1、1 互换性与公差图2 基本尺寸、极限尺寸和极限偏差、尺寸公差图图3 孔、轴公差带示意图孔、轴公差带示意图1、标准公差等级及其代号、标准公差等级及其代号 公差等级是确定尺寸精度的等级。公差等级是确定尺寸精度的等级。GB/T1800.3-1998将标将标准公差分为准公差分为20个等级个等级，它们用符号，它们用符号IT和阿拉伯数字组成的代和阿拉伯数字组成的代号表示，分别为号表示，分别为IT01、IT0、IT1、IT2IT18表示。其中，表示。其中，IT01等级最高，然后依次降低，等级最高，然后依次降低，IT18最低。而相应的标准公最低。而相应的标准公差值依次增大，即差值依次增大，即IT01公差值最小
2、，公差值最小，IT18公差值最大。公差值最大。-IT=国际标准公差等级,International Tolerance 2、公差单位、公差单位 公差单位是计算标准公差的基本单位，也是制定标准公公差单位是计算标准公差的基本单位，也是制定标准公差数值系列的基础。差数值系列的基础。公差控制误差，确定公差值的依据是公差控制误差，确定公差值的依据是加工误差加工误差的规律性的规律性（抛物线关系（抛物线关系,看一下教材看一下教材p37）与）与测量误差测量误差的规律性（线的规律性（线性关系，性关系，p38上）。上）。标准规定标准规定 基本尺寸基本尺寸D500mm的常用尺寸段的公差单位的常用尺寸段的公差单位(因
3、子）因子）i的计算公式如下：的计算公式如下：)mimmDD001.0D45.0i3公差单位（）；孔或轴的基本尺寸（甘永立.几何量公差与检测（第八版）.上海：上海科学技术出版社，2008.3、标准公差数值的计算、标准公差数值的计算 TTaia标准公差值 按下式计算公差等级系数（见下表）5510Ri优先数系1.6测量误差测量误差几何级数4、基本尺寸分段、基本尺寸分段 根据标准公差计算式来看，每一个基本尺寸都应当有一个根据标准公差计算式来看，每一个基本尺寸都应当有一个相应的公差值。但在实际生产中，基本尺寸很多，会形成一相应的公差值。但在实际生产中，基本尺寸很多，会形成一个庞大的公差数值表，反而给生产
4、带来许多困难。个庞大的公差数值表，反而给生产带来许多困难。因此，为了简化标准公差数值表格，国标采用了基本尺因此，为了简化标准公差数值表格，国标采用了基本尺寸分段的方法。见附表寸分段的方法。见附表3-23-8。在同一尺寸段内，按首尾尺。在同一尺寸段内，按首尾尺寸的几何平均值寸的几何平均值D代入计算公式中，来计算公差值。对同一尺代入计算公式中，来计算公差值。对同一尺寸段内的所有基本尺寸，在公差等级相同的情况下，规定相寸段内的所有基本尺寸，在公差等级相同的情况下，规定相同的标准公差。同的标准公差。例例4，p39附表附表3-2中中所列标准公所列标准公差值是经过差值是经过计算和尾数计算和尾数修约后的各修
5、约后的各尺寸段的标尺寸段的标准公差值，准公差值，生产中以此生产中以此表所列数值表所列数值为准。为准。基本偏差基本偏差公差的大小及位置公差的大小及位置l基本偏差代号基本偏差代号 基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写字母代表孔，基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写字母代表孔，小写字母代表轴在小写字母代表轴在2626个字母中，除去易与其他含义混淆个字母中，除去易与其他含义混淆的的I I、L L、O O、Q Q、W(iW(i、l l、o o、q q、w)5w)5个字母外，采用个字母外，采用2121个，个，再加上用双字母再加上用双字母CDCD、EFEF、FGFG、ZAZA、ZBZB、ZCZC、JsJs、(c
