1、2022年中考数学真题汇编一元二次方程专题1一、选择题1. (2022四川省泸州市)已知关于x的方程x2-（2m-1）x+m2=0的两实数根为x1，x2，若（x1+1）（x2+1）=3，则m的值为（）A. -3B. -1C. -3或1D. -1或32. (2022山东省滨州市)一元二次方程2x2-5x+6=0的根的情况为（）A. 无实数根B. 有两个不等的实数根C. 有两个相等的实数根D. 不能判定3. (2022浙江省温州市)若关于x的方程x2+6x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是（）A. 36B. -36C. 9D. -94. (2022重庆市)小区新增了一家快递店，第一天揽件200
2、件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. 200(1+x)2=242B. 200(1-x)2=242C. 200(1+2x)=242D. 200(1-2x)=2425. (2022重庆市)学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，下列方程正确的是（）A. 625(1-x)2=400B. 400(1+x)2=625C. 625x2=400D. 400x2=6256. (2022甘肃省武威市)用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（）A. (x+1)2=3B.
3、 (x+1)2=6C. (x-1)2=3D. (x-1)2=67. (2022四川省遂宁市)已知m为方程x2+3x-2022=0的根，那么m3+2m2-2025m+2022的值为（）A. -2022B. 0C. 2022D. 40448. (2022山东省)关于x的方程x2+4kx+2k2=4的一个解是-2，则k值为（）A. 2或4B. 0或4C. -2或0D. -2或29. (2022广东省)关于x的一元二次方程x2-（k-1）x-k+2=0有两个实数根x1，x2，若（x1-x2+2）（x1-x2-2）+2x1x2=-3，则k的值（）A. 0或2B. -2或2C. -2D. 2二、填空题10
4、. (2022安徽省)若一元二次方程2x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m=_11. (2022云南省)方程2x2+1=3x的解为_12. (2022四川省成都市)若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2-6x+4=0的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是_13. (2022江苏省连云港市)若关于x的一元二次方程mx2+nx-1=0（m0）的一个解是x=1，则m+n的值是_14. (2022广东省)某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为_15. (2022福建省)若一元二次方程2x2-3x+c=0无实数根
5、，则c的取值范围为_ .三、解答题16. (2022四川省南充市)已知关于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有实数根（1）求实数k的取值范围（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，若（x1+1）（x2+1）=-1，求k的值17. (2022广东省)一个矩形周长为56厘米（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？（2）能围成面积为200平方米的矩形吗？请说明理由18. (2022广东省)现代互联网技术的广泛应用，加速了快递行业的发展，据调查，某家小型快递公司，今年3月与5月完成投递的快件总数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递的快件总数的增长率相同（1）求该快递公司
6、投递快件总数的月平均增长率？（2）如果该公司平均每名快件投递业务员每月最多可投递快件0.6万件，那么该公司现有的21名快件投递业务员能否完成今年6月的快件投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？19. (2022广东省)随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座（1）计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少万座？（2）按照计划，求2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率20. (202
7、2四川省凉山彝族自治州)阅读材料：材料1：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根为x1，x2，则x1+x2=-ba，x1x2=ca材料2：已知一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为m，n，求m2n+mn2的值解：一元二次方程x2-x-1=0的两个实数根分别为m，n，m+n=1，mn=-1，则m2n+mn2=mn（m+n）=-11=-1根据上述材料，结合你所学的知识，完成下列问题：（1）材料理解：一元二次方程2x2-3x-1=0的两个根为x1，x2，则x1+x2=_x1x2=_（2）类比应用：已知一元二次方程2x2-3x-1=0的两根分别为m、n，求nm+mn的值（3
8、）思维拓展：已知实数s、t满足2s2-3s-1=0，2t2-3t-1=0，且st，求1s-1t的值参考答案1.A2.A3.C4.A5.B6.C7.B8.B9.D10.211.x1=1，x2=1212.2713.114.10%15.c9816.解：（1）关于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有实数根，=32-41（k-2）0，解得k174，即k的取值范围是k174；（2）方程x2+3x+k-2=0的两个实数根分别为x1，x2，x1+x1=-3，x1x2=k-2，（x1+1）（x2+1）=-1，x1x2+（x1+x2）+1=-1，k-2+（-3）+1=-1，解得k=3，即k的值是317.解：（
9、1）设矩形的长为x厘米，则另一边长为（28-x）厘米，依题意有x（28-x）=180，解得x1=10（舍去），x2=18，28-x=28-18=10故长为18厘米，宽为10厘米；（2）设矩形的长为x厘米，则宽为（28-x）厘米，依题意有x（28-x）=200，即x2-28x+200=0，则=282-4200=784-8000，原方程无解，故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形18.解：（1）设该快递公司投递快件总数的月平均增长率为x，根据题意得10（1+x）2=14.4，解得x1=0.2，x2=-2.2（不合题意舍去）答：该快递公司投递快件总数的月平均增长率为20%；（2）今年6月份的快件投
10、递任务是14.4（1+20%）=17.28（万件）平均每人每月最多可投递0.6万件，21名快递投递业务员能完成的快件投递任务是：0.621=12.617.28，该公司现有的21名快件投递业务员不能完成今年6月份的快件投递任务需要增加业务员（17.28-12.6）0.68（人）答：该公司现有的21名快件投递业务员不能完成今年6月份的快件投递任务，至少需要增加8名业务员19.解：（1）1.54=6（万座）答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是6万座（2）设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x，依题意，得：6（1+x）2=17.34，解得：x1=0.7=70%，x2=-2.7（舍去）答：2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%20.32 -12
