1、湖南省岳阳市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题一相反数（共2小题）1（2022岳阳）8的相反数是（）AB8CD82（2020岳阳）2020的相反数是（）A2020B2020CD二科学记数法表示较大的数（共1小题）3（2020岳阳）2019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为（）A0.1109108B11.09106C1.109108D1.109107三实数（共1小题）4（2021岳阳）在实数，1，0，2中，为负数的是（）AB1C0D2四同底数幂的除法（共2小题）5（2022岳阳）下列运算结果正确的是
2、（）Aa+2a3aBa5aa5Ca2a3a6D（a4）3a76（2020岳阳）下列运算结果正确的是（）A（a）3a3Ba9a3a3Ca+2a3aDaa2a2五平方差公式（共1小题）7（2021岳阳）下列运算结果正确的是（）A3aa2Ba2a4a8C（a+2）（a2）a24D（a）2a2六一元一次方程的应用（共1小题）8（2022岳阳）我国古代数学著作孙子算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（）A25
3、B75C81D90七解一元一次不等式组（共1小题）9（2021岳阳）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD八二次函数的性质（共2小题）10（2022岳阳）已知二次函数ymx24m2x3（m为常数，m0），点P（xp，yp）是该函数图象上一点，当0xp4时，yp3，则m的取值范围是（）Am1或m0Bm1Cm1或m0Dm111（2021岳阳）定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”如图，在正方形OABC中，点A（0，2），点C（2，0），则互异二次函数y（xm）2m与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是（）A4，1B，1C4，0D，1九抛物线
4、与x轴的交点（共1小题）12（2020岳阳）对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点若关于x的二次函数yx210x+m（m0）有两个不相等的零点x1，x2（x1x2），关于x的方程x2+10xm20有两个不相等的非零实数根x3，x4（x3x4），则下列关系式一定正确的是（）A01B1C01D1一十几何体的展开图（共1小题）13（2022岳阳）某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（）A圆柱B圆锥C三棱柱D四棱柱一十一平行线的性质（共1小题）14（2021岳阳）将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线ab，则1的大小为（）A45B60C
5、75D105一十二平行线的判定与性质（共1小题）15（2020岳阳）如图，DAAB，CDDA，B56，则C的度数是（）A154B144C134D124一十三直角三角形的性质（共1小题）16（2022岳阳）如图，已知lAB，CDl于点D，若C40，则1的度数是（）A30B40C50D60一十四命题与定理（共3小题）17（2022岳阳）下列命题是真命题的是（）A对顶角相等B平行四边形的对角线互相垂直C三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点D三角分别相等的两个三角形是全等三角形18（2021岳阳）下列命题是真命题的是（）A五边形的内角和是720B三角形的任意两边之和大于第三边C内错角相等D三角形
6、的重心是这个三角形的三条角平分线的交点19（2020岳阳）下列命题是真命题的是（）A一个角的补角一定大于这个角B平行于同一条直线的两条直线平行C等边三角形是中心对称图形D旋转改变图形的形状和大小一十五轴对称图形（共1小题）20（2021岳阳）下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（）ABCD一十六简单组合体的三视图（共1小题）21（2020岳阳）如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（）ABCD一十七算术平均数（共1小题）22（2021岳阳）在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，
7、8.8，9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是（）A9.0，8.9B8.9，8.9C9.0，9.0D8.9，9.0一十八众数（共2小题）23（2022岳阳）某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（）A105，108B105，105C108，105D108，10824（2020岳阳）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，3