6、d(cd、efef、fgfg、zaza，zbzb、zczc、jsjs)表示的表示的7 7个，共有个，共有2828个，即孔和轴各个，即孔和轴各有有2828个基本偏差。个基本偏差。l基本偏差系列图（图基本偏差系列图（图2-12）图中公差带的一端是封闭的，它表示基本偏差；另一端是开口的，它图中公差带的一端是封闭的，它表示基本偏差；另一端是开口的，它的位置将取决于标准公差等级。的位置将取决于标准公差等级。0+-孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合 过渡 配合轴0+-轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合 过渡 配合孔基本尺寸配合公差配合公差配合公差配合公差配合公差配合公差67gH67gH67gH
7、67hG67fH67fH 零件图上极限的标注零件图上极限的标注1 1）标注公差带代号）标注公差带代号 20H8 20f7配合精度明确，标注简单，便于与装配图对照。配合精度明确，标注简单，便于与装配图对照。缺点：缺点：数值不直观数值不直观。用途：用途：适用于量规检测的尺寸和大量生产。适用于量规检测的尺寸和大量生产。优点：优点：2 2）标注极限偏差）标注极限偏差 20+0.0320-0.041 30-0.020优点：优点：数值直观，便于用万能量具检测。数值直观，便于用万能量具检测。用途：用途：试制单件及小批生产用此法较多。试制单件及小批生产用此法较多。3 3）公差带代号与极限偏差值同时标注）公差带
8、代号与极限偏差值同时标注 30H8()+0.0330 30f7()-0.020-0.041优点：优点：有明确配合精度又有公差数值。有明确配合精度又有公差数值。用途：用途：适用于生产规模不确定的情况。适用于生产规模不确定的情况。40+0.025 0（2 2）结构上的需要）结构上的需要3 3以标准零部件为基准选择配合制以标准零部件为基准选择配合制2.平面度平面度 平面度公差用于限制被测实际平面的形状误差，同时可平面度公差用于限制被测实际平面的形状误差，同时可以限制被测表面的直线度误差。公差带是距离为公差值以限制被测表面的直线度误差。公差带是距离为公差值t t的的两平行平面之间的区域。两平行平面之间
9、的区域。3.圆度圆度 限制实际被测零件截面圆的形状变动的公差项目，圆度公差带限制实际被测零件截面圆的形状变动的公差项目，圆度公差带是在同一是在同一正正截面上，半径差为公差值截面上，半径差为公差值t t的两同心圆之间的区域。的两同心圆之间的区域。4.圆柱度圆柱度 限制实际被测圆柱面的形状变动的公差项目，可以综合限制实际被测圆柱面的形状变动的公差项目，可以综合控制圆柱体正截面和控制圆柱体正截面和纵纵截面的形状误差，其公差带是半径差截面的形状误差，其公差带是半径差为公差值为公差值t t的两同轴圆柱面之间的区域。的两同轴圆柱面之间的区域。小结：小结：形状公差形状公差4个项目都是对单一要素的形状提出的，
10、不涉个项目都是对单一要素的形状提出的，不涉及基准，因此公差带没有方向和位置的约束；而且这些项及基准，因此公差带没有方向和位置的约束；而且这些项目对应的理想要素都不涉及尺寸问题，因此公差带的位置目对应的理想要素都不涉及尺寸问题，因此公差带的位置是浮动的，将跟随零件的实际形状的变化而变化。是浮动的，将跟随零件的实际形状的变化而变化。基准，基准，p71-73线轮廓度公差带线轮廓度公差带 面轮廓度公差带面轮廓度公差带2 位置公差位置公差 位置公差是关联实际要素对基准在方向和（或）位置上所允许位置公差是关联实际要素对基准在方向和（或）位置上所允许的变动全量。位置公差分为的变动全量。位置公差分为定向公差定
11、向公差、定位公差定位公差、跳动公差跳动公差三类。三类。1.定向公差，定向公差，p74 定向公差是关联实际要素对基准在方向上所允许的变动全量。定向公差是关联实际要素对基准在方向上所允许的变动全量。定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度三项；每个定向公差又分为定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度三项；每个定向公差又分为线对线、线对面、面对面、面对线四种形式。线对线、线对面、面对面、面对线四种形式。注意注意P75 图图4-27（1）平行度，）平行度，p76线对线的平行度线对线的平行度 给定一个方向上线对线的平行给定一个方向上线对线的平行度，公差带是距离为公差值度，公差带是距离为公差值t t且平且平行于基准
