1、2022年全国各地中考数学试题锐角三角函数解答题试题汇编1（2022日照）2022年北京冬奥会的成功举办激发了人们对冰雪运动的热情如图是某滑雪场的横截面示意图，雪道分为AB，BC两部分，小明同学在C点测得雪道BC的坡度i1：2.4，在A点测得B点的俯角DAB30若雪道AB长为270m，雪道BC长为260m（1）求该滑雪场的高度h；（2）据了解，该滑雪场要用两种不同的造雪设备来满足对于雪量和雪质的不同要求，其中甲设备每小时造雪量比乙设备少35m3，且甲设备造雪150m3所用的时间与乙设备造雪500m3所用的时间相等求甲、乙两种设备每小时的造雪量2（2022湘西州）如图，在RtABC中，B90，A
2、E平分BAC交BC于点E，O为AC上一点，经过点A、E的O分别交AB、AC于点D、F，连接OD交AE于点M（1）求证：BC是O的切线（2）若CF2，sinC，求AE的长3（2022西藏）某班同学在一次综合实践课上，测量校园内一棵树的高度如图，测量仪在A处测得树顶D的仰角为45，C处测得树顶D的仰角为37（点A，B，C在一条水平直线上），已知测量仪高度AECF1.6米，AC28米，求树BD的高度（结果保留小数点后一位参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）4（2022盐城）2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射如图是处于工作状态的某
3、型号手臂机器人示意图，OA是垂直于工作台的移动基座，AB、BC为机械臂，OA1m，AB5m，BC2m，ABC143机械臂端点C到工作台的距离CD6m（1）求A、C两点之间的距离；（2）求OD长（结果精确到0.1m，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，2.24）5（2022青海）随着我国科学技术的不断发展，科学幻想变为现实如图1是我国自主研发的某型号隐形战斗机模型，全动型后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一图2是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，BC8，CD2，D135，C60，且ABCD，求出垂尾模型ABCD的面积（结果保留整数，参考数据：1.41
4、4，1.732）6（2022大连）如图，莲花山是大连著名的景点之一游客可以从山底乘坐索道车到达山顶，索道车运行的速度是1米/秒小明要测量莲花山山顶白塔的高度，他在索道A处测得白塔底部B的仰角约为30，测得白塔顶部C的仰角约为37，索道车从A处运行到B处所用时间约为5分钟（1）索道车从A处运行到B处的距离约为 米；（2）请你利用小明测量的数据，求白塔BC的高度（结果取整数）（参考数据sin370.60，cos370.80，tan370.75，1.73）7（2022大连）AB是O的直径，C是O上一点，ODBC，垂足为D，过点A作O的切线，与DO的延长线相交于点E（1）如图1，求证BE；（2）如图2
5、，连接AD，若O的半径为2，OE3，求AD的长8（2022兰州）如图，小睿为测量公园的一凉亭AB的高度，他先在水平地面点E处用高1.5m的测角仪DE测得ADC31，然后沿EB方向向前走3m到达点G处，在点G处用高1.5m的测角仪FG测得AFC42求凉亭AB的高度（A，C，B三点共线，ABBE，ACCD，CDBE，BCDE结果精确到0.1m）（参考数据：sin310.52，cos310.86，tan310.60，sin420.67，cos420.74，tan420.90）9（2022广州）如图，AB是O的直径，点C在O上，且AC8，BC6（1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧于点D，连接CD
6、（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及sinACD的值10（2022广州）某数学活动小组利用太阳光线下物体的影子和标杆测量旗杆的高度如图，在某一时刻，旗杆AB的影子为BC，与此同时在C处立一根标杆CD，标杆CD的影子为CE，CD1.6m，BC5CD（1）求BC的长；（2）从条件、条件这两个条件中选择一个作为已知，求旗杆AB的高度条件：CE1.0m；条件：从D处看旗杆顶部A的仰角为54.46注：如果选择条件和条件分别作答，按第一个解答计分参考数据：sin54.460.81，cos54.460.58，tan54.461.4011（2022牡丹江）先化简，再求值