8、6.5，这组数据的众数和中位数分别是（）A36.3，36.5B36.5，36.5C36.5，36.3D36.3，36.7参考答案与试题解析一相反数（共2小题）1（2022岳阳）8的相反数是（）AB8CD8【解答】解：8的相反数是8，故选：D2（2020岳阳）2020的相反数是（）A2020B2020CD【解答】解：2020的相反数是：2020故选：B二科学记数法表示较大的数（共1小题）3（2020岳阳）2019年以来，我国扶贫攻坚取得关键进展，农村贫困人口减少11090000人，数据11090000用科学记数法表示为（）A0.1109108B11.09106C1.109108D1.109107
9、【解答】解：110900001.109107，故选：D三实数（共1小题）4（2021岳阳）在实数，1，0，2中，为负数的是（）AB1C0D2【解答】解：在，1，0，2这四个数中，负数是1，故选：B四同底数幂的除法（共2小题）5（2022岳阳）下列运算结果正确的是（）Aa+2a3aBa5aa5Ca2a3a6D（a4）3a7【解答】解：A选项，原式3a，故该选项符合题意；B选项，原式a4，故该选项不符合题意；C选项，原式a5，故该选项不符合题意；D选项，原式a12，故该选项不符合题意；故选：A6（2020岳阳）下列运算结果正确的是（）A（a）3a3Ba9a3a3Ca+2a3aDaa2a2【解答】解
10、：（a）3a3，因此选项A不符合题意；a9a3a93a6，因此选项B不符合题意；a+2a（1+2）a3a，因此选项C符合题意；aa2a1+2a3，因此选项D不符合题意；故选：C五平方差公式（共1小题）7（2021岳阳）下列运算结果正确的是（）A3aa2Ba2a4a8C（a+2）（a2）a24D（a）2a2【解答】解：3a和a属于同类项，所以3aa2a，故A项不符合题意，根据同底数幂的乘法运算法则可得a2a4a6，故B项不符合题意，根据平方差公式（a+2）（a2）a24，故C项符合题意，（a）2a2，故D项不符合题意，故选：C六一元一次方程的应用（共1小题）8（2022岳阳）我国古代数学著作孙子
11、算经中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（）A25B75C81D90【解答】解：设城中有x户人家，依题意得：x+x100，解得：x75，城中有75户人家故选：B七解一元一次不等式组（共1小题）9（2021岳阳）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【解答】解：解不等式x10，得：x1，解不等式2x4，得：x2，则不等式组的解集为2x1，故选：D八二次函数的性质（共2小题）10（2022岳阳
12、）已知二次函数ymx24m2x3（m为常数，m0），点P（xp，yp）是该函数图象上一点，当0xp4时，yp3，则m的取值范围是（）Am1或m0Bm1Cm1或m0Dm1【解答】解：二次函数ymx24m2x3，对称轴为x2m，抛物线与y轴的交点为（0，3），点P（xp，yp）是该函数图象上一点，当0xp4时，yp3，当m0时，对称轴x2m0，此时，当x4时，y3，即m424m2433，解得m1；当m0时，对称轴x2m0，当0x4时，y随x增大而减小，则当0xp4时，yp3恒成立；综上，m的取值范围是：m1或m0故选：A11（2021岳阳）定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“
13、互异二次函数”如图，在正方形OABC中，点A（0，2），点C（2，0），则互异二次函数y（xm）2m与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是（）A4，1B，1C4，0D，1【解答】解：如图，由题意可得，互异二次函数y（xm）2m的顶点（m，m）在直线yx上运动，在正方形OABC中，点A（0，2），点C（2，0），B（2，2），从图象可以看出，当函数图象从左上向右下运动时，若抛物线与正方形有交点，先经过点A，再逐渐经过点O，点B，点C，最后再经过点B，且在运动的过程中，两次经过点A，两次经过点O，点B和点C，只需算出当函数经过点A及点B时m的值，即可求出m的最大值及最小值当互异二次函数y
14、（xm）2m经过点A（0，2）时，m2或m1；当互异二次函数y（xm）2m经过点B（2，2）时，m或m互异二次函数y（xm）2m与正方形OABC有交点时m的最大值和最小值分别是，1故选：D九抛物线与x轴的交点（共1小题）12（2020岳阳）对于一个函数，自变量x取c时，函数值y等于0，则称c为这个函数的零点若关于x的二次函数yx210x+m（m0）有两个不相等的零点x1，x2（x1x2），关于x的方程x2+10xm20有两个不相等的非零实数根x3，x4（x3x4），则下列关系式一定正确的是（）A01B1C01D1【解答】解：由题意关于x的方程x2+10xm20有两个不相等的非零实数根x3，x4
15、（x3x4），就是关于x的二次函数yx210x+m（m0）与直线y2的交点的横坐标，画出函数的图象草图如下：抛物线的对称轴为直线x5，x3x15，由图象可知：01一定成立，故选：A一十几何体的展开图（共1小题）13（2022岳阳）某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（）A圆柱B圆锥C三棱柱D四棱柱【解答】解：A选项，圆柱的底面是圆，故该选项不符合题意；B选项，圆锥的底面是圆，故该选项不符合题意；C选项，三棱柱的底面是三角形，侧面是三个长方形，故该选项符合题意；D选项，四棱柱的底面是四边形，故该选项不符合题意；故选：C一十一平行线的性质（共1小题）14（202