12、线、位于给定方向上的两行于基准线、位于给定方向上的两平行平面之间的区域。平行平面之间的区域。给定两个方向上线对线的平行度，其公差带是两对互相垂直的给定两个方向上线对线的平行度，其公差带是两对互相垂直的距离分别为距离分别为t1t1和和t2t2且平行于基准线的两平行平面之间的区域（四棱且平行于基准线的两平行平面之间的区域（四棱柱）。柱）。任意方向上线对线的平行度，公差带是直径为公差值任意方向上线对线的平行度，公差带是直径为公差值t t且平行且平行于基准线的圆柱面内的区域。于基准线的圆柱面内的区域。线对面的平行度线对面的平行度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且平行于基准平面的两平且平
13、行于基准平面的两平行平面之间的区域。行平面之间的区域。面对线的平行度面对线的平行度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且平行于基准线的两平行平面之间的且平行于基准线的两平行平面之间的区域。区域。面对面的平行度面对面的平行度 公差带是距离为公差值，公差带是距离为公差值，且平行基准面的两平行平面之且平行基准面的两平行平面之间的区域。间的区域。（2）垂直度，）垂直度，p77 垂直度公差用于限制被测实际要素对基准在垂直方向上的变垂直度公差用于限制被测实际要素对基准在垂直方向上的变动，其公差带的形状有两平行面，相互垂直的两组平行面（四棱动，其公差带的形状有两平行面，相互垂直的两组平行面（四棱
14、柱）、圆柱面等几种情况。柱）、圆柱面等几种情况。线对线的垂直度线对线的垂直度公差带公差带是距离为公差值是距离为公差值t t且垂直于基准且垂直于基准线的两平行平面之间的区域。线的两平行平面之间的区域。给定一个方向上线对面垂直度给定一个方向上线对面垂直度 公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且垂直于基准面的两平行平面之间的区域。且垂直于基准面的两平行平面之间的区域。线对面的垂直度：线对面的垂直度：给定两个方向上线对面垂直度给定两个方向上线对面垂直度公差带是互相垂直的距离公差带是互相垂直的距离分别为分别为t1t1和和t2t2且垂直于基准面的两对平行平面之间的区域。且垂直于基准面的两对平行平
15、面之间的区域。任意方向上线对面垂直度任意方向上线对面垂直度公差带是直径为公差值公差带是直径为公差值t t且垂且垂直于基准面的圆柱面内的区域。直于基准面的圆柱面内的区域。面对线垂直度：面对线垂直度：面对线的垂直度面对线的垂直度公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且垂直于基准线且垂直于基准线的两平行平面之间的区域。的两平行平面之间的区域。面对面的垂直度：面对面的垂直度：面对面的垂直度面对面的垂直度公差带是距离为公差值t且垂直于基准面的两平行平面之间的区域。（3）倾斜度，）倾斜度，p78 倾斜度公差用于限制被测实际要素对基准在给定的倾斜方倾斜度公差用于限制被测实际要素对基准在给定的倾斜方向
16、上的变动，其公差带的形状同样有两平行面，相互垂直的向上的变动，其公差带的形状同样有两平行面，相互垂直的两组平行面（四棱柱）、圆柱面等几种情况。两组平行面（四棱柱）、圆柱面等几种情况。面对面的倾斜度面对面的倾斜度公差带是公差带是距离为公差值距离为公差值t t且与基准面成且与基准面成一给定角度的两平行平面之间一给定角度的两平行平面之间的区域。的区域。面对线的倾斜度面对线的倾斜度公差公差带是距离为公差值带是距离为公差值t t且与且与基准线成一给定角度的两基准线成一给定角度的两平行平面之间的区域。平行平面之间的区域。2.定位公差，定位公差，p75文字，文字，p79表表 定位公差是关联实际要素对基准在位
