2020北师大版八数下册 3.1 第3课时 坐标系中的点沿x轴、y轴的两次平移 精品课件.ppt

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1、,3.1 图形的平移,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,八年级数学下(BS) 教学课件,第3课时 坐标系中的点沿x轴、y轴 的两次平移,第三章 图形的平移与旋转,1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转化,以及平移引起的点的坐标的变化规律;(重点、难点) 2. 了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁,感受代数与几何的相互转化,初步建立空间观念,学习目标,导入新课,复习引入,1. (x,y)(x,y4),2. (x,y)(x,y 2),在坐标系中,将坐标作如下变化时,图形将怎样变化?,向上平移4个单位,向下平移2个单位,4. (x,y)(x+3 , y),3. (x,y) (x-

2、1 , y),向左平移1个单位,向右平移3个单位,思考: (x,y)(x-3 , y+4),A ( x, y ),B (x-3, y),向左平移3个单位,向上平移4个单位,C (x-3, y+4),A,B,C,A经过两次平移到C,能否经过 一次平移到C呢?,o,A,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,6 5 4 3 2 1 -1 -2,A,问1:A点先向下平移2 个单位长度,再向右平移3个单位长度得到A 你能找到A的位置吗?,讲授新课,合作探究,o,A,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,6 5 4 3 2 1 -1 -2,A,问2:(1)你还能想到其他的平移方式吗

3、? (2)A点能否通过一次平移到达A点的位置?若能,请指出平移方向和距离?,o,A,x,y,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10,6 5 4 3 2 1 -1 -2,A,问3:观察A点和A点的坐标,有何变化? A(2,1) A(5,-1),y,x,O,2,4,6,4,2,-2,-4,-2,8,A,画一画:将图中的“鱼”向下平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度得到新“鱼”,试着在直角坐标系中画出新鱼.,问题1:在上述变化中,能否看成是经过一次平移得到的?如果能,请指出平移的方向和距离,并与同伴交流.,能,平移方向是O到A,平移距离是OA=,问题2:对应点的坐标之间有什么关系?,横坐标加3

4、,纵坐标减2,做一做:先将右图中的“鱼” F的每个“顶点” 的横坐标分别加2,纵坐标不变,得到 “鱼” G;再将“鱼” G的每个“顶点” 的纵坐标分别加3,横坐标不变,得到“鱼” H.“鱼” H与原来的 “鱼” F相比有什么变化?能否将“鱼” H看成是“鱼” F经过一次平移得到的?与同伴交流.,y,x,(6,-2),(7,-1),(7,1),(5,0),(7,4),(2,0),“鱼”G各“顶点”坐标,“鱼”F各 “顶点”坐标,(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(4,-2),“鱼”H各“顶点”坐标,(2,3),(7,7),(5,3),(7,4),(7,2),(6,1)

5、,1 “鱼”G各“顶点”坐标如下表:,2 “鱼”H各“顶点”坐标如下表:,F,G,H,结论:1.形状、大小相同,只是位置改变 ,先向右平移了2个单位长度,再向上平移了3个单位长度.,2.可以将“鱼”H看成是“鱼”F经过一次平移得到的,平移方向是点(0,0)到点(2,3)的方向,平移距离是 .,问题:在上述变化中,能否看成是经过一次平移得到的?如果能,请指出平移的方向和距离,并与同伴交流.,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比,位置有什么变化?它们对应点的坐标之间有怎样的关系?,交流讨论,一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形,可以看成是由原来的图形经过一次平移

6、得到的.,归纳总结,例 四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3,5)B(-4,3)C(-1,1)D(-1,4),将四边形ABCD先向上平移3个单位长度,再向右平移4个单位长度,得到四边形ABCD.,(1)四边形ABCD 与四边形ABCD对应 点的横坐标有什么关 系?纵坐标呢?分别 写出点A,B,C, D的坐标,解:四边形ABCD与 四边形ABCD对应点的 横坐标分别增加了4, 纵坐标分别增加了3, A(1,8), B(0,6), C(3,4),D(3,7).,(2)如果四边形ABCD看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的,请指出这一平移的平移方向和平移距离.,解:平移方向A到A,如图所示;

7、平移距离AA,由勾股定理得AA=5.,当堂练习,1.将点A(3,2)向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标 为_.,(-1,4),2.在平面直角坐标系中,将点A(1,2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A,则点A的坐标是( ) A(1,1) B(1,2) C(1,2) D(1,2),A,x,3.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( ),A.2 B.3 C.4 D.5,A,A,B,C,-4,-5,1,2,3,4,1,2,3,4,-1,-2,-3,-1,-2,-3,o,y,(-3,2),(-2,-1),(3,0),4.如图,ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4),将ABC作同样的平移得到A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.,P(x0,y0),P1(x0+2,y0+4),B,解:A(-3,2)经平移后得到(-3+2,2+4),即A1(-1,6); B(-2,-1)经平移后得到(-2+2,-1+4),即B1(0,3); C(3,0)经平移后得到(3+2,0+4),即C1(5,4).,C,O,图形在坐标系中的平移,沿x轴、y轴的两次平移,课堂小结,可化为一次平移,

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