1、2022二元一次方程实际问题一、选择题1. (2022山东省日照市)孙子算经是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是()A. y-x=4.52x-y=1B. x-y=4.52x-y=1C. x-y=4.5y2-x=1D. y-x=4.5x-y2=12. (2022浙江省舟山市)上学期某班的学生都是双人桌，其中14男生与女生同桌，这些女生占全班女生的15，
2、本学期该班新转入4个男生后，男女生刚好一样多设上学期该班有男生x人，女生y人，根据题意可得方程组为()A. x+4=yx4=y5B. x+4=yx5=y4C. x-4=yx4=y5D. x-4=yx5=y43. (2022内蒙古自治区通辽市)九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中盈不足卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，下面所列方程组正确的是()A. 8x-3=y7x-4=yB. 8x
3、+3=y7x+4=yC. 8x-3=y7x+4=yD. 8x+3=y7x-4=y4. (2022江苏省宿迁市)我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是()A. 7x-7=y9(x-1)=yB. 7x+7=y9(x-1)=yC. 7x+7=y9x-1=yD. 7x-7=y9x-1=y5. (2022辽宁省)孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四
4、尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确的是()A. x-y=4.52x+1=yB. y-x=4.52x-1=yC. x-y=4.512x+1=yD. y-x=4.512x-1=y6. (2022广东省深圳市)张三经营了一家草场，草场里面种植有上等草和下等草他卖五捆上等草的根数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数设上等草一捆为x根，下等草一捆为y根，则下列方程正确的是()A. 5y-11=7x7y-25=5
5、xB. 5x+11=7y7x+25=5yC. 5x-11=7y7x-25=5yD. 7x-11=5y5x-25=7y7. (2022江苏省南通市)九章算术是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻互换其中一只，恰好一样重问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为()A. 5x+6y=165x+y=6y+xB. 5x+6y=164x+y=5y+xC. 6x+5y=166x+y=5y+xD. 6x+5y=165x+y=4y+x8. (2022江苏省)如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一
6、个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是() A. 16B. 20C. 25D. 369. (2022四川省眉山市)我国古代数学名著九章算术记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为()A. 5x+2y=192x+3y=12B. 5x+2y=122x+3y=19C. 2x+5y=193x+2y=12D. 2x+5y=123x+2y=19
7、10. (2022江苏省)九章算术中有这样的问题：今有5只雀、6只燕，分别聚集而用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等5只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕每只各重多少？(注：该问题中的一斤=16两)设每只雀重x两，每只燕重y两，下列方程组中正确的是()A. 4x+y=5y+x5x+6y=16B. 4y+x=5x+y5x+6y=10C. 4x+y=5y+x5x+6y=10D. 4y+x=5x+y5x+6y=1611. (2022黑龙江省鹤岗市)国家“双减”政策实施后，某校开展了丰富多彩的社团活动某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围
8、棋(两种都购买)共花费360元其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有多少种购买方案？()A. 5B. 6C. 7D. 812. (2022黑龙江省齐齐哈尔市)端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满)，则不同的分装方式有()A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种13. (2022湖北省武汉市)幻方是古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫格将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图(1
9、)就是一个幻方图(2)是一个未完成的幻方，则x与y的和是()A. 9B. 10C. 11D. 1214. (2022江苏省扬州市)孙子算经是我国古代经典数学名著，其中有一道“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何？”学了方程(组)后，我们可以非常顺捷地解决这个问题如果设鸡有x只，兔有y只，那么可列方程组为()A. x+y=35,4x+4y=94B. x+y=35,4x+2y=94C. x+y=94,2x+4y=35D. x+y=35,2x+4y=9415. (2022四川省成都市)中国古代数学著作算法统宗中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文
10、钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为()A. x+y=1000,47x+119y=999B. x+y=1000,74x+911y=999C. x+y=1000,7x+9y=999D. x+y=1000,4x+11y=999二、填空题16. (2022山东省枣庄市)九章算术是人类科学史上应用数学的“算经之首”，其书中卷八方程七中记载：“今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两牛、羊各直金几何？”题目大意是：“5头牛、2只羊共值
