1、浙江省温州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编-02选择题基础、提升题一有理数的加法1（2022温州）计算9+（3）的结果是（）A6B6C3D3二列代数式2（2021温州）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A20a元B（20a+24）元C（17a+3.6）元D（20a+3.6）元三单项式乘单项式3（2022温州）化简（a）3（b）的结果是（）A3abB3abCa3bDa3b四解一元一次方程4（2021温州）解方程2（2x+1）x，以下去括号正确的是（）A4x+1xB
2、4x+2xC4x1xD4x2x五由实际问题抽象出二元一次方程组5（2018温州）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）ABCD六函数的图象6（2022温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（）ABCD七反比例函数系数k的几何意义7（2018温州）如图，点A，B在反比例函数y（x0）的图象上，点C，D在反比例函数y（k0）的图象上，ACBDy轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，OAC与A
3、BD的面积之和为，则k的值为（）A4B3C2D八反比例函数图象上点的坐标特征8（2021温州）如图，点A，B在反比例函数y（k0，x0）的图象上，ACx轴于点C，BDx轴于点D，BEy轴于点E，连结AE若OE1，OCOD，ACAE，则k的值为（）A2BCD2九二次函数的性质9（2019温州）已知二次函数yx24x+2，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是（）A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值2一十二次函数图象上点的坐标特征10（2022温州）已知点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线y（x1）22上，点A在点
4、B左侧，下列选项正确的是（）A若c0，则acbB若c0，则abcC若c0，则acbD若c0，则abc11（2020温州）已知（3，y1），（2，y2），（1，y3）是抛物线y3x212x+m上的点，则（）Ay3y2y1By3y1y2Cy2y3y1Dy1y3y2一十一勾股定理12（2022温州）如图，在RtABC中，ACB90，以其三边为边向外作正方形，连结CF，作GMCF于点M，BJGM于点J，AKBJ于点K，交CF于点L若正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，CE+，则CH的长为（）ABC2D一十二勾股定理的证明13（2018温州）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为
5、勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a3，b4，则该矩形的面积为（）A20B24CD一十三平行四边形的性质14（2020温州）如图，在ABC中，A40，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则E的度数为（）A40B50C60D70一十四圆周角定理15（2022温州）如图，AB，AC是O的两条弦，ODAB于点D，OEAC于点E，连结OB，OC若DOE130，则BOC的度数为（）A95B100C105D130一十五切线的性质16（2020温州）如图，菱形OABC的顶点A，B
6、，C在O上，过点B作O的切线交OA的延长线于点D若O的半径为1，则BD的长为（）A1B2CD一十六坐标与图形变化-平移17（2018温州）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（1，0），（0，）现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则点B的对应点B的坐标是（）A（1，0）B（，）C（1，）D（1，）一十七相似三角形的判定与性质18（2021温州）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H若AE2BE，则的值为（）ABCD19（2019温州
7、）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BMBC，作MNBG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在几何原本中利用该图解释了（a+b）（ab）a2b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连接EP，记EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2若点A，L，G在同一直线上，则的值为（）ABCD20（2020温州）如图，在RtABC中，ACB90，以其三边为边向外作正方形，过点C作CRFG于点R，再过点C作PQCR分别交边DE，BH于点P，Q若QH2PE，PQ15，则CR的长为（）A14B15C8D6一十八位似变换21（
8、2021温州）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A，B若AB6，则AB的长为（）A8B9C10D15一十九解直角三角形的应用22（2021温州）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC若ABBC1，AOB，则OC2的值为（）A+1Bsin2+1C+1Dcos2+123（2019温州）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（）A米B米C米D米二十解直角三角形的应用-仰角俯角问题24（2020温州）如图，在离铁塔150米的A处，用测
9、倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（）A（1.5+150tan）米B（1.5+）米C（1.5+150sin）米D（1.5+）米二十一简单几何体的三视图25（2021温州）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）ABCD二十二扇形统计图26（2022温州）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有（）A75人B90人C108人D150人二十三概率公式27（2019温州）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）ABCD28（2018温州）在一个不透明的袋中
