1、广西贵港市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题一相反数（共1小题）1（2020贵港）2的相反数是（）A2BC2D二绝对值（共1小题）2（2021梧州）3的绝对值是（）A3B3CD三倒数（共1小题）3（2022贵港）2的倒数是（）A2B2CD四科学记数法表示较小的数（共2小题）4（2022贵港）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm已知1nm109m，则28nm用科学记数法表示是（）A28109mB2.8109mC2.8108mD2.81010m5（2020贵港）目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0
2、.2nm（其中1nm109m），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：m），结果是（）A2108mB2109mC21010mD21011m五幂的乘方与积的乘方（共1小题）6（2022贵港）下列计算正确的是（）A2aa2Ba2+b2a2b2C（2a）38a3D（a3）2a6六单项式乘单项式（共1小题）7（2021贵港）下列计算正确的是（）Aa2+a2a4B2aa1C2a（3a）6a2D（a2）3a5七完全平方公式（共1小题）8（2020贵港）下列运算正确的是（）A2a+3b5abB5a23a2aC（ab3）2a2b6D（a+2）2a2+4八分式有意义的条件（共1小题）9（2021贵港）若分式在实数
3、范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax5Bx0Cx5Dx5九二次根式有意义的条件（共1小题）10（2020贵港）若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx0Dx1一十根的判别式（共2小题）11（2022贵港）若x2是一元二次方程x2+2x+m0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）A0，2B0，0C2，2D2，012（2020贵港）一元二次方程x2x30的根的情况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根一十一根与系数的关系（共1小题）13（2021贵港）已知关于x的一元二次方程x2kx+k30的两个实数根分别为x1，x2，且x1
4、2+x225，则k的值是（）A2B2C1D1一十二由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）14（2021贵港）某蔬菜种植基地2018年的蔬菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为968吨，设每年蔬菜产量的年平均增长率都为x，则年平均增长率x应满足的方程为（）A800（1x）2968B800（1+x）2968C968（1x）2800D968（1+x）2800一十三不等式的性质（共1小题）15（2020贵港）如果ab，c0，那么下列不等式中不成立的是（）Aa+cb+cBacbcCac+1bc+1Dac2bc2一十四解一元一次不等式组（共1小题）16（2021贵港）不等式组12x3x+1的解集是（）
5、A1x2B2x3C2x4D4x5一十五勾股定理（共1小题）17（2021贵港）如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC12，D为AC边上的一个动点，连接BD，E为BD上的一个动点，连接AE，CE，当ABDBCE时，线段AE的最小值是（）A3B4C5D6一十六菱形的性质（共2小题）18（2022贵港）如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，动点E在AB边上（与点A，B均不重合），点F在对角线AC上，CE与BF相交于点G，连接AG，DF，若AFBE，则下列结论错误的是（）ADFCEBBGC120CAF2EGECDAG的最小值为19（2020贵港）如图，点E，F在菱形ABCD的对角线AC上，
6、ADC120，BECCBF50，ED与BF的延长线交于点M则对于以下结论：BME30；ADEABE；EMBC；AE+BMEM其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个一十七圆周角定理（共3小题）20（2022贵港）如图，O是ABC的外接圆，AC是O的直径，点P在O上，若ACB40，则BPC的度数是（）A40B45C50D5521（2021贵港）如图，点A，B，C，D均在O上，直径AB4，点C是的中点，点D关于AB对称的点为E，若DCE100，则弦CE的长是（）A2B2CD122（2020贵港）如图，点A，B，C均在O上，若ACB130，则的度数为（）A100B110C120D130一十八
