1、第一章 物质中光的吸收和发射1.1 光学的基本物理常数1.光的吸收是物质普遍性质。吸收系数)exp()0()(zIzIdzzIzdI)()(,小，透明，大，被吸收1.1 光学的基本物理常数2.麦克斯韦方程组 非磁性电中性介质中，=0，M=0000HDJtDHtHE物质方程HBPEEDEJ03.分析1)由方程变换tJtPtECE02202221)(这是电场E的普通波动方程。揭示极化电荷和传导电流对光场的影响。极化项可解释吸收、色散、双折射和旋光性等。线性光学的基本方程，波动方程，描述各向同性均匀介质中的光学现象，衍射，干涉EEE2)(222220022021tEtEtJtDEEDPED)(002
2、）求解波动方程，单色平面波expexp)(exp),(00tizciEtkziEtzE)(*2100i）（）（）（3）当考虑固体中光的吸收时,式中虚数部分为极化电流，不消耗电磁场能量.实数部分符合欧姆定律，j=E，得到=02(),单位时间电磁场消耗在电偶极子上的能量，即单位时间介质吸收的能量为EP1)(0EEitPJ)(1)(20102202)(EE介质的光吸收特性与2（）有关。4.折射率、介电系数、电导率1)折射率 吸收介质中*ninn*)()(21iin)(2)(2122nn这就是1()、2()与n、的关系2）由经典电磁理论得到inni0/*)(*02204)nn（、与n、的关系3)固体中
3、光的吸收系数=0，=0，n为实数，入射光没有衰减0，0，n为复数，入射光有衰减4)垂直入射的情况下，表面的反射系数为c/22222)1()1(nnR1.2 气体中光的吸收和发射 1.2.1 气体中光的吸收地球大气的吸收特性地球大气1-5 m有7个大气窗口，8-14m1.2.2 气体中光的发射发光过程 1）激发；2）发射1）激发 热激发、射线激发、放电激发、光激发气体放电中第一类非弹性碰撞e*+AA*+e第二类非弹性碰撞A*+e e*+AA*+B A+B*+共振俘获激发 A1*A1+h h+A2 A2*2）发射过程 发射光谱：与原子种类、气体压力等有关 简单讲，原子气体发射线光谱，双原子气体发射
4、带光谱。荧光：激发停止以后，所激发的光立即消失。磷光：激发停止以后，所激发的光仍能保持一段时间。余辉：任何形式的发光都存在一定的衰减过程。1.3 固体中光的吸收概述1.基本吸收区 2.激子吸收 3.自由载流子吸收 4.声子吸收 5.杂质吸收 6.自旋波量子吸收和回旋共振吸收1.3.1本征吸收半导体吸收一个能量大于禁带宽度的光子，电子由价带跃迁到导带，称本征吸收两种半导体：直接带隙半导体 间接带隙半导体两种跃迁 直接跃迁：仅涉及一个（或多个）光子的吸收。间接跃迁：还包含声子的吸收1.直接跃迁1)允许的直接跃迁是在两个直接能谷之间的跃迁，仅垂直跃迁是允许的能量守恒 Ef=h-|Ei|动量守恒21k
5、Pkop21,0kkPop抛物线能带*22*2222hiegfmkEmkEErhegmkmmkEh12)11(222*22)()(2)2()2(8)(2/1322/332hdEhhmdkkdhhNgr得到在k空间，k到k+dk之间终态与初态能量差为 h的状态对密度直接跃迁情况下，吸收系数AWifN(h)Wif为跃迁几率，所有跃迁都是许可的情况下，Wif是常数，则dB(h-Eg)1/2,其中ifrfnchmmeB02/32)2(ififrfhfmmB/)/2(3/2有限范围内成立；需修正2)禁戒的直接跃迁在某些材料中，k=0的直接跃迁是禁止的,k0的直接跃迁是允许的，Wif正比于k2，正比于(h
6、-Eg)，则d(h-Eg)3/2，其中直接跃迁的吸收系数随频率的变化（1）允许的跃迁（2）禁止的跃迁3)布尔斯坦-莫斯移动重掺杂半导体的本征吸收限向高频方向移动，布尔斯坦莫斯移动4)带尾效应直接跃迁吸收系数的光谱曲线，吸收系数随光子能量减小呈指数衰减2.间接跃迁间接带隙，导带最低状态的k值与价带顶最高能量状态的k值不同，跃迁过程要引入声子的吸收和发射过程能量守恒hEp=Eg动量守恒21kqk间接跃迁的吸收系数 i=e+a其中e和a分别为声子发射和吸收引起的贡献pgpgkTEpgapgpgkTEpgeEEhEEheEEhAEEhEEheEEhApp01)(01)(/2/2纯净半导体低温下，吸收系
