1、广西各地区2022年中考数学真题按题型难易度分类汇编-03填空题一正数和负数（共1小题）1（2022百色）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著九章算术中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作+5米，那么向西走5米，可记作 米二相反数（共1小题）2（2022河池）2022的相反数是 三有理数的除法（共1小题）3（2022玉林）计算：2（2） 四非负数的性质：算术平方根（共1小题）4（2022贺州）若实数m，n满足|mn5|+0，则3m+n 五代数式求值（共2小题）5（2022梧州）若x1，则3x2 6（2022广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法例如“已知3a
2、b2，求代数式6a2b1的值”可以这样解：6a2b12（3ab）12213根据阅读材料，解决问题：若x2是关于x的一元一次方程ax+b3的解，则代数式4a2+4ab+b2+4a+2b1的值是 六合并同类项（共1小题）7（2022玉林）计算：3aa 七因式分解-提公因式法（共2小题）8（2022百色）因式分解：ax+ay 9（2022桂林）因式分解：a2+3a 八提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）10（2022贵港）因式分解：a3a 11（2022贺州）因式分解：3m212 九分式的值为零的条件（共1小题）12（2022广西）当x 时，分式的值为零一十二次根式有意义的条件（共3小题）13（
3、2022河池）若二次根式有意义，则a的取值范围是 14（2022贵港）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 15（2022贺州）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 一十一二次根式的性质与化简（共1小题）16（2022广西）化简： 一十二一元一次方程的应用（共1小题）17（2022百色）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（t）和路程（s）数据如表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米到达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是 千米t（小时）0.20.60.8s（千
4、米）206080一十三解一元二次方程-因式分解法（共1小题）18（2022梧州）一元二次方程（x2）（x+7）0的根是 一十四一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）19（2022梧州）在平面直角坐标系中，请写出直线y2x上的一个点的坐标 一十五反比例函数系数k的几何意义（共3小题）20（2022河池）如图，点P（x，y）在双曲线y的图象上，PAx轴，垂足为A，若SAOP2，则该反比例函数的解析式为 21（2022玉林）如图，点A在双曲线y（k0，x0）上，点B在直线l：ymx2b（m0，b0）上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形AOCB是菱形时，有以下结论：A（b，b）当b2
5、时，k4mS四边形AOCB2b2则所有正确结论的序号是 22（2022桂林）如图，点A在反比例函数y的图象上，且点A的横坐标为a（a0），ABy轴于点B，若AOB的面积是3，则k的值是 一十六反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）23（2022梧州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1kx+b的图象与反比例函数y2的图象交于点A（2，2），B（n，1）当y1y2时，x的取值范围是 一十七二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）24（2022贵港）已知二次函数yax2+bx+c（a0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（2，0），对称轴为直线x对于下列结论：abc0；b24ac0；a+b
6、+c0；am2+bm（a2b）（其中m）；若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在该函数图象上，且x1x21，则y1y2其中正确结论的个数共有 个一十八两点间的距离（共1小题）25（2022桂林）如图，点C是线段AB的中点，若AC2cm，则AB cm一十九角的计算（共1小题）26（2022百色）如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么BAC的大小为 二十余角和补角（共1小题）27（2022玉林）已知：60，则的余角是 二十一对顶角、邻补角（共1小题）28（2022桂林）如图，直线l1，l2相交于点O，170，则2 二十二三角形中位线定理（共1小题）29（2022梧州）如图
7、，在ABC中，ACB90，点D，E分别是AB，AC边上的中点，连接CD，DE如果AB5m，BC3m，那么CD+DE的长是 m二十三正方形的性质（共1小题）30（2022广西）如图，在正方形ABCD中，AB4，对角线AC，BD相交于点O点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E作EFBE，分别交CD，BD于点F，G，连接BF，交AC于点H，将EFH沿EF翻折，点H的对应点H恰好落在BD上，得到EFH若点F为CD的中点，则EGH的周长是 二十四三角形的外接圆与外心（共1小题）31（2022玉林）如图，在57网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是ABC的外心，在不添加
