1、板块四 模拟演练 提能增分 A 级 基础达标 1 2 0 1 8 嘉兴月考 对于空间的两条直线 m ， n 和一个平面 ，下列命题中的真命题是 ( ) A 若 m ， n ，则 m n B 若 m ， n ? ，则 m n C 若 m ， n ，则 m n D 若 m ， n ，则 m n 解析 对 A ，直线 m ， n 可能平行、异面或相交，故 A错误；对 B ，直线 m 与 n 可能平行，也可能异面，故 B 错误；对 C ， m 与 n 垂直而非平行，故 C 错误；对 D ，垂直于同一平面的两直线平行，故选 D. 2 2 0 1 8 揭阳模拟 设平面 ， ，直线 a ， b ， a ?
2、， b? ，则 “ a ， b ” 是 “ ” 的 ( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 解析 由平面与平面平行的判定定理可知，若直线 a ，b 是平面 内两条相交直线，且有 “ a ， b ” ，则有 “ ” ；当 “ ” ，若 a ? ， b ? ，则有 “ a ， b ” ，因此 “ a ， b ” 是 “ ” 的必要不充分条件故选B. 3 过三棱柱 ABC A 1 B 1 C 1 的任意两条棱的中点作直线，其中与平面 A B B 1 A 1 平行的直线的条数是 ( ) A 2 B 4 C 6 D 8 解析 取 A 1 C 1 ， B 1
3、 C 1 ， AC ， BC 的中点 E ， F ， G ， H ，易知平面 EFHG 平面 ABB 1 A 1 ，所以满足条件的直线有 EF ，FG ， GH ， HE ， EG ， FH ，共 6 条直线故选 C. 4 2 0 1 5 安徽高考 已知 m ， n 是两条不同直线， ， 是两个不同平面，则下列命题正确的是 ( ) A 若 ， 垂直于同一平面，则 与 平行 B 若 m ， n 平行于同一平面，则 m 与 n 平行 C 若 ， 不平行，则在 内不存在与 平行的直线 D 若 m ， n 不平行，则 m 与 n 不可能垂直于同一平面 解析 A 中，垂直于同一个平面的两个平面可能相交也
4、可能平 行，故 A 错误； B 中，平行于同一个平面的两条直线可能平行、相交或异面，故 B 错误； C 中，若两个平面相交，则一个平面内与交线平行的直线一定和另一个平面平行，故 C 错误； D 中，若两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行，所以若两条直线不平行，则它们不可能垂直于同一个平面，故选 D. 5. 在长方体 A B CD A1B1C1D1中， E ， F 分别是棱 AA1和 BB1的中点，过 EF 的平面 EFGH 分别交 BC 和 AD 于 G ，H ，则 GH 与 AB 的位置关系是 ( ) A 平行 B 相交 C 异面 D 平行或异面 解析 由长方体性质知： EF 平面 A B CD ， EF ? 平面 EFGH ，平面 E F G H 平面 A B CD GH ， EF GH .又 EF AB ， GH AB .故选 A. 6 设 ， ， 为三个不同的平面， m ， n 是两条不同的直线，在命题 “ m ， n ? ，且 _ _ _ _ _ _ _ _ ，则 m n ”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题 可以填入的条件有 ( ) ， n ? ； m ， n ； n ， m ? . A B C D