7、（x），其中xcos3012（2022河池）如图，小敏在数学实践活动中，利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量，从小敏家阳台C测得点A的仰角为33，测得点B的俯角为45，已知观测点到地面的高度CD36m，求居民楼AB的高度（结果保留整数参考数据：sin330.55，cos330.84，tan330.65）13（2022盘锦）某数学小组要测量学校路灯PMN的顶部到地面的距离，他们借助皮尺、测角仪进行测量，测量结果如下：测量项目测量数据从A处测得路灯顶部P的仰角58从D处测得路灯顶部P的仰角31测角仪到地面的距离ABDC1.6m两次测量时测角仪之间的水平距离BC2m计算路灯顶部到地面的距
8、离PE约为多少米？（结果精确到0.1米参考数据：cos310.86，tan310.60，cos580.53，tan581.60）14（2022长春）如图，在RtABC中，ABC90，ABBC点D是AC的中点，过点D作DEAC交BC于点E延长ED至点F，使得DFDE，连结AE、AF、CF（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）若，则tanBCF的值为 15（2022通辽）计算：+4|1|sin60（）116（2022通辽）某型号飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算AB的长度（结果保留小数点后一位，1.7）17（2022通辽）如图，在RtAOB中，AOB90，以O为圆心，OB的长为半径的圆交边
9、AB于点D，点C在边OA上且CDAC，延长CD交OB的延长线于点E（1）求证：CD是圆的切线；（2）已知sinOCD，AB4，求AC长度及阴影部分面积18（2022贵港）（1）计算：|1|+（2022）0+（）2tan60；（2）解不等式组：19（2022潍坊）筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹筒，旋转时低则舀水，高则泻水如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至A处，水沿射线AD方向泻至水渠DE，水渠DE所在直线与水面PQ平行设筒车为O，O与直线PQ交于P，Q两点，与直线DE交于B，C两点，恰有AD2BDCD，连接AB，AC（1）求证：AD为O的切线；（2）筒车的半径为3
10、m，ACBC，C30当水面上升，A，O，Q三点恰好共线时，求筒车在水面下的最大深度（精确到0.1m，参考值：1.4，1.7）20（2022郴州）如图是某水库大坝的横截面，坝高CD20m，背水坡BC的坡度为i11：1为了对水库大坝进行升级加固，降低背水坡的倾斜程度，设计人员准备把背水坡的坡度改为i21：，求背水坡新起点A与原起点B之间的距离（参考数据：1.41，1.73结果精确到0.1m）21（2022烟台）如图，某超市计划将门前的部分楼梯改造成无障碍通道已知楼梯共有五级均匀分布的台阶，高AB0.75m，斜坡AC的坡比为1：2，将要铺设的通道前方有一井盖，井盖边缘离楼梯底部的最短距离ED2.55
11、m为防止通道遮盖井盖，所铺设通道的坡角不得小于多少度？（结果精确到1）（参考数据表）计算器按键顺序计算结果（已精确到0.001）11.3100.00314.7440.00522（2022聊城）先化简，再求值：（a），其中a2sin45+（）123（2022青岛）如图，AB为东西走向的滨海大道，小宇沿滨海大道参加“低碳生活绿色出行”健步走公益活动，小宇在点A处时，某艘海上观光船位于小宇北偏东68的点C处，观光船到滨海大道的距离CB为200米当小宇沿滨海大道向东步行200米到达点E时，观光船沿北偏西40的方向航行至点D处，此时，观光船恰好在小宇的正北方向，求观光船从C处航行到D处的距离（参考数据：
12、sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin680.93，cos680.37，tan682.48）24（2022营口）在一次数学课外实践活动中，某小组要测量一幢大楼MN的高度，如图，在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角是58，沿着山坡向上走75米到达B处，在B处测得大楼顶部M的仰角是22，已知斜坡AB的坡度i3：4（坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比），求大楼MN的高度（图中的点A，B，M，N，C均在同一平面内，N，A，C在同一水平线上，参考数据：tan220.4，tan581.6）25（2022贵阳）交通安全心系千万家，高速公路管理局在某隧道内安装了测速仪，如图所示的
13、是该段隧道的截面示意图测速仪C和测速仪E到路面之间的距离CDEF7m，测速仪C和E之间的距离CE750m，一辆小汽车在水平的公路上由西向东匀速行驶，在测速仪C处测得小汽车在隧道入口A点的俯角为25，在测速仪E处测得小汽车在B点的俯角为60，小汽车在隧道中从点A行驶到点B所用的时间为38s（图中所有点都在同一平面内）（1）求A，B两点之间的距离（结果精确到1m）；（2）若该隧道限速22m/s，判断小汽车从点A行驶到点B是否超速？通过计算说明理由（参考数据：1.7，sin250.4，cos250.9，tan250.5，sin650.9，cos650.4，tan652.1）26（2022铜仁市）为了