11、金10两2头牛、5只羊共值金8两，每头牛、每只羊各值金多少两？”根据题意，可求得1头牛和1只羊共值金_两17. (2022吉林省)九章算术中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音h，是古代一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒x斛、1个小桶可以盛酒y斛根据题意，可列方程组为_18. (2022黑龙江省绥化市)某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元则有_种购买方案19. (2022湖
12、北省潜江市)有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货_吨20. (2022重庆市)为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为5：6：7，需香樟数量之比为4：3：9，并且甲、乙两山需红枫数量之比为2：3.在实际购买时，香樟的价格比预算低20%，红枫的价格比预算高25%，香樟购买数量减少了6.25%，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_三、解答题21. (2022湖南省湘西土家族苗族自治
13、州)为了传承雷锋精神，某中学向全校师生发起“献爱心”募捐活动，准备向西部山区学校捐赠篮球、足球两种体育用品已知篮球的单价为每个100元，足球的单价为每个80元(1)原计划募捐5600元，全部用于购买篮球和足球，如果恰好能够购买篮球和足球共60个，那么篮球和足球各买多少个？(2)在捐款活动中，由于师生的捐款积极性高涨，实际收到捐款共6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么篮球最多能买多少个？22. (2022四川省遂宁市)某中学为落实教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球已知购买2个篮球和3个足球
14、共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元那么有哪几种购买方案？23. (2022辽宁省大连市)2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和冬残奥会吉祥物雪容融深受大家喜爱已知购买1个冰墩墩毛绒玩具和2个雪容融毛绒玩具用了400元，购买3个冰墩墩毛绒玩具和4个雪容融毛绒玩具用了1000元这两种毛绒玩具的单价各是多少元？24. (2022江苏省)某校购买了50个足球和25个篮球共花费7500元，已知购买一个足球比购买一个篮球少花30元(1)购买一个足球和一个篮球各需多少
15、元？(2)通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“球类特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买足球和篮球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个足球？25. (2022安徽省)某地区2020年进出口总额为520亿元，2021年进出口总额比2020年有所增加，其中进口额增加了25%，出口额增加了30%注：进出口总额=进口额+出口额(1)设2020年进口额为x亿元，出口额为y亿元，请用含x，y的代数式填表：年份进口额/亿元出口额/亿元进出口总额/亿元2020xy52020211.25x1.3y_ (2)已知2021年进出口总额比2020年增加了140亿元，求2021年进口额和出口
16、额分别是多少亿元？26. (2022内蒙古自治区赤峰市)某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A、B两种苗木共6000株，其中A种苗木的数量比B种苗木的数量的一半多600株(1)请问A、B两种苗木各多少株？(2)如果学校安排350人同时开始种植这两种苗木，每人每天平均能种植A种苗木50株或B种苗木30株，应分别安排多少人种植A种苗木和B种苗木，才能确保同时完成任务？27. (2022黑龙江省哈尔滨市)绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元(1)求每盒A种型号的颜料和
17、每盒B种型号的颜料各多少元；(2)绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？28. (2022贵州省毕节市)2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如下表：(注：利润=销售价-进货价)类别价格A款钥匙扣B款钥匙扣进货价(元/件)3025销售价(元/件)4537(1)网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；(2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件(进货价和销售价都不变)，且进货总价不高于2200元应如
18、何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？(3)冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天可售4件经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？29. (2022贵州省黔东南苗族侗族自治州)某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同(1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？(2)每台A型机器
19、人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元请根据以上要求，完成如下问题：设购买A型机器人m台，购买总金额为w万元，请写出w与m的函数关系式；请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？30. (2022福建省)在学校开展“劳动创造美好生活”主题系列活动中，八年级(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元(1)采购组计划将预算经费390元全部用于购买绿萝和吊