8、其他字母的情况下，则除ABC外把你认为外心也是O的三角形都写出来 二十五正多边形和圆（共1小题）32（2022梧州）如图，四边形ABCD是O的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于OA的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交O于点E，F若OA1，则，AE，AB所围成的阴影部分面积为 二十六扇形面积的计算（共2小题）33（2022贵港）如图，在ABCD中，ADAB，BAD45，以点A为圆心、AD为半径画弧交AB于点E，连接CE，若AB3，则图中阴影部分的面积是 34（2022玉林）数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，AB为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），
9、则所得扇形DAB的面积是 二十七轴对称-最短路线问题（共1小题）35（2022贺州）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC6，E，F分别是AD，AB的中点，ADC的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则PEF的周长最小值为 二十八旋转的性质（共1小题）36（2022贵港）如图，将ABC绕点A逆时针旋转角（0180）得到ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DEAC，CAD25，则旋转角的度数是 二十九坐标与图形变化-旋转（共1小题）37（2022贺州）如图，在平面直角坐标系中，OAB为等腰三角形，OAAB5，点B到x轴的距离为4，若将OAB绕点O逆时针旋转90，得到OAB，则点B
10、的坐标为 三十相似三角形的应用（共2小题）38（2022百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为 米39（2022广西）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是 米三十一解直角三角形（共1小题）40（2022河池）如图，把边长为1：2的矩形ABCD沿长边BC，AD的中点E，F对折，得到四边形ABEF，点G，H分别在BE，EF上，且BGEHBE2，AG与B
11、H交于点O，N为AF的中点，连接ON，作OMON交AB于点M，连接MN，则tanAMN 三十二解直角三角形的应用（共1小题）41（2022桂林）如图，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由点O出发沿OB方向行走已知AOB30，MN2OM40m，当观景视角MPN最大时，游客P行走的距离OP是 米三十三加权平均数（共1小题）42（2022百色）学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（10分制）如表所记，如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲
12、与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中 （填：甲、乙或丙）将被淘汰应聘者成绩项目甲乙丙学历989笔试879上课788现场答辩898三十四概率公式（共2小题）43（2022贵港）从3，2，2这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是 44（2022广西）如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新转一次），这个数是一个奇数的概率是 三十五列表法与树状图法（共1小题）45（2022贺州）一枚质地均
13、匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为 三十六利用频率估计概率（共1小题）46（2022桂林）当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 参考答案与试题解析一正数和负数（共1小题）1（2022百色）负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著九章算术中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走5米，记作+5米，那
14、么向西走5米，可记作 5米【解答】解：因为向东和向西是具有相反的意义，向东记作正数，则向西就记作负数故正确答案为：5二相反数（共1小题）2（2022河池）2022的相反数是 2022【解答】解：2022的相反数是：2022故答案为：2022三有理数的除法（共1小题）3（2022玉林）计算：2（2）1【解答】解：2（2）（22）1故答案为：1四非负数的性质：算术平方根（共1小题）4（2022贺州）若实数m，n满足|mn5|+0，则3m+n7【解答】解：|mn5|+0，mn50，2m+n40，m3，n2，3m+n927故答案为：7五代数式求值（共2小题）5（2022梧州）若x1，则3x21【解答】
15、解：把x1代入3x2中，原式3121故答案为：16（2022广西）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法例如“已知3ab2，求代数式6a2b1的值”可以这样解：6a2b12（3ab）12213根据阅读材料，解决问题：若x2是关于x的一元一次方程ax+b3的解，则代数式4a2+4ab+b2+4a+2b1的值是 14【解答】解：x2是关于x的一元一次方程ax+b3的解，2a+b3，b32a，4a2+4ab+b2+4a+2b14a2+4a（32a）+（32a）2+4a+2（32a）14a2+12a8a2+912a+4a2+4a+64a114解法二：原式（2a+b）2+2（2a+b）132+23114，
