1、2022数学中考试题汇编不等式与不等式组一、选择题1. (2022吉林省 )y与2的差不大于0，用不等式表示为()A. y-20B. y-2b，则下列结论正确的是()A. 3a3bB. a-5-2bD. a3n，则下列不等式中正确的是()A. m-2-12nC. n-m0D. 1-2m3的解集是()A. .x1B. .x1D. .x55. (2022山东省聊城市 )关于x，y的方程组2x-y=2k-3,x-2y=k的解中x与y的和不小于5，则k的取值范围为()A. k8B. k8C. k8D. k-1B. m-1且m0C. m-1D. m-1x2的解集在数轴上表示为()A. B. C. D.
2、9. (2022山东省滨州市 )把不等式组x-32x,x+13x-12中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为()A. B. C. D. 10. (2022贵州省遵义市 )关于x的一元一次不等式x-30的解集在数轴上表示为()A. B. C. D. 11. (2022广东省深圳市 )一元一次不等式组x-10x0x+34的解集表示在数轴上，下列选项正确的是()A. B. C. D. 13. (2022福建省 )不等式组x-10,x-30的解集是()A. x1B. 1x3C. 1x3D. x314. (2022山西省 )不等式组2x+134x-17的解集是()A. x1B. x2C. 1x
3、2D. x1的解集为y5，则所有满足条件的整数a的值之和是()A. 13B. 15C. 18D. 2016. (2022湖南省邵阳市 )关于x的不等式组-13x23-x,12x-112(a-2)有且只有三个整数解，则a的最大值是()A. 3B. 4C. 5D. 617. (2022广西壮族自治区河池市 )如果点P(m,1+2m)在第三象限内，那么m的取值范围是()A. -12m-12C. m0D. m-1时，不等式、的解集在同一数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 二、填空题19. (2022江苏省泰州市 )已知a=2m2-mn，b=mn-2n2，c=m2-n2(mn)，用“0成立，则
4、实数a的取值范围是_21. (2022江苏省 )若不等式3x+a2的解集是x1，则a=_22. (2022浙江省绍兴市 )关于x的不等式3x-2x的解集是_23. (2022浙江省丽水市 )不等式3x2x+4的解集是_24. (2022湖北省十堰市 )关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为_25. (2022山西省 )某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价_元26. (2022山东省聊城市 )不等式组x-62-x,x-13x2的解集是_27. (2022贵州
5、省铜仁市 )不等式组-2x6x+10的整数解是_三、解答题29. (2022江苏省 )已知x、y满足3x+2y=6(1)若y满足y3，求x的取值范围；(2)若x、y满足-3x+2y=k，且x3(x-1)2x-1x+2.请结合题意完成本题的解答(每空只需填出最后结果)解：解不等式，得_解不等式，得_把不等式和的解集在数轴上表示出来：所以原不等式组解集为_31. (2022浙江省温州市 )(1)计算：9+(-3)2+3-2-|-19|.(2)解不等式9x-27x+3，并把解集表示在数轴上32. (2022湖南省娄底市 )先化简，再求值：(x+2+4x-2)x3x2-4x+4，其中x是满足条件x2的
6、合适的非负整数33. (2022北京市 )某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同其中购进一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元(1)求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？(2)该药店计划再次购进两种口罩共2000只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？34. (2022内蒙古自治区通辽市 )先化简，再求值：(a-4a)a-2a2，请从不等式组a+104a-531的整数解中选择一个合适的数求值35. (
7、2022四川省广元市 )先化简，再求值：2x2+x(1-x-1x2-1)，其中x是不等式组2(x-1)b，3a3b，故A正确；a-5b-5，故B错误；-2ab3，故D错误故选A3.【答案】D【解析】解：A、m-2n-2，不符合题意；B、-12m0，不符合题意；D、mn，-2m-2n，1-2m3，x3-2，x1故选：C5.【答案】A【解析】解：把两个方程相减，可得x+y=k-3，根据题意得：k-35，解得：k8所以k的取值范围是k8故选：A6.【答案】C【解析】解：不等式12x-17-32x的解集为x4，数轴表示为：，故选C7.【答案】D【解析】解：两边同时乘(x-1)得，2x+m=x-1，解得
