1、湖南省常德市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题一倒数（共1小题）1（2021常德）4的倒数为（）AB2C1D4二无理数（共1小题）2（2022常德）在，2022这五个数中无理数的个数为（）A2B3C4D5三规律型：图形的变化类（共1小题）3（2020常德）如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（）AC、EBE、FCG、C、EDE、C、F四幂的乘方与积的乘方（共
2、1小题）4（2021常德）下列计算正确的是（）Aa3a2a6Ba2+a2a4C（a3）2a5Da（a0）五单项式乘单项式（共1小题）5（2022常德）计算x44x3的结果是（）AxB4xC4x7Dx11六完全平方公式（共1小题）6（2020常德）下列计算正确的是（）Aa2+b2（a+b）2Ba2+a4a6Ca10a5a2Da2a3a5七二次根式的混合运算（共1小题）7（2021常德）计算：（1）（）A0B1C2D八根的判别式（共1小题）8（2022常德）关于x的一元二次方程x24x+k0无实数解，则k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4Dk1九不等式的性质（共1小题）9（2021常德）若ab，下
3、列不等式不一定成立的是（）Aa5b5B5a5bCDa+cb+c一十二次函数图象与系数的关系（共1小题）10（2020常德）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b24ac0；abc0；4a+b0；4a2b+c0其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1一十一二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）11（2022常德）我们发现：3，3，3，3，一般地，对于正整数a，b，如果满足a时，称（a，b）为一组完美方根数对如上面（3，6）是一组完美方根数对，则下面4个结论：（4，12）是完美方根数对；（9，91）是完美方根数对；若（a，380）是完美方根数对，则a20；若（x，y）是完美
4、方根数对，则点P（x，y）在抛物线yx2x上，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个一十二平行线的性质（共1小题）12（2020常德）如图，已知ABDE，130，235，则BCE的度数为（）A70B65C35D5一十三勾股数（共1小题）13（2021常德）阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即ma2+b2，那么称m为广义勾股数，则下面的四个结论：7不是广义勾股数；13是广义勾股数；两个广义勾股数的和是广义勾股数；两个广义勾股数的积是广义勾股数依次正确的是（）ABCD一十四多边形内角与外角（共1小题）14（2021常德）一个多边形的内角和为1800，则这个多边形的边
5、数为（）A9B10C11D12一十五正方形的性质（共1小题）15（2021常德）如图，已知F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于P则下列结论成立的是（）ABEAEBPCPDCEAF+AFD90DPEEC一十六圆锥的计算（共1小题）16（2020常德）一个圆锥的底面半径r10，高h20，则这个圆锥的侧面积是（）A100B200C100D200一十七旋转的性质（共1小题）17（2022常德）如图，在RtABC中，ABC90，ACB30，将ABC绕点C顺时针旋转60得到DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD则下列结论错误的是（）ABEB
6、CBBFDE，BFDECDFC90DDG3GF一十八中心对称图形（共2小题）18（2022常德）国际数学家大会每四年举行一届，下面四届国际数学家大会会标中是中心对称图形的是（）ABCD19（2020常德）下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（）ABCD一十九统计图的选择（共1小题）20（2021常德）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；按统计表的数据绘制折线统计图；整理中华秋沙鸭
7、每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表正确统计步骤的顺序是（）ABCD二十随机事件（共1小题）21（2022常德）下列说法正确的是（）A为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适B“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件C一组数据的中位数可能有两个D为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式二十一概率的意义（共1小题）22（2020常德）下列说法正确的是（）A明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨B抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上C了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式D一组数据的众数一定只有一个二十二列表法与树状图法（共1小题）23
8、（2022常德）从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（）ABCD参考答案与试题解析一倒数（共1小题）1（2021常德）4的倒数为（）AB2C1D4【解答】解：4的倒数为故选：A二无理数（共1小题）2（2022常德）在，2022这五个数中无理数的个数为（）A2B3C4D5【解答】解：2，无理数有：，共2个，故选：A三规律型：图形的变化类（共1小题）3（2020常德）如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在