16、故答案为：14六合并同类项（共1小题）7（2022玉林）计算：3aa2a【解答】解：3aa2a故答案为：2a七因式分解-提公因式法（共2小题）8（2022百色）因式分解：ax+aya（x+y）【解答】解：ax+aya（x+y）故答案为：a（x+y）9（2022桂林）因式分解：a2+3aa（a+3）【解答】解：a2+3aa（a+3）故答案为：a（a+3）八提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）10（2022贵港）因式分解：a3aa（a+1）（a1）【解答】解：原式a（a21）a（a+1）（a1），故答案为：a（a+1）（a1）11（2022贺州）因式分解：3m2123（m+2）（m2）【解答】
17、解：3m212，3（m24），3（m+2）（m2）故答案为：3（m+2）（m2）九分式的值为零的条件（共1小题）12（2022广西）当x0时，分式的值为零【解答】解：由题意得：2x0且x+20，x0且x2，当x0时，分式的值为零，故答案为：0一十二次根式有意义的条件（共3小题）13（2022河池）若二次根式有意义，则a的取值范围是 a1【解答】解：二次根式有意义，a10，解得：a1故答案为：a114（2022贵港）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x1【解答】解：根据题意得：x+10，x1，故答案为：x115（2022贺州）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 x5【解答】解：
18、式子在实数范围内有意义，则x50，故实数x的取值范围是：x5故答案为：x5一十一二次根式的性质与化简（共1小题）16（2022广西）化简：2【解答】解：2故答案为：2一十二一元一次方程的应用（共1小题）17（2022百色）小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（t）和路程（s）数据如表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米到达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是 212千米t（小时）0.20.60.8s（千米）206080【解答】解：设小韦家到纪念馆的路程是x千米，依题意有：2
19、，解得x212故小韦家到纪念馆的路程是212千米故答案为：212一十三解一元二次方程-因式分解法（共1小题）18（2022梧州）一元二次方程（x2）（x+7）0的根是 x12，x27【解答】解：（x2）（x+7）0，x20或x+70，x12，x27，故答案为：x12，x27一十四一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）19（2022梧州）在平面直角坐标系中，请写出直线y2x上的一个点的坐标 （1，2）【解答】解：令x1，则y2，直线y2x经过点（1，2），直线y2x上的一个点的坐标为（1，2），故答案为：（1，2）（答案不唯一）一十五反比例函数系数k的几何意义（共3小题）20（2022河池）如图
20、，点P（x，y）在双曲线y的图象上，PAx轴，垂足为A，若SAOP2，则该反比例函数的解析式为 y【解答】解：点P（x，y）在双曲线y的图象上，PAx轴，xyk，OAx，PAySAOP2，AOPA2xy4xy4，kxy4该反比例函数的解析式为y故答案为：y21（2022玉林）如图，点A在双曲线y（k0，x0）上，点B在直线l：ymx2b（m0，b0）上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形AOCB是菱形时，有以下结论：A（b，b）当b2时，k4mS四边形AOCB2b2则所有正确结论的序号是 【解答】解：如图，ymx2b中，当x0时，y2b，C（0，2b），OC2b，四边形AOCB
21、是菱形，ABOCOA2b，A与B关于x轴对称，ABOD，ADBDb，ODb，A（b，b）；故不正确；当b2时，点A的坐标为（2，2），k224，故正确；A（b，b），A与B关于x轴对称，B（b，b），点B在直线ymx2b上，bm2bb，m，故正确；菱形AOCB的面积ABOD2bb2b2，故不正确；所以本题结论正确的有：；故答案为：22（2022桂林）如图，点A在反比例函数y的图象上，且点A的横坐标为a（a0），ABy轴于点B，若AOB的面积是3，则k的值是 6【解答】解：设点A的坐标为（a，），AOB的面积是3，3，解得k6，故答案为：6一十六反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）23（2
22、022梧州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1kx+b的图象与反比例函数y2的图象交于点A（2，2），B（n，1）当y1y2时，x的取值范围是 2x0或x4【解答】解：反比例函数y2的图象经过点A（2，2），B（n，1），1n（2）2，n4B（4，1）由图象可知：第二象限中点A的右侧部分和第四象限中点B右侧的部分满足y1y2，当y1y2时，x的取值范围是2x0或x4故答案为：2x0或x4一十七二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）24（2022贵港）已知二次函数yax2+bx+c（a0）图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（2，0），对称轴为直线x对于下列结论：abc0；b24ac0；a