17、置上所允许的变动全定位公差是关联实际要素对基准在位置上所允许的变动全量。定位公差带是限制关联实际要素对基准在位置上的变动量。定位公差带是限制关联实际要素对基准在位置上的变动区域，因而公差带相对于基准有确定的位置。定位公差包括区域，因而公差带相对于基准有确定的位置。定位公差包括同轴度同轴度、对称度对称度、位置度位置度三项。三项。（1）同轴度）同轴度 同轴度公差用于限制被测实际轴线对基准轴线是否在同一同轴度公差用于限制被测实际轴线对基准轴线是否在同一轴线上的位置误差，即要求被测轴线的理想位置应与基准同轴，轴线上的位置误差，即要求被测轴线的理想位置应与基准同轴，其公差带是直径为公差值其公差带是直径为
18、公差值t t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。线与基准轴线同轴。（2）对称度）对称度 对称度公差用于限制被测要素（中心面或中心线）对基准要素（中对称度公差用于限制被测要素（中心面或中心线）对基准要素（中心面或中心线）是否共面的误差，即被测中心要素的理想位置应与基准心面或中心线）是否共面的误差，即被测中心要素的理想位置应与基准中心要素共面。最常见的面对线对称度和面对面对称度。中心要素共面。最常见的面对线对称度和面对面对称度。左图是面对面的对称度，其公差左图是面对面的对称度，其公差带是距离为公差值带是距离为公差值t t且相对基准的中且相对基准的中心平面对
19、称配置的两平行平面之间的心平面对称配置的两平行平面之间的区域，要求被测中心平面必须位于距区域，要求被测中心平面必须位于距离为公差值离为公差值0.080.08且相对于基准中心平且相对于基准中心平面面A A对称配置的两平行平面之间。对称配置的两平行平面之间。右图是面对线的对称度公差，右图是面对线的对称度公差，公差带是距离为公差值公差带是距离为公差值t t且相对于且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域。此时键槽的中心平面应间的区域。此时键槽的中心平面应位于距离为位于距离为0.1mm0.1mm的两平行平面之的两平行平面之间，该两平行平面对称配置在通过间，该两平行平
20、面对称配置在通过基准轴线的辅助平面两侧。基准轴线的辅助平面两侧。（3）位置度）位置度 位置度公差用于限制被测要素的实际位置对理想位置的变动量，理位置度公差用于限制被测要素的实际位置对理想位置的变动量，理想位置由理论正确尺寸和基准共同确定。位置度的被测要素可以是点、想位置由理论正确尺寸和基准共同确定。位置度的被测要素可以是点、线、面，公差带的形状有圆、球、圆柱、两平行直线、两平行平面、两线、面，公差带的形状有圆、球、圆柱、两平行直线、两平行平面、两组相互垂直的平行平面（四棱柱）等区域。组相互垂直的平行平面（四棱柱）等区域。左图是线的位置度公差，其公左图是线的位置度公差，其公差带是轴线位于理想位置
21、的直径为差带是轴线位于理想位置的直径为公差值公差值t t的圆柱面内的区域，轴线的的圆柱面内的区域，轴线的位置由三基面体系和理论正确尺寸位置由三基面体系和理论正确尺寸确定。此时轴线应位于直径为确定。此时轴线应位于直径为0.080.08，且相对于且相对于C C、B B、A A基准表面的理论正基准表面的理论正确位置所确定的理想位置为轴线的确位置所确定的理想位置为轴线的圆柱面内。圆柱面内。下图是面的位置度公差，公差带是距离为公差值下图是面的位置度公差，公差带是距离为公差值t t且以面的理想位置且以面的理想位置为中心对称配置的两平行平面之间的区域。面的理想位置是由相对于三为中心对称配置的两平行平面之间的