20、兰，问可购买绿萝和吊兰各多少盆？(2)规划组认为有比390元更省钱的购买方案，请求出购买两种绿植总费用的最小值31. (2022广西壮族自治区玉林市)我市某乡村振兴果蔬加工公司先后两次购买龙眼共21吨，第一次购买龙眼的价格为0.4万元/吨；因龙眼大量上市，价格下跌，第二次购买龙眼的价格为0.3万元/吨，两次购买龙眼共用了7万元(1)求两次购买龙眼各是多少吨？(2)公司把两次购买的龙眼加工成桂圆肉和龙眼干，1吨龙眼可加工成桂圆肉0.2吨或龙眼干0.5吨，桂圆肉和龙眼干的销售价格分别是10万元/吨和3万元/吨，若全部的销售额不少于39万元，则至少需要把多少吨龙眼加工成桂圆肉？32. (2022河南
21、省)近日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准(2022年版)，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地的54倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的少3捆(1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格(2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠求本次购买最少花费多少钱33. (2022湖北省咸宁市)某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快
22、餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元(1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？(2)已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？34. (2022湖南省岳阳市)为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳活动，需购买A，B两种跳绳若干若购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根B种跳绳共需300元(1)求A，B两种跳绳的单价各是多少元？(2)若该班准备购买A，B两种跳绳共46根，总费用不超过1780元，那么至多可以购买B种跳绳多少根？35. (
23、2022湖南省娄底市)“绿水青山就是金山银山”，科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62mg(1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；(2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000片树叶问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？36. (2022四川省广元市)为推进“书香社区”建设，某社区计划购进一批图书已知购买2本科技类图书和3本文学类图书需154
24、元，购买4本科技类图书和5本文学类图书需282元(1)科技类图书与文学类图书的单价分别为多少元？(2)为了支持“书香社区”建设，助推科技发展，商家对科技类图书推出销售优惠活动(文学类图书售价不变)：购买科技类图书超过40本但不超过50本时，每增加1本，单价降低1元；超过50本时，均按购买50本时的单价销售社区计划购进两种图书共计100本，其中科技类图书不少于30本，但不超过60本按此优惠，社区至少要准备多少购书款？37. (2022湖南省衡阳市)冰墩墩(BingDwenDwen)、雪容融(ShueyRhonRhon)分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶
25、畅销全国小雅在某网店选中两种玩偶决定从该网店进货并销售第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元(1)求两种玩偶的进货价分别是多少？(2)第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少元？38. (2022山东省泰安市)泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该
26、店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元求第一次购进的A、B两种茶每盒的价格39. (2022云南省)某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用40. (2022江苏省连云港市)我国古代数学名著九章算术中有这样一个问题：“今有共买物，
27、人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？”其大意是：今有几个人共同出钱购买一件物品每人出8钱，剩余3钱；每人出7钱，还缺4钱问人数、物品价格各是多少？请你求出以上问题中的人数和物品价格参考答案1.D2.A3.C4.A5.C6.C7.B8.A9.A10.A11.A12.C13.D14.D15.A16.18717.5x+y=3x+5y=218.319.23.520.3521.解：(1)设原计划篮球买x个，则足球买y个，根据题意得：x+y=60100x+80y=5600，解得：x=40y=20答：原计划篮球买40个，则足球买20个(2)设篮球能买a个，则足球(80-a)个，根据题意得：100
28、a+80(80-a)6890，解得：a24.5，答：篮球最多能买24个22.解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，由题意可得：2a+3b=5103a+5b=810，解得a=120b=90，答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元；(2)设采购篮球x个，则采购足球为(50-x)个，要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，x30120x+90(50-x)5500，解得30x3313，x为整数，x的值可为30，31，32，33，共有四种购买方案，方案一：采购篮球30个，采购足球20个；方案二：采购篮球31个，采购足球19个；方案三：采购篮球32个，采购足球18个；方案四：采购篮
29、球33个，采购足球17个23.解：设冰墩墩毛绒玩具的单价为x元，雪容融毛绒玩具的单价为y元，依题意得：x+2y=4003x+4y=1000，解得：x=200y=100，答：冰墩墩毛绒玩具的单价为200元，雪容融毛绒玩具的单价为100元24.解：(1)设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，依题意，得：50x+25y=7500y-x=30解得：x=90y=120；答：购买一个足球需要90元，购买一个篮球需要120元(2)设购买m个足球，则购买(50-m)个篮球，依题意，得：90m+120(50-m)4800，解得：m40答：本次至少可以购买40个足球25.(1)1.25x+1.3y；(2)
