1、2022年数学中考试题汇编一元一次方程一、选择题1. (2022山东省滨州市 )在物理学中，导体中的电流I跟导体两端的电压U、导体的电阻R之间有以下关系：I=UR，去分母得IR=U，那么其变形的依据是()A. 等式的性质1B. 等式的性质2C. 分式的基本性质D. 不等式的性质22. (2022体验省 )如果关于x的方程(a+1)x+1=0有负根，则a的取值范围在数轴上表示为()A. B. C. D. 3. (2022福建省 )解方程：x2-x-26=1-x-13，下面去分母变形正确的是()A. 3x-(x-2)=6-2(x-1)B. 3x-x-2=6-2(x-1)C. 3x-(x+2)=1-
2、2(x-1)D. 3x-x+2=3-2(x-1)4. (2022海南省 )若代数式x+1的值为6，则x等于()A. 5B. -5C. 7D. -75. (2022广西壮族自治区百色市 )方程3x=2x+7的解是()A. x=4B. x=-4C. x=7D. x=-76. (2022山东省 )下列选项不正确的是()A. 由5x=3x+1移项得5x-3x=1B. 由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5C. 由2x-13=1+x-32去分母得2(2x-1)=6+3(x-3)D. 由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=17. (2022辽宁省营口市 )我国元朝朱
3、世杰所著的算学启蒙一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则下列方程正确的是()A. 240x+150x=15012B. 240x-150x=24012C. 240x+150x=24012D. 240x-150x=150128. (2022甘肃省临夏回族自治州 )九章算术是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”
4、大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为()A. (17+19)x=1B. (17-19)x=1C. (9-7)x=1D. (9+7)x=19. (2022四川省南充市 )孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡有x只，可列方程为()A. 4x+2(94-x)=35B. 4x+2(35-x)=94C. 2x+4(94-x)=35D. 2x+4(35-x)=9410. (2022湖北省十堰市 )我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有
5、清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为()A. 10x+3(5-x)=30B. 3x+10(5-x)=30C. x10+30-x3=5D. x3+30-x10=511. (2022湖北省随州市 )我国元朝朱世杰所著的算学启蒙中记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何追及之”意思是：“跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？”若设快马x天可
6、以追上慢马，则可列方程为()A. 150(12+x)=240xB. 240(12+x)=150xC. 150(x-12)=240xD. 240(x-12)=150x12. (2022四川省南充市 )孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”设鸡有x只，可列方程为()A. 4x+2(94-x)=35B. 4x+2(35-x)=94C. 2x+4(94-x)=35D. 2x+4(35-x)=9413. (2022体验省 )41人参加运土劳动，有30根扁担，要安排多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数相配？若设有x人挑土，则列出的方程是()A. 2x-(
7、30-x)=41B. x2+(41-x)=30C. x+41-x2=30D. 30-x=41-x14. (2022贵州省铜仁市 )为了增强学生的安全防范意识，某校初三(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分小红一共得70分，则小红答对的个数为()A. 14B. 15C. 16D. 1715. (2022江苏省南通市 )某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店()A. 赚了32元B. 赚了8元C. 赔了8元D. 不赔不赚二、填空题16. (2022贵州省贵阳市 )“方
8、程”二字最早见于我国九章算术这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+4y=23，则表示的方程是_17. (2022广西壮族自治区南宁市 )阅读材料：整体代值是数学中常用的方法例如“已知3a-b=2，求代数式6a-2b-1的值”可以这样解：6a-2b-1=2(3a-b)-1=22-1=3.根据阅读材料，解决问题：若x=2是关于x的一元一次方程ax+b=3的解，则代数式4a2+4ab+b2+4a+2b-1的值是_18. (2022四川省内江市 )对于非零实数a，b，规定ab=1a-1b.若(2x-1)2=1，
9、则x的值为_19. (2022吉林省长春市 )算法统宗是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住设店中共有x间房，可求得x的值为_20. (2022黑龙江省绥化市 )在长为2，宽为x(1x2)的矩形纸片上，从它的一侧，剪去一个以矩形纸片宽为边长的正方形(第一次操作)；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形(第二次操作)；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形，则x的值为_三、解答题21. (2022湖南省张家界市 )中国“最美扶贫