9、这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（）AC、EBE、FCG、C、EDE、C、F【解答】解：经实验或按下方法可求得顶点C，E和F棋子不可能停到设顶点A，B，C，D，E，F，G分别是第0，1，2，3，4，5，6格，因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+kk（k+1），应停在第k（k+1）7p格，这时p是整数，且使0k（k+1）7p6，分别取k1，2，3，4，5，6，7时，k（k+1）7p1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋，若7k2020，设k7m+t（t1，2，3，4，5，6，m为正整数）代入可得，k（k+1）7p7m+t（t+1），这时m是整数，由此可知，停棋的
10、情形与kt时相同，故第2，4，5格没有停棋，即顶点C，E和F棋子不可能停到故选：D四幂的乘方与积的乘方（共1小题）4（2021常德）下列计算正确的是（）Aa3a2a6Ba2+a2a4C（a3）2a5Da（a0）【解答】解：Aa3a2a5，故本选项不合题意；Ba2+a22a2，故本选项不合题意；C（a3）2a6，故本选项不合题意；D.，故本选项符合题意；故选：D五单项式乘单项式（共1小题）5（2022常德）计算x44x3的结果是（）AxB4xC4x7Dx11【解答】解：原式4x4+34x7，故选：C六完全平方公式（共1小题）6（2020常德）下列计算正确的是（）Aa2+b2（a+b）2Ba2+a
11、4a6Ca10a5a2Da2a3a5【解答】解：A、a2+2ab+b2（a+b）2，原计算错误，故此选项不符合题意；B、a2与a4不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；C、a10a5a5，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a2a3a5，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D七二次根式的混合运算（共1小题）7（2021常德）计算：（1）（）A0B1C2D【解答】解：（1）1故选：B八根的判别式（共1小题）8（2022常德）关于x的一元二次方程x24x+k0无实数解，则k的取值范围是（）Ak4Bk4Ck4Dk1【解答】解：关于x的一元二次方程x24x+k0无实数解，（4）241k0
12、，解得：k4，故选：A九不等式的性质（共1小题）9（2021常德）若ab，下列不等式不一定成立的是（）Aa5b5B5a5bCDa+cb+c【解答】解：Aab，a5b5，故本选项不符合题意；Bab，5a5b，故本选项不符合题意；Cab，当c0时，；当c0时，故本选项符合题意；Dab，a+cb+c，故本选项不符合题意；故选：C一十二次函数图象与系数的关系（共1小题）10（2020常德）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b24ac0；abc0；4a+b0；4a2b+c0其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1【解答】解：由图象知，抛物线与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c
13、0有两个不相等的实数根，b24ac0，故正确，由图象知，抛物线的对称轴直线为x2，2，4a+b0，由图象知，抛物线开口方向向下，a0，4a+b0，b0，而抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，c0，abc0，故正确，由图象知，当x2时，y0，4a2b+c0，故错误，即正确的结论有3个，故选：B一十一二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）11（2022常德）我们发现：3，3，3，3，一般地，对于正整数a，b，如果满足a时，称（a，b）为一组完美方根数对如上面（3，6）是一组完美方根数对，则下面4个结论：（4，12）是完美方根数对；（9，91）是完美方根数对；若（a，380）是完美方根数对，则a20
14、；若（x，y）是完美方根数对，则点P（x，y）在抛物线yx2x上，其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：将（4，12）代入4，4，4，（4，12）是完美方根数对；故正确；将（9，91）代入109，（9，91）不是完美方根数对，故错误；（a，380）是完美方根数对，将（a，380）代入公式，a，a，解得a20或a19（舍去），故正确；若（x，y）是完美方根数对，则x，x，整理得yx2x，点P（x，y）在抛物线yx2x上，故正确；故选：C一十二平行线的性质（共1小题）12（2020常德）如图，已知ABDE，130，235，则BCE的度数为（）A70B65C35D5【解答】解：作C
15、FAB，ABDE，CFDE，ABDECF，1BCF，FCE2，130，235，BCF30，FCE35，BCE65，故选：B一十三勾股数（共1小题）13（2021常德）阅读理解：如果一个正整数m能表示为两个正整数a，b的平方和，即ma2+b2，那么称m为广义勾股数，则下面的四个结论：7不是广义勾股数；13是广义勾股数；两个广义勾股数的和是广义勾股数；两个广义勾股数的积是广义勾股数依次正确的是（）ABCD【解答】解：7不能表示为两个正整数的平方和，7不是广义勾股数，故结论正确；1322+32，13是广义勾股数，故结论正确；两个广义勾股数的和不一定是广义勾股数，如5和10是广义勾股数，但是它们的和不