14、测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面C、D两处实地测量，如图所示在C处测得桥墩顶部A处的仰角为60和桥墩底部B处的俯角为40，在D处测得桥墩顶部A处的仰角为30，测得C、D两点之间的距离为80m，直线AB、CD在同一平面内，请你用以上数据，计算桥墩AB的高度（结果保留整数，参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84，1.73）27（2022广安）八年级二班学生到某劳动教育实践基地开展实践活动，当天，他们先从基地门口A处向正北方向走了450米，到达菜园B处锄草，再从B处沿正西方向到达果园C处采摘水果，再向南偏东37方向走了300米，到达手工坊D处进行
15、手工制作，最后从D处回到门口A处，手工坊在基地门口北偏西65方向上求菜园与果园之间的距离（结果保留整数）参考数据：sin650.91，cos650.42，tan652.14，sin370.60，cos370.80，tan370.7528（2022呼和浩特）“一去紫台连朔漠，独留青冢向黄昏”，美丽的昭君博物院作为著名景区现已成为外地游客到呼和浩特市旅游的打卡地如图，为测量景区中一座雕像AB的高度，某数学兴趣小组在D处用测角仪测得雕像顶部A的仰角为30，测得底部B的俯角为10已知测角仪CD与水平地面垂直且高度为1米，求雕像AB的高（用非特殊角的三角函数及根式表示即可）29（2022辽宁）数学活动小
16、组欲测量山坡上一棵大树CD的高度，如图，DCAM于点E，在A处测得大树底端C的仰角为15，沿水平地面前进30米到达B处，测得大树顶端D的仰角为53，测得山坡坡角CBM30（图中各点均在同一平面内）（1）求斜坡BC的长；（2）求这棵大树CD的高度（结果取整数），（参考数据：sin30，cos53，tan53，1.73）30（2022辽宁）如图，B港口在A港口的南偏西25方向上，距离A港口100海里处一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西25方向，B港口在货轮的北偏西70方向求此时货轮与A港口的距离（结果取整数）（参考数据：sin500.766，cos500.643，tan501.192，1
17、.414）31（2022恩施州）如图，湖中一古亭，湖边一古柳，一沉静，一飘逸，碧波荡漾，相映成趣某活动小组赏湖之余，为了测量古亭与古柳间的距离，在古柳A处测得古亭B位于北偏东60，他们向南走50m到达D点，测得古亭B位于北偏东45求古亭与古柳之间的距离AB的长（参考数据：1.41，1.73，结果精确到1m）32（2022内江）如图所示，九（1）班数学兴趣小组为了测量河对岸的古树A、B之间的距离，他们在河边与AB平行的直线l上取相距60m的C、D两点，测得ACB15，BCD120，ADC30（1）求河的宽度；（2）求古树A、B之间的距离（结果保留根号）33（2022海南）无人机在实际生活中应用广
18、泛如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中P处，测得楼CD楼顶D处的俯角为45，测得楼AB楼顶A处的俯角为60已知楼AB和楼CD之间的距离BC为100米，楼AB的高度为10米，从楼AB的A处测得楼CD的D处的仰角为30（点A、B、C、D、P在同一平面内）（1）填空：APD 度，ADC 度；（2）求楼CD的高度（结果保留根号）；（3）求此时无人机距离地面BC的高度34（2022绥化）如图所示，为了测量百货大楼CD顶部广告牌ED的高度，在距离百货大楼30m的A处用仪器测得DAC30；向百货大楼的方向走10m，到达B处时，测得EBC48，仪器高度忽略不计，求广告牌ED的高度（结果保留小数
19、点后一位）（参考数据：1.732，sin480.743，cos480.669，tan481.111）35（2022包头）如图，AB是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，测角仪器的高DHCG1.5米某数学兴趣小组为测量建筑物AB的高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角ADE为，再向前走5米到达G处，又测得建筑物顶端A处的仰角ACE为45，已知tan，ABBH，H，G，B三点在同一水平线上，求建筑物AB的高度36（2022梧州）今年，我国“巅峰使命”2022珠峰科考团对珠穆朗玛峰进行综合科学考察，搭建了世界最高海拔的自动气象站，还通过释放气球方式进行了高空探测某学校兴趣小组开