10、高铁”之一的“张吉怀高铁”开通后，张家界到怀化的运行时间由原来的3.5小时缩短至1小时，运行里程缩短了40千米已知高铁的平均速度比普通列车的平均速度每小时快200千米，求高铁的平均速度22. (2022湖南省永州市 )受第24届北京冬季奥林匹克运动会的影响，小勇爱上了雪上运动一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道A端以平均(x+2)米/秒的速度滑到B端，用了24秒；第二次从滑雪道A端以平均(x+3)米/秒的速度滑到B端，用了20秒(1)求x的值；(2)设小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，请用含t的代数式表示v(不要求写出t的取值范围)23. (2022浙江省杭
11、州市 )计算：(-6)(23-)-23圆圆在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了(1)如果被污染的数字是12，请计算(-6)(23-12)-23(2)如果计算结果等于6，求被污染的数字24. (2022江苏省 )一报刊销售亭每天从报社订购某晚报a份，订购的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的晚报还可以每份以0.2元的价格退还给报社，报亭每天可卖出b份(ba)(1)求报亭每天销售该晚报的盈利是多少元？(用含a、b的式子表示)(2)若报亭某天从报社订购该晚报100份，而且当天销售该晚报的盈利22元，问当天报亭退还给报社的该晚报有多少份？1.【答案】B【解析】解：将等式I=UR，去分母
12、得IR=U，实质上是在等式的两边同时乘R，用到的是等式的基本性质2故选：B2.【答案】D【解析】解：(a+1)x+1=0，(a+1)x=-1，x=-1a+1，关于x的方程(a+1)x+1=0有负根，-1a+10，a-1，在数轴上表示为：，故选：D3.【答案】A【解析】解：x2-x-26=1-x-13，去分母得：3x-(x-2)=6-2(x-1)故选：A4.【答案】A【解析】解：根据题意可得，x+1=6，解得：x=5故选：A5.【答案】C【解析】解：移项得：3x-2x=7，合并同类项得：x=7故选：C6.【答案】D【解析】解：A.由5x=3x+1移项得5x-3x=1，正确，不符合题意；B.由2(
13、x+1)=x+7去括号，得2x+2=x+7，移项、合并同类项，得x=5，正确，不符合题意；C.由2x-13=1+x-32去分母得2(2x-1)=6+3(x-3)，正确，不符合题意；D.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x+9=1，故不正确，符合题意故选D7.【答案】D【解析】解：依题意得：240x-150x=15012故选：D8.【答案】A【解析】解：设经过x天相遇，根据题意得：17x+19x=1，(17+19)x=1，故选：A9.【答案】D【解析】解：上有三十五头，且鸡有x只，兔有(35-x)只依题意得：2x+4(35-x)=94故选：D10.【答案】A【解析】解：设清酒
14、x斗，则醑酒(5-x)斗，由题意可得：10x+3(5-x)=30，故选：A11.【答案】A【解析】解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：150(x+12)=240x故选：A12.【答案】D【解析】解：上有三十五头，且鸡有x只，兔有(35-x)只依题意得：2x+4(35-x)=94故选：D13.【答案】C【解析】解：若设有x人挑土，则抬土人数为(41-x)，根据题意，得：x+41-x2=30，故选：C14.【答案】B【解析】解：设小红答对的个数为x个，由题意得5x-(20-x)=70，解得x=15，故选：B15.【答案】B【解析】解：设盈利60%的进价为x元，根据题意得：x+60%x=64，1
15、60%x=64，x=40；再设亏损20%的进价为y元，根据题意得：y-20%y=64，80%y=64，y=80，所以总进价是：40+80=120(元)，总售价是：64+64=128(元)，售价进价，128-120=8(元)，答：这次买卖中这家商店赚了8元故选：B16.【答案】x+2y=32【解析】解：根据题知：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，一个竖线表示一个，一条横线表示一十，所以该图表示的方程是：x+2y=32认真审题，读懂图中的意思，仿照图写出答案17.【答案】14【解析】解：x=2是关于x的一元一次方程ax+b=3的解，2a+b=3，b=3-2a，4a
16、2+4ab+b2+4a+2b-1 =4a2+4a(3-2a)+(3-2a)2+4a+2(3-2a)-1 =4a2+12a-8a2+9-12a+4a2+4a+6-4a-1 =14故答案为：1418.【答案】56【解析】解：由题意得：12x-1-12=1，解得：x=56经检验，x=56是原方程的根，x=56故答案为：5619.【答案】8【解析】解：依题意得：7x+7=9(x-1)，解得：x=8，故答案为：820.【答案】1.2或者1.5【解析】解：第一次操作后的两边长分别是x和(2-x)，第二次操作后的两边长分别是(2x-2)和(2-x)当2x-22-x时，有2x-2=2(2-x)，解得x=1.5
17、，当2x-22-x时，有2(2x-2)=2-x，解得x=1.2故答案为：1.2或者1.521.【答案】解：设高铁的平均速度为xkm/h，则普通列车的平均速度为(x-200)km/h，由题意得：x+40=3.5(x-200)，解得：x=296，答：高铁的平均速度为296km/h22.【答案】解：(1)由题意得：24(x+2)=20(x+3)，解得：x=3，答：x的值为3；(2)从滑雪道A端滑到B端的路程为：24(3+2)=120(米)，小勇从滑雪道A端滑到B端的平均速度为v米/秒，所用时间为t秒，v=120t23.【答案】解：(1)(-6)(23-12)-23 =(-6)16-8 =-1-8 =
18、-9；(2)设被污染的数字为x，根据题意得：(-6)(23-x)-23=6，解得：x=3，答：被污染的数字是324.【答案】解：(1)报亭每天销售该晚报的盈利是b+0.2(a-b)-0.7a=(0.8b-0.5a)元；另解：报亭每天销售该晚报的盈利是(1-0.7)b-(0.7-0.2)(a-b)=(0.8b-0.5a)元；(2)设当天报亭退还给报社的该晚报有x份，依题意有0.8(100-x)-50=22，解得：x=10答：当天报亭退还给报社的该晚报有10份另解：设当天报亭退还给报社的该晚报有x份，依题意有100-x+0.2x-1000.7=22，解得：x=10答：当天报亭退还给报社的该晚报有10份
