1、浙江省湖州市2018-2022中考数学真题汇编-02选题题基础题、提升题一估算无理数的大小1（2021湖州）已知a，b是两个连续整数，a1b，则a，b分别是（）A2，1B1，0C0，1D1，2二解一元一次不等式2（2021湖州）不等式3x15的解集是（）Ax2Bx2CxDx三一次函数图象上点的坐标特征3（2020湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，直线y2x+2和直线yx+2分别交x轴于点A和点B则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（）Ayx+2Byx+2Cy4x+2Dyx+2四二次函数的图象4（2019湖州）已知a，b是非零实数，|a|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1a
2、x2+bx与一次函数y2ax+b的大致图象不可能是（）ABCD五二次函数图象与系数的关系5（2018湖州）在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（1，2），（2，1），若抛物线yax2x+2（a0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）Aa1或aBaCa或aDa1或a六二次函数图象与几何变换6（2022湖州）将抛物线yx2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）Ayx2+3Byx23Cy（x+3）2Dy（x3）2七抛物线与x轴的交点7（2021湖州）已知抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛
3、物线上不同于A，B的两个点，记P1AB的面积为S1，P2AB的面积为S2，有下列结论：当x1x2+2时，S1S2；当x12x2时，S1S2；当|x12|x22|1时，S1S2；当|x12|x2+2|1时，S1S2其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4八全等三角形的判定与性质8（2022湖州）如图，已知在锐角ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC若EBC45，BC6，则EBC的面积是（）A12B9C6D39（2020湖州）如图，已知OT是RtABO斜边AB上的高线，AOBO以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作O的切线CD，交AB于点D则下列结论中
4、错误的是（）ADCDTBADDTCBDBOD2OC5AC九角平分线的性质10（2019湖州）如图，已知在四边形ABCD中，BCD90，BD平分ABC，AB6，BC9，CD4，则四边形ABCD的面积是（）A24B30C36D42一十等腰三角形的性质11（2018湖州）如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若ABAC，CAD20，则ACE的度数是（）A20B35C40D70一十一正方形的性质12（2020湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国
5、七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）A1和1B1和2C2和1D2和2一十二三角形的外接圆与外心13（2021湖州）如图，已知点O是ABC的外心，A40，连结BO，CO，则BOC的度数是（）A60B70C80D90一十三正多边形和圆14（2019湖州）如图，已知正五边形ABCDE内接于O，连接BD，则ABD的度数是（）A60B70C72D144一十四扇形面积的计算15（2021湖州）如图，已知在矩形ABCD中，AB1，BC，点P是AD边上的一个动点，连接BP，点C关于直线BP的对称点为C1，当点P运动时，点C1也随之运动若点P从点A运动到点D，则线段CC1扫过的区域的面积是（）AB+CD2一
6、十五作图基本作图16（2021湖州）如图，已知在ABC中，ABC90，ABBC，BE是AC边上的中线按下列步骤作图：分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；过点M，N作直线MN，分别交BC，BE于点D，O；连接CO，DE则下列结论错误的是（）AOBOCBBODCODCDEABDDBDE一十六作图复杂作图17（2018湖州）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为r的O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；连接OG问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案
7、应是（）ArB（1+）rC（1+）rDr一十七翻折变换（折叠问题）18（2022湖州）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB6，BC8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF将ABE沿BE翻折，将DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF则下列结论不正确的是（）ABD10BHG2CEGFHDGFBC19（2018湖州）如图，已知在ABC中，BAC90，点D为BC的中点，点E在AC上，将CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连接AD，则下列结论不一定正确的是（）AAEEFBAB2DECADF和ADE的面积相等DADE和FDE的面积
