1、激光散斑照相法激光散斑照相法什么是散斑？带有相位差并且是相干的二次球面子波相遇产生了强度分布为颗粒状的条纹称为散斑散斑的产生:当相干极好的激光照射光学粗糙表面（粗糙度不得小于激光波长量级）时，会出现激光散斑Introduction当激光照射在粗糙物体的表面上时，就会产生散斑，可用照相干板记录这些散斑信息。若在同一张干板上记录下物体经微小变形前后的两次成像，然后再用激光照射在干板上，由大量散斑的统计平均，可得杨氏条纹。通过精确测量条纹的间距，我们可以计算出该微小变形的大小。本实验我们应用该法来测量压电陶瓷的电致变形特性（压电陶瓷形变通常极其微小，甚至于像声波振动那样微小的压力都会使之产生压缩或伸
2、长等形状变化）Experiment一、内容和步骤一、内容和步骤测量模拟极限变形实际应用压电陶瓷的变形测量单板记录多样复杂信息的花样测量方法：在压电陶瓷表面贴上一层毛玻璃，放在带有螺旋测微器的光具座上，调节光路使成像清晰，拍摄记录一次，然后手动调节螺旋钮，使沿垂直于成像光路方向产生一定量的位移（微小），再拍摄记录一次，通过显影、定影后，再现观察所得胶片，即可定出运用该方法测量微小位移的极限长度（包括极大值与极小值）n实验光路：实验光路：极值测量：u=33.20,v=41.22陶瓷测量：u=6.35,v=109.00单位：cmp再现光路：再现光路：几何光学解释：物面位移d,经透镜后在向面上被记录为
3、d，且有关系：经激光再现时，为杨氏双孔干涉，在接收屏上出现等宽干涉条纹（含在衍射晕圈之中）,条纹宽度x满足：式中为入射激光波长，D为干板与屏的垂直距离最终得出dDxxvDud放大率uvdd波动光学解释：物面O任意一点（次波源）经过透镜后物面小位移在像面上反映为22211(,)exyikuu x yA222222211(,)(,)eexyxyikikvFu x yu x yA22()()211(,)exxyyikuu x yA2222()()22211(,)(,)eeFFxxyyxyu Fu FikikvFu x yu x yA22()()21exxyyikvAxyFvMxyuFu 222exy
4、ikFLt(,)xy(,)xyu再现光路改进：L=11.25F=15.00u=17.00v=127.50单位:cm波动光学认为：物面的一个点源（次波源）经过光学系统后在整个像面产生波前像面上的一点对应于物面上各点（次波源）的波前在该处的叠加物面像面（几何光学：物点像点）波动光学解释：夫琅和费衍射的位移相移定理：物面（位移）像面（相移）他们之间满足线性关系（空间不变性）：其中,为再现激光波长令，则相继出现暗纹式中F为夫琅禾费衍射透镜焦距，d为衍射条纹间距最终得到：,xy,xy sinsinxxyykxky 2k/2x y/sin/x yFdFFkx yx y/x yFx yMd改进后的成像公式：
5、物面（干板）波前 ,经过透镜后在频谱面上波前函数变为 ，二者满足傅利叶变换：z式中k为传播系数（常数），V为横向放大率即物面（干板）上的位移d在频谱面上变为d 然后再经过凸镜放大后最终得到条纹间距宽度为x=Ml=),(0yxU),(yxUT),(),(),(222VyVxUKVyVxUKeyxUoozyxikTFlFMd公式：经过以上推导计算，得出以下结论：物体垂直于光轴的平面内位移d与最终再现条纹间距 x 之间满足一下关系式：式中M为成像光路的放大率为再现激光的波长F为再现光路中的夫琅和费衍射透镜的焦距M为再现光路中最后部分光路的放大率（这是在本实验所采用的光路条件下的结果）1MFdMxx1
6、09.00cm17.316.35cm127.50cm7.5017.00cm632.8nm150.00mmvMuvMuF 1.实验数据：实验数据：量量序序号号物体位物体位移移/um曝光时曝光时间间/S条纹间距条纹间距/cm理论位移理论位移/um（由条纹间距计算出）（由条纹间距计算出）备注备注1130、40无条纹2330、401条纹（一个椭圆斑）31030、4015.80/3=5.2710.93条纹42030、4016.80/5=3.3617.1亮纹5条，暗纹2条58030、4012.00/16=0.7576.5条纹极多细密69030、408.90/14=0.6489.6条纹更多更细密2.再现图像