20、展实践活动，通过观测数据，计算气球升空的高度AB如图，在平面内，点B，C，D在同一直线上，ABCB，垂足为点B，ACB52，ADB60，CD200m，求AB的高度（精确到1m）（参考数据：sin520.79，cos520.62，tan521.28，1.73）37（2022遵义）如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2，AB是灯杆，CD是灯管支架，灯管支架CD与灯杆间的夹角BDC60综合实践小组的同学想知道灯管支架CD的长度，他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60，在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为30，测得AE3m，EF8m（A，E，F在同一条直线上）根据以上数
21、据，解答下列问题：（1）求灯管支架底部距地面高度AD的长（结果保留根号）；（2）求灯管支架CD的长度（结果精确到0.1m，参考数据：1.73）38（2022长沙）为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造如图，AB表示该小区一段长为20m的斜坡，坡角BAD30，BDAD于点D为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为15（1）求该斜坡的高度BD；（2）求斜坡新起点C与原起点A之间的距离（假设图中C，A，D三点共线）39（2022贺州）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且EDBF，连接AF，CE，AC，EF，且AC与EF相
22、交于点O（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；（2）若AC平分FAE，AC8，tanDAC，求四边形AFCE的面积40（2022大庆）如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度AB飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45和30若飞机离地面的高度CD为1000m，且点D，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度AB（结果精确到1m，参考数据：1.4142，1.7321）参考答案与试题解析1【解答】解：（1）过B作BFAD，过D过AFAD，两直线交于F，过B作BE垂直地面交地面于E，如图：根据题知ABFDAB30，AFAB135（m），BC的坡度i1：2.4，BE：CE1：
23、2.4，设BEtm，则CE2.4tm，BE2+CE2BC2，t2+（2.4t）22602，解得t100（m），（负值已舍去），hAF+BE235（m），答：该滑雪场的高度h为235m；（2）设甲种设备每小时的造雪量是xm3，则乙种设备每小时的造雪量是（x+35）m3，根据题意得：，解得x15，经检验，x15是原方程的解，也符合题意，x+3550，答：甲种设备每小时的造雪量是15m3，则乙种设备每小时的造雪量是50m32【解答】（1）证明：连接OE，方法一：AE平分BAC交BC于点E，BAC2OAE，FOE2OAE，FOEBAC，OEAB，B90，OEBC，又OE是O的半径，BC是O的切线；方法
24、二：AE平分BAC交BC于点E，OAEBAE，OAOE，OAEOEA，BAEOEA，OEAB，B90，OEBC，又OE是O的半径，BC是O的切线；（2）解：连接EF，CF2，sinC，OEOF，OEOF3，OAOF3，ACOA+OF+CF8，ABACsinC8，OAEBAE，cosOAEcosBAE，即，解得AE（舍去负数），AE的长为3【解答】解：连接EF，交BD于点M，则EFBD，AEBMCF1.6米，在RtDEM中，DEM45，EMDM，设DMx米，则EMABx米，FMBCACAB（28x）米，在RtDFM中，tan37，即0.75，解得x12，经检验，x12是原方程的根，即DM12米，
25、DB12+1.613.6（米），答：树BD的高度为13.6米4【解答】解：（1）如图，过点A作AECB，垂足为E，在RtABE中，AB5，ABE37，sinABE，cosABE，0.60，0.80，AE3，BE4，CE6，在RtACE中，由勾股定理AC36.7m（2）过点A作AFCD，垂足为F，FDAO1，CF5，在RtACF中，由勾股定理AF2OD24.5m5【解答】解：如图，过点A作CD的垂线，交CD的延长线于F，过点C作AB的垂线，交AB的延长线于E，ABCD，四边形AECF是矩形，BCD60，BCE906030，在RtBCE中，BCE30，BC8，BEBC4，CEBC4，ADC135，
