1、02选择题基础题&中档题知识点分类-天津市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编一估算无理数的大小（共1小题）1（2022天津）估计的值在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间二分式的加减法（共2小题）2（2022天津）计算+的结果是（）A1BCa+2D3（2018天津）计算的结果为（）A1B3CD三解二元一次方程组（共2小题）4（2020天津）方程组的解是（）ABCD5（2018天津）方程组的解是（）ABCD四反比例函数图象上点的坐标特征（共4小题）6（2022天津）若点A（x1，2），B（x2，1），C（x3，4）都在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的
2、大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x3x1Cx1x3x2Dx2x1x37（2021天津）若点A（5，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y1y28（2020天津）若点A（x1，5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x3x1Cx1x3x2Dx3x1x29（2018天津）若点A（x1，6），B（x2，2），C（x3，2）在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x
3、3x1Dx3x2x1五二次函数图象与系数的关系（共4小题）10（2022天津）已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数，0ac）经过点（1，0），有下列结论：2a+b0；当x1时，y随x的增大而增大；关于x的方程ax2+bx+（b+c）0有两个不相等的实数根其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D311（2021天津）已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）经过点（1，1），（0，1），当x2时，与其对应的函数值y1有下列结论：abc0；关于x的方程ax2+bx+c30有两个不等的实数根；a+b+c7其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D312（2020天津）已知抛物线y
4、ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0，c1）经过点（2，0），其对称轴是直线x有下列结论：abc0；关于x的方程ax2+bx+ca有两个不等的实数根；a其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D313（2019天津）二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x21012yax2+bx+ctm22n且当x时，与其对应的函数值y0有下列结论：abc0；2和3是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根；0m+n其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3六抛物线与x轴的交点（共1小题）14（2018天津）已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，
5、a0）经过点（1，0），（0，3），其对称轴在y轴右侧有下列结论：抛物线经过点（1，0）；方程ax2+bx+c2有两个不相等的实数根；3a+b3其中，正确结论的个数为（）A0B1C2D3七等腰三角形的性质（共1小题）15（2022天津）如图，OAB的顶点O（0，0），顶点A，B分别在第一、四象限，且ABx轴，若AB6，OAOB5，则点A的坐标是（）A（5，4）B（3，4）C（5，3）D（4，3）八平行四边形的性质（共1小题）16（2021天津）如图，ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，1），（2，2），（2，2），则顶点D的坐标是（）A（4，1）B（4，2）C（4，1）D（2，1）九菱形
6、的性质（共1小题）17（2019天津）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（）AB4C4D20一十正方形的性质（共1小题）18（2020天津）如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（）A（6，3）B（3，6）C（0，6）D（6，6）一十一轴对称-最短路线问题（共1小题）19（2018天津）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（）AABBDECBDDAF一十二旋转
7、的性质（共4小题）20（2022天津）如图，在ABC中，ABAC，若M是BC边上任意一点，将ABM绕点A逆时针旋转得到ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）AABANBABNCCAMNACNDMNAC21（2021天津）如图，在ABC中，BAC120，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）AABCADCBCBCDCDE+DCBCDABCD22（2020天津）如图，在ABC中，ACB90，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长