8、相等一十八图形的剪拼20（2019湖州）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）A2BCD一十九平移的性质21（2022湖州）如图，将ABC沿BC方向平移1cm得到对应的ABC若BC2cm，则BC的长是（）A2cmB3cmC4cmD5cm二十相似三角形的判定22（2022湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点如图，在66的正方形网格图
9、形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM4，BN2若点P是这个网格图形中的格点，连结PM，PN，则所有满足MPN45的PMN中，边PM的长的最大值是（）A4B6C2D3二十一由三视图判断几何体23（2020湖州）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）ABCD二十二随机事件24（2021湖州）下列事件中，属于不可能事件的是（）A经过红绿灯路口，遇到绿灯B射击运动员射击一次，命中靶心C班里的两名同学，他们的生日是同一天D从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球二十三列表法与树状图法25（2018湖州）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组
10、随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）ABCD参考答案与试题解析一估算无理数的大小1（2021湖州）已知a，b是两个连续整数，a1b，则a，b分别是（）A2，1B1，0C0，1D1，2【解答】解：134，12，011，a0，b1故选：C二解一元一次不等式2（2021湖州）不等式3x15的解集是（）Ax2Bx2CxDx【解答】解：不等式3x15，移项合并得：3x6，解得：x2故选：A三一次函数图象上点的坐标特征3（2020湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，直线y2x+2和直线yx+2分别交x轴于点A和点B则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是
11、（）Ayx+2Byx+2Cy4x+2Dyx+2【解答】解：直线y2x+2和直线yx+2分别交x轴于点A和点BA（1，0），B（3，0）A、yx+2与x轴的交点为（2，0）；故直线yx+2与x轴的交点在线段AB上；B、yx+2与x轴的交点为（，0）；故直线yx+2与x轴的交点在线段AB上；C、y4x+2与x轴的交点为（，0）；故直线y4x+2与x轴的交点不在线段AB上；D、yx+2与x轴的交点为（，0）；故直线yx+2与x轴的交点在线段AB上；故选：C四二次函数的图象4（2019湖州）已知a，b是非零实数，|a|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1ax2+bx与一次函数y2ax+b的大致图
12、象不可能是（）ABCD【解答】解：解得或故二次函数yax2+bx与一次函数yax+b（a0）在同一平面直角坐标系中的交点在x轴上为（，0）或点（1，a+b）在A中，由一次函数图象可知a0，b0，二次函数图象可知，a0，b0，0，a+b0，故选项A有可能；在B中，由一次函数图象可知a0，b0，二次函数图象可知，a0，b0，由|a|b|，则a+b0，故选项B有可能；在C中，由一次函数图象可知a0，b0，二次函数图象可知，a0，b0，a+b0，故选项C有可能；在D中，由一次函数图象可知a0，b0，二次函数图象可知，a0，b0，由|a|b|，则a+b0，故选项D不可能；故选：D五二次函数图象与系数的关
13、系5（2018湖州）在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（1，2），（2，1），若抛物线yax2x+2（a0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（）Aa1或aBaCa或aDa1或a【解答】解：抛物线的解析式为yax2x+2观察图象可知当a0时，x1时，y2时，且，满足条件，可得a1；当a0时，x2时，y1，且抛物线与直线MN有交点，且2满足条件，a，直线MN的解析式为yx+，由，消去y得到，3ax22x+10，0，a，a满足条件，综上所述，满足条件的a的值为a1或a，故选：A六二次函数图象与几何变换6（2022湖州）将抛物线yx2向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（
14、）Ayx2+3Byx23Cy（x+3）2Dy（x3）2【解答】解：抛物线yx2向上平移3个单位，平移后的解析式为：yx2+3故选：A七抛物线与x轴的交点7（2021湖州）已知抛物线yax2+bx+c（a0）与x轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上不同于A，B的两个点，记P1AB的面积为S1，P2AB的面积为S2，有下列结论：当x1x2+2时，S1S2；当x12x2时，S1S2；当|x12|x22|1时，S1S2；当|x12|x2+2|1时，S1S2其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4【解答】解：方法一：不妨假设a0如图1中，P1，P2满足