26、ADF18013545，ADF是等腰直角三角形，DFAFCE4，由于FCAE，即4+2AB+4，AB42，S梯形ABCD（2+42）424，答：垂尾模型ABCD的面积为246【解答】解：（1）由题意得：5分钟300秒，1300300（米），索道车从A处运行到B处的距离约为300米，故答案为：300；（2）在RtABD中，BAD30，BDAB150（米），ADBD150（米），在RtACD中，CAD37，CDADtan371500.75194.6（米），BCCDBD194.615045（米），白塔BC的高度约为45米7【解答】（1）证明：AE与O相切于点AABAE，A90，ODBC，BDOA90
27、，BODAOE，BE（2）如图2，连接AC，OA2，OE3，根据勾股定理得AE，BE，BODEOA，BODEOA，BD，CDBD，AB是O的直径，C90，在RtABC中，根据勾股定理得AC，在RtACD中，根据勾股定理得AD8【解答】解：由题意得：BCFGDE1.5m，DFGE3m，ACF90，设CFxm，CDCF+DF（x+3）m，在RtACF中，AFC42，ACCFtan420.9x（m），在RtACD中，ADC31，tan310.6，x6，经检验：x6是原方程的根，ABAC+BC0.9x+1.56.9（m），凉亭AB的高约为6.9m9【解答】解：（1）分别以A、C为圆心，大于AC为半径画
28、弧，在AC的两侧分别相交于P、Q两点，画直线PQ交劣弧于点D，交AC于点E，即作线段AC的垂直平分线，由垂径定理可知，直线PQ一定过点O；（2）AB是O的直径，ACB90，在RtABC中，且AC8，BC6AB10，ODAC，AECEAC4，又OAOB，OE是ABC的中位线，OEBC3，由于PQ过圆心O，且PQAC，即点O到AC的距离为3，连接OC，在RtCDE中，DEODCE532，CE4，CD2sinACD10【解答】解：（1）BC5CD，CD1.6m，BC51.68（m），BC的长为8m；（2）若选择条件：由题意得：，AB12.8，旗杆AB的高度为12.8m；若选择条件：过点D作DFAB，
29、垂足为F，则DCBF1.6m，DFBC8m，在RtADF中，ADF54.46，AFDFtan54.4681.411.2（m），ABAF+BF11.2+1.612.8（m），旗杆AB的高度约为12.8m11【解答】解：原式x1，xcos30，原式112【解答】解：如图，过点C作CEAB，垂足为E，由题意得，CD36m，BCE45，ACE33，在RtBCE中，BCE45，BECECD36m，在RtACE中，ACE33，CE36m，AECEtan33360.6523.4（m），ABAE+BE36+23.459.459（m），答：居民楼AB的高度约为59m13【解答】解：如图：延长DA，交PE于点F，
30、则DFPE，ADBC2m，ABCDEF1.6m，设AFxm，DFAF+AD（x+2）m，在RtPFA中，PAF58，PFAFtan581.6x（m），在RtPDF中，PDF31，tan310.6，x1.2，经检验：x1.2是原方程的根，PF1.6x1.92（m），PEPF+EF1.92+1.63.5（m），路灯顶部到地面的距离PE约为3.5米14【解答】（1）证明：点D是AC的中点，ADCD，DFDE，四边形AECF是平行四边形，又DEAC，平行四边形AECF是菱形；（2）解：，CE4BE，设BEa，则CE4a，由（1）可知，四边形AECF是菱形，AECE4a，AECF，BEABCF，ABC9
31、0，ABa，tanBCFtanBEA，故答案为：15【解答】解：+4|1|sin60（）12+4（1）22+2（1）22+622416【解答】解：如图，过点C、D分别作BE的平行线交BA的延长线于点M、N，在RtBDE中，BDE904545，DEBE14m，在RtACM中，ACM60，CMBE14m，AMCM14（m），ABBMAMCEAM20+141410.2（m），答：AB的长约为10.2m17【解答】（1）证明：如图，连接OD，ACCD，AADCBDE，AOB90，A+ABO90，又OBOD，OBDODB，ODB+BDE90，即ODEC，OD是半径，EC是O的切线；（2）解：在RtCOD
32、中，由于sinOCD，设OD4x，则OC5x，CD3xAC，在RtAOB中，OBOD4x，OAOC+AC8x，AB4，由勾股定理得，OB2+OA2AB2，即：（4x）2+（8x）2（4）2，解得x1或x1（舍去），AC3x3，OC5x5，OBOD4x4，ODCEOC90，OCDECO，CODCEO，即，EC，S阴影部分SCOES扇形44，答：AC3，阴影部分的面积为18【解答】解：（1）原式1+1+44；（2）解不等式，得：x，解不等式，得：x1，不等式组的解集为1x19【解答】（1）证明：连接AO，并延长交O于G，连接BG，ACBAGB，AG是直径，ABG90，BAG+AGB90，AD2BD