23、+b+c0；am2+bm（a2b）（其中m）；若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在该函数图象上，且x1x21，则y1y2其中正确结论的个数共有 3个【解答】解：抛物线的对称轴为直线x，且抛物线与x轴的一个交点坐标为（2，0），抛物线与x轴的另一个坐标为（1，0），把（2，0）（1，0）代入yax2+bx+c（a0），可得：，解得，a+b+ca+a2a0，故正确；抛物线开口方向向下，a0，ba0，c2a0，abc0，故错误；抛物线与x轴两个交点，当y0时，方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根，b24ac0，故正确；am2+bmam2+ama（m+）2a，（a2b）（a2a）a，am2+
24、bm（a2b）a（m+）2，又a0，m，a（m+）20，即am2+bm（a2b）（其中m），故正确；抛物线的对称轴为直线x，且抛物线开口朝下，可知二次函数，在x时，y随x的增大而减小，x1x21，y1y2，故错误，正确的有，共3个，故答案为：3一十八两点间的距离（共1小题）25（2022桂林）如图，点C是线段AB的中点，若AC2cm，则AB4cm【解答】解：根据中点的定义可得：AB2AC224cm，故答案为：4一十九角的计算（共1小题）26（2022百色）如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么BAC的大小为 135【解答】解：根据题意可得，BAC90+45135故答案为
25、：135二十余角和补角（共1小题）27（2022玉林）已知：60，则的余角是 30【解答】解：906030，故答案为：30二十一对顶角、邻补角（共1小题）28（2022桂林）如图，直线l1，l2相交于点O，170，则270【解答】解：1和2是一对顶角，2170故答案为：70二十二三角形中位线定理（共1小题）29（2022梧州）如图，在ABC中，ACB90，点D，E分别是AB，AC边上的中点，连接CD，DE如果AB5m，BC3m，那么CD+DE的长是 4m【解答】解：点D，E分别是AB，AC边上的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，BC3m，DE1.5m，ACB90，CDAB，AB5m，CD2
26、.5m，CD+DE2.5+1.54（m），故答案为：4二十三正方形的性质（共1小题）30（2022广西）如图，在正方形ABCD中，AB4，对角线AC，BD相交于点O点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E作EFBE，分别交CD，BD于点F，G，连接BF，交AC于点H，将EFH沿EF翻折，点H的对应点H恰好落在BD上，得到EFH若点F为CD的中点，则EGH的周长是 5+【解答】解：如图，过点E作EMBC于M，作ENCD于N，过点F作FPAC于P，连接GH，将EFH沿EF翻折得到EFH，EGHEGH，四边形ABCD是正方形，ABCDBC4，BCD90，ACDACB45，BDBC8，CPF是等腰直角
27、三角形，F是CD的中点，CFCD2，CPPF2，OBBD4，ACDACB，EMBC，ENCD，EMEN，EMCENCBCD90，MEN90，EFBE，BEF90，BEMFEN，BMEFNE，BMEFNE（ASA），EBEF，BEO+PEFPEF+EFP90，BEOEFP，BOEEPF90，BEOEFP（AAS），OEPF2，OBEP4，tanOEG，即，OG1，EG，OBFP，OBHPFH，tanOBHtanPFH，2，OH2PH，OPOCPC422，OH2，在RtOGH中，由勾股定理得：GH，EGH的周长EGH的周长EH+EG+GH2+5+故答案为：5+二十四三角形的外接圆与外心（共1小题）
28、31（2022玉林）如图，在57网格中，各小正方形边长均为1，点O，A，B，C，D，E均在格点上，点O是ABC的外心，在不添加其他字母的情况下，则除ABC外把你认为外心也是O的三角形都写出来ABD，ACD，BCD【解答】解：由图可知：OA，OB，OC，OD，OE，OAOBOCODOE，ABD，ACD，BCD的外心都是点O，故答案为：ABD，ACD，BCD二十五正多边形和圆（共1小题）32（2022梧州）如图，四边形ABCD是O的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于OA的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交O于点E，F若OA1，则，AE，AB所围成的阴影部分面积为 【解答】解
29、：连接OA，由题意可知，直线MN垂直平分线段OA，EAEO，OAOE，AOE为等边三角形，AOE60，四边形ABCD是O的内接正四边形，AOB90，BOE30，S弓形AOES扇形AOESAOE，S阴影S扇形AOBS弓形AOESAOBS扇形AOB（S扇形AOESAOE）SAOBS扇形AOBS扇形AOE+SAOESAOBS扇形BOE+SAOESAOB+故答案为：二十六扇形面积的计算（共2小题）33（2022贵港）如图，在ABCD中，ADAB，BAD45，以点A为圆心、AD为半径画弧交AB于点E，连接CE，若AB3，则图中阴影部分的面积是 5【解答】解：过点D作DFAB于点F，ADAB，BAD45，
30、AB3，AD32，DFADsin4522，AEAD2，EBABAE，S阴影SABCDS扇形ADESEBC3225，故答案为：534（2022玉林）数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，AB为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形DAB的面积是 1【解答】解：由题意的长CD+BC1+12，S扇形ABDAB211，故答案为：1二十七轴对称-最短路线问题（共1小题）35（2022贺州）如图，在矩形ABCD中，AB8，BC6，E，F分别是AD，AB的中点，ADC的平分线交AB于点G，点P是线段DG上的一个动点，则PEF的周长最小值为 5+【解答】解：如图，在DC上截取DT，