7、数很低重掺杂半导体，低温时，声子数目少，散射过程可以近似看作弹性过程，补偿实现动量守恒；温度较高时，动量守恒主要依靠电子电子散射来完成3.电场和温度对本征吸收的影响1）电场的影响半导体放在电场E中能带发生倾斜，产生隧道效应gExeE 夫兰茨凯尔迪什效应入射光子hEg时,电场对吸收系数的影响比较复杂,吸收光谱表现为起伏依从的曲线.斯塔克效应有电场时原子发射谱线发生移动和分裂吸收系数),(1)()(2/10EhGEhAhg杂质晶格缺陷和位错形成局部内电场也会产生局部的夫兰茨凯尔迪什效应2)温度的影响大多数半导体的禁带宽度随温度的升高而减小，少数半导体的禁带宽度随温度的升高而增加，从而影响本征吸收限
8、Ge不同温度时的光吸收，吸收曲线的肩形部分1.3.2 激子吸收基本吸收中，认为被激发电子变成了导带中自由粒子，价带中产生的空穴也是自由的。但是受激电子与空穴会彼此吸引(库仑场)，有可能形成束缚态，称为激子。电中性能在晶体中自由运动的激子称自由激子，又称瓦尼尔(Wannier)激子。不能自由运动的激子称束缚激子，又称弗伦克尔(Frankel)激子。激子的产生是由于入射光子能量不足以使价带电子跃迁到导带，受激电子受到价带空穴束缚。束缚能激子吸收谱是一系列分立的。直接带隙半导体中，自由激子的形成能)(6.131)4(22202)1(2204eVnmmnEnemErexcrexc)(2*22heexc
9、gmmkEEh分立的激子吸收谱线必须在低温、纯样品和高分辨率测量仪器下才能观察（Cu2O(4k),GaAs)激子的波尔半径 rB=0.053nm,氢原子的波尔半径载流子浓度较高的半导体、半金属和金属中没有激子存在载流子对激子的屏蔽Borrmm/rexc间接带隙半导体，激子光吸收有声子参加，间接声子形成能pexcgexpexcgaxEEEhEEEh2/1)(pexcgEEEh激子吸收谱是一个具有确定下限的带光谱。单声子过程，还有多声子过程。间接激子的吸收系数1.3.3 杂质吸收三个方面1）从杂质中心的基态到激发态的激发，可引起线状吸收谱。2）电子从施主能级到导带或从价带到受主能级的吸收跃迁 红外
10、区3)从价带到施主能级或从被电子占据的受主能级到导带的吸收跃迁。几率小。浅受主能级到导带的跃迁吸收跃迁系数2/1)(AgAAEEhNA掺锌或镉的InSb的光吸收Eg=235.7mev;EA=7.9mev1.3.4 自由载流子吸收 自由载流子吸收一个光子能量跃迁到同一能带的另一个态。对导带中电子跃迁，吸收正比于自由电子数。吸收系数为 空穴的吸收系数也是如此，只是一些参数不同ccencmgen32023204中红外范围内，自由载流子吸收按2规律变化。近红外区不再适用。电子在导带中跃迁，不同能量状态间跃迁，则必须改变波矢量，为了动量守恒，电子动量的改变可由声子或电离杂质的散射来获得补偿。近红外区域，
11、M.Becker等人指出电子受到声学声子散射，1.5电子受到光学声子散射，2.5 受杂质散射，33.51.4固体的光发射1.4.1 辐射复合和光吸收的关系半导体中电子与空穴的辐射复合是光电子器件一种十分重要的发光机制1）热平衡热平衡时，单位时间内光激发电子-空穴对的产生率，应等于因辐射复合而消失的复合率dWdR)()()(根据普朗克定律decnhdkTh118)(/333入射到半导体中的光子平均寿命(),则吸收几率 W()=1/()()为光子以速度 在半导体中行进1/()的时间 W()=()=()c/n单位体积单位时间电子-空穴对的总复合率R罗斯布莱克-肖克莱关系decnhdRRkTh0/22
12、30)1()(8)(2)非平衡非平衡状态时R的增量R与非平衡载流子浓度n、p的关系0000000000)(ppnnRRRpnppnnRR)(0000pnRpnRnrRniri2fiinnRBR,2iinRB 带间跃迁的光发射和直接复合，n=p，少数载流子辐射复合寿命复合率与辐射复合几率关系本征本征1.4.2 辐射复合和非辐射复合载流子复合包括辐射复合和非辐射复合。由于辐射复合产生光子效率为R/N?越小，越大间接跃迁半导体中，大部分是非辐射复合，不适合作发光半导体半导体中典型跃迁NRNRR/11/1/1/11.4.3 本征发光导带电子和价带空穴复合发光分为直接跃迁和间接跃迁在较高温度下可以观察到