7、三角形的内切圆与内心（共1小题）23（2022贵港）下列命题为真命题的是（）AaB同位角相等C三角形的内心到三边的距离相等D正多边形都是中心对称图形一十九命题与定理（共1小题）24（2020贵港）下列命题中真命题是（）A的算术平方根是2B数据2，0，3，2，3的方差是C正六边形的内角和为360D对角线互相垂直的四边形是菱形二十关于x轴、y轴对称的点的坐标（共2小题）25（2022贵港）若点A（a，1）与点B（2，b）关于y轴对称，则ab的值是（）A1B3C1D226（2021贵港）在平面直角坐标系中，若点P（a3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，则a+b的值是（）A1B2C3D4二十一轴
8、对称-最短路线问题（共1小题）27（2020贵港）如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AMBM，P是CD边上的一个动点，E是AD边的中点，则线段PE+PM的最小值为（）A1B+1CD+1二十二相似三角形的判定（共1小题）28（2021贵港）下列命题是真命题的是（）A同旁内角相等，两直线平行B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D两角分别相等的两个三角形相似二十三相似三角形的判定与性质（共2小题）29（2021贵港）如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF2AE2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则（）ABC1D
9、30（2020贵港）如图，在ABC中，点D在AB边上，若BC3，BD2，且BCDA，则线段AD的长为（）A2BC3D二十四解直角三角形（共1小题）31（2022贵港）如图，在44网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若ABC的顶点均是格点，则cosBAC的值是（）ABCD二十五解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）32（2022贵港）如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45，在点B处测得树顶C的仰角为60，且A，B，D三点在同一直线上，若AB16m，则这棵树CD的高度是（）A8（3）mB8（3+）mC6（3）mD6（3+）m二十六简单几何体的三
10、视图（共1小题）33（2022贵港）一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A主视图与俯视图相同B主视图与左视图相同C左视图与俯视图相同D三个视图完全相同二十七中位数（共1小题）34（2021贵港）一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（）A7和8B7.5和7C7和7D7和7.5二十八众数（共2小题）35（2022贵港）一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是（）A5，4.5B4.5，4C4，4.5D5，536（2020贵港）数据2，6，5，0，1，6，8的中位数和众数分别是（）A0和6B0和8C5和8D5和6参考答案与试题解析一相反数（共1小题）1（
11、2020贵港）2的相反数是（）A2BC2D【解答】解：2的相反数是2，故选：C二绝对值（共1小题）2（2021梧州）3的绝对值是（）A3B3CD【解答】解：|3|3故3的绝对值是3故选：B三倒数（共1小题）3（2022贵港）2的倒数是（）A2B2CD【解答】解：2（）1，2的倒数是故选：D四科学记数法表示较小的数（共2小题）4（2022贵港）据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm已知1nm109m，则28nm用科学记数法表示是（）A28109mB2.8109mC2.8108mD2.81010m【解答】解：因为1nm109m，所以28n
12、m28109m2.8108m故选：C5（2020贵港）目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为0.2nm（其中1nm109m），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：m），结果是（）A2108mB2109mC21010mD21011m【解答】解：0.2nm0.2109m21010m故选：C五幂的乘方与积的乘方（共1小题）6（2022贵港）下列计算正确的是（）A2aa2Ba2+b2a2b2C（2a）38a3D（a3）2a6【解答】解：A、2aaa，故A错误；B、a2与b2不能合并，故B错误；C、（2a）38a3，故C错误；D、（a3）2a6，故D正确；故选：D六单项式乘单项式（共1小题）