10、装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）ABCD29（2022温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）ABCD参考答案与试题解析一有理数的加法1（2022温州）计算9+（3）的结果是（）A6B6C3D3【解答】解：9+（3）+（93）6故选：A二列代数式2（2021温州）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A20a元B（20a+24）元
11、C（17a+3.6）元D（20a+3.6）元【解答】解：根据题意知：17a+（2017）（a+1.2）（20a+3.6）（元）故选：D三单项式乘单项式3（2022温州）化简（a）3（b）的结果是（）A3abB3abCa3bDa3b【解答】解：原式a3（b）a3b故选：D四解一元一次方程4（2021温州）解方程2（2x+1）x，以下去括号正确的是（）A4x+1xB4x+2xC4x1xD4x2x【解答】解：根据乘法分配律得：（4x+2）x，去括号得：4x2x，故选：D五由实际问题抽象出二元一次方程组5（2018温州）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动现已预备了49座和37座两种客车共10
12、辆，刚好坐满设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）ABCD【解答】解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组故选：A六函数的图象6（2022温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（）ABCD【解答】解：由题意可知：小聪某次从家出发，s米表示他离家的路程，所以C，D错误；小聪在凉亭休息10分钟，所以A正确，B错误故选：A七反比例函数系数k的几何意义7（2018温州）如图，点A，B在反比例函数y（x0）的图象上，点C，D在反比例函数y（k0）的图象上，ACBDy轴，已
13、知点A，B的横坐标分别为1，2，OAC与ABD的面积之和为，则k的值为（）A4B3C2D【解答】解：点A，B在反比例函数y（x0）的图象上，点A，B的横坐标分别为1，2，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（2，），ACBDy轴，点C，D的横坐标分别为1，2，点C，D在反比例函数y（k0）的图象上，点C的坐标为（1，k），点D的坐标为（2，），ACk1，BD，SOAC（k1）1，SABD（21），OAC与ABD的面积之和为，解得：k3故选：B八反比例函数图象上点的坐标特征8（2021温州）如图，点A，B在反比例函数y（k0，x0）的图象上，ACx轴于点C，BDx轴于点D，BEy轴于点E，连结A
14、E若OE1，OCOD，ACAE，则k的值为（）A2BCD2【解答】解：BDx轴于点D，BEy轴于点E，四边形BDOE是矩形，BDOE1，把y1代入y，求得xk，B（k，1），ODk，OCOD，OCk，ACx轴于点C，把xk代入y得，y，AEAC，OCEFk，AF1，在RtAEF中，AE2EF2+AF2，（）2（k）2+（）2，解得k，在第一象限，k，故选：B九二次函数的性质9（2019温州）已知二次函数yx24x+2，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是（）A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值2【解答】解：yx24x+2（x
15、2）22，在1x3的取值范围内，当x2时，有最小值2，当x1时，有最大值为y927故选：D一十二次函数图象上点的坐标特征10（2022温州）已知点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线y（x1）22上，点A在点B左侧，下列选项正确的是（）A若c0，则acbB若c0，则abcC若c0，则acbD若c0，则abc【解答】解：抛物线y（x1）22，该抛物线的对称轴为直线x1，抛物线开口向上，当x1时，y随x的增大而增大，当x1时，y随x的增大而减小，点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线y（x1）22上，点A在点B左侧，若c0，则cab，故选项A、B均不符合题意；若c0，则
16、abc，故选项C不符合题意，选项D符合题意；故选：D11（2020温州）已知（3，y1），（2，y2），（1，y3）是抛物线y3x212x+m上的点，则（）Ay3y2y1By3y1y2Cy2y3y1Dy1y3y2【解答】解：抛物线的对称轴为直线x2，a30，x2时，函数值最大，又3到2的距离比1到2的距离小，y3y1y2故选：B一十一勾股定理12（2022温州）如图，在RtABC中，ACB90，以其三边为边向外作正方形，连结CF，作GMCF于点M，BJGM于点J，AKBJ于点K，交CF于点L若正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，CE+，则CH的长为（）ABC2D【解答】解：设CF交A
17、B于P，过C作CNAB于N，如图：设正方形JKLM边长为m，正方形JKLM面积为m2，正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，正方形ABGF的面积为5m2，AFABm，由已知可得：AFL90MFGMGF，ALF90FMG，AFGF，AFLFGM（AAS），ALFM，设ALFMx，则FLFM+MLx+m，在RtAFL中，AL2+FL2AF2，x2+（x+m）2（m）2，解得xm或x2m（舍去），ALFMm，FL2m，tanAFL，AP，FPm，BPABAPm，APBP，即P为AB中点，ACB90，CPAPBP，CPNAPF，CNP90FAP，CPNFPA，即，CNm，PNm，ANAP+PN
18、m，tanBAC，AEC和BCH是等腰直角三角形，AECBCH，CE+，CH2，故选：C一十二勾股定理的证明13（2018温州）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a3，b4，则该矩形的面积为（）A20B24CD【解答】解：设小正方形的边长为x，a3，b4，AB3+47，在RtABC中，AC2+BC2AB2，即（3+x）2+（x+4）272，整理得，x2+7x120，而长方形面积为x2+7x+1212+1224该矩形的面积为24，故选