22、区域。面的理想位置是由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定的，此时被测表面必须位于距离为公差值基面体系的理论正确尺寸确定的，此时被测表面必须位于距离为公差值0.050.05，由以相对于基准线，由以相对于基准线B B（基准轴线（基准轴线)和基准表面和基准表面A(A(基准平面基准平面)的理论正的理论正确尺寸所确定的理想位置对称配置的两平行平面之间。确尺寸所确定的理想位置对称配置的两平行平面之间。定位公差小结：定位公差带相对于基准用理论正确尺寸定位，定位公差小结：定位公差带相对于基准用理论正确尺寸定位，有确定的位置，所以定位公差带的位置是固定的。其次定位公差带有确定的位置，所以定位公差带的位置是固定的
23、。其次定位公差带可以综合控制被测要素的位置及其有关的定向和形状误差。如上图可以综合控制被测要素的位置及其有关的定向和形状误差。如上图所示，斜面的平面度误差、倾斜度误差都不会超过所示，斜面的平面度误差、倾斜度误差都不会超过0.05。3.跳动公差，跳动公差，p83 跳动公差是根据检测方法来定义的公差项目，即当被测实际要素绕跳动公差是根据检测方法来定义的公差项目，即当被测实际要素绕基准轴线回转时，被测表面法线方向的跳动量的允许值。跳动量用指示基准轴线回转时，被测表面法线方向的跳动量的允许值。跳动量用指示表的最大读数与最小读数之差来表示。根据测量时指示表测头对被测表表的最大读数与最小读数之差来表示。根
24、据测量时指示表测头对被测表面是否作相对移动将跳动分为面是否作相对移动将跳动分为圆跳动圆跳动和和全跳动全跳动两类。两类。（1）圆跳动）圆跳动 圆跳动公差是指被测实际要素绕基准作无轴向移动旋转（跳动通常圆跳动公差是指被测实际要素绕基准作无轴向移动旋转（跳动通常是围绕轴线旋转一整周，也可对部分圆周进行限制）时，位置固定的指是围绕轴线旋转一整周，也可对部分圆周进行限制）时，位置固定的指示表在任一测量面内所允许的指示值的最大变动量。圆跳动公差适用于示表在任一测量面内所允许的指示值的最大变动量。圆跳动公差适用于每一个不同的测量位置。根据测量方向相对于基准轴线的不同位置（测每一个不同的测量位置。根据测量方向
25、相对于基准轴线的不同位置（测量面的不同），圆跳动分为量面的不同），圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动。径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动。径向圆跳动径向圆跳动 公差带是在垂直于基准轴线的公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内、半径差为公差值任一测量平面内、半径差为公差值t t且圆心在基准轴线上的两同心圆且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。之间的区域。端面圆跳动，端面圆跳动，p84 端面圆跳动的测量方向平行端面圆跳动的测量方向平行于基准轴线，测量面为与基准同于基准轴线，测量面为与基准同轴的圆柱面，其公差带是在与基轴的圆柱面，其公差带是在与基准同轴的任一半径位置的测量圆准同轴的任一
26、半径位置的测量圆柱面上距离为柱面上距离为t t的两圆之间的区的两圆之间的区域。域。斜向圆跳动斜向圆跳动 斜向圆跳动的测量方向与基准轴线倾斜向圆跳动的测量方向与基准轴线倾斜一定角度并与被测面垂直（另有规定除斜一定角度并与被测面垂直（另有规定除外），测量面为素线与被测锥面的素线垂外），测量面为素线与被测锥面的素线垂直或成一指定角度、轴线与基准轴线重合直或成一指定角度、轴线与基准轴线重合的圆锥面。其公差带是在与基准同轴的任的圆锥面。其公差带是在与基准同轴的任一测量圆锥面上距离为一测量圆锥面上距离为t t的两圆之间的区域。的两圆之间的区域。（2）全跳动）全跳动 全跳动公差是指被测关联实际要素绕基准作连
