1、2022年中考数学真题汇编圆专题1（全国通用）一、选择题1. (2022四川省泸州市)如图，AB是O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交O于点E若AC=42，DE=4，则BC的长是（）A. 1B. 2C. 2D. 42. (2022四川省自贡市)P为O外一点，PT与O相切于点T，OP=10，OPT=30，则PT长为（）A. 53B. 5C. 8D. 93. (2022四川省达州市)如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边ABC，分别以点A，B，C为圆心，以AB长为半径作BC，AC，AB，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形如果一个曲边三角形的周长为2，则此曲边三角形的面积为（）A.
2、 2-23B. 2-3C. 2D. -34. (2022安徽省)已知O的半径为7，AB是O的弦，点P在弦AB上若PA=4，PB=6，则OP=（）A. 14B. 4C. 23D. 55. (2022浙江省丽水市)某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图已知矩形的宽为2m，高为23m，则改建后门洞的圆弧长是（）A. 53mB. 83mC. 103mD. (53+2)m6. (2022四川省遂宁市)如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（）A. 1753cm2B. 1752cm2C. 175cm2D. 350cm27. (2
3、022四川省南充市)如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，OFBC于点F，BOF=65，则AOD为（）A. 70B. 65C. 50D. 458. (2022四川省凉山彝族自治州)家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角BAC=90，则扇形部件的面积为（）A. 12米2B. 14米2C. 18米2D. 116米29. (2022四川省德阳市)如图，点E是ABC的内心，AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：BAD=CAD；若BAC=60，则BEC=120；若点G为BC的中点，则BGD=90；BD=DE其中一定正确的个数是（）
4、A. 1B. 2C. 3D. 410. (2022山东省滨州市)如图，在O中，弦AB、CD相交于点P若A=48，APD=80，则B的大小为（）A. 32B. 42C. 52D. 6211. (2022江苏省连云港市)如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（）A. 23-32B. 23-3C. 43-23D. 43-312. (2022四川省成都市)如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的周长等于6，则正六边形的边长为（）A. 3B. 6C. 3D. 2313. (2022四川省自贡市)如图，四边形ABCD内接于O，
5、AB是O的直径，ABD=20，则BCD的度数是（）A. 90B. 100C. 110D. 12014. (2022四川省德阳市)一个圆锥的底面直径是8，母线长是9，则圆锥侧面展开图的面积是（）A. 16B. 52C. 36D. 7215. (2022四川省南充市)如图，在正五边形ABCDE中，以AB为边向内作正ABF，则下列结论错误的是（）A. AE=AFB. EAF=CBFC. F=EAFD. C=E二、填空题16. (2022江苏省连云港市)如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC，与O交于点D，连接OD若AOD=82，则C=_17. (2022重庆市)如图，菱形ABCD中
6、，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F若AB=2，BAD=60，则图中阴影部分的面积为_（结果不取近似值）18. (2022四川省自贡市)一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD为2厘米，则镜面半径为_厘米19. (2022四川省泸州市)如图，在RtABC中，C=90，AC=6，BC=23，半径为1的O在RtABC内平移（O可以与该三角形的边相切），则点A到O上的点的距离的最大值为_20. (2022四川省遂宁市)如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上若正方形BMGH的边长为6，则正六