8、DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）AACDEBBCEFCAEFDDABDF23（2019天津）如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（）AACADBABEBCBCDEDAEBC一十三特殊角的三角函数值（共1小题）24（2022天津）tan45的值等于（）A2B1CD参考答案与试题解析一估算无理数的大小（共1小题）1（2022天津）估计的值在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间【解答】解：252936，56，即5和6之间，故选：C二分式的加减法（共2小题）2（2022天津）计算+的结果
9、是（）A1BCa+2D【解答】解：原式1故选：A3（2018天津）计算的结果为（）A1B3CD【解答】解：原式，故选：C三解二元一次方程组（共2小题）4（2020天津）方程组的解是（）ABCD【解答】解：，+得：3x3，解得：x1，把x1代入得：y2，则方程组的解为故选：A5（2018天津）方程组的解是（）ABCD【解答】解：，得：x6，把x6代入得：y4，则方程组的解为，故选：A四反比例函数图象上点的坐标特征（共4小题）6（2022天津）若点A（x1，2），B（x2，1），C（x3，4）都在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x3x1Cx1x3x2Dx
10、2x1x3【解答】解：点A（x1，2），B（x2，1），C（x3，4）都在反比例函数y的图象上，x14，x28，x32x2x3x1，故选：B7（2021天津）若点A（5，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y1y2【解答】解：反比例函数y中，k50，函数图象的两个分支分别位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大50，015，点A（5，y1）在第二象限，点B（1，y2），C（5，y3）在第四象限，y2y3y1故选：B8（2020天津）若点A（x1，5），B（x2，2），C（x3，
11、5）都在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x3x1Cx1x3x2Dx3x1x2【解答】解：点A（x1，5），B（x2，2），C（x3，5）都在反比例函数y的图象上，5，即x12，2，即x25；5，即x32，225，x1x3x2；故选：C9（2018天津）若点A（x1，6），B（x2，2），C（x3，2）在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（）Ax1x2x3Bx2x1x3Cx2x3x1Dx3x2x1【解答】解：点A（x1，6），B（x2，2），C（x3，2）在反比例函数y的图象上，x12，x26，x36；又626，x2x1x3；故选：B
12、五二次函数图象与系数的关系（共4小题）10（2022天津）已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数，0ac）经过点（1，0），有下列结论：2a+b0；当x1时，y随x的增大而增大；关于x的方程ax2+bx+（b+c）0有两个不相等的实数根其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3【解答】解：抛物线yax2+bx+c经过点（1，0），a+b+c0，ac，a+b+a0，即2a+b0，本小题结论正确；a+b+c0，0ac，b0，对称轴x1，当1x时，y随x的增大而减小，本小题结论错误；a+b+c0，b+ca，对于方程ax2+bx+（b+c）0，b24a（b+c）b2+4a20，方程ax2+bx
13、+（b+c）0有两个不相等的实数根，本小题结论正确；故选：C11（2021天津）已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）经过点（1，1），（0，1），当x2时，与其对应的函数值y1有下列结论：abc0；关于x的方程ax2+bx+c30有两个不等的实数根；a+b+c7其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3【解答】解：抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）经过点（1，1），（0，1），c1，ab+c1，ab2，当x2时，与其对应的函数值y14a2b+11，4（b2）2b+11，解得：b4，ab20，abc0，故正确；ab2，c1，（b2）x2+bx+130，即（b2）
14、x2+bx20，b24（2）（b2）b2+8b16b（b+8）16，b4，0，关于x的方程ax2+bx+c30有两个不等的实数根，故正确；ab2，c1，a+b+cb2+b+12b1，b4，2b17，a+b+c7故正确；故选：D12（2020天津）已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0，c1）经过点（2，0），其对称轴是直线x有下列结论：abc0；关于x的方程ax2+bx+ca有两个不等的实数根；a其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3【解答】解：抛物线的对称轴为直线x，点（2，0）关于直线x的对称点的坐标为（1，0），c1，抛物线开口向下，a0，抛物线对称轴为直线x，ab0，
15、abc0，故错误；抛物线开口向下，与x轴有两个交点，顶点在x轴的上方，a0，抛物线与直线ya有两个交点，关于x的方程ax2+bx+ca有两个不等的实数根；故正确；抛物线yax2+bx+c经过点（2，0），4a+2b+c0，ba，4a2a+c0，即2a+c0，2ac，c1，2a1，a，故正确，故选：C13（2019天津）二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x21012yax2+bx+ctm22n且当x时，与其对应的函数值y0有下列结论：abc0；2和3是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根；0m+n其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D
