图) 计算随机事件的概率。第二课时是运用画树状图法求等可能情形下的概率问题。画图过程中注意准 确地列举结果的总数目，必须做到既不重复，亦无遗漏。在 n 不太大的情形下， 通过画树状图，完成结果个数的统计。设计亮点：循序渐进，作业从两个元素、两步实验步骤开始，到四个元素、 两步实验步骤；再到多个元素、两步实验步骤；最后到三步实验步骤。尽可能让 学生自
26、己操作，学会画图法，完成结果个数的统计。章节 课时26.2 等可能情形下的概率计算第三课时 用列表法求概率作业 目标通过列表法 (适合两个元素进行两部实验的题目) ，找出公式中m、n 表 示的数值，运用公式 P(A)=m/n 求概率题型选择题、解答题题量共六题，其中基础题 5 题，拓展题 1 题时长总时长 25 分钟，基础性作业 17 分钟，拓展性作业 8 分钟第一部分 基础性作业 (必做)题号作业内容设计意图及方法点拨1在一个口袋中有 2 个完全相 同的小球，它们的标号分别为 1，2 从中随机摸出一个小球 记下标号后放回，再从中随机 摸出一个小球，则两次摸出的 小球的标号之和是 3 的概率
27、是 ( )列表展示所有 4 种等可能的情况数，注意 “放回”找出符合条件的情况数，然后根 据概率公式求解即可点拨：列表如下：121A41 B21C33D41232342若十位上的数字比个位上的 数字、百位上的数字都大的三 位数叫做中高数，如 796 就是 一个“中高数”.若十位上数 字为 7，则从 3，4，5，6，8， 9 中任选两数，与 7 组成“中 高数”的概率是 ( ).2 .3 C.2D.3注意：任选两数视为“不放回.用列表法求概率,列表如下：3从数2，一 ，0，4 中任取一个数记为m，再从余下的三 个数中，任取一个数记为n， 若k = mn ，则正比例函数y = kx 的图象经过第一
28、、三象本题整合了正比例函数的性质及列表法求 概率.掌握列表法求概率是解题的关键，注 意：题意“不放回”.正比例函数y = kx 的图象经过第一、三象限则k 0 ，据此判断即可.点拨：列表如下：限的概率是 ( )1 1A 3 B 41 1 BC 6 D 12k= mn一21一 204一210-81一 210-200004-8-204随着手机APP 技术的迅猛发 展，人们的沟通方式更便捷、 多样小强和他爸爸要在各自的手机里安装( A 微信、BQQ 、C 钉钉) 三种APP 中的一种，用树状图或列表法求他俩选 择同一种APP 的概率此题考查的是用列表法或树状图法求概 率注意树状图法与列表法可以不重复
29、不 遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合 于两步完成的事件；树状图法适合两步或 两步以上完成的事件；注意概率所求情 况数与总情况数之比点拨：根据题意列表如下：5现有 A、B两个不透明袋子， 分别装有 3 个除颜色外完全 相同的小球其中，A袋装有 2 个白球，1 个红球；B袋装 有 2 个红球，1 个白球小华 和小林商定了一个游戏规则： 从摇匀后的 A，B两袋中随机 摸出一个小球，摸出的这两个 小球，若颜色相同，则小华获 胜；若颜色不同，则小林获 胜请用列表法或画出树状图 的方法说明这个游戏规则对 双方是否公平，如果不公平， 谁获胜的机会大本题考查的是游戏公平性的判断判断游 戏公平性就要计算每个
30、参与者取胜的概 率，概率相等就公平，否则就不公平用 到的知识点为：概率=所求情况数与总情况 数之比点拨：根据题意列出图表得出所有等可能 的结果数和颜色相同和不同的结果数，然 后根据概率公式求出各自的概率，再进行比较即可得出这个游戏是否公平列表如下：第二部分 拓展性作业 (选做)题号作业内容设计意图及方法点拨1某校为了推进学校均衡发展， 计划再购进一批图书，丰富学 生的课外阅读，为了解学生对 课外阅读的需求情况，学校对 学生所喜爱的读物 (A.文学， B.艺术，C.科普，D.生活， E. 其他) 进行了随机抽样调查 (规定每名学生只能选其中 一类读物) ，并将调查结果绘 制成以下不完整的统计图表
31、(1) a= _,b=_ ,请补 全条形统计图;(2) 如果全校有 2 500 名学 生，请你估计全校有多少名学 生喜爱科普读物；(3) 学校从喜爱科普读物的 学生中选拔出 2 名男生和 3 名女生，并从中随机抽取 2 名学生参加科普知识竞赛，请 你用列表法求出恰好抽到一 名男生和一名女生的概率.利用列表法求统计图中的概率问题.整合概率与统计.根据统计知识点，求出a、b 的值，补全统 计图，完成第 (1) (2) 两问；再用列表 法枚举出所有可能情况，其中刚好是一男 一女有几种，求出概率.列表参考如下：设计评价本节课是沪科版九下第 26 章第二节的内容，教学要求是：了解结果、等可 能性的概念；