16、1岳阳）将一副直角三角板按如图方式摆放，若直线ab，则1的大小为（）A45B60C75D105【解答】解：由题意知，ABC45+60105，ab，1+ABC180，1180ABC18010575，故选：C一十二平行线的判定与性质（共1小题）15（2020岳阳）如图，DAAB，CDDA，B56，则C的度数是（）A154B144C134D124【解答】解：DAAB，CDDA，AD90，A+D180，ABCD，B+C180，B56，C180B124，故选：D一十三直角三角形的性质（共1小题）16（2022岳阳）如图，已知lAB，CDl于点D，若C40，则1的度数是（）A30B40C50D60【解答】
17、解：在RtCDE中，CDE90，DCE40，则CED904050，lAB，1CED50，故选：C一十四命题与定理（共3小题）17（2022岳阳）下列命题是真命题的是（）A对顶角相等B平行四边形的对角线互相垂直C三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点D三角分别相等的两个三角形是全等三角形【解答】解：A对顶角相等是一个正确的命题，是真命题，故选项A符合题意；B菱形的对角线互相垂直，非菱形的平行四边形的对角线不垂直，所以平行四边形的对角线互相垂直是一个假命题，故选项B不符合题意；C三角形的内心是三角形内角平分线的交点，不一定是三边的垂直平分线的交点，则三角形的内心是它的三条边的垂直平分线的交点是
18、一个假命题，故选项C不符合题意；D三角分别相等的两个三角形不一定全等，故选项D不符合题意；故选：A18（2021岳阳）下列命题是真命题的是（）A五边形的内角和是720B三角形的任意两边之和大于第三边C内错角相等D三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点【解答】解：A、五边形的内角和为540，故原命题错误，是假命题，不符合题意；B、三角形的任意两边之和大于第三边，正确，是真命题，符合题意；C、两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；D、三角形的重心是这个三角形的三条边上的中线的交点，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：B19（2020岳阳）下列命题是真命题的是（）A
19、一个角的补角一定大于这个角B平行于同一条直线的两条直线平行C等边三角形是中心对称图形D旋转改变图形的形状和大小【解答】解：A、一个角的补角不一定大于这个角，如直角的补角等于它，原命题是假命题；B、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；C、等边三角形不是中心对称图形，原命题是假命题；D、旋转不改变图形的形状和大小，原命题是假命题；故选：B一十五轴对称图形（共1小题）20（2021岳阳）下列品牌的标识中，是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A是轴对称图形，故此选项符合题意；B不是轴对称图形，故此选项不合题意；C不是轴对称图形，故此选项不合题意；D不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：A一
20、十六简单组合体的三视图（共1小题）21（2020岳阳）如图，由4个相同正方体组成的几何体，它的左视图是（）ABCD【解答】解：从该几何体的左侧看到的是一列两层，因此选项A的图形符合题意，故选：A一十七算术平均数（共1小题）22（2021岳阳）在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（单位：分），这五个有效评分的平均数和众数分别是（）A9.0，8.9B8.9，8.9C9.0，9.0D8.9，9.0【解答】解：9.0,该组数众数为：9.0，这五个有效评分的平均数和众数分别为9.
21、0，9.0，故选：C一十八众数（共2小题）23（2022岳阳）某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（）A105，108B105，105C108，105D108，108【解答】解：将这组数据重新排列为103，105，105，105，108，108，110，这组数据出现次数最多的是105，所以众数为105，最中间的数据是105，所以中位数是105，故选：B24（2020岳阳）今年端午小长假复课第一天，学校根据疫情防控要求，对所有进入校园的师生进行体温检测，其中7名学生的体温（单位：）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这组数据的众数和中位数分别是（）A36.3，36.5B36.5，36.5C36.5，36.3D36.3，36.7【解答】解：将这组数据重新排列为36.3，36.3，36.5，36.5，36.5，36.7，36.8，所以这组数据的众数为36.5，中位数为36.5，故选：B