16、3【解答】解：当x0时，c2，当x1时，a+b22，a+b0，yax2ax2，abc0，正确；x是对称轴，x2时yt，则x3时，yt，2和3是关于x的方程ax2+bx+ct的两个根；正确；ma+a2，n4a2a2，mn2a2，m+n4a4，当x时，y0，a，m+n，错误；故选：C六抛物线与x轴的交点（共1小题）14（2018天津）已知抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）经过点（1，0），（0，3），其对称轴在y轴右侧有下列结论：抛物线经过点（1，0）；方程ax2+bx+c2有两个不相等的实数根；3a+b3其中，正确结论的个数为（）A0B1C2D3【解答】解：抛物线过点（1，0），
17、对称轴在y轴右侧，当x1时y0，结论错误；过点（0，2）作x轴的平行线，如图所示该直线与抛物线有两个交点，方程ax2+bx+c2有两个不相等的实数根，结论正确；当x1时ya+b+c0，a+bc抛物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）经过点（0，3），c3，a+b3当x1时，y0，即ab+c0，ba+c，a+b2a+c抛物线开口向下，a0，a+bc3，3a+b3，结论正确故选：C七等腰三角形的性质（共1小题）15（2022天津）如图，OAB的顶点O（0，0），顶点A，B分别在第一、四象限，且ABx轴，若AB6，OAOB5，则点A的坐标是（）A（5，4）B（3，4）C（5，3）D（4，3
18、）【解答】解：设AB与x轴交于点C，OAOB，OCAB，AB6，ACAB3，由勾股定理得：OC4，点A的坐标为（4，3），故选：D八平行四边形的性质（共1小题）16（2021天津）如图，ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，1），（2，2），（2，2），则顶点D的坐标是（）A（4，1）B（4，2）C（4，1）D（2，1）【解答】解：B，C的坐标分别是（2，2），（2，2），BC2（2）2+24，四边形ABCD是平行四边形，ADBC4，点A的坐标为（0，1），点D的坐标为（4，1），故选：C九菱形的性质（共1小题）17（2019天津）如图，四边形ABCD为菱形，A，B两点的坐标分别是（2，0
19、），（0，1），点C，D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于（）AB4C4D20【解答】解：A，B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），AB，四边形ABCD是菱形，菱形的周长为4，故选：C一十正方形的性质（共1小题）18（2020天津）如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），点C在第一象限，则点C的坐标是（）A（6，3）B（3，6）C（0，6）D（6，6）【解答】解：四边形OBCD是正方形，OBBCCDOD，CDOCBO90，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，6），OD6，OBBCCD6，C（6，6）故选：D一十一轴对称-最短路线问题（共1小题）19
20、（2018天津）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（）AABBDECBDDAF【解答】解：如图，连接CP，由ADCD，ADPCDP45，DPDP，可得ADPCDP，APCP，AP+PECP+PE，当点E，P，C在同一直线上时，AP+PE的最小值为CE长，此时，由ABCD，ABFCDE，BFDE，可得ABFCDE，AFCE，AP+EP最小值等于线段AF的长，故选：D一十二旋转的性质（共4小题）20（2022天津）如图，在ABC中，ABAC，若M是BC边上任意一点，将ABM绕点A逆时针旋转得到ACN，点M的对应
21、点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）AABANBABNCCAMNACNDMNAC【解答】解：A、ABAC，ABAM，由旋转的性质可知，ANAM，ABAN，故本选项结论错误，不符合题意；B、当ABC为等边三角形时，ABNC，除此之外，AB与NC不平行，故本选项结论错误，不符合题意；C、由旋转的性质可知，BACMAN，ABCACN，AMAN，ABAC，ABCAMN，AMNACN，本选项结论正确，符合题意；D、只有当点M为BC的中点时，BAMCAMCAN，才有MNAC，故本选项结论错误，不符合题意；故选：C21（2021天津）如图，在ABC中，BAC120，将ABC绕点C逆时针旋转得到DE
22、C，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）AABCADCBCBCDCDE+DCBCDABCD【解答】解：由旋转的性质得出CDCA，EDCBAC120，点A，D，E在同一条直线上，ADC60，ADC为等边三角形，DAC60，BAD60ADC，ABCD，故选：D22（2020天津）如图，在ABC中，ACB90，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点B的对应点E恰好落在边AC上，点A的对应点为D，延长DE交AB于点F，则下列结论一定正确的是（）AACDEBBCEFCAEFDDABDF【解答】解：由旋转可得，ABCDEC，ACDC，故A选项错误
23、，BCEC，故B选项错误，AEFDECB，故C选项错误，AD，又ACB90，A+B90，D+B90，BFD90，即DFAB，故D选项正确，故选：D23（2019天津）如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（）AACADBABEBCBCDEDAEBC【解答】解：将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，ACCD，BCCE，ABDE，故A错误，C错误；ACDBCE，AADC，CBE，AEBC，故D正确；A+ABC不一定等于90，ABC+CBE不一定等于90，故B错误故选：D一十三特殊角的三角函数值（共1小题）24（2022天津）tan45的值等于（）A2B1CD【解答】解：tan45的值等于1，故选：B