32、理解等可能情形下的随机事件的概率，会运用列举法 (包括列表、 画树状图) 计算随机事件的概率。第三课时是运用列表法求等可能情形下的概率问题。列表法适合两个元素 进行两步实验，特别是结果个数不要太多的题目求概率。列表过程中注意准确地 列举结果的总数目，必须做到既不重复，亦无遗漏。尤其要注意题意中“放回” “不放回”的条件，通过列表，完成结果个数的统计。设计亮点：作业设计从简单的两个元素两步实验步骤，出现了 33 的表格、 44 的表格、55 的表格、77 的表格，充分训练学生学会列表，做到不重不 漏，正确完成结果个数的统计。同时引入游戏公平性判断的题目，激发学生兴趣。不足之处：题量实在太少，不利
33、于学生举一反三，还应加强课堂效率，弥补 缺陷。章节课时26.3 用频率估计概率作业目标1.了解频率与概率之间的关系，通过作业训练加深理解它们之间的区 别与联系.2.理解用频率去估计概率，通过作业训练，掌握用频率估计概率的方 法去解决一些实际问题.题型选择题、填空题、解答题题量共 7 小题，其中基础性作业 5 小题，拓展性作业 2 小题时长总时长 25 分钟，基础性作业 15 分钟，拓展性作业 10 分钟第一部分 基础性作业 (必做)题号作业内容设计意图1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概 率，下列说法正确的是 ( )A. 频率就是概率B. 频率与试验次数无关C. 在相同的条件下进行
34、试验，若试验次数相同，则 各实验小组所得频率的值也会相同D. 随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概 率数值附近考查学生对频 率与概率关系 的掌握，加深 理解它们之间 的区别与联 系.2.下列说法正确的是 ( ).A某人连续掷骰子 10 次，共掷出 5 次 6 点，于是 他说掷出 6 点的概率为 0.5B某人抛掷一元的硬币，若连续抛掷 7 次都是正面 朝上，则他第 8 次抛掷，正面朝上的概率仍为 0.5 C.某家庭有四个女孩，她们的父母认为，若再生一 个孩子肯定会是男孩D.很多玩转盘的人认为，在转很多次转盘 (只有红 色和黑色两种区域) 指针都指向红色区域后，再转 一次转盘，指针便会指向黑
35、色区域考查学生对概 率 意 义 的 理 解，及对频率 估计概率的掌 握，培养学生 解决问题的能 力.3.某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的 某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实 验可能是 ()A. 抛一枚硬币，出现正面朝上B. 从标有 1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一 张，出现偶数C. 从一个装有 6 个红球和 3 个黑球的袋子中任取一 球，取到的是黑球D. 一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张 牌的花色是红桃考查用频率估 计概率和等可 能情形下的概 率求解，培养 学生的转化思 想和计算能 力4.一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同 的小球，其中有
36、 9 个黄球，先搅拌均匀，任意摸出 一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球 实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30 ，估计盒 子中小球的个数 n=_考查频率估计 概率，并寻找 等量关系，培 养学生解决问 题的能力5.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活 率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：估 计 该 种 幼 树 在 此 条 件 下 移 植 成 活 的 概 率 为考查根据频率 集中趋势估计 概率，培养学 生处理数据的 能力.移植的棵数10001500250040008000150002000030000成活的棵数86513562220350070561317017580264
37、30成活的频率0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.881_第二部分 拓展性作业 (选做)题号作业内容设计意图1.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色 不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数 量？操作方法：先从盒中摸出8 个球，画上记号放回盒 中，再进行摸球试验.摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球， 放回盒中，然后再继续.活动结果：摸球试验活动一共做了 50 次，统计结果 如下表：考查用频率估 计概率，培养 学生处理文字 信息的能力和 自 主 分 析 问 题，解决问题 的能力，提升 数学学习的兴 趣.球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸
38、到的次数182822由上述的摸球试验可推算：(1) 盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多 少？(2) 盒中有红球多少个？2.在一个不透明的口袋里，装有只有颜色不同的黑、 白两种颜色的球共 20 个，某学习小组做摸球实验， 将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它 放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统 计数据：考查用频率估 计概率， 由 已 知问题解决同 类问题，培养 学生举一反三 的解题能力和 概括能力.摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的频数m5996116295484600摸到白球的频率 m n0.590.640.580.590.6050.6(1)
39、请估计当n 很大时，摸到白球的频率将会接近？(2) 假如你去摸一次，你摸到白球的概率是多少？ 试估算口袋中黑、 白两种颜色的球各有多少个？ (3) 解决了上面的问题，小华同学猛然顿悟过去一 个悬而未决的问题终有办法解决了，这个问题是： 在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许 将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数 (可 以借助其他工具及用品) ？请你应用统计与概率的 思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主 要步骤及估算方法.评价设计本次作业设计的是沪科版九年级下频率估计概率的课后作业，共设置两类题目， 第一类为基础题，紧扣当天所学内容，巩固新知；第二类是拓展题，有一定的难 度，主
40、要针对基础好的学生设计的，有利于培养学生思维的灵活性和深刻性。基 础性作业学生平均用时 13 分钟，89的同学全部正确，主要错误集中在第 2 题 和拓展题第 1 题第二问，暴露学生在基础知识落实方面和探究性上存在不足. 设计亮点：习题注重基础知识的考查，重点突出，题目层次分明，便于因材施教， 进而达到提高学习效果的作用。拓展题注重了知识的深层次思考，注重数学素养 的培养.改进：在拓展性作业中增加一些开放性题目，提高学生思考广度，深度和思考的 发散性，培养学生的创新精神.章节课时26.4 综合与实践 概率在遗传学中的应用作业目标1. 理解如何利用概率分析遗传问题；2. 通过作业加深学生对几何概率
41、的理解和掌握，会解决简单的几何 概率问题.题型选择题、填空题题量共 6 小题，其中基础性作业 5 小题，拓展性作业 1 小题.时长总时长 20 分钟，知识点整理及基础性作业 15 分钟，拓展性作业 5 分钟知识点整 理1.利用概率分析并解决简单的遗传问题.2.几何概率：实验的结果可能要用线段或平面(空间)区域表示，事件 的概率定义为部分线段的长度或部分区域的面积(体积)和整条线段 的长度或整个区域的面积(体积)的比.第一部分 基础性作业 (必做)题号作业内容及参考答案设计意图1若一对黑色兔子的后代中有黑色和白色兔子， 那么在完全显性遗传中，这一对黑色兔子的后 代中第一只为黑色的概率为 ，第二只
42、为 白色的概率是 . (其中黑色为显性)参考答案： ；本题考查了学生对 应利用概率解决简 单的遗传问题的理 解，以及如何使用 树状图解决此类问 题.2豌豆圆粒 (R) 对皱粒 (r) 呈显性，这对遗传 因子是自由组合的，甲豌豆 (Rr)与乙豌豆 (rr) 杂交，其后代表现为皱粒的概率为 .参考答案： 考查学生概率在遗传学中的简单应用.3如图，在数轴上 A点表示的数是 3，B点表示 的数是 2，在线段 AB上任取一点 C，则点 C到原点的距离不小于 1 的概率是 ( )考查几何概率的运用.培养学生的数形结合能力和对知识的灵活运用.ABCD参考答案：选 D数轴上 A点表示的数是 3，B点表示的数 是 2，共有 5 段，其中点 C到原点的距离不小 于 1 的有 3 段， 点 C到原距离不小于 1 的概率是4如图，转盘中点 A，B，C在圆上， A40 ， B60，让转盘绕圆心 O 自由转动，当转盘停止时指针指向区域
