1、03填空题知识点分类-天津市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编一合并同类项（共2小题）1（2021天津）计算4a+2aa的结果等于 2（2020天津）计算x+7x5x的结果等于 二同底数幂的乘法（共2小题）3（2022天津）计算mm7的结果等于 4（2019天津）计算x5x的结果等于 三单项式乘单项式（共1小题）5（2018天津）计算2x4x3的结果等于 四二次根式的混合运算（共5小题）6（2022天津）计算（+1）（1）的结果等于 7（2021天津）计算（+1）（1）的结果等于 8（2020天津）计算（+1）（1）的结果等于 9（2019天津）计算（+1）（1）的结果等于 10（
2、2018天津）计算（+）（）的结果等于 五一次函数图象与系数的关系（共1小题）11（2022天津）若一次函数yx+b（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是 （写出一个即可）六一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）12（2019天津）直线y2x1与x轴的交点坐标为 七一次函数图象与几何变换（共3小题）13（2021天津）将直线y6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 14（2020天津）将直线y2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为 15（2018天津）将直线yx向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 八含30度角的直角三角形（共1小题）16（2018天津）如
3、图，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为 九平行四边形的性质（共1小题）17（2020天津）如图，ABCD的顶点C在等边BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG若AD3，ABCF2，则CG的长为 一十菱形的性质（共1小题）18（2022天津）如图，已知菱形ABCD的边长为2，DAB60，E为AB的中点，F为CE的中点，AF与DE相交于点G，则GF的长等于 一十一正方形的性质（共1小题）19（2021天津）如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在BC，CD的延长线上
4、，且CE2，DF1，G为EF的中点，连接OE，交CD于点H，连接GH，则GH的长为 一十二圆周角定理（共1小题）20如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上（）线段AC的长等于 ；（）以AB为直径的半圆的圆心为O，在线段AB上有一点P，满足APAC请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 一十三作图复杂作图（共3小题）21（2022天津）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及DPF的一边上的点E，F均在格点上（）线段EF的长等于 ；（）若点M，N分别在射线PD，PF上，满足
5、MBN90且BMBN请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明） 22（2020天津）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上，且AB（）线段AC的长等于 （）以BC为直径的半圆与边AC相交于点D，若P，Q分别为边AC，BC上的动点，当BP+PQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，Q，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明） 23如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，ABC50，BAC30，经过点A，B的圆的
6、圆心在边AC上（）线段AB的长等于 ；（）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足PACPBCPCB，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 一十四翻折变换（折叠问题）（共1小题）24（2019天津）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE5，则GE的长为 一十五作图-旋转变换（共1小题）25（2018天津）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，B，C均在格点上，（）ACB的大小为 （度）；（）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，
7、以A为中心，取旋转角等于BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P，当CP最短时，请用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 一十六概率公式（共5小题）26（2022天津）不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 27（2021天津）不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、4个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 28（2020天津）不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 2
8、9（2019天津）不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 30（2018天津）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 参考答案与试题解析一合并同类项（共2小题）1（2021天津）计算4a+2aa的结果等于 5a【解答】解：4a+2aa（4+21）a5a故答案为：5a2（2020天津）计算x+7x5x的结果等于 3x【解答】解：x+7x5x（1+75）x3x故答案为：3x二同底数幂的乘法（共2小题）3（2022天津）计算