13、，低温下很弱1.直接跃迁表现为谱带。自吸收光谱分布/)(2/12)()(kTEhggeEhhI2.间接跃迁间接带隙半导体，带间复合发光需要声子参加。发射声子时，光谱分布/)(22)()(kTEEhgpgpeEEhhI 间接跃迁发光强度比直接跃迁发光强度弱。发射谱带通常与自由激子发射谱带重叠1.4.4 激子复合发光激子发光光谱在低温下观测1）直接带隙半导体。只有k=0附近的自由激子才能辐射跃迁，形成锐线GaAs中Nano-ZnO30040050060070080090001000020000300004000050000intensity(a.u)wavelength(nm)2）间接带隙半导体，
14、激子复合光谱为谱带。发射带的宽度决定于激子的热分布。18k硅的激子复合光谱。没有吸收声子的谱带，因为低温下声子数很少。束缚激子，动能接近于0，复合发射谱线为锐线，比自由激子窄。束缚激子复合光谱通常含有零声子光谱和发射声子光谱或声子组合光谱。3）等电子中心发光等电子中心：替位式杂质掺杂，杂质原子与被替代的原子位于同一族（原子价相等）GaP中N原子，负电性大于P原子，N原子周围产生晶格变形，使N原子俘获电子，束缚在周围，同时以库仑力俘获空穴，形成束缚激子。k空间能级图，波函数一直扩展到k=0附近,且电子的几率密度也很大。等电子中心，间接跃迁准直接跃迁，复合几率飞速增长，发光效率大大提高。已经制成G
15、aP:N,GaP:Zn-O,GaAs1-xPx:N高亮发光二极管。一定条件下，发光波长可变1.4.5 通过杂质的辐射复合1）电子从导带到施主能级或从受主能级到价带跃迁，辐射跃迁很弱。2）电子从导带到受主能级或从施主能级到价带跃迁，发射光谱外量子效率高*/20)(areWrW3）施主受主对的辐射跃迁分立谱线，远间距的合并为连续谱线辐射跃迁几率与空间间距的关系举例（电弧制备ZnS纳米棒）20304050607080900200040006000800010000Zn(102)Zn(101)ZnS(101)ZnS(002)ZnS(100)ZnS(112)Zn(002)Zn(103)ZnS(110)Z
16、n(100)intensity(a.u.)2theta2030405060708090050100150200ZnS(112)ZnS(110)ZnS(101)ZnS(002)ZnS(100)intensity(a.u.)2theta30040050060070080005001000150020002500intensity(a.u.)wavelength(nm)5201.5 自发发射、受激发射和受激吸收辐射场与物质的相互作用 三种现象：自发发射、受激发射和受激吸收1.自发发射E2的一个原子自发跃迁到E1发射一个h光子。单位体积内，t时刻有N2个原子处于E2能级，这些原子因自发发射引起的衰减率
17、22121)(NAdtdNspA21为自发发射几率，或自发发射爱因斯坦系数s2=1/A21为能级E2自发发射寿命2.受激发射E2的一个原子，在=E2-E1/h的光子刺激下，受激跃迁到E1，发射一个与入射光子完全相同的光子。完全相同完全相同（四同）：同方向、同相位、同频率、同偏振受激辐射跃迁速率：22121)(NWdtdNst其中W21为受激辐射跃迁几率，W21=B21B21为受激辐射爱因斯坦系数，为单位体积内，频率在附近单位频率间隔中的电磁辐射能量。自发发射与受激发射的比较普通光源中 q激/q自=1/2000激光中 q激/q自=5*1053.受激吸收E1的一个原子，在=E2-E1/h的光子刺激
18、下，受激跃迁到E2，吸收一个h光子。受激吸收跃迁速率：11212)(NWdtdNst其中W12为受激吸收跃迁几率，W12=B12B12为受激吸收爱因斯坦系数。4.自发发射、受激发射、受激吸收的关系单位体积、单位时间内自发发射、受激发射、受激吸收的光子数分别为A21N2、B21N2、B12N1，热平衡状态的空腔内kThkTEEeggeggNN/12/)(12121211222121NBNBA11/2121122121kTheggBBBAN2和N1服从波尔兹曼分布可得到单色辐射能量密度为比较可以得到118/33kThech18221112332121gBgBchBA11/2121122121kTh