27、续旋转，同时指全跳动公差是指被测关联实际要素绕基准作连续旋转，同时指示表的测头沿着给定的方向作直线移动，在整个测量过程中所允许示表的测头沿着给定的方向作直线移动，在整个测量过程中所允许的指示值的最大变动量。根据指示表移动的方向相对于基准轴线是的指示值的最大变动量。根据指示表移动的方向相对于基准轴线是平行还是垂直，将全跳动分为径向全跳动、端面全跳动。平行还是垂直，将全跳动分为径向全跳动、端面全跳动。径向全跳动径向全跳动 径向全跳动公差是指被测关联实际要素绕基准作连续旋转，同径向全跳动公差是指被测关联实际要素绕基准作连续旋转，同时指示表的测头沿着平行于基准轴线的方向作相对移动，在整个测时指示表的测
28、头沿着平行于基准轴线的方向作相对移动，在整个测量过程中所允许的指示值的最大变动量。其公差带是半径差为公差量过程中所允许的指示值的最大变动量。其公差带是半径差为公差值值t t且与基准同轴的两圆柱面之间的区域。且与基准同轴的两圆柱面之间的区域。端面全跳动端面全跳动 端面全跳动公差是指被测关联实际要素绕基准作连续旋转，同时端面全跳动公差是指被测关联实际要素绕基准作连续旋转，同时指示表的测头沿着垂直于基准轴线的方向作相对移动，在整个测量过指示表的测头沿着垂直于基准轴线的方向作相对移动，在整个测量过程中所允许的指示值的最大变动量。其公差带是距离为公差值程中所允许的指示值的最大变动量。其公差带是距离为公差
29、值t t且与基且与基准垂直的两平行平面之间的区域。准垂直的两平行平面之间的区域。小结：小结：跳动公差带的轴线或圆心相对于基准轴线具有确定的方跳动公差带的轴线或圆心相对于基准轴线具有确定的方向或位置，但是跳动公差带的位置却是浮动的。向或位置，但是跳动公差带的位置却是浮动的。跳动公差带可以综合控制被测要素的形状、方向和位置公差。由跳动公差带可以综合控制被测要素的形状、方向和位置公差。由于跳动公差具有这种综合控制零件形位误差的功能，且测量方法简于跳动公差具有这种综合控制零件形位误差的功能，且测量方法简单，因此广泛用于旋转类零件。单，因此广泛用于旋转类零件。注意注意p85图图4-33 形位公差标注示例
30、形位公差标注示例 0.02指引线的箭头指引线的箭头要指向被测要要指向被测要素的轮廓线或素的轮廓线或其延长线上其延长线上d表示表示d 圆柱圆柱表面的任意素表面的任意素线的直线度公线的直线度公差为差为0.02d 0.02表示表示d 圆柱体圆柱体轴线的直线度轴线的直线度公差为公差为0.02 被测要素被测要素是轴线时，是轴线时，指引线的箭指引线的箭头应与该要头应与该要素尺寸线的素尺寸线的箭头对齐箭头对齐d 0.03 AA表示表示d 孔的孔的轴线对于底面轴线对于底面的平行度公差的平行度公差为为0.03d 0.05表示被测左端表示被测左端面对于面对于d 轴轴线的垂直度公线的垂直度公差为差为0.05基准要素
31、为基准要素为轴线时，基轴线时，基准符号应与准符号应与该要素的尺该要素的尺寸线对齐寸线对齐例例1、识读齿轮图上标注的形位公差并解释含义。、识读齿轮图上标注的形位公差并解释含义。253288h9()-0.0870 0.08 B 0.006A 0.05 B 0.08 A 0.02 BB 0.018P924H7()0+0.02188圆柱面的圆度公差为圆柱面的圆度公差为0.006mm88h9圆柱的外圆表面对圆柱的外圆表面对24H7圆孔圆孔的轴心线的全跳动度公差为的轴心线的全跳动度公差为0.08mm槽宽为槽宽为8P9的的键槽对称中心键槽对称中心面面24H7圆圆柱孔的对称中柱孔的对称中心面对称度公心面对称度公差为差为0.02mm24H7圆孔圆孔轴心线的直轴心线的直线度公差为线度公差为0.01mm圆柱的右端圆柱的右端面对该机件面对该机件的左端面平的左端面平行度公差为行度公差为0.08mm;右端右端面面24H7圆孔圆孔的轴心线垂直的轴心线垂直度公差为度公差为0.05mm图50 表面粗糙度轮廓符号 处理尺寸公差与形位公差之间的关系所遵循的处理尺寸公差与形位公差之间的关系所遵循的 公差原则公差原则原则原则独立原则包容要求最大实体要求最小实体要求相关原则公差原则相关要求可 逆 要 求9 9 形状和位置公差与检测形状和位置公差与检测