9、mm7的结果等于 m8【解答】解：mm7m8故答案为：m84（2019天津）计算x5x的结果等于x6【解答】解：x5xx6故答案为：x6三单项式乘单项式（共1小题）5（2018天津）计算2x4x3的结果等于2x7【解答】解：2x4x32x7故答案为：2x7四二次根式的混合运算（共5小题）6（2022天津）计算（+1）（1）的结果等于 18【解答】解：原式（）21219118，故答案为：187（2021天津）计算（+1）（1）的结果等于 9【解答】解：原式（）211019故答案为98（2020天津）计算（+1）（1）的结果等于6【解答】解：原式（）212716故答案是：69（2019天津）计算（
10、+1）（1）的结果等于2【解答】解：原式312故答案为210（2018天津）计算（+）（）的结果等于3【解答】解：（+）（）（）2（）2633，故答案为：3五一次函数图象与系数的关系（共1小题）11（2022天津）若一次函数yx+b（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是 1（写出一个即可）【解答】解：一次函数yx+b（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，b0，可取b1，故答案为：1六一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）12（2019天津）直线y2x1与x轴的交点坐标为（，0）【解答】解：根据题意，知，当直线y2x1与x轴相交时，y0，2x10，解得，x；直线y2x1与x轴的
11、交点坐标是（，0）；故答案是：（，0）七一次函数图象与几何变换（共3小题）13（2021天津）将直线y6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 y6x2【解答】解：将直线y6x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为y6x2，故答案为：y6x214（2020天津）将直线y2x向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为 y2x+1【解答】解：将直线y2x向上平移1个单位，得到的直线的解析式为y2x+1故答案为y2x+115（2018天津）将直线yx向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为yx+2【解答】解：将直线yx向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为yx+2故答案为：yx+2八
12、含30度角的直角三角形（共1小题）16（2018天津）如图，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，EFAC于点F，G为EF的中点，连接DG，则DG的长为【解答】解：连接DE，在边长为4的等边ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，DE是ABC的中位线，DE2，且DEAC，BDBEEC2，EFAC于点F，C60，FEC30，DEFEFC90，FCEC1，故EF，G为EF的中点，EG，DG故答案为：九平行四边形的性质（共1小题）17（2020天津）如图，ABCD的顶点C在等边BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG若AD3，ABCF2，则CG的长为 【解答
13、】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CDAB，DCAB，AD3，ABCF2，CD2，BC3，BFBC+CF5，BEF是等边三角形，G为DE的中点，BFBE5，DGEG，延长CG交BE于点H，DCAB，CDGHEG，在DCG和EHG中，DCGEHG（ASA），DCEH，CGHG，CD2，BE5，HE2，BH3，CBH60，BCBH3，CBH是等边三角形，CHBC3，CGCH，故答案为：一十菱形的性质（共1小题）18（2022天津）如图，已知菱形ABCD的边长为2，DAB60，E为AB的中点，F为CE的中点，AF与DE相交于点G，则GF的长等于 【解答】解：如图，过点F作FHCD，交DE于
14、H，过点C作CMAB，交AB的延长线于M，连接FB，四边形ABCD是菱形，ABCDBC2，ABCD，FHAB，FHGAEG，F是CE的中点，FHCD，H是DE的中点，FH是CDE的中位线，FHCD1，E是AB的中点，AEBE1，AEFH，AGEFGH，AEGFHG（AAS），AGFG，ADBC，CBMDAB60，RtCBM中，BCM30，BMBC1，CM，BEBM，F是CE的中点，FB是CEM的中位线，BFCM，FBCM，EBFM90，RtAFB中，由勾股定理得：AF，GFAF故答案为：一十一正方形的性质（共1小题）19（2021天津）如图，正方形ABCD的边长为4，对角线AC，BD相交于点O
15、，点E，F分别在BC，CD的延长线上，且CE2，DF1，G为EF的中点，连接OE，交CD于点H，连接GH，则GH的长为 【解答】解：以O为原点，垂直AB的直线为x轴，建立直角坐标系，如图：正方形ABCD的边长为4，CE2，DF1，E（4，2），F（2，3），G为EF的中点，G（3，），设直线OE解析式为ykx，将E（4，2）代入得：24k，解得k，直线OE解析式为yx，令x2得y1，H（2，1），GH，方法二：如下图，连接OF，过点O作OMCD交CD于M，O为正方形对角线AC和BD的交点，OMCMDMCE2，易证OHMEHC，点H、点G分别为OE、FE的中点，GH为OEF的中位线，GHOF，在
16、RtOMF中，由勾股定理可得OF，GHOF，故答案为：一十二圆周角定理（共1小题）20如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上（）线段AC的长等于 ；（）以AB为直径的半圆的圆心为O，在线段AB上有一点P，满足APAC请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 取BC与网格线的交点D，连接OD延长OD交O于点E，连接AE交BC于点G，连接BE，延长AC交BE的延长线于F，连接FG延长FG交AB于点P，点P即为所求【解答】解：（）AC故答案为：（）如图，点P即为所求故答案为：如图，取BC与网格线的交
17、点D，则点D为BC中点，连接OD并延长OD交O于点E，连接AE交BC于点G，连接BE，延长AC交BE的延长线于F，则OE为BFA的中位线，则ABAF，连接FG延长FG交AB于点P，则BGFG，AFGABG，即FAPBAC，则点P即为所求一十三作图复杂作图（共3小题）21（2022天津）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及DPF的一边上的点E，F均在格点上（）线段EF的长等于 ；（）若点M，N分别在射线PD，PF上，满足MBN90且BMBN请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M，N，并简要说明点M，N的位置是如何找到的（不要求证明） 连接AC，与网格线交于点O，取