30、2021年进口额是320亿元，出口额是200亿元26.解：(1)设A种苗木有x株，B种苗木有y株，根据题意，得x+y=6000x=12y+600，解得x=2400y=3600，答：A种苗木有2400株，B种苗木有3600株；(2)设安排m人种植A种苗木，根据题意，得240050m=360030(350-m)，解得m=100，经检验，m=100是原方程的根，且符合题意，350-m=350-100=250(人)，答：应安排100人种植A种苗木，250人种植B种苗木，才能确保同时完成任务27.解：(1)设每盒A种型号的颜料x元，每盒B种型号的颜料y元，依题意得：x+2y=562x+y=64，解得：x
31、=24y=16答：每盒A种型号的颜料24元，每盒B种型号的颜料16元(2)设该中学可以购买m盒A种型号的颜料，则可以购买(200-m)盒B种型号的颜料，依题意得：24m+16(200-m)3920，解得：m90答：该中学最多可以购买90盒A种型号的颜料28.解：(1)设购进A款钥匙扣x件，B款钥匙扣y件，依题意得：x+y=3030x+25y=850，解得：x=20y=10答：购进A款钥匙扣20件，B款钥匙扣10件(2)设购进m件A款钥匙扣，则购进(80-m)件B款钥匙扣，依题意得：30m+25(80-m)2200，解得：m40设再次购进的A、B两款冰墩墩钥匙扣全部售出后获得的总利润为w元，则w
32、=(45-30)m+(37-25)(80-m)=3m+96030，w随m的增大而增大，当m=40时，w取得最大值，最大值=340+960=1080，此时80-m=80-40=40答：当购进40件A款钥匙扣，40件B款钥匙扣时，才能获得最大销售利润，最大销售利润是1080元(3)设B款钥匙扣的售价定为a元，则每件的销售利润为(a-25)元，平均每天可售出4+2(37-a)=(78-2a)件，依题意得：(a-25)(78-2a)=90，整理得：a2-64a+1020=0，解得：a1=30，a2=34答：将销售价定为每件30元或34元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元29.解：(1)设每台
33、A型机器人每天搬运货物x吨，则每台B型机器人每天搬运货物(x+10)吨，由题意得：540x=600x+10，解得：x=90，当x=90时，x(x+10)0，x=10是分式方程的根，x+10=90+10=100(吨)，答：每台A型机器人每天搬运货物90吨，则每台B型机器人每天搬运货物100吨；(2)由题意得：w=1.2m+2(30-m)=-0.8m+60；由题意得：90m+100(30-m)28301.2m+2(30-m)48，解得：15m17，-0.80，w随m的增大而减小，当m=17时，w最小，此时w=-0.817+60=46.4，购买A型机器人17台，B型机器人13台时，购买总金额最低是4
34、6.4万元30.解：(1)设购买绿萝x盆，吊兰y盆，依题意得：x+y=469x+6y=390，解得：x=38y=882=16，160，w随m的增大而增大，又m923，且m为整数，当m=31时，w取得最小值，最小值=331+276=369答：购买两种绿植总费用的最小值为369元31.解：(1)设第一次购买龙眼x吨，则第二次购买龙眼(21-x)吨，由题意得：0.4x+0.3(21-x)=7，解得：x=7，21-x=21-7=14(吨)，答：第一次购买龙眼7吨，则第二次购买龙眼14吨；(2)设把y吨龙眼加工成桂圆肉，则把(21-y)吨龙眼加工成龙眼干，由题意得：100.2y+30.5(21-y)39
35、，解得：y15，至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉，答：至少需要把15吨龙眼加工成桂圆肉32.解：(1)设菜苗基地每捆A种菜苗的价格是x元，根据题意得：300x=30054x+3，解得x=20，经检验，x=20是原方程的解，答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元；(2)设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗(100-m)捆，A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数，m100-m，解得m50，设本次购买花费w元，w=200.9m+300.9(100-m)=-9m+2700，-90，w随m的增大而增大，2960w3080；当40m50时，w=38-(m-40)m+26(100-m)=-(m-26)2+3276
36、，-126时，w随m的增大而减小，2700w3080；当500，w随m的增大而增大，2700w2720综上，当30m60时，w的最小值为2700答：社区至少要准备2700元购书款37.解：(1)设冰墩墩的进价为x元/个，雪容融的进阶为y元/个，由题意可得：15x+5y=1400x+y=136，解得x=72y=64，答：冰墩墩的进价为72元/个，雪容融的进阶为64元/个；(2)设冰墩墩购进a个，则雪容融购进(40-a)个，利润为w元，由题意可得：w=28a+20(40-a)=8a+800，w随a的增大而增大，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍，a1.5(40-a)，解
37、得a24，当a=24时，w取得最大值，此时w=992，40-a=16，答：冰墩墩购进24个，雪容融购进16个时才能获得最大利润，最大利润是992元38.解：设第一次购进A种茶的价格为x元/盒，B种茶的价格为y元/盒，依题意得：30x+20y=600020(1+20%)x+15(1+20%)y=5100，解得：x=100y=150答：第一次购进A种茶的价格为100元/盒，B种茶的价格为150元/盒39.解：(1)设每桶甲消毒液价格为x元，每桶乙消毒液的价格为y元，由题意可得：9a+6b=6158a+12b=780，解得a=45b=35，答：每桶甲消毒液价格为45元，每桶乙消毒液的价格为35元；(2)由题意可得，W=45a+35(30-a)=10a+1050，W随a的增大而增大，甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍，a30-a+5a2(30-a)，解得17.5a20，a为整数，当a=18时，W取得最小值，此时W=1230，30-a=12，答：购买甲消毒液18瓶，乙消毒液12瓶时，才能使总费用W最少，最少费用是1230元40.解：设有x个人，物品的价格为y钱，由题意得：y=8x-3y=7x+4，解得：x=7y=53，答：有7个人，物品的价格为53钱