13、7（2021贵港）下列计算正确的是（）Aa2+a2a4B2aa1C2a（3a）6a2D（a2）3a5【解答】解：A、a2+a22a2，原计算错误，故此选项不符合题意；B、2aaa，原计算错误，故此选项不符合题意；C、2a（3a）6a2，原计算正确，故此选项符合题意；D、（a2）3a6，原计算错误，故此选项不符合题意故选：C七完全平方公式（共1小题）8（2020贵港）下列运算正确的是（）A2a+3b5abB5a23a2aC（ab3）2a2b6D（a+2）2a2+4【解答】解：A、2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B、5a2与3a不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C、
14、（ab3）2a2b6，故本选项符合题意；D、（a+2）2a2+4a+4，故本选项不合题意；故选：C八分式有意义的条件（共1小题）9（2021贵港）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax5Bx0Cx5Dx5【解答】解：根据分式成立的条件，可得：x+50，x5，故选：A九二次根式有意义的条件（共1小题）10（2020贵港）若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx0Dx1【解答】解：式子在实数范围内有意义，x+10，解得：x1，故选：B一十根的判别式（共2小题）11（2022贵港）若x2是一元二次方程x2+2x+m0的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）A
15、0，2B0，0C2，2D2，0【解答】解：设方程的另一根为a，x2是一元二次方程x2+2x+m0的一个根，44+m0，解得m0，则2a0，解得a0故选：B12（2020贵港）一元二次方程x2x30的根的情况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根【解答】解：（1）241（3）130，该方程有两个不相等的实数根故选：B一十一根与系数的关系（共1小题）13（2021贵港）已知关于x的一元二次方程x2kx+k30的两个实数根分别为x1，x2，且x12+x225，则k的值是（）A2B2C1D1【解答】解：关于x的一元二次方程x2kx+k30的两个实数根分别为x1，x
16、2，x1+x2k，x1x2k3，x12+x225，（x1+x2）22x1x25，k22（k3）5，整理得出：k22k+10，解得：k1k21，故选：D一十二由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）14（2021贵港）某蔬菜种植基地2018年的蔬菜产量为800吨，2020年的蔬菜产量为968吨，设每年蔬菜产量的年平均增长率都为x，则年平均增长率x应满足的方程为（）A800（1x）2968B800（1+x）2968C968（1x）2800D968（1+x）2800【解答】解：依题意得：800（1+x）2968故选：B一十三不等式的性质（共1小题）15（2020贵港）如果ab，c0，那么下列不等式中
17、不成立的是（）Aa+cb+cBacbcCac+1bc+1Dac2bc2【解答】解：A、由ab，c0得到：a+cb+c，原变形正确，故此选项不符合题意；B、由ab，c0得到：acbc，原变形正确，故此选项不符合题意；C、由ab，c0得到：ac+1bc+1，原变形正确，故此选项不符合题意；D、由ab，c0得到：ac2bc2，原变形错误，故此选项符合题意故选：D一十四解一元一次不等式组（共1小题）16（2021贵港）不等式组12x3x+1的解集是（）A1x2B2x3C2x4D4x5【解答】解：不等式组化为，由不等式，得x2，由不等式，得x4，故原不等式组的解集是2x4，故选：C一十五勾股定理（共1小
18、题）17（2021贵港）如图，在ABC中，ABC90，AB8，BC12，D为AC边上的一个动点，连接BD，E为BD上的一个动点，连接AE，CE，当ABDBCE时，线段AE的最小值是（）A3B4C5D6【解答】解：如图，取BC的中点T，连接AT，ETABC90，ABD+CBD90，ABDBCE，CBD+BCE90，CEB90，CTTB6，ETBC6，AT10，AEATET，AE4，AE的最小值为4，故选：B一十六菱形的性质（共2小题）18（2022贵港）如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC60，动点E在AB边上（与点A，B均不重合），点F在对角线AC上，CE与BF相交于点G，连接AG，DF，