33、CD，ADBCDA，DABDCA，DABACB，DABAGB，DAB+BAG90，ADAO，OA是半径，AD为O的直径；（2）解：当水面到GH时，作OMGH于M，CACB，C30，ABC75，AG是直径，ABG90，CBG15，BCGH，BGHCBG15，AGM45，OMOG，筒车在水面下的最大深度为30.9（m）20【解答】解：在RtBCD中，BC的坡度为i11：1，1，CDBD20米，在RtACD中，AC的坡度为i21：，ADCD20（米），ABADBD202014.6（米），背水坡新起点A与原起点B之间的距离约为14.6米21【解答】解：如图：由题意得：DFAB0.15（米），斜坡AC的
34、坡比为1：2，BC2AB1.5（米），CD2DF0.3（米），ED2.55米，EBED+BCCD2.55+1.50.33.75（米），在RtAEB中，tanAEB，查表可得，AEB11.310，为防止通道遮盖井盖，所铺设通道的坡角不得小于12度22【解答】解：（a），a2sin45+（）12+2，代入得：原式23【解答】解：过点C作CFDE于F，由题意得，D40，ACB68，在RtABC中，CBA90，tanACB，ABCBtan682002.48496（m），BEABAE496200296（m），CFEFEBCBE90，四边形FEBC为矩形，CFBE296m，在RtCDF中，DFC90，si
35、nD，CD462.5（m），答：观光船从C处航行到D处的距离约为462.5m24【解答】解：过点B作BEAC，垂足为E，过点B作BDMN，垂足为D，则BEDN，DBNE，斜坡AB的坡度i3：4，设BE3a米，则AE4a米，在RtABE中，AB5a（米），AB75米，5a75，a15，DNBE45米，AE60米，设NAx米，BDNEAN+AE（x+60）米，在RtANM中，NAM58，MNANtan581.6x（米），DMMNDN（1.6x45）米，在RtMDB中，MBD22，tan220.4，解得：x57.5，经检验：x57.5是原方程的根，MN1.6x92（米），大楼MN的高度约为92米25
36、【解答】解：（1）由题意得：CAD25，EBF60，CEDF750米，在RtACD中，CD7米，AD14（米），在RtBEF中，EF7米，BF4.1（米），ABAD+DFBF14+7504.1760（米），A，B两点之间的距离约为760米；（2）小汽车从点A行驶到点B没有超速，理由：由题意得：7603820米/秒，20米/秒22米/秒，小汽车从点A行驶到点B没有超速26【解答】解：延长DC交AB于点E，则DEAB，设CEx米，在RtAEC中，ACE60，AEECtan60（米），在RtBEC中，BCE40，BEECtan400.84x（米），在RtAED中，D30，DE3x（米），CD80米D
37、ECECD，3xx80，x40，ABAE+BE40（1.73+0.84）102.8103米，桥墩AB的高度为103米27【解答】解：过点D作DHAB于点H，过点D作DGBC于点G，如图所示：则四边形GDHB是矩形，GDBH，DHGB，根据题意，CD300米，CDG37，DGCDcos373000.80240（米），CGCDsin373000.60180（米），HB240米，AB450米，DAH65，AH210米，DHAHtan652102.14449.4（米），BCCG+BG180+449.4629.4629（米），菜园与果园之间的距离为629米28【解答】解：过点C作CEAB，垂足为E，则C
38、DBE1米，在RtCBE中，BCE10，CE（米），在RtACE中，ACE30，AECEtan30（米），ABAE+BE（1+）米，雕像AB的高为（1+）米29【解答】解：（1）由题意得：CAE15，AB30米，CBE是ABC的一个外角，ACBCBECAE15，ACBCAE15，ABBC30米，斜坡BC的长为30米；（2）在RtCBE中，CBE30，BC30米，CEBC15（米），BECE15（米），在RtDEB中，DBE53，DEBEtan531520（米），DCDECE201520（米），这棵大树CD的高度约为20米30【解答】解：过点B作BDAC，垂足为D，由题意得：BAC25+2550
39、，BCA702545，在RtABD中，AB100海里，ADABcos501000.64364.3（海里），BDABsin501000.76676.6（海里），在RtBDC中，CD76.6（海里），ACAD+CD64.3+76.6141（海里），此时货轮与A港口的距离约为141海里31【解答】解：过点B作BCAD，交DA的延长线于点C，设ACx米，AD50米，CDAC+AD（x+50）米，在RtABC中，CAB60，BCACtan60x（米），在RtBCD中，BDC45，tan451，BCCD，xx+50，x25+25，AC（25+25）米，AB50+50137（米），古亭与古柳之间的距离AB的长约为137米32【解答】解：（1）过点A作AEl，垂足为E，设CEx米，CD60米，DECE+CD（x+60）米，ACB15，BCD120，ACE180ACBBCD45，在RtAEC中，AECEtan45x（米），在RtADE中，ADE30，tan