15、x1x2+2，P1P2AB，S1S2，故错误当x12，x21，满足x12x2，则S1S2，故错误，|x12|x22|1，P1，P2在x轴的上方，且P1离x轴的距离比P2离x轴的距离大，S1S2，故正确，如图2中，P1，P2满足|x12|x2+2|1，但是S1S2，故错误故选：A方法二：解：抛物线yax2+bx+c与x轴的交点为A（1，0）和B（3，0），该抛物线对称轴为x2，当x1x2+2时与当x12x2时无法确定P1（x1，y1），P2（x2，y2）在抛物线上的对应位置，故和都不正确；当|x12|x22|1时，P1（x1，y1）比P2（x2，y2）离对称轴更远，且同在x轴上方或者下方，|y1
16、|y2|，S1S2，故正确；当|x12|x2+2|1时，即在x轴上x1到2的距离比x2到2的距离大，且都大于1，可知在x轴上x1到2的距离大于1，x2到2的距离大于1，但x2到2的距离不能确定，所以无法比较P1（x1，y1）比P2（x2，y2）谁离对称轴更远，故无法比较面积，故错误；故选：A八全等三角形的判定与性质8（2022湖州）如图，已知在锐角ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，E是AD上一点，连结EB，EC若EBC45，BC6，则EBC的面积是（）A12B9C6D3【解答】解：ABAC，AD是ABC的角平分线，BDCDBC3，ADBC，在RtEBD中，EBC45，EDBD3，SE
17、BCBCED639，故选：B9（2020湖州）如图，已知OT是RtABO斜边AB上的高线，AOBO以O为圆心，OT为半径的圆交OA于点C，过点C作O的切线CD，交AB于点D则下列结论中错误的是（）ADCDTBADDTCBDBOD2OC5AC【解答】解：如图，连接ODOT是半径，OTAB，DT是O的切线，DC是O的切线，DCDT，故选项A正确，OAOB，AOB90，AB45，DC是切线，CDOC，ACD90，AADC45，ACCDDT，ACCDDT，故选项B正确，ODOD，OCOT，DCDT，DOCDOT（SSS），DOCDOT，OAOB，OTAB，AOB90，AOTBOT45，DOTDOC22
18、.5，BODODB67.5，BOBD，故选项C正确，根据筛选法，故选：D九角平分线的性质10（2019湖州）如图，已知在四边形ABCD中，BCD90，BD平分ABC，AB6，BC9，CD4，则四边形ABCD的面积是（）A24B30C36D42【解答】解：过D作DHAB交BA的延长线于H，BD平分ABC，BCD90，DHCD4，四边形ABCD的面积SABD+SBCDABDH+BCCD64+9430，故选：B一十等腰三角形的性质11（2018湖州）如图，AD，CE分别是ABC的中线和角平分线若ABAC，CAD20，则ACE的度数是（）A20B35C40D70【解答】解：AD是ABC的中线，ABAC
19、，CAD20，CAB2CAD40，BACB（180CAB）70CE是ABC的角平分线，ACEACB35故选：B一十一正方形的性质12（2020湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，流行于世界各地由边长为2的正方形可以制作一副中国七巧板或一副日本七巧板，如图1所示分别用这两副七巧板试拼如图2中的平行四边形或矩形，则这两个图形中，中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数分别是（）A1和1B1和2C2和1D2和2【解答】解：中国七巧板和日本七巧板能拼成的个数都是2，如图所示：故选：D一十二三角形的外接圆与外心13（2021湖州）如图，已知点O是ABC的外心，A40，连结BO，CO，则BOC的度数是（）A6
20、0B70C80D90【解答】解：点O为ABC的外心，A40，ABOC，BOC2A80，故选：C一十三正多边形和圆14（2019湖州）如图，已知正五边形ABCDE内接于O，连接BD，则ABD的度数是（）A60B70C72D144【解答】解：五边形ABCDE为正五边形，ABCC108，CDCB，CBD36，ABDABCCBD72，故选：C一十四扇形面积的计算15（2021湖州）如图，已知在矩形ABCD中，AB1，BC，点P是AD边上的一个动点，连接BP，点C关于直线BP的对称点为C1，当点P运动时，点C1也随之运动若点P从点A运动到点D，则线段CC1扫过的区域的面积是（）AB+CD2【解答】解：如
21、图，当P与A重合时，点C关于BP的对称点为C，当P与D重合时，点C关于BP的对称点为C，点P从点A运动到点D，则线段CC1扫过的区域为：扇形BCC和BCC，在BCD中，BCD90，BC，CD1，tanDBC，DBC30，CBC60，BCBCBCC为等边三角形，S扇形BCC，作CFBC于F，BCC为等边三角形，BF，CFtan60，SBCC，线段CC1扫过的区域的面积为：+故选：B一十五作图基本作图16（2021湖州）如图，已知在ABC中，ABC90，ABBC，BE是AC边上的中线按下列步骤作图：分别以点B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径作弧，相交于点M，N；过点M，N作直线MN，分别