16、是广义勾股数，故结论错误；设，则a2c2+a2d2+b2c2+b2d2（a2c2+b2d2+2abcd）+（a2d2+b2c22abcd）（ac+bd）2+（adbc）2，adbc或acbd时，两个广义勾股数的积不一定是广义勾股数，如2和2都是广义勾股数，但224，4不是广义勾股数，故结论错误，依次正确的是故选：C一十四多边形内角与外角（共1小题）14（2021常德）一个多边形的内角和为1800，则这个多边形的边数为（）A9B10C11D12【解答】解：根据题意得：（n2）1801800，解得：n12故选：D一十五正方形的性质（共1小题）15（2021常德）如图，已知F、E分别是正方形ABCD
17、的边AB与BC的中点，AE与DF交于P则下列结论成立的是（）ABEAEBPCPDCEAF+AFD90DPEEC【解答】解：F、E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AFBE，在AFD和BEA中，AFDBEA（SAS），FDAEAB，又FDA+AFD90，EAB+AFD90，即EAF+AFD90，故C正确，A、B、D无法证明其成立，故选：C一十六圆锥的计算（共1小题）16（2020常德）一个圆锥的底面半径r10，高h20，则这个圆锥的侧面积是（）A100B200C100D200【解答】解：这个圆锥的母线长10，这个圆锥的侧面积21010100故选：C一十七旋转的性质（共1小题）17（202
18、2常德）如图，在RtABC中，ABC90，ACB30，将ABC绕点C顺时针旋转60得到DEC，点A，B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD则下列结论错误的是（）ABEBCBBFDE，BFDECDFC90DDG3GF【解答】解：A、由旋转的性质可知，CBCE，BCE60，BCE为等边三角形，BEBC，本选项结论正确，不符合题意；B、在RtABC中，ABC90，ACB30，点F是边AC的中点，ABACCFBF，由旋转的性质可知，CACD，ACD60，AACD，在ABC和CFD中，ABCCFD（SAS），DFBCBE，DEABBF，四边形EBFD为平行四边形，BFDE，BF
19、DE，本选项结论正确，不符合题意；C、ABCCFD，DFCABC90，本选项结论正确，不符合题意；D、在RtGFC中，GCF30，GFCF，同理可得，DFCF，DF3GF，故本选项结论错误，符合题意；故选：D一十八中心对称图形（共2小题）18（2022常德）国际数学家大会每四年举行一届，下面四届国际数学家大会会标中是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：将图形绕着一点旋转180后能和它本身重合的图形是中心对称图形，选项B符合上述特征，故选：B19（2020常德）下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、
20、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C一十九统计图的选择（共1小题）20（2021常德）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；按统计表的数据绘制折线统计图；整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表正确统计步骤的顺序是（）ABCD【解答】解：正确统计步骤的顺序
21、是：从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表；按统计表的数据绘制折线统计图；从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势故选：D二十随机事件（共1小题）21（2022常德）下列说法正确的是（）A为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适B“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件C一组数据的中位数可能有两个D为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式【解答】解：A为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，应采用折线统计图最合适，不符合题意；B“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，不符合题意
22、；C一组数据的中位数只有一个，不符合题意；D为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，符合题意，故选：D二十一概率的意义（共1小题）22（2020常德）下列说法正确的是（）A明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨B抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上C了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式D一组数据的众数一定只有一个【解答】解：A、明天的降水概率为80%，则明天下雨可能性较大，故本选项错误；B、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面朝上的概率是，故本选项错误；C、了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式，故本选项正确；D、一组数据的众数不一定只有一个，故本选项错误；故选：C二十二列表法与树状图法（共1小题）23（2022常德）从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（）ABCD【解答】解：画树状图如图：共有20种等可能的结果，其中两个数的和为偶数的有（1，3），（1，5），（2，4），（3，1），（3，5），（4，2），（5，1），（5，3），共8种，这五个数中任选两个数的和为偶数的概率为故选：B