8、：x=-1-m，又方程的解是正数，且x1，x0x1，即-1-m0-1-m1，解得：m-1m-2，m的取值范围为：m-1x2 所以不等式组的解集为-1x2，在数轴上表示为：，故选：C9.【答案】C【解析】解：解不等式x-3-3，解不等式x+13x-12，得x5，故原不等式组的解集是-3x5，其解集在数轴上表示如下： 故选：C10.【答案】B【解析】解：x-30，x3，在数轴上表示为：，故选：B11.【答案】D【解析】解：由x-10得，x1，故此不等式组的解集为：1x0x+34，由得：x-1，由得：x1，不等式组的解集为-10x-30，由得：x1，由得：x3，不等式组的解集为1x3故选：C14.【
9、答案】C【解析】解：解不等式2x+13，得：x1，解不等式4x-17，得：x2，则不等式组的解集为1x0且x3，a-20且a-23，a2且a5，解不等式组得：y5ya+32，不等式组的解集为y5，a+325，a7，223-x12x-11，由得：xa，解得：1xa，不等式组有且仅有三个整数解，即2，3，4，4a5，a的最大值是5，故选：C17.【答案】D【解析】解：根据题意得m01+2m0，解得m0，解得m-12则不等式组的解集是m-1的解集是-1x3，在数轴上表示为：，故选：A19.【答案】bca【解析】解：令m=1，n=0，则a=2，b=0，c=1012bca20.【答案】a0，得：2-a-
10、30，解得：a-1，实数a的取值范围是a-1，故答案为：a2，x2-a3不等式3x+a2的解集是x1，2-a3=1，解得：a=-1故答案为-122.【答案】x1【解析】解：3x-2x，3x-x2，即2x2，解得x1，故答案为：x123.【答案】x4【解析】解：3x2x+4，3x-2x4，x4，故答案为：x424.【答案】0x1【解析】解：该不等式组的解集为：0x1故答案为：0x125.【答案】32【解析】解：设该护眼灯可降价x元，根据题意，得320-x-240240100%20%，解得x32，故答案为：3226.【答案】x3x2，解不等式得：x4，解不等式得：x-2；所以不等式组的解集为：x-
11、2先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可27.【答案】-3x-1【解析】解：-2x6x+10，由得：x-3，由得：x-1，则不等式组的解集为-3x-1故答案为：-3x0，解不等式得：x2.5，解不等式得：x1，原不等式组的解集为：13，6-3x23，解得：x0；(2)由x、y满足-3x+2y=k，依题意得方程组3x+2y=6-3x+2y=k,解方程组得：x=6-k6y=6+k4,x12，y1，6-k6330.【答案】x-2 x3 -2-2解不等式，得x3把不等式和的解集在数轴上表示出来： 所以原不等式组解集为-2-2，x3，-204a-531，解得：-1a2，该不等式组的
12、整数解为：0，1，2，a0，a-20，a0且a2，a=1，当a=1时，原式=12+21 =1+2 =335.【答案】解：原式=2x(x+1)x2-1-x+1(x+1)(x-1) =2x(x+1)(x+1)(x-1)x(x-1) =2x2，解第一个不等式得：x3，解第二个不等式得：x-1，不等式组的解集为：-1x0，y随m的增大而增大，当m=175时，y的值最大=300175+150000=202500，答：为获得最大利润，应将175吨土豆加工成薯片，最大利润是202500元39.【答案】解：(1)设参加此次劳动实践活动的老师有x人，参加此次劳动实践活动的学生有(30x+7)人，根据题意得：30
13、x+7=31x-1，解得x=8，30x+7=308+7=247，答：参加此次劳动实践活动的老师有8人，参加此次劳动实践活动的学生有247人；(2)师生总数为247+8=255(人)，每位老师负责一辆车的组织工作，一共租8辆车，设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8-m)辆，根据题意得：35m+30(8-m)255400m+320(8-m)3000，解得3m5.5，m为整数，m可取3、4、5，一共有3种租车方案：租甲型客车3辆，租乙型客车5辆或租甲型客车4辆，租乙型客车4辆或租甲型客车5辆，租乙型客车3辆；(3)设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8-m)辆，由(2)知：3m5.5，设学校租车总费用是w
14、元，w=400m+320(8-m)=80m+2560，800，w随m的增大而增大，m=3时，w取最小值，最小值为803+2560=2800(元)，答：学校租车总费用最少是2800元40.【答案】解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，由题意可得：2a+3b=5103a+5b=810，解得a=120b=90，答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元；(2)设采购篮球x个，则采购足球为(50-x)个，要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，x30120x+90(50-x)5500，解得30x3313，x为整数，x的值可为30，31，32，33，共有四种购买方案，方案一：采购篮球30个，采购足球20个；方案二：采购篮球31个，采购足球19个；方案三：采购篮球32个，采购足球18个；方案四：采购篮球33个，采购足球17个