31、使得DTDE，连接FT，过点T作THAB于点H四边形ABCD是矩形，AADT90，AHT90，四边形AHTD是矩形，AEDEAD3AFFBAB4，AHDT3，HFAFAH431，HTAD6，FT，DG平分ADC，DEDT，E、T关于DG对称，PEPT，PE+PFPF+PTFT，EF5，EFP的周长的最小值为5+，故答案为：5+二十八旋转的性质（共1小题）36（2022贵港）如图，将ABC绕点A逆时针旋转角（0180）得到ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DEAC，CAD25，则旋转角的度数是 50【解答】解：根据题意，DEAC，CAD25，ADE902565，由旋转的性质可得BADE，
32、ABAD，ADBB65，BAD180656550，旋转角的度数是50；故答案为：50二十九坐标与图形变化-旋转（共1小题）37（2022贺州）如图，在平面直角坐标系中，OAB为等腰三角形，OAAB5，点B到x轴的距离为4，若将OAB绕点O逆时针旋转90，得到OAB，则点B的坐标为 （4，8）【解答】解：过点B作BNx轴，过点B作BMy轴，BMOBNO90，OAAB5，点B到x轴的距离为4，AN3，ON8，将OAB绕点O逆时针旋转90，得到OAB，BOB90，OBOB，BOA+BOABOA+BOA，BOABOA，NOBMOB（AAS），OMON8，BMBN4，B（4，8），故答案为：（4，8）三
33、十相似三角形的应用（共2小题）38（2022百色）数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为 12米【解答】解：设旗杆的高度为x米，根据题意得：，解得x12，旗杆的高度为12米，故答案为：1239（2022广西）古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是 134米【解答】解：据相同时刻的物高与影长成比例，设金字塔的高度BO为x米，则可列比例为，解得：x134，经检
34、验，x134是原方程的解，BO134答：金字塔的高度BO是134米，故答案为：134三十一解直角三角形（共1小题）40（2022河池）如图，把边长为1：2的矩形ABCD沿长边BC，AD的中点E，F对折，得到四边形ABEF，点G，H分别在BE，EF上，且BGEHBE2，AG与BH交于点O，N为AF的中点，连接ON，作OMON交AB于点M，连接MN，则tanAMN【解答】解：点E，F分别是BC，AD的中点，AFAD，BEBC，四边形ABCD是矩形，A90，ADBC，ADBC，AFBEAD，四边形ABEF是矩形，由题意知，AD2AB，AFAB，矩形ABEF是正方形，ABBE，ABEBEF90，BGE
35、H，ABGBEH（SAS），BAGEBH，BAG+ABOEBH+ABOABG90，AOB90，BGEHBE2，BE5，AF5，在RtABG中，根据勾股定理得，AG，OABBAG，AOBABG，AOBABG，OA，OB，OMON，MON90AOB，BOMAON，BAG+FAG90，ABO+EBH90，BAGEBH，OBMOAN，OBMOAN，点N是AF的中点，ANAF，BM1，AMABBM4，在RtMAN中，tanAMN，故答案为：三十二解直角三角形的应用（共1小题）41（2022桂林）如图，某雕塑MN位于河段OA上，游客P在步道上由点O出发沿OB方向行走已知AOB30，MN2OM40m，当观景
36、视角MPN最大时，游客P行走的距离OP是 20米【解答】解：如图，取MN的中点F，过点F作FEOB于E，以直径MN作F，MN2OM40m，点F是MN的中点，MFFN20m，OF40m，AOB30，EFOB，EF20m，OEEF20m，EFMF，又EFOB，OB是F的切线，切点为E，当点P与点E重合时，观景视角MPN最大，此时OP20m，故答案为：20三十三加权平均数（共1小题）42（2022百色）学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（10分制）如表所记，如果四项得分按照“
37、1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中 甲（填：甲、乙或丙）将被淘汰应聘者成绩项目甲乙丙学历989笔试879上课788现场答辩898【解答】解：如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，乙、丙的“上课”成绩大于甲的“上课”成绩，“上课”项目上权重大一些（其他项目比例相同），则丙得分最高，甲得分最低，三位应聘者中甲将被淘汰故答案为：甲三十四概率公式（共2小题）43（2022贵港）从3，2，2这三个数中任
38、取两个不同的数，作为点的坐标，则该点落在第三象限的概率是 【解答】解：第三象限的点的坐标需要选两个负数，该点落在第三象限的概率是，故答案为：44（2022广西）如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新转一次），这个数是一个奇数的概率是 【解答】解：由图可知，指针指向的区域有5种可能性，其中指向的区域内的数是奇数的可能性有3种，这个数是一个奇数的概率是，故答案为：三十五列表法与树状图法（共1小题）45（2022贺州）一枚质地均匀的骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6连续抛掷骰子两次，第一次正面朝上的数字作为十位数，第二次正面朝上的数字作为个位数，则这个两位数能被3整除的概率为 【解答】解：画树状图如下：共有36种等可能的结果，其中所得两位数能被3整除的结果有12种，两位数能被3整除的概率为 ，故答案为：三十六利用频率估计概率（共1小题）46（2022桂林）当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 0.5【解答】解：当重复试验次数足够多时