7、边形ABCDEF的边长为_21. (2022甘肃省武威市)如图，O是四边形ABCD的外接圆，若ABC=110，则ADC=_22. (2022云南省)某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_23. (2022浙江省温州市)若扇形的圆心角为120，半径为32，则它的弧长为_24. (2022浙江省舟山市)如图，在扇形AOB中，点C，D在AB上，将CD沿弦CD折叠后恰好与OA，OB相切于点E，F已知AOB=120，OA=6，则EF的度数为_，折痕CD的长为_三、解答题25. (2022浙江省绍兴市)如图
8、，半径为6的O与RtABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，B=90，连结OD，AD（1）若ACB=20，求AD的长（结果保留）（2）求证：AD平分BDO26. (2022浙江省金华市)如图1，正五边形ABCDE内接于O，阅读以下作图过程，并回答下列问题：作法如图21作直径AF2以F为圆心，FO为半径作圆弧，与O交于点M，N3连结AM，MN，NA（1）求ABC的度数（2）AMN是正三角形吗？请说明理由（3）从点A开始，以DN长为半径，在O上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正n边形，求n的值27. (2022江西省)课本再现（1）在O中，AOB是AB所对的圆心角，C是AB所对的圆周角，
9、我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心O与C的位置关系进行分类图1是其中一种情况，请你在图2和图3中画出其它两种情况的图形，并从三种位置关系中任选一种情况证明C=12AOB；知识应用（2）如图4，若O的半径为2，PA，PB分别与O相切于点A，B，C=60，求PA的长28. (2022四川省德阳市)如图，AB是O的直径，CD是O的弦，ABCD，垂足是点H，过点C作直线分别与AB，AD的延长线交于点E，F，且ECD=2BAD（1）求证：CF是O的切线；（2）如果AB=10，CD=6，求AE的长；求AEF的面积29. (2022安徽省)已知AB为O的直径，C为O上一点，D为BA的延长线上一点
10、，连接CD（1）如图1，若COAB，D=30，OA=1，求AD的长；（2）如图2，若DC与O相切，E为OA上一点，且ACD=ACE求证：CEAB参考答案1.C2.A3.A4.D5.C6.C7.C8.C9.C10.A11.B12.C13.C14.C15.C16.4917.33-2318.2619.27+120.421.7022.12023.24.60 4625.（1）解：连结OA，如图： ACB=20，AOD=40，AD=406180=43；（2）证明：OA=OD，OAD=ODA，AB切O于点A，OAAB，B=90，OABC，OAD=ADB，ADB=ODA，AD平分BDO26.解：（1）五边形A
11、BCDE是正五边形，ABC=(5-2)18025=108，即ABC=108；（2）AMN是正三角形， 理由：连接ON，NF，由题意可得：FN=ON=OF，FON是等边三角形，NFA=60，NMA=60，同理可得：ANM=60，MAN=60，MAN是正三角形；（3）AMN=60，AON=120，AOD=36052=144，NOD=AOD-AON=144-120=24，36024=15，n的值是1527.解：（1）如图2，连接CO，并延长CO交O于点D， OA=OC=OB，A=ACO，B=BCO，AOD=A+ACO=2ACO，BOD=B+BCO=2BCO，AOB=AOD+BOD=2ACO+2BCO
12、=2ACB，ACB=12AOB；如图3，连接CO，并延长CO交O于点D， OA=OC=OB，A=ACO，B=BCO，AOD=A+ACO=2ACO，BOD=B+BCO=2BCO，AOB=AOD-BOD=2ACO-2BCO=2ACB，ACB=12AOB；（2）如图4，连接OA，OB，OP， C=60，AOB=2C=120，PA，PB分别与O相切于点A，B，OAP=OBP=90，APO=BPO=12APB=12（180-120）=30，OA=2，OP=2OA=4，PA=42-22=2328.（1）证明：连接OC，如图， AB是O的直径，ABCD，BC=BD，CAB=DABCOB=2CAB，COB=2
13、BADECD=2BAD，ECD=COBABCD，COB+OCH=90，OCH+ECD=90，OCE=90OCCFOC是O的半径，CF是O的切线；（2）解：AB=10，OA=OB=OC=5，AB是O的直径，ABCD，CH=DH=12CD=3OH=OC2-CH2=4，OCCF，CHOE，OCHOEC，OCOE=OHOC，5OE=45，OE=254AE=OA+OE=5+254=454；过点F作FGAB，交AB的延长线于点G，如图， OCF=FGE=90，CEO=GEF，OCEFGEOCOE=FGFE=45，设FG=4k，则FE=5k，EG=EF2-FG2=3k，DHAB，FGAB，DHFGAHAG=DHFG，9454+3k=34k，解得：k=54FG=4k=5AEF的面积=12AEFG=225829.解：（1）OA=1=OC，COAB，D=30，OD=3OC=3，AD=OD-OA=3-1；（2）DC与O相切，OCCD，即ACD+OCA=90，OA=OC，OCA=OAC，ACD=ACE，OAC+ACE=90，AEC=90，即CEAB