22、交BC，BE于点D，O；连接CO，DE则下列结论错误的是（）AOBOCBBODCODCDEABDDBDE【解答】解：由作法得MN垂直平分BC，OBOC，BDCD，ODBC，所以A选项不符合题意；OD平分BOC，BODCOD，所以B选项不符合题意；AECE，DBDC，DE为ABC的中位线，DEAB，所以C选项不符合题意；DEAB，而BDBC，ABBC，BDDE，所以D选项符合题意故选：D一十六作图复杂作图17（2018湖州）尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：将半径为r的O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧
23、，G是两弧的一个交点；连接OG问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）ArB（1+）rC（1+）rDr【解答】解：如图连接CD，AC，DG，AGAD是O直径，ACD90，在RtACD中，AD2r，DAC30，ACr，DGAGCA，ODOA，OGAD，GOA90，OGr，故选：D一十七翻折变换（折叠问题）18（2022湖州）如图，已知BD是矩形ABCD的对角线，AB6，BC8，点E，F分别在边AD，BC上，连结BE，DF将ABE沿BE翻折，将DCF沿DF翻折，若翻折后，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，连结GF则下列结论不正确的是（）ABD10BHG2CEGFHDGFBC【解答】解
24、：四边形ABCD是矩形，A90，BCAD，AB6，BC8，BD10，故A选项不符合题意；将ABE沿BE翻折，将DCF沿DF翻折，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，ABBG6，CDDH6，GHBG+DHBD6+6102，故B选项不符合题意；四边形ABCD是矩形，AC90，将ABE沿BE翻折，将DCF沿DF翻折，点A，C分别落在对角线BD上的点G，H处，ABGECDHF90，EGFH故C选项不符合题意；GH2，BHDGBGGH624，设FCHFx，则BF8x，x2+42（8x）2，x3，CF3，又，若GFBC，则GFCD，故D选项不符合题意故选：D19（2018湖州）如图，已知在ABC中，
25、BAC90，点D为BC的中点，点E在AC上，将CDE沿DE折叠，使得点C恰好落在BA的延长线上的点F处，连接AD，则下列结论不一定正确的是（）AAEEFBAB2DECADF和ADE的面积相等DADE和FDE的面积相等【解答】解：如图，连接CF，点D是BC中点，BDCD，由折叠知，ACBDFE，CDDF，BDCDDF，BFC是直角三角形，BFC90，BDDF，BBFD，EAFB+ACBBFD+DFEAFE，AEEF，故A正确，由折叠知，EFCE，AECE，BDCD，DE是ABC的中位线，AB2DE，故B正确，AECE，SADESCDE，由折叠知，CDEFDE，SCDESFDE，SADESFDE，
26、故D正确，当ADAC时，ADF和ADE的面积相等C选项不一定正确，故选：C一十八图形的剪拼20（2019湖州）在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，P是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（）A2BCD【解答】解：如图，经过P、Q的直线则把它剪成了面积相等的两部分，由图形可知AMCFPEBPD，AMPB，PMAB，PM，AB，故选：D一十九平移的性质21（2022湖州）如图，将ABC沿BC方向平移1cm得到
27、对应的ABC若BC2cm，则BC的长是（）A2cmB3cmC4cmD5cm【解答】解：将ABC沿BC方向平移1cm得到对应的ABC，BBCC1（cm），BC2（cm），BCBB+BC+CC1+2+14（cm），故选：C二十相似三角形的判定22（2022湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点如图，在66的正方形网格图形ABCD中，M，N分别是AB，BC上的格点，BM4，BN2若点P是这个网格图形中的格点，连结PM，PN，则所有满足MPN45的PMN中，边PM的长的最大值是（）A4B6C2D3【解答】解：如图所示：MNP为等腰直角三角形，MPN45，此时PM最长，根
28、据勾股定理得：PM2故选：C二十一由三视图判断几何体23（2020湖州）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（）ABCD【解答】解：主视图和左视图是三角形，几何体是锥体，俯视图的大致轮廓是圆，该几何体是圆锥故选：A二十二随机事件24（2021湖州）下列事件中，属于不可能事件的是（）A经过红绿灯路口，遇到绿灯B射击运动员射击一次，命中靶心C班里的两名同学，他们的生日是同一天D从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球【解答】解：A、经过红绿灯路口，遇到绿灯是随机事件，故本选项不符合题意；B、射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件，故本选项不符合题意；C、班里的两名同学，他们的生日是同一天是随机事件，故本选项不符合题意；D、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球是不可能事件，故本选项符合题意；故选：D二十三列表法与树状图法25（2018湖州）某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（）ABCD【解答】解：将三个小区分别记为A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9种等可能结果，其中两个组恰好抽到同一个小区的结果有3种，所以两个组恰好抽到同一个小区的概率为，故选：C
