1、,平面向量、数系的扩充与复数的引入,第 四 章,第23讲平面向量的概念及其线性运算,栏目导航,1向量的有关概念,大小,方向,长度,模,零,0,1个单位,相同,相反,方向相同或相反,平行,相等,相同,相等,相反,2向量的线性运算,三角形,平行四边形,相同,相反,D,A,平面向量概念中的几点注意(1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性(2)共线向量即平行向量，它们均与起点无关(3)向量可以平移，平移后的向量与原向量是相等向量解题时，不要把它与函数图象平移混为一谈,一平面向量的概念,A,C,二平面向量的线性运算,平面向量线性运算的解题策略(1)常用的法则是平行四边形法则和三角形法则，一般
2、共起点的向量求和用平行四边形法则，求差用三角形法则，求首尾相连向量的和用三角形法则(2)找出图形中的相等向量、共线向量，将所求向量与已知向量转化到同一个平行四边形或三角形中求解,D,三平面向量共线定理的应用,(1)证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线(2)向量a，b共线是指存在不全为零的实数1，2，使1a2b0成立；若1a2b0，当且仅当120时成立，则向量a，b不一定共线(3)利用向量共线定理及向量相等的条件列方程(组)，可求参数的值,1下列命题中正确的是()Aa与b共线，b与c共线，则a与c也共线B任意两个
3、相等的非零向量的始点与终点是一个平行四边形的四个顶点C向量a与b不共线，则a与b都是非零向量D有相同起点的两个非零向量不平行,C,解析由于零向量与任一向量都共线，所以A项不正确；两个相等的非零向量可以在同一直线上，而此时就构不成四边形，所以B项不正确；向量的平行只要方向相同或相反即可，与起点是否相同无关，所以D项不正确；对于C项，其条件以否定形式给出，所以可从其逆否命题入手来考虑，假设a与b不都是非零向量，即a与b中至少有一个是零向量，而零向量与任一向量都共线，可知a与b共线，符合已知条件，所以若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量故选C,B,D,错因分析：对向量线性运算法则、几何意义的理解不准确，从而不能熟练应用运算法则和几何意义来解题,易错点对向量线性运算法则、几何意义的理解不准确,1,
