1、2019-2020学年四川省成都市双流中学实验学校九年级（上）开学数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）A卷100分1（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A平行四边形B矩形C正三角形D等腰梯形2（3分）若ab，则下列式子正确的是（）A4a4bBabC4a4bDa4b43（3分）已知x1是方程x2+bx20的一个根，则方程的另一个根是（）A1B2C2D14（3分）用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为（）A（x+2）21B（x2）21C（x+2）29D（x2）295（3分）如图，将一个含30角的直角三角板ABC绕点A旋转，得点B，A，C，在同一条直线上，则
2、旋转角BAB的度数是（）A60B90C120D1506（3分）一元二次方程x22x+10的根的情况为（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根7（3分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是（）AABADBOAOCCACBDDBADABC8（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则FAB等于（）A135B45C22.5D309（3分）如图，在ABC中，ABAC15，AD平分BAC，点E为AC的中点，连接DE，若CDE的周长为21，则BC的长为（）A6B9C10D1210（3分）一次函数y1kx+b与y2x+a的图象如图，则下列结
3、论：当x3时，y10；当x3时，y20；当x3时，y1y2中，正确的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（每小题4分，共16分）11（4分）不等式组的解集是 12（4分）x210x+21可以分解为（x+n）（x7），则n 13（4分）如图，ABC中C90，D是BC上一点，12，CB10，BD6，则D到AB的距离为 14（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF垂直平分OB，交OB于点E，若AB6，则CF的长为 三、解答烟（本大题共6个小题，共54分）15（12分）解方程：（1）x22x0 （2）4x28x+10（3）（x2）（x3）1216（6分）先化简：，并从0，1，2
4、中选一个合适的数作为a的值代入求值17（8分）如图，ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（6，0）、C（1，0）（1）画出把ABC向下平移4个单位后的图形（2）画出将ABC绕原点O按顺时针方向旋转90后的图形（3）写出符合条件的以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标18（8分）已知关于x的方程x22x+2k10有实数根（1）求k的取值范围；（2）设方程的两根分别是x1、x2，且+x1x2，试求k的值19（10分）在校园手工制作活动中，甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同（1
5、）求甲、乙两人每小时各制作纸花多少朵？（2）本次活动学校需要该种纸花不少于350朵，若由甲、乙两人共同制作，则至少需要几小时完成任务？20（10分）已知四边形ABCD是正方形，点P，Q在直线BC上，且APDQ，过点Q作QOBD，垂足为点O，连接OA，OP（1）如图，点P在线段BC上，求证：四边形APQD是平行四边形；判断OA，OP之间的数量关系和位置关系，并加以证明；（2）若正方形ABCD的边长为2，直接写出BP1时，OBP的面积一、B卷（50分）填空题（每小题4分，共20分）21（4分）已知a，b是方程x2+2x50的两个实数根，则a2b+ab2的值为 22（4分）若关于x的方程1的解为非负
6、数，则k的取值范围是 23（4分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y），这里等式右边是通常的四则运算，若关于m的不等式组只有两个整数解，则实数P的取值范围是 24（4分）如图，在菱形ABCD中，ABBD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合）且AEDF连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H若CG2，则四边形BCDG的面积为 25（4分）如图，直线yx+6和yx+6相交于点C，分别交x轴于点A和点B，将直线AC绕点O顺时针方向旋转度（0180），分别与x轴和直线BC相交于点S和点R，当BSR是等腰三角形时，的度数为 二、解答题（每小题8分，共30分）26（8分）某
7、公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元）（1）求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案？（3）实际销售过程中，公司发现这批产品尤其是A型产品很畅销，便决定对甲店的最后21件A型产品每件提价a元销售（a为正整数）两店全部销售完毕后结果的总利润为18000元，求a的值并写出公司这100件产品对甲乙两店是
8、如何分配的？27（10分）在菱形ABCD中，BAD60（1）如图1，点E为线段AB的中点，连接DE，CE，若AB4，求线段EC的长；（2）如图2，M为线段AC上一点（M不与A，C重合），以AM为边，构建如图所示等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接MC，DM，Q为线段NC的中点，连接DQ、MQ，求证：DM2DQ（3）在（2）的条件下，若DQ1，求MQ的长28（12分）已知直线l1：yx+b与x轴交于点A，直线l2：yx与x轴交于点B，直线l1，l2交于点C，且C点的横坐标为1（1）过点A作x轴的垂线，若点P（x，2）为垂线上的一个点，求直线PC的解析式；（2）如图1，若P在过点A作x轴
9、的垂线上，点Q为y轴上的一个动点，当CP+PQ+QA值最小时，求此时P的坐标；（3）如图2，点E的坐标为（2，0），将直线l1绕点C旋转，使旋转后的直线l3刚好过点E，过点C作平行于x轴的直线l4，点M、N分别为直线l3、l4上的两个动点，是否存在点M、N，使得BMN是以M点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）A卷100分1B； 2D； 3C； 4D； 5D； 6A； 7B； 8C； 9D； 10C；二、填空题（每小题4分，共16分）11x3； 123； 134； 144；三、解答烟（本大题共6个小题，共54分）15； 16； 17； 18； 19； 20；一、B卷（50分）填空题（每小题4分，共20分）2110； 22k且k0； 23P4； 243； 2515或82.5或150或172.5；