7、：再现图像：3.图表：图表：实际应用：尝试测量压电陶瓷的电致变形特性将手动改为自动：在压电陶瓷的两端镀上金属电极，连接在直流电源的两端，在给陶瓷加上电压前后分别拍摄记录一次，通过再现得出散斑干涉条纹，并测量条纹宽度，然后由理论公式倒推计算出陶瓷因所加直流电压U而引起的相应形变量d。改变U的大小，分别测量记录相应形变量d，绘出d随U的变化关系图。电压(v)曝光时间(s)条纹间距(cm)理论位移(um)备注1296200、2007.70/7=1.103.747条纹2250200、2006.15/5=1.233.345条纹3201200、2005.75/3=1.922.145条纹4150100、10
8、02.90/1=2.901.423条纹5103100、1003.55/1=3.551.163条纹653100、1003条纹 实验数据：陶瓷：“z1方向”实验图片：实验图片：陶瓷陶瓷：“z1方向方向”123456实验图表：实验图表：陶瓷陶瓷：“z1方向方向”实验数据：陶瓷：“X方向”电压(v)曝光时间(s)条纹间距(cm)理论位移(um)备注1300100、1003.30/1=3.301.253条纹2296100、100 3.65/1=3.651.133条纹3250100、100 3.90/1=3.901.051条纹实验图片：实验图片：陶瓷陶瓷：“X方向方向”123实验图表：实验图表：陶瓷陶瓷：
9、“X方向方向”实验数据：实验数据：陶瓷陶瓷：“z2方向方向”电压(v)曝光时间(s)条纹间距(cm)理论位移(um)备注1296100、1003.80/3=1.273.245条纹2250100、1004.75/3=1.582.603条纹3201100、1002.40/1=2.401.713条纹4150100、1002.70/1=2.701.523条纹5103100、1003.70/1=3.701.111条纹实验图片：实验图片：陶瓷陶瓷：“z2方向方向”12345实验图表：陶瓷：“z2方向”实验数据：陶瓷：“z3方向”电压/v曝光时间/s条纹间距/cm理论位移/um备注1300（约315）100
10、、1002.80/1=2.801.473条纹2296100、1003.15/1=3.151.313条纹3250100、1001条纹实验图片：实验图片：陶瓷陶瓷：“z3方向方向”123原理依据：通过对透镜的滤光处理，实现多次曝光，并在像面（干板）上记录下多次位移变化信息，从而实现较高密度存储位移信息，同时得到一系列各不相同的、妙趣横生的散斑干涉花样图案。解释：可以运用相关函数，通过相关运算得出不同拍摄方案（光孔形状、位置、角度等）所得出的不同的干涉花样。散斑花样举例：散斑花样举例：散斑花样举例：散斑花样举例：散斑花样举例：散斑花样举例：误差分析：成像系统并非严格傍轴、物像距严格理想透镜有像差（使
11、用专为成像而设计的透镜）忽略了透镜窗函数影响物体（陶瓷）形变并非严格在平面内再现“平行光”并非严格平行测量条纹宽度时读数高压直流电源的输出及读数优点：不需要专门的隔振器件减小了对相干长度的要求，允许多模激光工作可以独立的测量平面内的位移，还可以直接测量位移的微商具有比较宽的可控制的灵敏区域散斑计量技术主要包括直接激光散斑照相术和散斑（剪切）干涉测量术发展展望：全息散斑照相术、电子散斑图样干涉测量术（ESPI）、拓扑学散斑、脉冲激光与散斑结合（大型结构检验）该法始于约三十年前（1973），现今已广泛应用于许多工程测量之中（混凝土中的裂纹检测、高压容器的检验、晶体生长测量、瞬逝现象分析、运动路径的实时测量）许多工程计量任务是可用多种光学方法解决的，散斑与全息只是其中的两种，甚至在这两种之间也要根据问题的参数要求来选择本实验仅仅演示了使用散斑干涉照相法测量平面内的位移，实际上还可用于测量平面外的位移、应变、振动、扭转、变形以及表面粗糙度对于光学成像有更进一步认识了解学习了一种全新的，原理简单、奇妙的测量微小位移的光学方法（一度曾令全息工作者头疼的散斑却变成了一种极好的崭新的计量方法！）实验过程中，张朝晖老师给予了悉心指导帮助，二位实验者互助合作密切，整个实验过程经历了探索、发现、顿悟和成功，其间洒满了苦思冥想、专注之致、愉快合作的点点滴滴
