1、宁化七中卢瑞根授课班级：八（1）一、复习：一、复习：1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗？你能证明吗？导入新课导入新课如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？?A?B?0在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？们所对的边有什么关系？现在我们把这个问题一般化，在一般的
2、三角形现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有那么它们所对的边有什么关系？什么关系？为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明给出一个简单的证明 在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明 已知：已知：ABC中，中，B=C求证：求证：AB=AC证明：作作BAC的平分线的平分线AD在在 BAD和和 CAD中
3、，中，1=2，B=C，AD=AD BAD CAD（AAS）AB=AC（全等三角形的对应边（全等三角形的对应边 相等）相等）1ABCD2等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成的边也相等（简写成“等等角对等边角对等边”）注意：使用注意：使用“等边对等角等边对等角”前提前提是在同一个三角形中是在同一个三角形中例例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12已
4、知：已知：如图，如图，CAE是是 ABC的外角，的外角，1=2，ADBC。求证：求证：AB=AC分析：分析：从求证看：要证从求证看：要证AB=AC，需，需证证B=C，从已知看：因为从已知看：因为1=2，ADBC可以找出可以找出B，C与的关系。与的关系。证明：证明：ADBC，ABCDE121=B（两直线平（两直线平行，行，同位角相等），同位角相等），2=C（两直线平行，（两直线平行，内错角相等）。内错角相等）。1=2，B=C，AB=AC（等边对（等边对等角）。等角）。练习练习1BADC已知：如图，已知：如图，AD BC，BD平平分分ABC。求证：求证：AB=ADBADC证明：AD BCAD BC
5、 ADB=DBCABD=DBCABD=ADBAB=AD例2如图（1），标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？?(1)?E?D?C?A?B这是一个与实际生活相关的问题，解决这类型问题，需要将实际问题抽象为数学模型本题是在等腰三角形中已知等腰三角形的底边和底边上的高，求腰长的问题?(2)?E?D?C?B?M?N解：选取比例尺为1：100（即为1cm代表1m）（1）作线段DE=4cm；（2）作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；（3）在MN上截取BC=2.5cm；（4）连
6、接CD、CE，CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的长，就可以算出要求的绳长练习练习2CBAD12解答已知：如图，已知：如图，A=DBC=360，C=720。计算计算1和和2，并说明图，并说明图中有哪些等腰三角形？中有哪些等腰三角形？解：解：1=7202=360等腰三角形有：等腰三角形有：ABC，ABD，BCDCBAD12练习练习3解答2如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？?2?1答案：是等腰三角形因答案：是等腰三角形因为，如图可证为，如图可证1=2?2?1练习4如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD 解答?D?C?A?B?0证明：
7、OA=OB，A=B（等边对等角）又ABDC，A=C，B=D（两直线平行，内错角相等）C=D（等量代换）OC=OD（等角对等边）?D?C?A?B?02、等腰三角形的判定方法有下列几、等腰三角形的判定方法有下列几种：种：。3、等腰三角形的判定定理与性质定理、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是的区别是 。4、运用等腰三角形的判定定理时，、运用等腰三角形的判定定理时，应注意应注意 。1、等腰三角形的判定定理、等腰三角形的判定定理的内容是什么？的内容是什么？小结定义，定义，判定定理判定定理 条件和结论刚好相反。条件和结论刚好相反。在同一个三角形中在同一个三角形中作业：作业：课本课本P149150：第
8、第5，6，9，13题题敬请各位老师指导敬请各位老师指导1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
9、12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度
10、，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟
11、的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。
12、不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天
13、下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