19、若AFBE，则下列结论错误的是（）ADFCEBBGC120CAF2EGECDAG的最小值为【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABC60，BAD120，BCAD，DACBAD60，DAFCBE，BEAF，ADFBCE（SAS），DFCE，BCEADF，故A正确，不符合题意；ABAD，BAFDAF，AFAF，BAFDAF（SAS），ADFABF，ABFBCE，BGC180（GBC+GCB）180CBE120，故B正确，不符合题意；EBGECB，BEGCEB，BEGCEB，BE2CEEG，BEAF，AF2EGEC，故C正确，不符合题意；以BC为底边，在BC的下方作等腰OBC，使OBCOCB30，BG
20、C120，BC1，点G在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，连接AO，交O于G，此时AG最小，AO是BC的垂直平分线，OBOC，BOC120，BCO30，ACO90，OAC30，OC，AO2OC，AG的最小值为AOOC，故D错误，符合题意故选：D19（2020贵港）如图，点E，F在菱形ABCD的对角线AC上，ADC120，BECCBF50，ED与BF的延长线交于点M则对于以下结论：BME30；ADEABE；EMBC；AE+BMEM其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：四边形ABCD是菱形，ADC120，ADABBCCD，BADBCD60，DAEBAE，DCEBCEBCD30
21、，BFEBCE+CBF30+5080，EBF180BECBFE180508050，在CDE和CBE中，CDECBE（SAS），DECBEC50，BEMDEC+BEC100，BME180BEMEBF1801005030，故正确；在ADE和ABE中，ADEABE（SAS），故正确；EBCEBF+CBF100，BEMEBC，在BEM和EBC中，BEMEBC（AAS），BMEC，EMBC，故正确；连接BD交AC于O，如图所示：四边形ABCD是菱形，OAOC，ACBD，DCO30，ODCDBC，OCOD，OCBC，AC2OCBC，BMEC，EMBC，AE+BMAE+ECACBCEM，故正确，正确结论的个
22、数是4个，故选：D一十七圆周角定理（共3小题）20（2022贵港）如图，O是ABC的外接圆，AC是O的直径，点P在O上，若ACB40，则BPC的度数是（）A40B45C50D55【解答】解：AC是O的直径，ABC90，ACB+CAB90，ACB40，CAB904050，由圆周角定理得：BPCCAB50，故选：C21（2021贵港）如图，点A，B，C，D均在O上，直径AB4，点C是的中点，点D关于AB对称的点为E，若DCE100，则弦CE的长是（）A2B2CD1【解答】解：连接AD、AE、OD、OC、OE，过点O作OHCE于点H，DCE100，DAE180DCE80，点D关于AB对称的点为E，B
23、ADBAE40，BODBOE80，点C是的中点，BOCCOD40，COEBOC+BOE120，OEOC，OHCE，EHCH，OECOCE30，直径AB4，OEOC2，EHCH，CE2故选：A22（2020贵港）如图，点A，B，C均在O上，若ACB130，则的度数为（）A100B110C120D130【解答】解：在优弧AB上任意找一点D，连接AD，BDD180ACB50，AOB2D100，故选：A一十八三角形的内切圆与内心（共1小题）23（2022贵港）下列命题为真命题的是（）AaB同位角相等C三角形的内心到三边的距离相等D正多边形都是中心对称图形【解答】解：A当a0时，原式a，故原命题为假命题
24、，此选项不符合题意；B当两直线平行时，同位角才相等，故原命题为假命题，此选项不符合题意；C三角形的内心为三角形内切圆的圆心，故到三边的距离相等，故原命题为真命题，此选项符合题意；D三角形不是中心对称图形，故原命题为假命题，此选项不符合题意，故选：C一十九命题与定理（共1小题）24（2020贵港）下列命题中真命题是（）A的算术平方根是2B数据2，0，3，2，3的方差是C正六边形的内角和为360D对角线互相垂直的四边形是菱形【解答】解：A、的算术平方根是，原命题是假命题，不符合题意；B、数据2，0，3，2，3的方差，是真命题，符合题意；C、正六边形的内角和为720，原命题是假命题，不符合题意；D、
25、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，原命题是假命题，不符合题意；故选：B二十关于x轴、y轴对称的点的坐标（共2小题）25（2022贵港）若点A（a，1）与点B（2，b）关于y轴对称，则ab的值是（）A1B3C1D2【解答】解：点A（a，1）与点B（2，b）关于y轴对称，a2，b1，ab2（1）1，故选：A26（2021贵港）在平面直角坐标系中，若点P（a3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，则a+b的值是（）A1B2C3D4【解答】解：点P（a3，1）与点Q（2，b+1）关于x轴对称，a32，b+11，a5，b2，则a+b523故选：C二十一轴对称-最短路线问题（共1小题）27（2020贵
