1、第 3课时 古 典 概 型 ? 2018 考纲下载? 1 理解古典概型及其概率计算公式 2 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 请注意 若是从考查的内容 来分析 ， 集中考查一些常见的概率模型 ， 如摸球模型、分配模型、取数模型 ， 从题的难度来看 ， 一般是中低档题 ， 由于随机事件的概率与实际生活密切相关 ， 在高考中自然受到重视 课 前 自助 餐 古典概型 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型 ， 简称古典概型 ( 1) 试验中所有可能出现的基本事件 只有有限个 ( 2) 每个基本事件出现的可能性 相等 如果一次试验中可能出现的结果有 n 个 ， 而且所有结果出现的
2、可能性都相等 ， 那么每一个基本事件的概率都是1n；如果某个事件 A 包括的结果有 m 个 ， 那么事件 A 的概率 P ( A ) mn 古典概型的概率公式 P ( A ) A 包含的基本事件的个数基本事件的总数. 1 判断下列结论是否正确 ( 打 “” 或 “” ) ( 1) “ 在适宜条件下 ， 种下一粒种子观察它是否发芽 ” 属于古典 概型，其基本事件是 “ 发芽与不发芽 ” ( 2) 掷一枚硬币两次 ， 出现 “ 两个正面 ”“ 一正一反 ”“ 两个反面 ” ， 这三个结果是等可能事件 ( 3) 从市场上出售的标准为 500 5 g 的袋装食盐中任取一袋 ，测其重量 ， 属于古典概型
3、 ( 4) 有 3 个兴趣小组 ， 甲、乙两位同学各自参加其中一个小组 ， 每位同学参加各个小组的可能性相同 ， 则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为13. ( 5) 从 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 中任取出两个不同的数 ， 其和为 5 的概率是 0.2. ( 6) 在古典概型中 ， 如果事件 A 中基本事件构成集合 A ， 且集合 A 中的元素个数为 n ， 所有的基本事件构成集合 I ， 且集合 I 中元素个数为 m ， 则事件 A 的概率为nm. 答案 ( 1) ( 2) ( 3) ( 4 ) ( 5) ( 6 ) 2 ( 2016 北京改编 ) 从甲、乙、丙三人中任选两名代表
4、 ， 甲被选中的概率为 _ 答案 23解析 因为三个人被选的 可能性是相同的 ，而且基本事件是有限的，故是古典概型，基本事件为甲乙，甲丙，乙丙，故甲被选中：甲乙，甲丙，故 P 23. 3 ( 2017 天津 ， 文 ) 有 5 支彩笔 ( 除颜色外无差别 ) ， 颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔 ， 则取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为 ( ) A.45B.35C.25D.15答案 C 解析 从 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔 ， 有 10 种不同取法： ( 红 ， 黄 ) ， ( 红 ， 蓝 ) ， ( 红 ， 绿 ) ， ( 红 ， 紫 ) ， ( 黄 ， 蓝 ) ， ( 黄 ，绿 ) ， ( 黄 ， 紫 ) ， ( 蓝 ， 绿 ) ， ( 蓝 ， 紫 ) ， ( 绿 ， 紫 ) 而取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔 的取法有 ( 红 ， 黄 ) ， ( 红 ， 蓝 ) ， ( 红 ， 绿 ) ， ( 红 ，紫 ) ， 共 4 种 ， 故所求概率 P 41025.