19、eggBBBA根据黑体辐射的普朗克理论，爱因斯坦关系式，表明了自发发射、受激发射、受激吸收三个过程的联系。1.6谱线加宽自发辐射光谱有一定的宽度，自发辐射功率是频率的函数I()自发辐射总功率dII)(IIg/)(),(01),(0dg定义谱线的线型函数满足归一化条件线型函数形式取决于产生谱线加宽的物理机制。可看成能级E2到E1自发发射一个频率在+d间光子的几率。也可理解为跃迁几率按频率的分布函数1.6.1 均匀加宽谱线加宽主要分为均匀加宽和非均匀加宽。均匀加宽：每个单独原子的谱线对整个体系的谱线展宽起作用。非均匀加宽：不同原子对谱线的不同频率有贡献。均匀加宽的主要机制有自然加宽、碰撞加宽和晶格
20、振动加宽。1.自然加宽1)经典理论：原子作为一偶极子，自发辐射导致能量不断损耗，电偶极子阻尼简谐振动辐射场titeeEte0220)()(22)()(0002iEdteteEtidEdEdI2022202)(4)2()()(对其进行富立叶变换，时域变到频域频率在+d区间内的自发辐射功率为自发发射辐射总功率20222)(4)2/()(0dEdII20220)(4)2(),(g202220220)(4)2/()(4)2/(1/)(),(dIIg线型函数得到自然加宽谱线具有洛伦兹线型.2）自然加宽2200)2()(2),(NNg20220)(4)2(),(g当=0时g(,0)=4/为峰值.谱线宽度：
21、曲线下降到峰值一半时的频率间隔 当分母两项相等时，得到谱线宽度N=/2 自然加宽线型函数 3)阻尼系数与原子在能级E2寿命的关系自发发射功率随时间的变化 自发发射tteItIeEtetI0202)()()(22221212/sNNAdtdNdtdN2/202steNN22/0/2202/)(ssttseIehNhdtdNtI221sN2022220)(4)21(/1),(ssg自然加宽唯一由原子在能级E2的寿命s2决定4）量子力学观点能级E2、E1的测不准量E2、E1则测不准关系hEE/)(12hEEN/)(121122ssEE2121221)11(21)11(sssssNh2.碰撞加宽气体中
22、，碰撞弹性碰撞和非弹性碰撞气体中，粒子碰撞引起自发辐射相位发生不连续的跃变；能量交换，导致激发态原子寿命的缩短。碰撞加宽线型为洛仑兹型函数碰撞线宽L=1/(2L)，L为原子碰撞的平均时间间隔，描述碰撞的频繁程度，并称平均碰撞时间。也即由碰撞引起的原子的寿命时间。实验L=P，为碰撞加宽系数。2200)2()(2),(LLLg气体中同时存在自然加宽和碰撞加宽，通常碰撞加宽远大于自然加宽。把两个线型合并起来，为均匀加宽线型函数均匀加宽特点是：每个粒子都以整个线型辐射，每个发光粒子对谱线全部频率有贡献。LNHHHHg2200)2()(2),(3.晶格振动加宽固体中，自然加宽和碰撞加宽都很小。两个因素原
23、子-晶格热弛豫过程产生的无辐射跃迁 导致激发态原子寿命缩短。晶格的热振动，发光离子处在随时间周期变化的晶格场中，导致发光粒子的能级在一定范围内变化，引起谱线加宽。发光离子受到静电库仑作用，斯塔克效应。晶格热振动对所有发光离子的影响基本上是相同的，属于均匀加宽1.6.2非均匀加宽不同原子对谱线的不同频率有贡献。1.多普勒加宽ccss/1/100)/1(00cs多普勒效应:当发光原子对于光接受器静止时测的光波中心频率0，当原子相对于光接受器以s运动时，测的光波中心频率为s/c1,取一级近似s-,产生多普勒频移。气体中，原子的速度分布遵守麦克思韦分布律zzzzdkTmkTmdP)2exp()2()(
24、22/102002022/10000)(2exp)2(),(dkTmckTmcdg)(2exp)2(),(202022/100kTmckTmcgD000/)(cz表示z向速度分量在z z+d z之间的几率，其中该几率其实是表观中心频率0 0+d0之间的几率多普勒线型函数为高斯线型函数可求得多普勒线宽为多普勒线型函数可表示为高斯型曲线比洛仑兹曲线更陡峭。)(2ln4exp)2ln(2),(2202/10DDDg2/1072/10)(1016.7)2ln2(2MTmkTcD2.晶格场不均匀加宽晶格中的缺陷（位错、空位等）导致晶格场不均匀，位于缺陷部位的激活离子的能级将发生位移，导致晶格不同部分的激活离子的发光中心频率不同，产生非均匀加宽。