18、格点Q，连接EQ交PD于点M，连接BM交O于点G，连接GO，延长GO交O于点H，连接BH，延长BH交PF于点N，则点M，N即为所求【解答】解：（）EF故答案为：；（）如图，点M，N即为所求步骤：连接AC，与网格线交于点O，取格点Q，连接EQ交PD于点M，连接BM交O于点G，连接GO，延长GO交O于点H，连接BH，延长BH交PF于点N，则点M，N即为所求故答案为：连接AC，与网格线交于点O，取格点Q，连接EQ交PD于点M，连接BM交O于点G，连接GO，延长GO交O于点H，连接BH，延长BH交PF于点N，则点M，N即为所求22（2020天津）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，
19、C均落在格点上，点B在网格线上，且AB（）线段AC的长等于（）以BC为直径的半圆与边AC相交于点D，若P，Q分别为边AC，BC上的动点，当BP+PQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，Q，并简要说明点P，Q的位置是如何找到的（不要求证明）取格点M，N，连接MN，连接BD并延长，与MN相交于点B，连接BC，与半圆相交于点E，连接BE，与AC相交于点P，连接BP并延长，与BC相交于点Q，则点P，Q即为所求【解答】解：（）线段AC的长等于；（）如图，点A，C是23网格的格点，取23网格的格点M，N，M，N，连接MN，MN，即将AC平移至MN和MN，MNACMN，连接BD并延
20、长，与MN相交于点B，连接BC，与半圆相交于点E，连接BE，与AC相交于点P，连接BP并延长，与BC相交于点Q，则点P，Q即为所求BC是直径，BDC90，MNACMN，BDMN，BDMN，BDBD，点B、点B关于AC对称，BPBP，BP+PQBP+PQBQ最短23如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，ABC50，BAC30，经过点A，B的圆的圆心在边AC上（）线段AB的长等于；（）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使其满足PACPBCPCB，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）取圆与网格的交点E，F，连接EF与AC交于
21、一点，则这一点是圆心O，AB与网格线相交于D，连接DO并延长交O于点Q，连接QC并延长，与B，O的连线相交于点P，连接AP，则点P满足PACPBCPCB【解答】解：（）AB，故答案为：；（）如图，取圆与网格的交点E，F，连接EF与AC交于一点，则这一点是圆心O，AB与网格线相交于D，连接DO并延长交O于点Q，连接QC并延长，与B，O的连线相交于点P，连接AP，则点P满足PACPBCPCB，故答案为：取圆与网格的交点E，F，连接EF与AC交于一点，则这一点是圆心O，AB与网格线相交于D，连接DO并延长交O于点Q，连接QC并延长，与B，O的连线相交于点P，连接AP，则点P满足PACPBCPCB一十
22、四翻折变换（折叠问题）（共1小题）24（2019天津）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE5，则GE的长为【解答】解：四边形ABCD为正方形，ABAD12，BADD90，由折叠及轴对称的性质可知，ABFGBF，BF垂直平分AG，BFAE，AHGH，BAH+ABH90，又FAH+BAH90，ABHFAH，ABFDAE（ASA），AFDE5，在RtABF中，BF13，SABFABAFBFAH，12513AH，AH，AG2AH，AEBF13，GEAEAG13，故答案为：一十五作图-旋
23、转变换（共1小题）25（2018天津）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点A，B，C均在格点上，（）ACB的大小为90（度）；（）在如图所示的网格中，P是BC边上任意一点，以A为中心，取旋转角等于BAC，把点P逆时针旋转，点P的对应点为P，当CP最短时，请用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）如图，取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G：取格点F，连接FG交TC延长线于点P，则点P即为所求【解答】解：（1）由网格图可知，AC，BC，AB，AC2+BC2AB2，由勾股定理逆定理，ABC为直角三角形ACB90，
24、故答案为：90（）作图过程如下：取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G：取格点F，连接FG交TC延长线于点P，则点P即为所求证明：连CFAC，CF为正方形网格对角线，A、C、F共线，AF5AB，由图形可知：GC，CF2，AC，BC，ACBGCF，GFCB，AF5AB，当BC边绕点A逆时针旋转CAB时，点B与点F重合，点C在射线FG上由作图可知T为AB中点，TCATAC，F+PCFB+TCAB+TAC90，CPGF，此时，CP最短，故答案为：如图，取格点D，E，连接DE交AB于点T；取格点M，N，连接MN交BC延长线于点G：取格点F，连接FG交TC延长线于点
25、P，则点P即为所求一十六概率公式（共5小题）26（2022天津）不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 【解答】解：不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 ，故答案为：27（2021天津）不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球、4个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 【解答】解：袋子中共有7个球，其中红球有3个，从袋子中随机取出1个球，它是红球的概率是，故答案为：28（2020天津）不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个
26、黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是【解答】解：袋子中装有8个小球，其中红球有3个，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是故答案为：29（2019天津）不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是 【解答】解：从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率故答案为30（2018天津）不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是【解答】解：袋子中共有11个小球，其中红球有6个，摸出一个球是红球的概率是，故答案为：