26、港）如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AMBM，P是CD边上的一个动点，E是AD边的中点，则线段PE+PM的最小值为（）A1B+1CD+1【解答】解：作点E关于DC的对称点E，设AB的中点为点O，连接OE，交DC于点P，连接PE，如图：动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AMBM，点M在以AB为直径的圆上，OMAB1，正方形ABCD的边长为2，ADAB2，DAB90，E是AD的中点，DEAD21，点E与点E关于DC对称，DEDE1，PEPE，AEAD+DE2+13，在RtAOE中，OE，线段PE+PM的最小值为：PE+PMPE+PMMEOEOM1故选：A二十二相似三角形的判定（共1
27、小题）28（2021贵港）下列命题是真命题的是（）A同旁内角相等，两直线平行B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D两角分别相等的两个三角形相似【解答】解：A、同旁内角互补，两直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、两角分别相等的两个三角形相似，正确，是真命题，符合题意，故选：D二十三相似三角形的判定与性质（共2小题）29（2021贵港）如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF2AE2CF，连接DE并延长
28、交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则（）ABC1D【解答】解：设ABADBCCD3a，四边形ABCD是正方形，DAEDCF45，DAMDCN90，在DAE和DCF中，DAEDCF（SAS），ADECDF，在DAM和DCN中，DAMDCN（ASA），AMCN，ABBC，BMBN，CNAD，CNAMa，BMBN2a，故选：A30（2020贵港）如图，在ABC中，点D在AB边上，若BC3，BD2，且BCDA，则线段AD的长为（）A2BC3D【解答】解：BCDA，BB，BCDBAC，BC3，BD2，BA，ADBABD2故选：B二十四解直角三角形（共1小题）31（2022贵港）如图，在
29、44网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若ABC的顶点均是格点，则cosBAC的值是（）ABCD【解答】解：延长AC到D，连接BD，如图：AD220，BD25，AB225，AD2+BD2AB2，ADB90，cosBAC，故选：C二十五解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题）32（2022贵港）如图，某数学兴趣小组测量一棵树CD的高度，在点A处测得树顶C的仰角为45，在点B处测得树顶C的仰角为60，且A，B，D三点在同一直线上，若AB16m，则这棵树CD的高度是（）A8（3）mB8（3+）mC6（3）mD6（3+）m【解答】解：设ADx米，AB16米，BDABAD（16x）米，
30、在RtADC中，A45，CDADtan45x（米），在RtCDB中，B60，tan60，x248，经检验：x248是原方程的根，CD（248）米，这棵树CD的高度是（248）米，故选：A二十六简单几何体的三视图（共1小题）33（2022贵港）一个圆锥如图所示放置，对于它的三视图，下列说法正确的是（）A主视图与俯视图相同B主视图与左视图相同C左视图与俯视图相同D三个视图完全相同【解答】解：圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，所以主视图与左视图相同，故选：B二十七中位数（共1小题）34（2021贵港）一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（）A7和8B7.5和7C
31、7和7D7和7.5【解答】解：把这些数从小到大排列为4，6，7，8，8，9，则中位数是7.5；平均数是：（8+7+8+6+4+9）67故选：B二十八众数（共2小题）35（2022贵港）一组数据3，5，1，4，6，5的众数和中位数分别是（）A5，4.5B4.5，4C4，4.5D5，5【解答】解：这组数据中5出现的次数最多，故众数为5；这组数据按照从小到大的顺序排列好为：1、3、4、5、5、6，故中位数为4.5，故选：A36（2020贵港）数据2，6，5，0，1，6，8的中位数和众数分别是（）A0和6B0和8C5和8D5和6【解答】解：从小到大排列此数据为：0，1，2，5，6，6，8数据，6出现了2次最多为众数，处在中间位置的数为5，故中位数为5所以本题这组数据的中位数是5，众数是6故选：D