19、：B一十三平行四边形的性质14（2020温州）如图，在ABC中，A40，ABAC，点D在AC边上，以CB，CD为边作BCDE，则E的度数为（）A40B50C60D70【解答】解：在ABC中，A40，ABAC，C（18040）270，四边形BCDE是平行四边形，E70故选：D一十四圆周角定理15（2022温州）如图，AB，AC是O的两条弦，ODAB于点D，OEAC于点E，连结OB，OC若DOE130，则BOC的度数为（）A95B100C105D130【解答】解：ODAB，OEAC，ADO90，AEO90，DOE130，BAC360909013050，BOC2BAC100，故选：B一十五切线的性质
20、16（2020温州）如图，菱形OABC的顶点A，B，C在O上，过点B作O的切线交OA的延长线于点D若O的半径为1，则BD的长为（）A1B2CD【解答】解：连接OB，四边形OABC是菱形，OAAB，OAOB，OAABOB，AOB60，BD是O的切线，DBO90，OB1，BDOB，故选：D一十六坐标与图形变化-平移17（2018温州）如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（1，0），（0，）现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则点B的对应点B的坐标是（）A（1，0）B（，）C（1，）D（1，）【解答】解：因为点A与点O对应，点A（1，0），点O（0
21、，0），所以图形向右平移1个单位长度，所以点B的对应点B的坐标为（0+1，），即（1，），故选：C一十七相似三角形的判定与性质18（2021温州）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H若AE2BE，则的值为（）ABCD【解答】解：如图，过点G作GTCF交CF的延长线于T，设BH交CF于M，AE交DF于N设BEANCMDFa，则AEBMCFDN2a，ENEMMFFNa，四边形ENFM是正方形，EFHTFG45，NFEDFG45，GTTF，DFDG，TGFTFGDFGDGF45，TGFT
22、DFDGa，CT3a，CGa，MHTG，CMHCTG，CM：CTMH：TG1：3，MHa，BH2a+aa，故选：C19（2019温州）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BMBC，作MNBG交CD于点L，交FG于点N，欧几里得在几何原本中利用该图解释了（a+b）（ab）a2b2，现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连接EP，记EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2若点A，L，G在同一直线上，则的值为（）ABCD【解答】解：如图，连接AL，GL，PF由题意：S矩形AMLDS阴a2b2，PH，点A，L，G在同一
23、直线上，AMGN，AMLGNL，整理得a3b，故选：C20（2020温州）如图，在RtABC中，ACB90，以其三边为边向外作正方形，过点C作CRFG于点R，再过点C作PQCR分别交边DE，BH于点P，Q若QH2PE，PQ15，则CR的长为（）A14B15C8D6【解答】解：如图，连接EC，CH设AB交CR于J四边形ACDE，四边形BCIH都是正方形，ACEBCH45，ACB90，BCI90，ACE+ACB+BCH180，ACB+BCI180B，C，D共线，A，C，I共线，E、C、H共线，DEAIBH，CEPCHQ，ECPQCH，ECPHCQ，PQ15，PC5，CQ10，EC：CH1：2，AC
24、：BC1：2，设ACa，BC2a，PQCR，CRAB，CQAB，ACBQ，CQAB，四边形ABQC是平行四边形，ABCQ10，AC2+BC2AB2，5a2100，a2（负根已经舍弃），AC2，BC4，ACBCABCJ，CJ4，JRAFAB10，CRCJ+JR14，故选：A一十八位似变换21（2021温州）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A，B若AB6，则AB的长为（）A8B9C10D15【解答】解：图形甲与图形乙是位似图形，位似比为2：3，AB6，即，解得，AB9，故选：B一十九解直角三角形的应用22（2021温州）图1是第七届国际数学教育
25、大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC若ABBC1，AOB，则OC2的值为（）A+1Bsin2+1C+1Dcos2+1【解答】解：ABBC1，在RtOAB中，sin，OB，在RtOBC中，OB2+BC2OC2，OC2（）2+12故选：A23（2019温州）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（）A米B米C米D米【解答】解：作ADBC于点D，则BD0.3，cos，cos，解得，AB米，故选：B二十解直角三角形的应用-仰角俯角问题24（2020温州）如图，在离铁塔150米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为
26、，测倾仪高AD为1.5米，则铁塔的高BC为（）A（1.5+150tan）米B（1.5+）米C（1.5+150sin）米D（1.5+）米【解答】解：过点A作AEBC，E为垂足，如图所示：则四边形ADCE为矩形，AE150米，CEAD1.5米，在ABE中，tan，BE150tan，BCCE+BE（1.5+150tan）（米），故选：A二十一简单几何体的三视图25（2021温州）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）ABCD【解答】解：从上面看这个几何体，看到的图形是一个正六边形，因此选项C中的图形符合题意，故选：C二十二扇形统计图26（2022温州）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示若信息技
27、术小组有60人，则劳动实践小组有（）A75人B90人C108人D150人【解答】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：6020%300（人），劳动实践小组有：30030%90（人），故选：B二十三概率公式27（2019温州）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）ABCD【解答】解：从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为，故选：A28（2018温州）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）ABCD【解答】解：袋子中共有10个小球，其中白球有2个，摸出一个球是白球的概率是，故选：D29（2022温州）9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（）ABCD【解答】解：因为1到9共9个自然数是偶数的有4个，所以正面的数是偶数的概率为故选：C
