1、新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列数学选修1-21.2独立性检验的基本思想及其初步应用审校：王伟教学目标教学目标 1理解独立性检验的基本思想 2、会从列联表、柱形图、条形图直观判断吸烟与患癌有关。3、了解随机变量K2的含义。理解独立性检验的基本思想及实施步骤。理解独立性检验的基本思想及实施步骤。教学重点教学重点：理解独立性检验的基本思想。独立性检验的步骤。教学难点教学难点；1、理解独立性检验的基本思想；2、了解随机变量K2的含义；独立性检验的步骤。看到这个课题，你能想到什么？案案 例例：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸：某医疗机构为了了解呼吸道疾病与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调
2、查了烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了515515个成年人，其中吸烟者个成年人，其中吸烟者220220人，不吸烟者人，不吸烟者295295人。人。调查结果调查结果：吸烟的：吸烟的220220人中有人中有3737人患呼吸道疾人患呼吸道疾病，病，183183人未患呼吸道疾病；不吸烟的人未患呼吸道疾病；不吸烟的295295人人中有中有2121人患病，人患病，274274人未患病。人未患病。根据这些数据，能否断定：患呼吸道疾病与吸烟有关？数据整理患病患病未患病未患病合计合计吸烟吸烟不吸烟不吸烟合计合计372158183274457220295515问题：判断的标准是什么？吸烟与不吸烟，患病的可能
3、性的大小是否有差异？频率估计概率患 病未患病合 计（n）吸 烟16.82%83.18%100%（220）不吸烟7.12%92.88%100%（295）通过图形直观判断通过图形直观判断不患病不患病比例比例患病患病比例比例解决问题：直观方法吸烟的患病率不吸烟的患病率37/220 16.82%21/295 7.12%根据统计分析的思想，用频率估计概率可知，吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异。你能有多大把握认为“患病与吸烟有关”呢？有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时，我们就应该去探求什么是最可能的。笛卡尔能否用数量来刻画能否用数量来刻画“有关有关”程度程度问题的数学表述“患呼吸道
4、疾病与吸烟有关患呼吸道疾病与吸烟有关”这句话是什么意思？这句话是什么意思？“某成年人吸烟某成年人吸烟”记为事件记为事件A，“某成年人患病某成年人患病”记为事记为事件件B 这句话的意思是：事件这句话的意思是：事件A与事件与事件B有关。有关。问题的另一面是：事件问题的另一面是：事件A与事件与事件B独立。独立。患病患病未患病未患病合计合计吸烟吸烟不吸烟不吸烟合计合计372158183274457220295515一般化：P(A)、P(B)不知道，怎么办？频率估计概率P(A)nbaP(B)nca P(AB)nbanca同理，吸烟但不患病的人数约为nbandbn 由此估计：吸烟且患病的人数约为 n nb
5、anca不吸烟但患病的人数约为ndcncan 不吸烟也不患病的人数约为ndcndbn 怎样估计实际观测值与理论估计值的误差？采用如下的量（称为2 统计量）来刻画这个差异：2()ab acannnab acnnn+2()ab bdbnnnab bdnnn+2()cd accnnncd acnnn 2()cd bddnnncd bdnnn+化简得=2)()()()(2dbcbcababcadn2统计量2 11.8634解决问题的思路 思路：反证法思想（1）假设：H0：患病与吸烟无关 即 P（A）P（B）=P（AB）（2）在 H0成立的条件下进行推理（3）如果实际观测值与由（2）推出的值相差不大，则
6、可以认为这些差异是由随机误差造成的，假设H0不能被否定；否则，假设H0不能被接受反证法原理与假设检验原理反证法原理：在一个已知假设下，如果推出一个矛盾，就证明了这个假设不成立。假设检验原理：在一个已知假设下，如果推出一个小概率事件发生，则推断这个假设不成立的可能性很大。一般地，对于两个研究对象一般地，对于两个研究对象和和，有两类有两类取值，即类取值，即类A A和和B B（如吸烟与不吸烟）；（如吸烟与不吸烟）；也有两类也有两类取值，即类取值，即类1 1和和2 2（如患病与不患病）。于是得到（如患病与不患病）。于是得到下列联表所示的抽样数据：下列联表所示的抽样数据：类类1 1类类2 2总计总计类类
7、A Aa ab ba+ba+b类类B Bc cd dc+dc+d总计总计a+ca+cb+db+da+b+c+da+b+c+d要推断要推断“和和有关系有关系”，可按下面的步骤进行：，可按下面的步骤进行：（1 1）提出假设）提出假设H H0 0 ：和和没有关系；没有关系；（3 3）查对临界值，作出判断。）查对临界值，作出判断。（2 2）根据）根据2 2 2 2列联表与公式计算列联表与公式计算 的值；的值；2 由于抽样的随机性，由样本得到的推断由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。利用有可能正确，也有可能错误。利用 进行进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作独立性检验，可以
8、对推断的正确性的概率作出估计，样本量出估计，样本量n n越大，估计越准确。越大，估计越准确。20.50.4 0.250.150.10.050.0250.010.0050.001xo0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82820()Px卡方临界值表：卡方临界值表：则有则有99.9%99.9%的把握认为的把握认为“与与有关系有关系”；（1)1)若观测值若观测值2 210.828.10.828.（3)3)若观测值若观测值2 22.7062.706，则，则（4)4)若观测值若观测值2 22.7062.706，则，则（2)2)若观测值若观测值2
9、 26.6356.635，则有则有99%99%的把握认为的把握认为“与与有关系有关系”；则有则有90%90%的把握认为的把握认为“与与有关系有关系”；则没有充分的证据显示则没有充分的证据显示“与与有关有关系系”，但也不能作出结论，但也不能作出结论“H H0 0成立成立”，即即与与没有关系。没有关系。例2:为研究不同的给药方式（口服与注射）和药的效果（有效和无效）是否有关，进行了相应的抽样调查，调查的结果列在下表中，根据所选择的193个病人的数据，能否作出药的效果与给药方式有关的结论？有效有效无效无效合计合计口服口服584098注射注射643195合计合计12271193解：提出假设 H0：药的
10、效果与给药方式无关系。根据列联表中的数据可以求出：22193(58314064)1.38962.706122719895当H0成立时，的概率大于10%，这个概率比较大，所以根据目前的调查数据，不能否定假设H0，即不能作出药的效果与给药方式有关的结论。21.3896小结：1、所学的知识；2、解决问题的思路；3、假设检验原理。85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡
11、内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步
12、，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教
13、我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如
14、果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼
15、108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享
16、受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默
17、 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路
18、的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金
